关于伴随矩阵的一个问题_百度知道设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,若A*=AT,求A
因为A*=A^T所以
其中Aij是aij的代数余子式。又A为非零矩阵，不妨设a11不为零，将A的行列式|A|按第一行展开，得|A|=a11A11+a12A12+,,,,,,+a1nA1n=a11^2+a12^2+......+a1n^2>0又|A*|=|A|^(n-1)所以|A*|=|A^T|=|A|=|A|^(n-1)故 （|A|-1)|A|^(n-1)=0|A|=0或|A|=1但由上知道|A|>0所以|A|=1
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设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵，若a11，a12，a13为三个相等正数，则a11为(
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提问人：匿名网友
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设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵，若a11，a12，a13为三个相等正数，则a11为(&&)．
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