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新人教A版高中数学必修一&1.2.1《&函数的概念》课件&教案&导学案&习题&素材（打包8套）免费高中数学课件网详细信息
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新人教A版高中数学必修一 1.2.1《 函数的概念》课件 教案 导学案 习题 素材（打包8套）免费高中数学课件网1.2.1函数的概念班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________课后练习【基础过关】1．下列函数中,值域为(0,+∞)的是()A.y=&B.y=&C.y=&D.y=x2+12．下列式子中不能表示函数的是A.&B.&C.&D.3．函数y=+的定义域是()A.(-1,1)&B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(0,1)&D.{-1,1}4．若满足，且，，则等于A.&B.&C.&D.5．若为一确定区间，则的取值范围是.6．函数的图象是曲线，其中点，，的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则的值等于.7．求下列函数的定义域.(1)；(2).8．已知.(1)求，的值；(2)求的值.【能力提升】已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.(1)求f(0),f(1)的值;(2)若f(2)=p,f(3)=q(p,q为常数),求f(36)的值.答案【基础过关】1．B【解析】y=的值域为[0,+∞),y=的值域为(-∞,0)∪(0,+∞),y=x2+1的值域为[1,+∞).故选B.2．A【解析】一个x对应的y值不唯一.3．D【解析】要使函数式有意义,需满足,解得x=±1,故选D.4．B【解析】f(72)＝f(8×9)＝f(8)＋f(9)＝3f(2)＋2f(3)＝3p＋2q.5．【解析】由题意3a－1＞a，则.【备注】误区警示：本题易忽略区间概念而得出，则的错误.6．2【解析】由图可知f(3)＝1，∴f[f(3)]＝f(1)＝2.【备注】误区警示：本题在求解过程中会因不理解f[f(3)]的含义而出错.7．(1)由已知得∴函数的定义域为.(2)由已知得：∵|x＋2|－1≠0，∴|x＋2|≠1，得x≠－3，x≠－1.∴函数的定义域为(－∞，－3)∪(－3，－1)∪(D1，＋∞).8．(1)，.(2)∵，∴＝＝1＋1＋1＋＋1(共2012个1相加)＝2012.【能力提升】(1)令a=b=0,得f(0)=f(0)+f(0),解得f(0)=0;令a=1,b=0,得f(0)=f(1)+f(0),解得f(1)=0.(2)方法一令a=b=2,得f(4)=f(2)+f(2)=2p,令a=b=3,得f(9)=f(3)+f(3)=2q,令a=4,b=9,得f(36)=f(4)+f(9)=2p+2q.方法二因为36=22×32,所以f(36)=f(22×32)=f(22)+f(32)=f(2×2)+f(3×3)=f(2)+f(2)+f(3)+f(3)=2f(2)+2f(3)=2p+2q.【解析】题设只有一个函数方程,因此考虑特殊值0,1,通过解方程获解.1.2.1函数的概念活动1问题1．请同学阅读课本的三个实例，并完成后面的问题：①一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标．炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度为h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2．时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26}，h的变化范围是数集B={h|0≤h≤845}．②近几十年来，大气层的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧洞问题．图1-2-1-1中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积S(单位:106km2)随时间t(单位:年)从年的变化情况．图1-2-1-1根据图1-2-1-1中的曲线，可知时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001}，空臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B={S|0≤S≤26}．③国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．