边界元法和有限元法相比有什么优势？
优势：1、把三维问题变为二维问题求解，降低了计算复杂度。2、与需要把全部求解域都进行离散的有限元法相比，只离散求解域边界的边界元法更适合处理开放空间内的物理问题。顺便说一下劣势：需要两步计算过程；涉及的矩阵均为非稀疏矩阵，给高效求解带来困难；需要用特殊方法（CHIEF法等）来处理计算过程中出现的奇异性和数值不稳定性问题。个人认为，有限元法法虽然应用的范围更广泛一些，但是边界元法与之相比，也有自己擅长的领域。在处理某些声学问题时，用边界元法就更为合适一些。孰好孰劣，还是那句话，具体情况具体分析。
目前客观来说，边界元并不比有限元有多大优势，其适用范围比较局限，况且随着计算技术的发展，边界元在求精度上的优势也变得不是十分明显了，归根到底，边界元应该最终会被边缘化，因为目前凡是复杂点的力学问题几乎都涉及到各种非线性，如材料非线性、几何非线性等，边界元不能很好解决非线性问题是硬伤呀！
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BEM的优势其他人都说了，但劣势还有重要的一条，这是大大限制BEM应用的所在：BEM要求有方程的对应的格林函数。因为边界元法通过格林函数来联系边界条件与内部未知量，所以它只适用于格林函数易知的方程。虽然近代有各种方法放松限制，但是这在根本上限制了边界元应用于其他如双曲类方程。而有限元没有这个问题。仿真专栏
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&&边​界​元​的​基​本​原​理​、​应​用​、​程​序
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