公路缓和曲线段原理及缓和曲线计算公式
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公路缓和曲线段原理及缓和曲线计算公式
公路缓和曲线段原理及缓和曲线计算公式
程 序 使 用 说 明
Fx9750、9860系列
10XZJSCX&&&&&& 21QXJSFY&&&&& 32GCJSFY&&&&& 43ZDJSFY
54ZDGCJS&&&&&& 65SPJSFY&&&&&& 75ZDSPFY&&&& 85ZXSPFY
96ZPJSFY&&&&&&& 107ZBZFS&&&&& 118JLHFJH&&&& 129DBXMJJS
139DXPCJS&&&&& 149SZPCJS& &&&15GC-PQX&&&&& 16GC-SQX
17PQX-FS&&&&&& 18PQX-ZS&&&&& 19ZD-FS&&&&&&& 20ZD-PQX
21ZD-SQX&&&&&& 22ZD-ZS&&&&&& 23ZDSP-SJK&&&& 24ZXSP-SJK
2-8File 1 File 2ExcelCSV10FA-124File 1File 2
&&& 联系QQ： (诚信第一，非诚勿扰）
一、缓和曲线
缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。
1．缓和曲线的作用
1）便于驾驶员操纵方向盘
2）乘客的温馨与波动，减小离心力变化
3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车
4）与圆曲线配合得当，添加线形美观
2．缓和曲线的性质
为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地添加到圆曲线上。
S=A2/ρ（A：与汽车有关的参数）
ρ=C/s&
由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。
3．回旋线基本方程
即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。
令：ρ=R，lh=s 则 lh=A2/R
4．缓和曲线最小长度
缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：
1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的温馨性，就需控制离心力的变化率。a1=0,a2=v2/ρ,as=Δa/t&#
2）依驾驶员操纵方向盘所需工夫求缓和曲线长度(t=3s)
3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度
超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。
4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度
缓和曲线的起点和起点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。
《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车工夫和附加纵坡的要求。
5．直角坐标及要素计算
1）回旋线切线角
（1）缓和曲线上任意点的切线角
缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。
βx=s2/2Rlh
（2）缓和曲线的总切线角
β=lh/2R.180/л
2）缓和曲线直角坐标
任意一点P处取一微分弧段ds，其所对应的中心角为dβx
dx=dscosβx
dy=dssinβx
3）缓和曲线常数
（1）主曲线的内移值p及切线增长值q
内移值：p=Yh-R(1-cosβh)=lh2/24R
切线增长值：q=Xh-Rsinβh=lh/2-lh3/240R2
（2）缓和曲线的总偏角及总弦长
总偏角：βh=lh/2R
总弦长：Ch=lh-lh3/90R2
O为圆曲线的圆心，圆曲线所对圆心角（等于公路偏角）。当插入缓和曲线后，可以看作是原来半径为R+△R的圆曲线向内挪动了△R距离，因此设置缓和曲线后的圆曲线半径为R。
当设置缓和曲线后，圆曲线所对圆心角也相应减小，减小后的圆心角等于，因此设置缓和曲线的可能条件为：，当时，两条缓和曲线在弯道地方直接相接，没有圆曲线段，构成了一条连续的缓和曲线。当时，则不能设置所规定的缓和曲线，这时必须延长缓和曲线长度或增大圆曲线半径。
4）缓和曲线要素计算
《公路工程技术标准》规定，当R&R免时，必须设置缓和曲线。
平曲线五个基本桩号：
ZH——HY——QZ——YH——HZ
二、超高缓和段
1．超高缓和段的过渡方式
从直线上的双向路拱横坡，过渡到圆曲线上具有超高横坡度的单向坡断面，这一变化段称为超高缓和段。
1）无地方分隔带的公路
（1）绕路面内边缘旋转
先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧撤到构成单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。
适用：普通用于新建工程及以路肩边缘为design高程的改建公路。
（2）绕路面中心线旋转
先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡，整个断面一同绕路中线旋转，直至超高横坡值。