下表中的恩格尔系数y随时间t(年)变化的情况表明，"八五"计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化．"八五"计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况时间&93&96&99&恩格尔系数y&53.8&52.9&50.1&49.9&49.9&48.6&46.4&44.5&41.9&39.2&37.9根据上表，可知时间t的变化范围是数集A={t|1991≤t≤2001，t∈N}，恩格尔系数y的变化范围是数集B={S|37.9≤S≤53.8}.（1）炮弹发射问题中，时间t的变化范围是；高度h的变化范围是；对应关系是.（2）&臭氧层空洞面积问题中，时间t的变化范围是；臭氧层空洞面积S的变化范围是；对应关系是：.（3）&恩格尔系数问题中，时间t的变化范围是；恩格尔系数y的变化范围是；对应关系是.活动1.请同学按小组进行讨论，完成下列问题：（1）以上三个实例中，变量之间的关系有什么共同点与不同点？(2)你能用集合的观点给出函数的定义吗？什么是函数的定义域、值域？1.2.1函数的概念其他版本的例题与习题1.（苏教版)判断下列对应是否为函数：（1)x→-x,x∈R;（2)x→1,x∈R;(3)x→y,其中y=|x|,x∈R,y∈R;(4)t→s,其中,t∈R,s∈R;(5)x→y,其中=x,x∈［0,+∞］,y∈R;(6)x→y,其中y为不大于x的最大整数，x∈R,y∈Z.解：根据函数定义可以判断，(1)(2)(3)(4)(6)是函数，（5)不是函数.2.（北师大版)某山海拔7500m，海平面温度为25℃,气温是海拔高度的函数，而且高度每升高100m,气温下降0.6℃.请你用解析表达式表示出气温T随海拔高度x变化的函数关系，并指出函数的定义域和值域.解：函数解析式为T(x)=25-=25-x.函数的定义域为［0，7500］，值域为［-20，25］.3.如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽2m，渠深1.8m，边坡的倾角是45°.(1)试用解析表达式将横断面中水面积A(单位：)表示成水深h(单位：m)的函数；（2)确定函数的定义域和值域;(3)画出函数的图象.解：（1)A＝（h+2)h;(2)定义域是［0,1.8］,值域是［0,6.84］;(3)图象如图1.2-1-3.备选例题与练习1.求下列函数的定义域：（1)f（x)=；（2)f（x)=+.思路分析：函数定义域是使解析式各部分有意义的x值的集合，所以应取各部分的交集.解：（1)要使式子有意义，则有?x＜0且x≠-1.∴函数的定义域为{x|x＜0且x≠-1}.（2)要使式子有意义，则有3x+7≠0，即x≠-.∴函数的定义域为}.2.已知f（x)的定义域为［-1，3］，求f（x+1)，定义域；解：∵f（x)的定义域为［-1，3］，∴-1≤x+1≤3.∴-2≤x≤2，即f（x+1)的定义域为［-2，2］.又≤3，∴-≤x≤.∴的定义域为［-，］.3.已知函数+1,x∈R.(1)分别计算f(1)-f(-1),f(2)-f(-2),f(3)-f(-3)的值.(2)由(1)你发现了什么结论？并加以证明.解：［+1］=2-2=0;-［+1］=5-5=0;-［+1］=10-10=0.(2)由(1)可发现结论:对任意x∈R,有f(x)=f(-x).证明如下:由题意得+1=f(x).∴对任意x∈R,总有f(x)=f(-x).课外拓展求函数的值域函数值域就是所有函数值的集合.函数y=f(x),x∈A的值域是集合}.值域是由函数的定义域和对应关系决定的，因而解题中要明确函数的定义域和对应关系.求函数的值域是一个比较复杂的问题，虽然在给定了函数的定义域及其对应关系后，值域就确定了，但求值域要注意方法，常用的方法有：1.观察法通过对函数解析式的简单变形，利用熟知的基本函数的值域，或者利用函数图象的"最高点"和"最低点"，观察求得函数的值域，这就是观察法.例1求下列函数的值域：(1)y=；(2)y=.解：(1)∵≥0,∴+5≥5，∴y≥.∴函数的值域为.(2)由≠0，得y≠0.∴y=的值域为.2.配方法对二次函数型的解析式可先进行配方，在充分注意到自变量取值范围的情况下，利用求二次函数型值域的方法求函数的值域，这就是配方法.例2求-x+1的值域.解：∵-x+1=≥，∴-x+1的值域为.点评：形如(x)+bf(x)+c的函数的值域问题，均可使用配方法，需注意定义域.3.判别式法将函数视为关于自变量的二次方程，利用判别式求函数值的范围，常用于一些"分式"函数，无理函数等.使用此法要特别注意自变量的取值范围.形如y=（a，m中至少有一个不为零)的函数求值域，可用判别式法.但要注意以下三个问题：一是检验二次项系数为零时，方程是否有解，若无解或使函数无意义，都应从值域中去掉该值；二是闭区间的边界值也要考查达到该值的x是否存在；三是分子、分母必须为既约分式.