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电场强度习题
第一篇:电场强度习题第一章 静电场
电场强度习题精选 电场强度习题精选
一、填空题 1．如图 1 所示，质量为 m 的小球用绝缘细线悬挂在 O 点，放在匀强电场中，在图示位置处于平衡状态．匀强电场 场强的大小为 E，方向水平向右，那么小球的带电性质是_______，其带电量 ________，此时，将细线剪断，小球 在电场中的运动轨迹是_________，小球的加速度为_______________．
2．在水平方向的匀强电场中，将质量为 m、带电量为 q 的小球悬挂起来，如图 2 所示，现加一个水平方向的匀强电 场，若要求小球能到达与悬挂点等高的位置，则所加的匀强电场的场强至少为_______． 3．如图 3 所示，A、B 两球用绝缘细线悬挂在支架上，A 球带 C 的正电荷，B 球带等量的负电荷，两悬点 相距 3cm，在外加水平方向的匀强电场作用下，两球都在各自的悬点正下方保持静止状态，则该匀强电场的场强大小为 ______N/C． 二、选择题 1．以下关于电场线的叙述，正确的是（ A．电场线是电荷移动的轨迹 B．电场线是仅受电场力作用且从静止开始运动的电荷的运动轨迹 C．仅受电场力作用时，电荷不可能沿电场线运动 D．电荷的运动轨迹有可能与电场线重合 ） ）
2．某电场的电场线分布如图所示，则某电荷在 a 点和 b 点所受电场力的大小关系是（ A． ． B． ． C． ．
D．由于未说明电荷的正负，因而无法比较其大小． 3．下列关于电场线的说法中正确的是（） A．在静电场中释放点电荷，在电场力作用下该点电荷一定沿电场线运动 B．电场线上某点的切线方向与在该处正电行的运动方向相同 C．电场线上某点的切线方向与在该处的电荷所受的电场力方向相同
D．在静电场中，电场线从正电行出发到负电荷终止 4．如图所示为电场中的一根电场线，在该电场线上有 a、b 两点，用 Ea、Eb 分别表示两处场强的大小，则（）
A．a、b 两点的场强方向相同 B．因为电场线由 a 指向 b，所以 Ea&Eb C．因为电场线是直线，所以 Ea=Eb D．因为不知道 a、b 附近的电场线分布情况，所以不能确定 Ea、Eb 的大小关系 5．在静电场中，有关电场线的下列说法中，正确的是（） A．初速度为零的点电荷，在电场中只受电场力作用，则它的运动轨迹可能与电场线重合 B．电场线通过的地方有电场，电场线不通过的地方没有电场 C．点电荷在电场中所受的电场力方向可能与电场线垂直 D．电场线的分布可以用实验来模拟，表明在电场中确实存在电场线 6．在某点电荷电场中的一根电场线如图所示，在该电场上有 A、O、B 三点，现将一带负电的点电荷放在 O 处，自 由释放后，它将沿电场线向 B 处运动，下列的判断正确的是（）
A．电场线由 B 指向 A，该电荷做加速度值逐渐减小的加速直线运动 B．电场线由 A 指向 B，该电行做匀加速直线运动 C．电场线由 B 指向 A，该电荷做变加速直线运动 D．电场线由 A 指向 B，该电荷做往返的直线运动 7．下列关于电场线的说法中，正确的是（） A．匀强电场的电场线是一组相互平行间隔相等的直线，且代表正电荷的运动轨迹 B．电场线上每一点的切线方向代表正电荷在该处所受电场力的方向 C．电场线的疏密程度能表示场强的大小 D．两条电场线不能相交
8．如图是某电场中的电场线，在该电场中有 A、B 两点，下列结论正确的是（）
A．A 点的场强比 B 点的场强大 B．A 点的场强方向与 B 点的场强方向相同 C．将同一点电荷分别放在 A、B 两点，放在 A 点的加速度比放在 B 点的加速度大 D．因为 A、B 两点没有电场线通过，所以电荷放在这两点不会受电场力作用 9．点电荷 q 在电场中的 a、b 两处所受的电场力大小相等，方向相同，则（） A．a、b 两点一定在同一根电场线上 C．该电场可能是点电荷形成的电场 B．该电场一定是匀强电场 D．该电场可能是等量异种电荷形成的电场
10．如图所示，点电荷 Q 固定，虚线是带电量为 q 的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a、b 是轨迹上的两个点， b 离 Q 较近，下列判断正确的是（）
A．Q 与 q 的带电一定是一正一负
B．不管 Q 带什么性质的电荷，a 点的场强一定比 b 点的小 D．微粒通过 a 时的速率比通过 b 时的速率大
C．微粒通过 a、b 两点时，加速度方向都是指向 Q 11．关于电场线，下列说法中正确的有（ ）