适用：普通用于改建工程，尤其是以路中心标高作为design标高的情况。
（3）绕路面外侧边缘旋转
整个断面再绕未加宽前的外侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。
适用：普通用于挖方的工程。
2）有地方分隔带的公路
（1）绕两头带的中心线旋转
先将外侧车道绕两头带的中心线旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中心线旋转，直至超高横坡值。此时地方分隔带呈倾斜状。
（2）绕地方分隔带两侧边缘旋转
将两侧行车道分别绕地方分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。地方分隔带外形保持不变。
（3）绕各自行车道中线旋转
将两侧行车道分别绕各自的中线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。此时地方分隔带两边缘分别降低与降低而成为倾斜断面。
2．超高缓和段的构成
路面在缓和段上要经过预备阶段、双坡阶段和旋转阶段等三个阶段，才能从正常路过渡到圆曲线上的全超高断面。
（1）预备阶段
预备阶段也叫做提肩。在进入超高缓和段之前的L0＝1～2m范围内，把路肩横坡抬高到与路面相反的横坡，即便路基顶面变成简单的双向横坡。
（2）双坡阶段
先保持路面内侧不动，外侧绕路中线向上旋转到与内侧同坡，这一过程成为双坡阶段。其所需求的长度即为双坡阶段长度L1。
图超高的构成
（3）旋转阶段
当外侧路面变成与内侧相反的单向倾横坡后，路面保持内侧边缘线不动，整个路面绕内边缘线向上旋转，直到缓和段起点。其所需求的长度即为旋转阶段长度L2。
3．全超高断面全超高值的计算
超高值就是指设置超高后路中线、路面边缘及路肩边缘对路基design高程的高差。
路基design高程普通是指路肩边缘的高程，在设置超高 、加宽路段，为未超高、加宽前的路肩边缘的高程。
直线段及不设超高、加宽的平曲线上的标准横断面中，路中线与design高程的高差为h中：
绕路面内边缘旋转的超高值计算：
圆曲线段的全超高断面
圆曲线上任一点相应的超高值都相等。
4．超高缓和段长度
超高缓和段必须有一定的长度。
超高渐变率：在超高缓和段上由于路基抬高，外侧路缘纵坡较原design纵坡添加了一个附加纵坡。
绕路面内边缘旋转：路面外缘最大抬高值h=bib Lc=h/p=bib/p
5．超高缓和段上超高值的计算
超高缓和段的渐变是按路面外边缘线绝对与design高程的高差值随离开缓和段起点的距离成反比例添加的规律进行的，而路中线及路面内边缘线随之也做相应地变化。
由于超高渐变过程是经过三个阶段完成的。
（1）起始断面
经过提肩，路肩与路面相反横坡度的双坡断面。
（2）双坡断面（x≤L1）
双坡断面就是指双坡阶段内任一点的断面，即从超高缓和起点至路面外侧变成与内侧相反坡度这一阶段内的断面。
在双坡阶段中，路中线是保持不变：
路面内侧的横坡保持不变，但当路面设置加宽时，路面及路肩边缘则随路面加宽值的渐变而作相应地变化。
（3）旋转断面（x≥L1）
设旋转阶段中任一点离开缓和曲线起点地距离为x（x&L1），其路面横坡度为Ix,在超高缓和段上，超高坡度是由零按直线比例添加到design超高坡度Ib值的，故
可得旋转阶段上的超高值计算公式如下：
三、加宽缓和段
1．加宽缓和段长度计算
路面在圆曲线上设置加宽时，其宽度比直线段上大。为避免路面宽度从直线段上的正常宽度到圆曲线段的加宽断面的渐变，在直线和圆曲线之间应设置一段路面宽度的渐变段。
（1）路线设置缓和曲线或超高缓和段时，加宽缓和段长度采用与缓和曲线或超高缓和段长度相反的值，，以尽量减少公路几何外形的变更次数。
（2）不设缓和曲线或超高缓和段时。加宽缓和段长度应按渐变率为1：15且长度不小于20m的要求设置，且取5米的整数倍。
2．加宽值的计算
（1）二、三、四级公路的加宽缓和段
加宽缓和段上任一点的加宽值bjx，与该点到加宽缓和段起点的距离Lx，同加宽缓和段全长Lj的比值成反比，即
Bjx=Lx/Lj.bj
（2）高等级公路加宽缓和
高速公路、一级公路以及对路容有要求的二级公路，设置加宽缓和段时，为使路面加宽后的边缘圆滑、适顺，采用高次抛物线的方式过渡；
Bjx=(4K3-3K4)*bj
（3）一、二级公路的近郊的路段、桥梁、高架桥、挡土墙、隧道及设置各种安全防护设备的路段，也可采用插入回旋线的方法。
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他一定是哪里做的不够好，别替他瞒着了，告诉我们吧~
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内容简介合理确定和设计缓和曲线长度，是山区高速公路平面线形设计中需要解决的重要问题之一。本文以广乐高速公路为例分析了影响缓和曲线长度的因素，研究了缓和曲线的设计；对缓和曲线参数与圆曲线半径的关系进行了研究，确定了缓和曲线长度和参数的取值。
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请问缓和曲线不等长的曲中点怎么定？
我是按现有圆曲线长度再各加一侧缓和曲线长度的一半算出的原始圆曲线长度，再取中点。段上的人说不对。请问各位高手，到底该怎么确定？先谢谢了。
曲中点计算是；实量现场正失倒累计合计除以实量现场正失合计