例3求函数y=的值域.解：原函数可变形为+2(y+1)x+3(y-1)=0.当y≠1时，关于x的方程有解的条件是Δ≥0，解得2-≤y≤2+(y≠1).当y=1时，解得x=0，方程有解.∴原函数的值域为［2-,2+］.点评：使用判别式法求函数值域，关键是"关于x的二次方程有解".本题将函数变形为+2(y+1)x+3(y-1)=0的形式，问题转化为关于x的方程+2(y+1)x+3(y-1)=0有解.例4已知函数f(x)=的值域为［1,3］，求a，b的值.思路分析：给出函数的值域求解参数时，通常将函数化成以x为未知数的方程形式，首先考虑二次项系数为0时，是否满足条件；其次，二次项系数不为0时，二次方程恒有解，此时利用Δ≥0求解.解：y=，∵x∈R，∴-ax+y-b=0.当y-2=0时，满足题意；当y-2≠0时，∵x∈R，∴Δ≥0，即-4(y-2)(y-b)≥0，整理得≤0.∵1≤y≤3，∴1，3是方程=0的两根，由此可解得a=±2，b=2.4.换元法通过对函数解析式进行适当换元，可将复杂的函数化归为几个简单的函数，从而利用基本函数的取值范围求函数的值域.形如y=ax+b±的形式，可用换元法，即设t=，转化成二次函数再求值域（注意t≥0).例5求函数y=2x+的值域.思路分析：将整体换元，问题转化为熟知的求二次函数值域问题.注意判断换元后"新元"的取值范围.解：令=t(t≥0)，则+t+2=-+≤，所以函数的值域为.点评：换元的目的是将含有较复杂成分的函数表达式化简为常见、简单的表达式.换元多用于处理可化简为二次函数的问题.需要注意的是，在换元后，新变量的定义范围.例6已知函数f(x)的值域是，求g(x)=f(x)-2的值域.解：因为f(x)∈，所以∈，设=t∈，所以-1∈［-1,0］，所以函数g(x)的值域为［-1,0］.点评：（1)换元法是一种常用的数学变换方法，换元后一定要先求出新变元的取值范围；（2)求二次函数在给定区间上的值域时，宜采用数形结合的方法，即画出二次函数在给定区间上的图象，结合图象观察值域.5.分离常数法形如y=(ac≠0,ad≠bc)的函数，一般先分离常数，再利用反比例函数求值域.变形过程为==+，再结合x的取值范围确定的取值范围，从而确定函数值域.例7求y=的值域.解：y==1-，而-x+1=+≥，即0&≤，∴-≤y&1.即y=的值域为点评：分离常数仅仅是一个步骤，有时分离常数后结论就很明显，而有时分离常数后，还需要用其他方法才能求出.反馈练习求下列函数的值域：（1)y=；（2)y=；（3)y=；（4)y=2x-.思路分析：根据各个式子不同的结构特点，选择不同的方法.解：（1)分离常数，借助反比例函数的特征求解.y====-.∵≠0，∴y≠.∴函数的值域为.（2)∵y===(x≠1)，又==-.当x=1时，==-.∴函数的值域为y∈Ry≠且y≠}.（3)该函数的分子、分母分别是关于x的二次式，因而可考虑转化为关于x的二次方程，然后利用判别式求值域.已知函数式可变形为+4x-7，即+2(y-2)x+3y+7=0.当y≠2时，将上式视为关于x的一元二次方程.∵x∈R，∴Δ≥0，即-4(y-2)(3y+7)≥0，解得-≤y&2.当y=2时，3×2+7≠0，∴y≠2.∴函数的值域为.（4)函数关系式中有根式，去掉根号的常用方法就是换元法.令=t，则t≥0，+1.∴-t+2=+.∵t≥0，∴y≥.∴函数y=2x-的值域是.1.2.1函数的概念教学目标：1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。2.了解对应关系在刻画函数概念中的作用。3.了解构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域和值域。教学重点：函数概念和函数定义域及值域的求法。教学难点：函数概念的理解。教学方法：自学法和尝试指导法教学过程：（Ⅰ）引入问题问题1初中我们学过哪些函数？（正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数）问题2初中所学函数的定义是什么？（设在某变化过程中有两个变量x和y，，如果给定了一个x的值，相应地确定唯一的一个y值，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量）。（Ⅱ）函数感性认识教材例子（1）：炮弹飞行时间的变化范围是数集，炮弹距地面的高度h的变化范围是数集，对应关系（*）。从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系（*），在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应。例子（2）中数集，，并且对于数集A中的任意一个时间t，按图中曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应。