函数y=ax²与直线y=2x-3的图像交于点（1,b)求a和b的值,求y=ax²的开口方向,对称轴,顶点坐标,作y=ax²的草图
带入坐标得到b=a*1^2=ab=2-3=-1∴a=b=-1y=ax²即y=-x^2开口向下,对称轴为直线x=0,顶点为（0,0）
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b=2*1-3=-1-1=a*1^2=aa=-1
y=ax²的开口方向 :向下
对称轴：x=0
顶点坐标：（0，0）
扫描下载二维码答案：解析：
　　(1)把x＝1，y＝6代入y＝2x－3，解得b＝－1，
　　∴交点坐标是(1，－1)．再把x＝1，y＝－1代入y＝ax2，解得a＝－1．
　　a＝－1，b＝－1．
　　(2)抛物线的解析式为y＝－x2，顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴．
　　(3)当x＜0时，y随x的增大而增大．
　　(4)设直线y＝－2与抛物线y＝－x2交于A、B两点，如图．
　　由解得A(－，－2)，B(，－2)．
　　∴AB＝－(－)＝2，OC＝2，
　　∴S△AOB＝×2×2＝2．
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科目：初中数学
来源：2012年初中毕业升学考试（甘肃兰州卷）数学（解析版）
题型：解答题
若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝，x1•x2＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：AB＝|x1－x2|＝
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)，B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
(1)当△ABC为直角三角形时，求b2－4ac的值；
(2)当△ABC为等边三角形时，求b2－4ac的值．
科目：初中数学
来源：学年福建省九年级下学期第一次月考数学卷
题型：选择题
已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＜0 ②a－b+c＞0　③abc＞0
④b＝2a其中正确的结论有（　　）
　A.4个　　　B.3个　　C.2个　　D.1个[
科目：初中数学
来源：2011届北京市石景山区初三第一学期期末数学卷
题型：单选题
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①&&②当时，函数有最大值。③当时，函数y的值都等于0. ④其中正确结论的个数是（&&&）A．1B．2C．3D．4
科目：初中数学
来源：2013届山东省济宁地区九年级第一学期期末考试数学试卷（带解析）
题型：单选题
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论错误的是A．abc＞0 B．a－b＋c＝0C．a＋b＋c＞0 D．4a－2b＋c＞0
科目：初中数学
来源：2011年初中毕业升学考试（广西梧州卷）数学
题型：解答题
（11·佛山）如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像经过A（－1，－1）、B（0，2）、C（1，3）；（1）求二次函数的解析式；（2）画出二次函数的图像；
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交点坐标是（3,b)吧?把交点坐标代入y=2x+3.得b=9.所以有9=9a.得a=1.
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因为P（1,b）是y=2x-3上的点,所以b=2-3=-1..所以P（1,-1）.因为P（1,-1）在y=ax²上,所以a=-1..
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