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河南省濮阳市范县白衣阁乡胡楼秧歌队
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河南省濮阳市范县白衣阁乡胡楼秧歌队
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濮阳白衣乡钱庄小学 , 地址：河南省濮阳市范县白衣钱樊姜村 , 电话：5810024。 百年沧桑、百年育人，其间人文荟萃、人才辈出，培育出“全国十佳好少年”，“省优秀少先队员”，“市十佳青少年”等一批品学兼优的好学生。 []
名称：濮阳白衣乡钱庄小学
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河南省范县白衣乡二中八年级数学下册 数学活动(三)导学案 新人教版.doc8页
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河南省范县白衣乡二中八年级数学下册 数学活动(三)导学案 新人教版
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数学活动（三） 【导学目标】
1.展示与研究勾股定理的证明方法.
2.设计一个测量风筝高度的方案.
【导学重点】
进行两个活动.
【导学难点】
【学法指导】
【课前准备】
搜集勾股定理的证明方法.
【导学流程】
一、呈现目标、明确任务
研究一些勾股定理的证明方法和勾股定理的应用.
二、教师引导
活动一、证明勾股定理的方法很多.大家把自己搜集来的方法展示给小组成员，并进行研究与交流.（见附.）
活动二、小红和小军周日去郊外放风筝，风筝飞得又高又远，他俩很想知道风筝离地面到底有多高，你能帮帮他们吗？
四、点拨升华、当堂达标
活动二，可以构造直角三角形，风筝的竖直高度、放风筝的点到风筝正下方之间的距离为直角边，风筝线为斜边.
附：勾股定理的证明
【证法1】（课本的证明）
做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为、，斜边长为，再做三个边长分别为、、的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.
从图上可以看到，这两个正方形的边长都是+，所以面积相等. 即
【证法2】（邹元治证明）
以、为直角边，以为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于. 把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上，B、F、C三点在一条直线上，C、G、D三点在一条直线上.
∵ RtΔHAE ≌ RtΔEBF,
∵ ∠AEH + ∠AHE
∴ ∠AEH + ∠BEF
∴ 四边形EFGH是一个边长为的
正方形. 它的面积等于2.
∵ RtΔGDH ≌ RtΔHAE,
∵ ∠HGD + ∠GHD
∴ ∠EHA + ∠GHD
又∵ ∠GHE
∴ ABCD是一个边长为+的正方形，它的面
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濮阳白衣乡白衣小学 , 地址：河南省濮阳市范县白衣北街 , 电话：5810225。 多年来，学校始终把德育教育放在首位，把教学工作放到中心位置，实施科研兴校战略，进行多媒体辅助教学，以素质教育为核心，以优化课堂教学为重点，以为学生未来发展打好基础为目标，不断完善教学管理，开创先进的教学思路和特色，独具特色的教学方法不断涌现。 []
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