例子（3）中数集，且对于数集A中的每一个时间（年份），按表格，在数集B中都有唯一确定的恩格尔系数和它对应。（III）归纳总结给函数"定性"归纳以上三例，三个实数中变量之间的关系都可以描述为两个数集A、B间的一种对应关系：对数集A中的每一个x，按照某个对应关系，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作。（IV)理性认识函数的定义设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数（function），记作，其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain），与x的值相队对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域(range)。定义域、值域、对应法则，称为函数的三个要素，缺一不可；（1）对应法则f(x)是一个函数符号，表示为"y是x的函数",绝对不能理解为"y等于f与x的乘积"，在不同的函数中，f的具体含义不一样；y=f(x)不一定是解析式，在不少问题中，对应法则f可能不便使用或不能使用解析式，这时就必须采用其它方式，如数表和图象，在研究函数时，除用符号f(x)表示外，还常用g(x)、F(x)、G(x)等符号来表示；自变量x在其定义域内任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)来表示。如函数f(x)=x2+3x+1,当x=2时的函数值是：f(2)=22+3×2+1=11。注意：f(a)是常量，f(x)是变量，f(a)是函数f(x)中当自变量x=a时的函数值。（2）定义域是自变量x的取值范围；注意：①定义域不同，而对应法则相同的函数，应看作两个不同函数；如：y=x2(xy=x2(x&0)；y=1与y=x0②若未加以特别说明，函数的定义域就是指使这个式子有意义的所有实数x的集合；在实际中，还必须考虑x所代表的具体量的允许值范围；如：一个矩形的宽为xm，长是宽的2倍，其面积为y=2x2，此函数的定义域为x&0,而不是。（3）值域是全体函数值所组成的集合，在大多数情况下，一旦定义域和对应法则确定，函数的值域也随之确定。(V)区间的概念设a、b是两个实数，且a&b，规定：（投影1）（1）满足不等式的实数的x集合叫做闭区间，表示为；（2）满足不等式的实数的x集合叫做开区间，表示为；（3）满足不等式的实数的x集合叫做半开半闭区间，表示为；（4）满足不等式的实数的x集合叫做也叫半开半闭区间，表示为；说明：①对于，，，都称数a和数b为区间的端点，其中a为左端点，b为右端点，称b-a为区间长度；②引入区间概念后，以实数为元素的集合就有三种表示方法：不等式表示法：3&x&7（一般不用）；集合表示法：；区间表示法：；③在数轴上，这些区间都可以用一条以a和b为端点的线段来表示，在图中，用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点；④实数集R也可以用区间表示为（-∞，+∞），"∞"读作"无穷大"，"-∞"读作"负无穷大"，"+∞"读作"正无穷大"，还可以把满足xa,x&a,xb,x&b的实数x的集合分别表示为[a,+∞]、（a,+∞）、(-∞,b)、(-∞,b)。例题分析：（投影2）例1．已知函数，（教材第20页例1）（1）求函数的定义域；（2）求的值；（3）当a&0时，求的值。分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前述的三个实例。如果只给出解析式，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。（解略）例2．求下列函数的定义域。（1）；(2)；(3)分析：给定函数时，要指明函数的定义域，对于用解析式表示的函数，如果没有给出定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数有意义的自变量取值的集合。从上例可以看出，当确定用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R；（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合；（3）如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合；（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合（即使每个部分有意义的实数的集合的交集）；（5）如果f(x)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合。