2+4+6+……+2（n-1）等差数列的和等于什么， 请写出你如何套用的公式_百度知道设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S1＝1，s4＝4s2,s6＝ms4,则m等于？_百度知道浙江省鄞州高级中学2011届高三数学复习讲义——等差数列性质（2） doc--预览
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等差数列性质（2） 基本练习（ C
）1为等差数列，公差为，为其前项和，,则下列结论中不正确的是（A）
（D） 2如果等差数列中，，那么（A）14
（D）35【答案】C 3设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于　　A．6
D．9【答案】A4已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点），则等于（A　　　）Ａ．100
Ｄ．2015已知数列满足则的最小值为__________.【答案】6在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是
。答案：例1设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn.
(Ⅰ)若a11=0,S14=98,求数列｛an｝的通项公式；(Ⅱ)若a1≥6，a11＞0，S14≤77，求所有可能的数列｛an｝的通项公式.例2设数列的前项和为，且对任意正整数，。（1） 求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为,对数列，从第几项起？例3已知数列为等差数列，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）证明例4已知数列的首项且满足，（1）求证为等差数列，并求（2) 求数列的通项公式　　　　　　等差数列的性质同步练习题二　　　　　　班级　　　　　姓名　　　　　　　(
)1．已知等差数列{an}中，a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9等于A．30
)2．已知在等差数列｛an｝中，a1＜0，S25＝S45，若Sn最小，则n为A．25
)3．设{an}是等差数列，公差为d,Sn是其前n项和，且S5S8．下列结论错误的是A．dS5
D．S6和S7为Sn最大值(
)4．在等差数列{an}中，已知a1+a2+...+a50=200,a51+a52+...+a100=2700,则a1等于A．－20
)5．已知数列的通项公式，则其前n项和 的最小值是A．784
)6．公差不为0的等差数列中，依次成等比数列，则公比等于A．．
) 7．等差数列中,共有项,其中,,则的值是A．3．
)8．数列的前项和是,如果,则这个数列一定是A．等比数列．
B．等差数列．
C．除去第一项后是等比数列．
D．除去第一项后是等差数列． (
)9．设{an}是公差为-2的等差数列，如果．那么A．-182
)10．已知函数
， 则A.100
)11．数列满足（且），，是的前次和，则为A、
)12．一个正整数数表如下(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍)：12 34 5 6 7...............
则第8行中的第5个数是A、68
) 13．等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的项数是（
B．6 C．5或6
D．6或714．等差数列中,,则此数列前13项和是_____26_____．15．已知等差数列{an}的公差d =，且前100项和S100 = 145，那么a1 + a3 + a5 +...+a99 =
.16．等差数列{an}中，若a3+a5=a7－a3=24,则a2=___0___．17．一个等差数列的前12项的和为354，前12项中，偶数项和与奇数项和之比为32∶27，则公差d等于__5
_．18．设等差数列{an}共有3n项，它的前2n项和为100，后2n项和是200，则该数列的中间n项和等于
．19．已知f(x+1)=x2－4,等差数列{an}中,a1=f(x－1), a2=－,a3=f(x)．(1)求x值；（2）求a2+a5+a8+...+a26的值．【解】 （1）∵f(x－1)=(x－1－1)2－4=(x－2)2－4
∴f(x)=(x－1)2－4,∴a1=(x－2)2－4,a3=(x－1)2－4又a1+a3=2a2,解得x=0或x=3．(2)∵a1、a2、a3分别为0、－、－3或－3、－、0
∴an=－(n－1)或an=(n－3)①当an=－(n－1)时，a2+a5+...+a26=(a2+a26)=②当an=(n－3)时，a2+a5+...+a26=(a2+a26)=．20．已知函数f(x)＝－x3＋ax在(0，1)上是增函数．(1)　求实数a的取值集合A；(2)　当a取A中最小值时，定义数列{an}满足：2an＋1＝f(an)，且a1＝b∈(0，1)(b为常数)，试比较an＋1与an的大小；
(3)　在(2)的条件下，问是否存在正实数c．使0<＜2对一切n∈N＊恒成立？(1)f'(x)＝3x2＋a＞0，对x∈(0，1)恒成立，求出a≥3．..................4分(2)当a＝3时，由题意：an＋1＝－a＋an，且a1＝b∈(0，1)　以下用数学归纳法证明：an∈(0，1)，对n∈N＊恒成立．①当n＝1时，a1＝b∈(0，1)成立；......................................................6分②假设n＝k时，ak∈(0，1)成立，那么当n＝k＋1时，
ak＋1＝ak3＋ak，由①知g(x)＝(－x3＋3x)在(0，1)上单调递增，∴g(0)＜g(ak)＜g(1)
即0＜ak＋1＜1，　由①②知对一切n∈N＊都有an∈(0，1)
　而an＋1－an＝－an3＋an－an＝an(1－an2)＞0
∴an＋1＞an.......................................10分(3)存在正实数c，使0＜＜2恒成立,令y＝＝1＋，在(c，＋∞)上是减数，∴随着an增大，而小，
　又{an}为递增数列，所以要使0＜＜2恒成立，只须∴0＜c＜，即0＜c＜
14分21.已知数列{an}中，a1>0, 且an+1=，
(Ⅰ)试求a1的值，使得数列{an}是一个常数数列；(Ⅱ)试求a1的取值范围,使得an+1>an对任何自然数n都成立；(Ⅲ)若a1 = 2，设bn = | an+1－an| (n = 1，2，3，...)，并以Sn表示数列{bn}的前n项的和，求证：Sn<．【思路分析】：解：(Ⅰ)欲使数列{an}是一个常数数列，则an+1== an
........................2'又依a1>0，可得an>0并解出：an=，即a1 = an = ........................4'(Ⅱ)研究an+1－an=－= (n≥2)
注意到>0因此，可以得出：an+1－an，an－an－1，an－1－an－2，...，a2－a1有相同的符号...............7'要使an+1>an对任意自然数都成立,只须a2－a1>0即可.由>0，解得：0<a1<..................9'(Ⅲ)用与(Ⅱ)中相同的方法，可得
当a1>时，an+1<an对任何自然数n都成立.因此当a1=2时，an+1－an<0
...................................................10'∴
Sn= b1+b2+...bn=|a2－a1| + |a3－a2| +...+ |an+1－an|=a1－a2＋a2－a3＋...＋an－an+1=a1－an+1=2－an+1 ...............................................................13'又：an+2=, 故Sn<2－=.............................................14'???????? 永久免费组卷搜题网 永久免费组卷搜题网
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免费观看教学视频请问：在等差数列｛an｝中，已知S25＝25，那么a7＋a13＋ a19＝ 详细步骤。..._百度知道等差数列中怎样数项数,如2+4+6+.+(2n+2) 这个数列一共有多少项,那么一般的计算项数的公式是什么?XX啊
窝窝漠然丶38f
公式：项数=（末项-首项）/公差+1
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公差=d首项=a末项=b则项数=[(b-a)/d]+1所以2+4+6+。。。+(2n+2)一共有[(2n+2)-2]/2+1=n+1项
代入数值运算,再推理.比如上式，当n=1时，2n+2=4，观察4已经是第二项了，说明n=1是第二项，那么n=2就是第三项，以此类推。
4=2*1+22n+2=2*n+2 可以看到有0，1，2......n 个数 总共为n+1项其他数列也一样 看第一项和最后项的关系
（末项-首项）/公差+1
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