高中数学必修1知识点+训练题_百度文库
高中数学必修1知识点+训练题
必修1数学基础知识
第一章、集合与函数概念
§1.1.1、集合
1、 把研究的对象统称为，把一些元素组成的总体叫做。集合三要素：。
2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。
3、 常见集合：正整数集合：N*或N?，Z，Q，：R.
4、集合的表示方法：列举法、描述法、韦恩图法.
§1.1.2、集合间的基本关系
1、 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的A?B.
2、 如果集合A?B，但存在元素x?B，且x?A，则称集合A是集合B的真子集.记作：AB.
3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作:?.并规定：空集合是任何集合的子集. 是任何非空集合的真子集。
4、 如果集合A中含有n个元素，则集合A有2个子集. 真子集数为2n－1；非空真子集的数为2n－2； 5、A?B?A?B?A?A?B?B;
注意：讨论的时候不要遗忘了A??的情况。
§1.1.3、集合间的基本运算
1、 一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：A?B.
2、 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：A?B.
3、全集、补集？
数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽．．．．
象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；
§1.2.1、函数的概念
1、 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f?x?和它对应，那么就称f:A?B为集合A到集合B的一个函数，记作：ny?f?x?,x?A.
映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一或多对一，不能是一对多。
2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.
理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取．．．．．
值？还是曲线上的点（即是定义域还是值域）？； 函数定义域的求法： ①y?f(x)*，则；
②y?2f(x)(n?N)则； g(x)
0③y?[f(x)]，则
④如：y?logf(x)g(x)，则
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贡献者：ludinggong2011
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