由以上分析可知：函数的定义域由数学式子本身的意义和问题的实际意义决定。例3．下列函数中，哪个与函数y=x是同一函数？（书P21例2）(1)y=()2;(2)y=;(3)y=;(4)y=.分析：判断两个函数是否相同，要看定义域和对应法则是否完全相同。只有完全一致时，这两个函数才算相同。（解略）课堂练习：课本P22练习1、2、3。课时小结：本节课我们学习了函数的定义（包括定义域、值域的概念）及求函数定义域的方法。函数定义中注意的问题及求定义域时的各种情形应该予以重视。课后作业1、书面作业：课本P28习题1.2A组题第1，2，3，4题；B组第1、2题。2、预习作业：（1）&预习内容：课本P22-P23；（2）&预习提纲：a.函数的表示方法分别有哪几种?c.回顾初中学过的做函数图象的方法步骤；教学后记1.2.1函数的概念班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________课前预习?预习案【温馨寄语】假如你曾有过虚度的时光，请不要以叹息作为补偿；明天的路途毕竟长于逝去的岁月。快迈步，前面相迎的是幸福的曙光!【学习目标】1．通过实例,体会函数是描绘变量之间对应关系的重要数学模型.2．体会对应关系在刻画函数概念中的作用.3．了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域.4．理解函数的三要素及函数符号的深刻含义.5．会求一些简单函数的定义域和值域.6．能够正确使用区间表示数集.【学习重点】1．体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念。2．理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。【学习难点】符号"y=f(x)"的含义，函数定义域和值域的区间表示【自主学习】1．函数的概念(1)前提：A,B是非空的.(2)对应：集合A中的一个数,在集合B中都有的数和它对应.(3)结论：f:A称为的一个函数.(4)表示：.(5)相关概念：①自变量；②定义域：的取值范围A;③函数值：与的值相对应的；④值域：函数值的集合；⑤函数的三要素：定义域、对应关系和.2．函数相等由于函数的值域是由和决定的,所以,如果两个函数的相同,并且完全一致,就称这两个函数相等.3．区间的有关概念根据提示完成下表(为实数，且).定义&名称&号&数轴表示&闭区间&&&开区间&&&半开半闭区间&&&半开半闭区间&&4．无穷大的概念(1)实数集R用区间表示为.""读作，""读作，""读作.(2)无穷区间的几种表示：定义&符号&数轴表示&&&&&&&&【预习评价】1．下列式子中不能表示函数的是A.B.C.D.2．函数的值域为A.B.C.D.R3．已知,,则.4．集合用区间可表示为.5．与函为相同函数的是(填序号).①；②；③.知识拓展?探究案【合作探究】1．函数的概念根据给出的两个对应,回答下面的问题：①,这里②,这里(1)判断当取某一值时,是否都有唯一的值与其对应？(2)根据函数的概念,判断这两个对应是否为的函数？并说明理由.2．构成函数的要素若将函数的定义域改为,所得的函数与函数相同吗？3．区间的概念观察集合的区间表示法如,思考下面的问题：区间是不是一个集合？区间与区间之间可不可以用集合的运算符号连接？4．函数的值域根据函数的概念"当A,B是非空数集时，对应f:A称为从集合A到集合B的函数"，探究下面的问题：(1)给定一个函数，函数的值域是函数值的集合吗？(2)集合B与函数的值域存在怎样的关系？【教师点拨】1．对函数相等的三点说明(1当两函数的定义域和值域分别相同时,若对应关系不同,两函数不相等。.(2当两函数的对应关系和值域分别相等时,两函数不一定相等,只有对应关系和定义域相同时,两函数才一定相等.(3若两个函数只是自变量用的字母不同,则这两个函数相等.2．对函数概念的三点说明(1)当为非空数集时,符号""表示的一个函数.(2)在研究函数时,除用符号表示函数外,还常用等符号表示.(3)判断函数的标准可以简记成：两个非空数集,一个对应关系中任一元素对中唯一元素.3．对函数值域的两点说明(1)函数的值域不仅由对应关系决定，还取决于定义域，一般情况下，定义域不同，即使对应关系相同，值域也不一定相同.(2)对于对应关系用表格或图像表示时，应根据所给的对应关系确定相应的函数值或范围.4．对区间表示法的四点说明(1)区间符号里面两个数字(或字母)之间用"，"间隔开.(2)无穷大""是一个符号，而不是一个数.(3)以""或""为端点时，区间这一端必须是小括号.(4)区间是连续数集的另一种表示方法.【交流展示】1．图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量的对应关系,其中表示是的函数关系的有.2．下列各组函数表示相等函数的是A.与B.与C.与D.与3．下面对函数符号正确的是A.不能为常数&B.