概率与数理统计中的二项分布题目设X~B（2,P）,B（3,P）,设P{X≥1}=5/9,试求P{Y≥1}.P{X≥1}=5/9,知P{X=0}=1-P{X≥1}=4/9,.就是上面的这个等式看不明白,为什么P{X=0}=1-P{X≥1}而不是P{X
这个简单X服从B(2,P)那么P(X=k)=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)k为自然数那事件{X=0}和{X
还是不明白最后一句话，我笨呀
X服从二项分布B(n,p)
表示n次重复试验中，发生次数为k的概率为：P(X=k)=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)
所以说X是表示事件发生次数
X的取值只能取0,1,2,3，。。。，n
那么在这个前提下
{X=0}事件与{X<1}不是一样的吗？
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扫描下载二维码1、假定p=0.1是每次Bernoulli试验（二项分布）中成功的概率,请计算：(1)在15次试验中至少3次成功的概率(2)在10次试验中最多1次成功的概率 (3)在12次试验中,成功的概率至少3次最多5次的概率
1-（c 15 2 0.1乘以0.1 乘以0.9的8次方） 再减去（c15 1乘以0.1乘以0.9的9次方再减去0.9的10次方 即排除了2次和1次以及没有成功的概率 这样简单
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概率第二章1
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《概率统计》第二章习题解答
导读：第二章随机变量及分布函数1一袋中有5只球，设每次试验成功的概率为p，失败的概率为q=1-p(0&p&1)5将试验进行到出现一次成功为止，并计算X取偶数的概率，调查表明在任一时刻t每个设备被使用的概率为0.1,问在同一时刻(1)恰有2个设备，于是X~b(5,0.1)(1)(2)=0..99954(4)，灯发出信号的概率，求指示灯发出信号的概率，解独立试验n次,事件
第二章随机变量及分布函数1一袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以X表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量X的分布律。解：其中为最大号码是x的取法种类数X /102．
一颗骰子抛掷两次，以X表示两次得到的点数之和，以X表示两次中得到的小的点数，试分别求X的分布律。解：两颗骰子相互独立，利用古典概型的算法可求出结果如下（1）/364/365/366/365/364/363/362/361/36（2）=/367/365/363/361/363．
15只同类型的零件中有两只是次品，在其中取3次，每次任取1只，做不放回抽样，以X表示取出次品的只数。（1）求X的分布律。（2）画出分布律的图象。解：，
重复独立试验，设每次试验成功的概率为p，失败的概率为q=1-p(0&p&1)5将试验进行到出现一次成功为止，以X表示所需的试验次数，求X的分布律。（此时称X服从以p为参数的几何分布）(1)
将试验进行到出现次成功为止，以Y表示所需的试验次数，求Y的分布律。（此时称X服从以r,p为参数的巴斯卡分布）(2)
一蓝球运动员的投蓝命中率为45%，以X表示他首次投中时累计已投蓝的次数，写出X的分布律，并计算X取偶数的概率。解：下列试验都可看做贝努利试验（1）
第X次成功,前X-1次全失败,k=1,2,…,(2)
第Y次成功,前Y-1次成功r-1次，k=r,r+1,…(3) 第X次投中,前X-1次全没有投中，k=1,2,…5.(1)设随机变量X的分布律为为常数试确定常数a。（2）设随机变量X的分布律为,k=1,2,…,N试确定常数a。解
一大楼装有个同类型的供水设备，调查表明在任一时刻t每个设备被使用的概率为0.1,问在同一时刻(1)恰有2个设备被使用的概率是多少？(2)至少有3个设备被使用的概率是多少？(3)至多有3个设备被使用的概率是多少？(4)至少有1个设备被使用的概率是多少？解
设对每个设备的观察为一次试验，则试验次数为5且每次试验相互独立，于是X~b(5,0.1)(1)
=0.00856(3)
=0.99954(4)
=0.409516．
设事件A在每一次试验中发生的概率为0.3，当A发生不少于3次时，指示灯发出信号（1）进行5次独立试验，求指示
灯发出信号的概率；（2）进行7次独立试验，求指示灯发出信号的概率。解
独立试验n次,事件发生X次,则X~b(n,0.3)(1)
发出信号的概率=C=0.163(2)
