计算机构自由度时应注意的问题
&&课程内容
例1：计算图示摇筛机构的自由度：
计算是否正确?
正确 &&&&&&&&
1.复合铰链
定义：两个以上构件在同一处以转动副相连接，所构成的运动副称为复合铰链。
解决问题的方法：若有K个构件在同一处组成复合铰链，则其构成的转动副数目应为（K-1）个。
摇筛机构中，构件2、3、4同在C
处组成转动副。因此此机构的自由度为：
摇筛机构C 处侧视图
2.局部自由度
计算机构自由度：
观察图(a)机构，机构中只需要一个原动件，计算自由度与实际不一致。比较(a),(b)：(a)中凸轮1和从动件2之间安装了一个滚子3，以减少高副元素的磨损。滚子3绕其轴线的转动不影响从动件2的运动规律，这种自由度为局部自由度。
定义：若机构中某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运动有关，并不影响其他构件的运动，则称这种自由度为局部自由度。
局部自由度经常发生的场合：滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子；轴承中的滚珠。
解决的方法：计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的构件固结在一起，视为一个构件。
在特定几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束可能与其他运动副所起的限制作用一致，这种不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。
虚约束经常发生的场合：
a.两构件之间构成多个运动副时；
b.两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变时；
c.联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时；
d.机构中对运动不起作用的对称部分。
机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成有效约束，而使机构不能运动。
采用虚约束是为了改善构件的受力情况；传递较大功率；或满足某种特殊需要。
在右图所示机构中，构件AB,
CD相互平行且相等，试计算该机构的自由度。
分析：注意机构中的复合铰链、局部自由度及虚约束。
解：去掉机构中的局部自由度和虚约束，则
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机械原理复习题
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&&机​械​原​理​各​章​重​点​复​习​题
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你可能喜欢第三节 平面机构的自由度
第5章 平面机构的结构分析>>第三节 平面机构的自由度
5.3.1 自由度与约束条件
一个构件作平面运动时，具有三个独立运动：沿x轴和y轴的移动以及绕垂直于xoy平面A轴的转动，如下图所示。构件的这种独立运动称为构件的自由度。两个构件组成运动副之后，它们之间的相对运动就受到约束，相应的自由度数也随之减少。这种对构件独立运动所加的限制称为约束。自由度减少的个数等于约束的数目。所以，一个作平面运动的自由构件具有三个自由度（下左图）。任何一个构件在空间自由运动时皆有六个自由度，它可表达为在空间直角坐标系内沿着三个坐标轴的移动和绕三个坐标轴的转动（下右图所示）。
平面运动的构件有三个自由度
构件在空间自由运动时有六个自由度
注意：在平面机构中，每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度；每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。
5.3.2 平面机构自由度的计算
机构能够产生的独立运动的数目称为机构的自由度。作平面运动的构件，在自由状态时都具有3个自由度，那么n个自由构件共有3n个自由度。将这n个运动构件用运动副联接起来组成机构之后，运动构件受到约束，自由度减少。每个低副使构件减少两个自由度，每个高副减少一个自由度。若机构中有个低副和个高副，则共减少个自由度。于是，平面机构的自由度为: .
机构自由度计算举例：
5.3.3 计算平面机构自由度时应注意的问题
1、复合铰链
两个以上的构件用转动副在同一轴线上联接就构成复合铰链。如图所示构件 1 与构件 2 、 3 组成两个转动副。若有m个构件组成的复合铰链，其转动副的个数应(m-1)。
2.局部自由度
机构中某些不影响整个机构运动的自由度，称为局部自由度。在计算机构自由度时应将局部自由度除去不算。
如图所示,为了减少高副处的摩擦，变滑动摩擦为滚动摩擦，常在从动件2上装一滚子3。当主动凸轮1绕固定轴A转动时，从动件2则在导路中上下往复运动，滚子3和从动件2是组成一个转动副。但若将从动件2与滚子3焊在一起(如右图所示)，当凸轮转动时，从动件仍作往复移动。由此可见，该机构中无论滚子是否绕其轴线转动，这个转动副对整个机构的自由度没影响，应看作是局部自由度，在计算机构自由度时应除去不计。
在运动副引入的约束中，有些约束所起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。在计算机构自由度时，应将虚约束除去不计。
机车车轮联动机构简图
平面机构中虚约束常见情况和处理方法如下：
(a)重复转动副
(c)重复轨迹
(1)重复转动副。两构件组成几个动转副，其轴线相互重合时，只有一个转动副起约束作用，其它处则为虚约束(见图a)。
(2)重复移动副。两构件组成几个移动副，其导路互相平行，只有一个移动副起约束作用，其它处则为虚约束(见图b)。
(3)重复轨迹。在机构运动的过程中，若两构件两点间的距离始终保持不变，当用构件将此两点相联，则构成虚约束(见图c)。
(4)重复高副。机构中对传递运动不起独立作用的对称部分（指高副），则为虚约束(见图d)。
总结：对于前两种情况，在计算自由度时，只计入一处低副。而对于后两种情况，计算自由度时将构成虚约束的构件及其运动副一起除去。
机构中引入的虚约束，主要是为了改善机构的受力情况或增加机构的刚度。
5.3.4 平面机构具有确定运动的条件
机构具有确定运动，是指该机构中所有构件，在任一瞬时的运动都是完全确定的。但不是任何构件系统都能实现确定的相对运动的，因此也就不是任何构件系统都能成为机构的。构件系统能否成为机构，可以用是否具有确定运动的条件来判别。
有无确定运动的条件分析：
(b)四杆机构简图
(c)曲柄摇杆机构
1）若机构的自由度为零，则各构件间不可能产生相对运动。这样的构件组合称为桁架，不是机构（如图a）。
2) 四杆机构，给定构件1运动参数，构件2、3的运动是确定的。(如图c)
(d)五杆机构
(e)五杆机构
3) 五杆机构，给定构件1运动参数φ1 = φ1(t)，构件2、3、4的运动是不确定的(如图d)。
4) 上面的五杆机构若再给定构件4运动参数φ4 = φ4(t)，则构件2、3的运动是确定的(如图e)。
由上述实例分析得出平面机构具有确定运动的条件为：
(1)机构自由度数要大于零；
(2)机构原动件个数应等于机构的自由度数。
例: 计算推土机机构的自由度，并判断机构的运动是否确定。
解： 由前分析可知，推土机机构有8个可动构件，11个低副（其中有2个移动副、9个转动副）， 即n=8 ， =11，所以，该机构的自由度为：
此机构有两个原动件（活塞杆 5 和 7 ）。原动件数等于机构自由度，机构的运动确定。【图文】第01章 作业题解_百度文库
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第01章 作业题解
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&&机​械​设​计​基​础​武​汉​理​工​大​学​习​题​答​案​第​一​章
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