一定是一个含变量的式子C.是的函数&D.对于不同的一定也不同4．下列各组函数表示相等函数的是A.B.,gC.,gD.5．下列区间与集合相对应的是A.&B.&C.&D.6．下列集合不能用区间的形式表示的个数为(1).(2).(3).(4).(5).(6).A.2&B.3&C.5&D.47．设函数的定义域为,求函数的定义域.8．求下列函数的值域：(1).(2).(3).【学习小结】1．判断两个变量之间是否具有函数关系的两个步骤(1)看定义域和对应关系是否给出.(2)根据给出的对应关系,判断自变量在其定义域中的每一个值,是否都有唯一的值与之对应.2．求解函数定义域的三个步骤提醒：求函数定义域之前,尽量不要对函数的解析式化简变形,以免引起定义域的变化.3．求函数定义域的五大常见类型(1)如果是整式,那么函数的定义域是实数集R.(2)如果是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.(3)如果是偶次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.(4)如果是零次幂时,底数不能为零.(5)如果是由实际问题列出的,那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合.4．判断函数相等的三个步骤和两个注意点(1)三个步骤：(2)两个注意点：①函数的表示：与用哪个字母表示无关；②解析式的化简：在化简解析式时,必须是等价变形.5．用区间表示集合的三个注意点(1)区间的左端点必须小于右端点.(2)区间的开、闭取决于端点值能否取到.(3)区间之间可以进行交、并的运算.6．以连续实数为元素的集合的两种表示方法(1)集合表示法：例如.(2)区间表示法：例如.7．求函数值域的关键及必须明确的两点(1)关键：将解析式进行变形，通过观察或利用熟知的基本函数的值域，逐步推出函数的值域.(2)明确的两点：一是值域的概念，即对于定义域A上的函数,其值域就是指集合；二是函数的定义域，对应关系是确定函数值的依据.提醒：在对解析式变形时，要注意变形的等价性，否则将改变函数的定义域.【当堂检测】1．给定的下列四个式子中,能确定是的函数的是①；②；③④.A.①&B.②&C.③&D.④2．函数的定义域为A.&B.&C.&D.3．下列各组式子是否表示相等函数？为什么？(1).(2),.4．设函数,若,则.5．已知函数,则A.答案课前预习?预习案【自主学习】1．1)数集(2)任意唯一确定(3)从集合A到集合B(4)y＝f(x),x∈A(5)①x②x③y值④{f(x)|x∈A}⑤值域2．定义域对应关系定义域对应关系3．[a，b](a，b)[a，b)(a，b]4．(1)(－∞，＋∞)"无穷大""负无穷大""正无穷大"(2)[a，＋∞)(a，＋∞)(－∞，b](－∞，b)【预习评价】1．A2．A3．2或－34．[1，2)∪(2，＋∞)5．②知识拓展?探究案【合作探究】1．(1)①对于任意一个非零实数x,被唯一确定,所以x取某一值时,y都有唯一的值与其对应.②当x＝4时,y由y2＝4给出,得y＝2和y＝－2,即给定一个x＝4,有两个y的值(±2)和它对应.(2)①对于任意一个非零实数x,被唯一确定,所以当x≠0时,是函数,这个函数也可以表示为.②对任意x∈N且x≠0时,有两个y的值和它对应,所以x→y(y2＝x)不是函数.2．根据构成函数的三要素知,只有定义域、对应关系、值域相同,函数才是相等函数,而函数y＝f(x),x∈A与函数y＝f(x),x∈B定义域不同,故不是相等函数.3．区间就是一个集合；区间与区间之间可以用集合的运算符号连接起来，表示两个集合之间的运算.4．是，一般从集合A到集合B的函数，定义域是A，值域是对应的函数值的集合：{f(x)|x∈A}.【交流展示】1．(2)(3)2．C3．C4．C5．C6．C7．{x|m≤x≤1－m}8．(1)[1,＋∞)(2)(－1,1](3)【当堂检测】1．C2．D3．(1)对于函数由得所以定义域为{x|x≥1}.对于函数由x2－1≥0,得x≥1或x≤－1,所以定义域为{x|x≥1或x≤－1}.所以两函数的定义域不同,故不是相等函数.(2)对于函数由得－1≤x≤1,故定义域为{x|－1≤x≤1}.对于函数由1－x2≥0,得－1≤x≤1,故定义域为{x|－1≤x≤1}.所以两函数定义域相同,又对应关系相同,故表示相等函数.4．－95．D
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建议使用IE6.0及以上版本 在及以上分辨率下浏览那这种函数是算无解还是有别的意义？
我高一，如果把图中的“-2”改成“-4”，“+6改成“+3”意思就是把上面的数字的绝对值改成比下面的大，再代值发现f一直增加，陷入循环，
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