发出信号的概率=1-0.7=0.3538．甲，乙两人投蓝，命中的概率分别是0.6,0.7。今各投3次，求（1）两人投中的次数相等的概率。（2）甲比乙投中的次数多的概率。解 设甲，乙两人分别投中X,Y次，则X~B(3,0.6),Y~b(3,0.7)又甲，乙两人投蓝事件相互独立，则：（1）两人投中的次数相等的概率==0.321甲比乙投中的次数多的概率=0.3+0.9．有甲，乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯，如果从中挑4杯，能将甲种酒全部挑出来，算是成功一次。（1）
某人随机地去猜，问他试验成功一次的概率为多少？某人声称他通过品尝能取别两种酒，他连续试验10次，成功3次。试推断他是（2）
猜对的，还是他确有区分的能力（设各次试验是相互独立的）解
（1）可视为古典概型问题，总挑法种数为，则成功一次的概率为(2)设成功次数为X,则X~b(10,1/70)因为能成功次的概率特别小所以可认为他确有区分的能力。10．有一繁忙的汽车站，每天有大量汽车通过，设每辆汽车在一天的某时段内出事概率为00001，在某天的该时段内有1000辆汽车通过，问出事故的次数不少于2的概率为多少？（利用泊松定理计算）解 可认为“有1辆车通过”为“试验1次”，设1000辆汽车通过出事故次数为X,则X~b(1), 出事故的次数不少于2的概率为=1-=0.004711．尽管在几何教科书中已经讲过用圆规和直尺三等分一个任意角是不可能的，但每年总有一些“发明者”撰写关于用圆规和直尺将角三等分的文章，设某地区每年撰写此类文章的篇数X服从参数为6的泊松分布，求明年没有此类文章的概率。解
明年没有此类文章的概率=0。002512．一电话交换台每分钟收到呼唤的次数服从参数为4的泊松分布，求（1）每分钟恰有8次呼唤的概率。（2）每分钟的呼唤次数大于10的概率。解
每分钟收到呼唤的次数为k的概率(1)
=0.02977(2)
=0.0028413．某一公安局在长度为的时间间隔内收到的紧急呼救的次数X服从参数为05的泊松分布，而与时间间隔的起点无关（时间以小时计算），（1）求某一天中午12时至下午3时没有收到紧急呼救的概率。（2）求某一天中午解 (1) 参数为，在3小时内收
到k次紧急呼救的概率p(3)
参数为,=0.91814．设X服从泊松分布，其分布率为=
,k=0,1,2,…问当k取何值时,p{X=k}为最大。解 ，可看出，当时，最大；当
时，时，最大；当为整数时，也为最大，所以可综合为，当时，最大。15. 设X服从二项分布，其分布率为问当k取何值时,p{X=k}为最大。解
，因若k增大,减小，所以若则p{X=0}最大,等号成立时,p{X=1}也最大;若时,p{X=n}最大,当时,p{X=k}最大,总结为16．设X服从（0――1）分布，其分布率为p{X=k}，k=0,1,求X的分布函数，并作出其图形。解 由概率的可加性得17．在区间[0，a]上任意投掷一个质点，以X表示这个质点的坐标，设这个质点落在[0，a]中任意小区间内的概率与这个区间的长度成正比例，求X的分布函数。解
X的分布函数为18．设随机变量X的分布函数
；（2）求概率密度f(x)解
（1）p{X&2}=F(2)=ln2(2) 概率密度f(x)=19．（1）设X在(a,b)上服从均匀分布，其概率密度为f(x),试证明：（2）设X服从标准正态分布，其概率密度为f(x),试证明：解
（1）概率密度f(x)=（2）概率密度f(x)=20．设随机变量X的概率密度为(1)
f(x)=求X的分布函数F(X),并画出(2)中的f(x)及F(x)的图形.解
，当x&-1时,F(x)=0;当x[-1,1]时;当x时,F(x)=1,
即 F(x)=(2)利用分段积分可求F(x)21．（1）由统计物理学知，分子运动速度的绝对值X服从马克思韦尔分布，其概率密度为f(x)=其中为常数，T为绝对温度，m是分子的质量,试确定常数A。（2）研究了英格兰在1875年――1951年期间，在矿山发生导致10人或10人以上死亡的事故的频繁程度，得到相继两次事故之间的时间T（以日计算）服从指数分布，其概率密度为f(x)=求分布函数F(x)，并求概率p{50&T&100}。解
和上式易知（2）利用积分可求得
p{50&T&100}=F(100)-F(50)=22．某种型号的电子管的寿命X（以小时计算）具有以下的概率密度现有一大批此种管子（设各电子管损坏与否相互独立），任取5只，问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少？解
，可认为进行5次独立试验，设Y为寿命大于1500小时的只数,Y~b(5,2/3), 至少有2只寿命大于1500小时的概率是23．设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X（以小时计算）服从指数分布，其概率
密度为某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开，他一个月要到银行5次，以Y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，写出Y的分布律，并求概率。解