A．电场线上每一点的切线方向表示电荷通过时的运动方向 B．沿电场线方向，电场强度逐渐减小 C．电场线越密的地方，电荷所受的电场力一定越大 D．只受电场力作用的点电荷，在电场中可能做匀速圆周运动，这时的运动轨迹与电场线处处垂直 12．如图所示，两质量均为 m 的小球 A 和 B 分别带有+q 和-q 的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球 的重力 mg．现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是（）
A．悬线 OA 向右偏，OA 中的张力大于 2mg
B．悬线 OA 向左偏，OA 中的张力大于 2mg
C．悬线 OA 不发生偏离，OA 中的张力等于 2mg D．悬线 AB 向左偏，AB 线的张力比不加电场时要大 三、计算题 ，带电量为 的小球，在 P 点具有沿 PQ 方向的初速度 ，为使小球能沿 PQ 方向运 1．如图所示，质量为 动，所加的最小匀强电场方向如何？场强大小多大？加上最小的电场后，小球经多长时间回到 P 点？
B 在两板间用绝缘细线悬挂一个质量 m=4.0×10 kg， 带电量 q=3.0 2． 竖直放置的平行金属板 A、 带有等量异种电荷，
×10 C 的小球，平衡时悬线偏离竖直方向，夹角为
，如图所示．
（1）A、B 之间的电场是什么电场？场强的大小多少，方向怎样？ （2）若剪断细线，小球在到达金属板之前将怎样运动？
3．一粒子质量为 m，带电量为+q，以初速度 v 跟水平方向成 45°角斜向上进入匀强电场区域，粒子恰沿直线运动，求 这匀强电场场强的最小值，并说明方向．
4．如图所示，两根长为 L 的细丝线，下端各挂一个质量为 m 的小球，上端固定于同一点，两球间也用长 L 的细丝线连 接着，现分别给 A、B 两球带上电荷量为 q 的正、负电荷，为了使 AB 连线张紧，采用加一水平方向匀强电场的方法， 则该电场的方向、大小应满足什么条件？
答案 一、1．带正电， ，直线， ．2． ．3． ．
二、1．D 2．A 3．D 4．AD 5．A 6．C 7．BCD 8．AC 9．D 10．ABC 11．D 12．CD 三、1．垂直 PQ 向上， 2．（1）匀强电场； ， ．
N/C；方向由 A 板垂直指向 B 板．
（2）做初速为零的匀加速直线运动，加速度 a=1.25m/s，方向与竖直方向成 37°角斜向右下方． 3． ；方向垂直 v 斜向上．
4．方向由 B 指向 A， ．
5第一篇:电场强度习题二、电场 电场强度 电场线练习题
一、选择题 1．下面关于电场的叙述正确的是[ ] A．两个未接触的电荷发生了相互作用，一定是电场引起的 B．只有电荷发生相互作用时才产生电场 C．只要有电荷存在，其周围就存在电场 D．A 电荷受到 B 电荷的作用，是 B 电荷的电场对 A 电荷的作用 2．下列关于电场强度的叙述正确的是[ ] A．电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力 B．电场中某点的场强与该点检验电荷所受的电场力成正比 C．电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向 D．电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关 3．电场强度的定义式为 E＝F／q [ ] A．该定义式只适用于点电荷产生的电场 B．F 是检验电荷所受到的力，q 是产生电场的电荷电量 C．场强的方向与 F 的方向相同 D．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比 4．A 为已知电场中的一固定点，在 A 点放一电量为 q 的电荷，所受电场力为 F，A 点的场强为 E，则[ ] A．若在 A 点换上－q，A 点场强方向发生变化 B．若在 A 点换上电量为2q 的电荷，A 点的场强将变为2E C．若在 A 点移去电荷 q，A 点的场强变为零 D．A 点场强的大小、方向与 q 的大小、正负、有无均无关