你说的是课本说的曲线设计是那样定的长度，也就是两端各加一半的缓和曲线长度。而我们工作中遇到的是曲线长是丛直缓点到另一端缓直点的长度。你那么说一般的人是不明白的，他们怎么说你就怎么做就行了，我们工作中求曲线点是根据现场正矢倒累计合计除以正矢合计求的。其实位置也差不多少，就是曲线维修过程中总拨，曲线中点位置会变化的。这就是理论和实际的差别，也许是他们没有学过的，道理不懂。
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www.railcn.net, All rights reserved.缓和曲线（transition
curve）指的是平面线形中，在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。《公路工程技术标准》（JTG
B01-2003）规定，除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路都应设置缓和曲线。在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。　
缓和曲线的作用：通过曲率的逐渐变化，适应汽车转向操作的行驶轨迹及路线的顺畅，缓和行车方向的突变和离心力的突然产生；使离心加速度逐渐变化，不致产生侧向冲击，使旅客感觉舒适
；完成超高和加宽的过渡，来减少行车震荡；与圆曲线配合得当，增加线形美观。　　&
由于直线与圆曲线间存在曲率半径的突变，圆曲线半径越大，这种突变程度就越小。当圆曲线半径超过2000m时，这种突变对轨道交通行车影响很小。而当正线上曲线半径不大于2000m时，则要在圆曲线与直线间加设缓和曲线，实现曲率半径的逐渐过渡，减少列车在突变点处的轮轨冲击。
&汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数，这一性质与数学上的回旋线正好相符。回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我国规定缓和曲线采用回旋线。回旋线是一种曲率随曲线长度成比例变化的曲线，不仅可以使线形更加美观，而且与驾驶员匀速转动方向盘有圆曲线驶入直线或者有直线驶入圆曲线的轨迹线相符合。回旋线的基本公式为：
式中：r——回旋线上某点的曲率半径（m）；
&&&&&&l——回旋线上某点到原点的曲线长（m）；
&&&&&&A——回旋线的参数。A表征回旋线曲率变化的缓急程度。&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
上图：缓和曲线曲率变化
缓和曲线最小长度的计算
缓和曲线的作用要通过一定的长度来保证，且缓和曲线越长，其缓和效果就越好，但太长的缓和曲线是没有必要的，这会给测设和施工带来不便。因此，缓和曲线的最小长度按发挥其作用的要求来确定。
1、旅客感觉舒适:即离心加速度从直线上的零增加到进入圆曲线时的最大值．离心加速度变化率限制在一定的范围内。
2、行驶时间不过短:汽车在缓和曲线上行驶的时间不宜太短，否则驾驶员的操作过于紧张，而不利于安全。《标准》规定，按行驶3s的行程制定了最小长度指标，则
3、超高渐变率适中
4、路容美观
按离心加速度变化率或超高渐变率所计算的缓和曲线长度，是随半径的增大而减小的，但从视觉连续性的角度上却希望随着曲线半径的增大，缓和曲线应相应增长。特别是高等级公路，应注意选择适宜的缓和曲线长度，调整线形以适应地形与景观，使视觉舒顺。
各级公路的缓和曲线最小长度不应短于上四个公式的最大值，但对于线形要求不高的公路中满足前三个公式即可。我国《标准》规定公路缓和曲线最小长度如下表：
关于缓和曲线长度的确定
在选用缓和曲线的时候，必须满足《规范》关于缓和曲线最小长度的限制，符合上表的要求。确定缓和曲线长度，应选择适宜的回旋参数：&&&
决定因素：同曲线长度确定。
另外，需保证回旋曲线转过β（宜取3o-29o ）
则有如下结论：
回旋参数应在下述范围内选定：R/3≤A≤R
当R在100m左右时，通常取A=R；如果R＜100m，则选择A≥R；在半径较大时，可选择A在R/3左右；若R超过了3000m，即使A＜R/3也可以。
关于缓和曲线的省略&&&
1、由缓和曲线的作用知，从线形上看，设置缓和曲线是为了使公路从直线上的半径天穷大逐渐变化到圆曲线的定值。但当圆曲线半径非常大时，其曲度很小，不设缓和曲线而直接把直线与圆曲线相接也不会产生明显的转折；另外，离心力的突变感觉也不很大，（半径很大，离心力很小）。在这种情况下，为了测设方便，可不设缓和曲线。
&考虑到缓和曲线还有完成超高，加宽过渡的作用，我国《标准》规定，以不设超高最小半径作为设置缓和曲线的临界半径。即当平曲线半径小于不设超高最小半径时，应设置缓和曲线；四级公路缓和曲线可由超高缓和段代替。
2、《规范》规定，对于相邻圆曲线相接满足以下情况可不设回旋线：
①半径不同的同向曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；
②小圆半径大于表列“不设缓和曲线的最小半径”，且符合下列条件之一时：
A、小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。
B、当V≥80km/h时，大圆半径/小圆半径小于1.5。
C、当V&80km/h时，大圆半径/小圆半径小于2。
缓和曲线要素计算
缓和曲线参数方程：
计算公式：
切线总长：
主点桩号计算公式：
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