离开的概率为=0.516724．设k在(0,5)上服从均匀分布,求方程有实根的概率。解
当 时，方程有实根，即或时，有实根，则有实根的概率为25．设（1）求；（2）确定c使得解 （1）（2）由得，，则c=326．某地区18岁的女青年的血压（收缩压以mm-Hg计）服从N(110,12)。在该地区任选一18岁的女青年测量他的血压X,(1)求;(2)确定最小的X,使解
（1）（2）27．由某机器生产的螺栓的长度(cm)服从参数为=10.05,的正态分布，规定长度在范围10.05~10.12内为合格品。求一螺栓为不合格品的概率。解
设螺栓的长度为X，一螺栓为不合格品的概率1-
p{10.05-0.12&X&10.05+0.12}=1-=0.045628．一工厂生产的电子管的寿命X（以小时计算）服从参数的正态分布，若要求允许最大为多少？解
得查表知，，则允许最大为31.25。29．求标准正态分布上a分为点，(1)a=0.01,求;(2)a=0.003,求解
（1）由a分为点的定义，则应查1-a=0.99得=2.33(2)=2.9630．设随机变量X的分布律为X
11/30求Y=X的分布律。解
的所有可能取值为0，1，4，9，由概率的可加性得Y=X的分布律Y/301/511/3031. 设随机变量X在(0,1)上服从均匀分布, (1)求的概率密度，（2）求Y=-2lnX的概率密度。解y=g(x)=e在(0,1)上恒有,且g(x)有反函数x=lny=h(y),由教材中式(5.1),则
的概率密度(2) y=g(x)=-2lnx在(0,1)上恒有,且g(x)有反函数x=h(y)=e,由教材中式(5.1),则
Y=-2lnX的概率密度32．设X~N(0,1),(1)求的概率密度，（2）求的概率密度。(3) 求Y=的概率密度。解
（1）y=g(x)=在R上恒有,且g(x)有反函数x=h(y)=lny ,由教材中式(5.1),则
的概率密度（2）y=g(x)=-2x+1 ,当y&1时,,由教材中式(5.1),则
Y的概率密度（3）因为，则当时，当y&0，则
的概率密度33．(1)设随机变量X的概率密度为f(x) ,,求的概率密度。(2) 设随机变量X的概率密度为f(x)=求的概率密度。解
（1）因严格单调增，，（2）34. 设随机变量X的概率密度为f(x) =求的概率密度。解 因在上0，则当时，；当时，则概率密度35.设电流I是一个随机变量，他均
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忻斯康肺71
(1).－－－xPx= C 3 ×(0.8)^x × (1-0.8)^(3-x)P0=0.008P1=0.094P2=0.384P3=0.512(2)..没看懂.应该是 .0.3^20.0.4^15.0.2^5那个人说的很好.不过你的表述能力不敢恭维
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寒死我了~~~~~~~~
1、一次都没中
p=0.2*0.2*0.2*0.2投中一次
p＝C1(就是c3 1)*0.8*0.2*0.2＝0.096
p=C2(就是c3 2)*0.8*0.8*0.2＝0.384
高中题,早忘了
1、 中0次 p=0.2*0.2*0.2*0.2 中1次 p＝C1(c3_1)*0.8*0.2*0.2＝0.096 中2次 p=C2(c3_2)*0.8*0.8*0.2＝0.384 中3次 p=0.8*0.8*0.8=0.512 2、(1）C20_2*0.3^2*0.7^18=0.005716(2）C15_3*0.4^3*0.6^12=0.005851(3）C5_4*0.2^4*0.2=0.0016应该是这样的了，好久以前学过的
1)解:F(X=k)=Cn k*p^k*(1-p)^(n-k)=C3 k*p^k*(1-p)(3-k)=C3 x*0.8^x*0.2^(3-x)第2题没有说明命中多少次,算不出准确答案反正第2题就按我算第一题的那个公式,代入对应的值就能算出.其中n是试验的总数,k是命中的次数,p是命中的概率,这公式叫伯努利概型我是刚看完概率统计不久:)...
我是小学四年级呀!!!!!!不懂!!!!
0次的概率：0.2^3
1次的概率：(C3_1)*0.8*0.2^2
2次的概率：（C3_2)*0.8^2*0.2
3次的概率：（C3_3）*0.8^3*0.2^0
1. (C20_2)*0.3^2*0.7^18
(C15_3)*0.4^3*0.6^12
(C5_4)*0.2^4*0.8
1、 一次都没中 p=0.2*0.2*0.2*0.2 投中一次 p＝C1(就是c3 1)*0.8*0.2*0.2＝0.096 3 投中2次 p=C2(就是c3 2)*0.8*0.8*0.2＝0.384 3 投中3次 p=0.8*0.8*0.8=0.512 2、符号打不出来，就用文字描述了～结果自己计算一下吧，我手头没有笔和纸～ ...
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