在三角形ABC中,三条边a,b,c成等差数列,则角B的取值范围是
根据等差数列性质：2b=a+c4b²=(a+c) ²=a²+c²+2ac根据余弦定理：b²=a²+c²-2cosBac4b²=4a²+4c²-8cosBac所以4a²+4c²-8cosBac= a²+c²+2ac所以3a²+3c²-6ac=(8cosB-4)ac因为3(a²+c²-2ac)=3(a-c) ²>=0所以(8cosB-4)ac>=0 因为a>0,c>0所以8cosB-4>=0,cosB>=1/2,B∈（0,π）那么画一下单位圆,就容易知道B的范围是：（0,π/3]∪[2π/3,π）
答案应该是（0，π/3]，大于或等于-1/2才是：（0，π/3]∪[2π/3, π）吧
对,不好意思
大于或等于-1/2是：（0，2π/3]
为您推荐：
其他类似问题
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(4a^2+4c^2-(a+c)^2)/(8ac)=(3a^2+3c^2-2ac)/(8ac)=(3/8)(a/c+c/a)-1/4>=3/4-1/4=1/2所以B0°
扫描下载二维码[在锐角三角形ABC中]角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=4bsinA,则cosB=?
镜子基佬戮环8
正弦定理:a/sinA=b/sinB 4bsinA/sinA=b/sinB sinB=1/4 因为是锐角,所以:cosB=根号(1-(1/4)^2)=(根号15)/4
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码请在这里输入关键词：
科目：高中数学
在锐角三角形ABC中，BC=1，，．（1）求AC的值；（2）求sin（A-B）的值．
科目：高中数学
已知向量a=（8cosα，2），b=（sinα-cosα，3），设函数f（α）=a•b．（1）求函数f（α）的最大值；（2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别问a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+32，求a的值．
科目：高中数学
在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足3a-2bsinA=0．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=7，c=2，求AB•AC的值．
科目：高中数学
（;蚌埠二模）在锐角三角形ABC中设x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），则x、y大小关系为（　　）A．x＞yB．x＜yC．x≥yD．x≤y
科目：高中数学
（;资阳二模）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且3a-2csinA=0．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！}