数列找规律1、3、6、10、15、21、28、37
liyangA0019E
我是紫晶,1和3差2,3和6差3,差4,差5,差6.就这样.
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1/2 n(n+1)
1+2=3.3+3=6.6+4=10...依此类推。。
先是前一个数加2然后加3加4慢慢往后加
11+2=33+3=628+9=3737+10=47
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mlMT75CD95
1+1／3+1／6+1／10+1／15+1／21+1／28=1+2*(1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56)=1+2*(1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8)=1+2*(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8)=1+2*(1/2-1/8)=1+2*3/8=1+3/4=7/4
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原式=1+1/(1×3)+1/(2×3)+1/(2×5)+1/(3×5)+1/(3×7)+1/(4×7)=1+[1/(1×3)+1/(2×3)]+[1/(2×5)+1/(3×5)]+[1/(3×7)+1/(4×7)]=1+1+1/6+1/12=2+1/4=2.25
1+1/3(1+1/2)+1/5(1/2+1/3)+1/7(1/3+1/4)=1+1/3*3/2+1/5*5/6+1/7*7/12=1+1/2+1/6+1/12=(1+1/2)+1/6(1+1/2)=(1+1/6)(1+1/2)=7/6*3/2=7/4
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感觉楼上的错了，代数进去试下不对哎！
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这一步怎么得到的呢？
他们自己差为2的倍数
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扫描下载二维码1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45=？ （算式中都是分数）怎样用简便方法计算？
=(1/2-1/3)*2+(1/3-1/4)*2+(1/4-1/5)*2+.....+(1/9-1/10)*2=(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/9-1/10)*2=(1/2-1/10)*2=4/10*2=4/5
1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45= 0.8
应该把项都拆开
例如1/21=1/3-1/7
都拆开之后 整理
应该有规律
结果为（即第一步的结果，第二步的结果依次类推）1/2，3/5，2/3，5/7，3/4，7/9……发现规律1/2，2/3，3/4，的分子分母加1。3/5，5/7，7/9，的分子分母加2。加到1/45时，一共出现7个结果，即是奇数个结果，那么应该是1/2，2/3，3/4，4/5中的4/5规律:1－1/末尾数÷(项数＋1)注:项数是一共有多少个...
1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45=2(1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=2[1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）+1/（7*8)+1/（8*9）+1/（9*10）]=2[（3-2）/（2*3）+(4-3)/（3*4）+(5-4)/（4*5）+...
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扫描下载二维码计算1++++++．
手心余温649
原式=+++…+，=+…+，=2×（++…+），=2×（1-+++…+），=2×（1-），=1．
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把原式变形后发现，每相邻的两个分数，它们的分母被分解后，都含有相同的因数．把分母改为因数相乘的形式；然后把每个分数改为两个分数相减的算式，通过加、减相抵消的方法，可简算出结果．
本题考点：
分数的巧算．
考点点评：
此题如果通分后计算会很麻烦，必须运用某些技巧，寻找简便计算的方法，当分母之间存在某种特殊规律时，运用这些规律，就能使这些计算简化．
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