A．当 r→0时，E→∞ B．发 r→∞时，E→0 C．某点的场强与点电荷 Q 的大小无关 D．在以点电荷 Q 为中心，r 为半径的球面上，各处的电场强度都相同 6．关于电场线的说法，正确的是[ ] A．电场线的方向，就是电荷受力的方向 B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动 C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大 D．静电场的电场线不可能是闭合的 7．如图1所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有 A、B 两点，用 EA、 EB 表示 A、B 两处的场强，则[ ]
A．A、B 两处的场强方向相同 B．因为 A、B 在一条电场上，且电场线是直线，所以 EA＝EB C．电场线从 A 指向 B，所以 EA＞EB D．不知 A、B 附近电场线的分布情况，EA、EB 的大小不能确定 8．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为 q，相距 r，两点电荷连线中点处的场强为[ ] A．0 B．2kq／r2 C．4kq／r2 D．8kq／r2 9．四种电场的电场线如图2所示．一正电荷 q 仅在电场力作用下由 M 点向 N 点作加速运动，且 加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的[ ]
10．图3表示一个电场中 a、b、c、d 四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受电场力与电 量间的函数关系图像，那么下列说法中正确的是[ ]
A．该电场是匀强电场 B．这四点场强的大小关系是 Ed＞Ea＞Eb＞Ec C．这四点场强的大小关系是 Ea＞Eb＞Ec＞Ed D．无法比较这四点场强大小关系 11．如图4，真空中三个点电荷 A、B、C，可以自由移动，依次排列在同一直线上，都处于平 衡状态，若三个电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但 AB＞BC，则根据平衡条件可断定[ ]
A．A、B、C 分别带什么性质的电 B．A、B、C 中哪几个带同种电荷，哪几个带异种电荷 C．A、B、C 中哪个电量最大 D．A、B、C 中哪个电量最小 二、填空题 12．图5所示为某区域的电场线，把一个带负电的点电荷 q 放在点 A 或 B 时，在________点受 的电场力大，方向为______．
13．如图6，正点电荷 Q 的电场中，A 点场强为100N／C，C 点场强为36N/C，B 是 AC 的中点， 则 B 点的场强为________N／C．
14．真空中有一电场，在电场中的 P 点放一电量为4.0×10-9C 的检验电荷，它受到的电场力为 2.0×10-5N，则 P 点的场强为________N／C；把检验电荷电量减小为2.0×10-9C，则该电荷在 P 点受 到的电场力为__________N 15．在空间某一区域，有一匀强电场，一质量为 m 的液滴，带正电荷，电量为 q，在此电场中 恰能沿竖直方向作匀速直线运动，则此区域的电场强度的大小为______N／C，方向_________． 16．在 x 轴上有两个点电荷，一个带正电荷 Q1，另一个带负电荷 Q2，且 Q1＝2Q2，用 E1、E2 表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在 x 轴上，E1＝E2的点共有____处，其中_______处的合 场强为零，______处的合场强为2E2。17．如图7，有一水平方向的匀强电场，场强为9×103N／C．在电场内的竖直平面内作半径为 1m 的圆，圆心处放置电量为1×10-6C 的正点电荷，则圆周上 C 点处的场强大小为______N／C，方 向________．
三、计算题 18．如图8所示，A、B 为体积可忽略的带电小球，QA＝2×10-8C，QB＝－2×10-8C，A、B 相距 3cm．在水平外电场作用下，A、B 保持静止，悬线都沿竖直方向．试求：
（1）外电场的场强大小和方向？ （2）AB 中点处总电场的场强大小和方向． 19．如图9，A、B 两小球带等量同号电荷，A 固定在竖直放置的10cm 长的绝缘支杆上，B 平衡 于光滑的绝缘斜面上与 A 等高处，斜面倾角为30°，B 的质量为52g，求 B 的带电量．
电场 电场强度 电场线练习题答案
一、选择题 1．ACD 2．AD 3．D 4．D 5．ACD 6．CD 7．AD 8．D 9．D 10．B 11．BCD 二、填空题
12．A，与电场线相切且与电场线方向相反 13．56.3 14．5×103，1×10－5 15．mg/q，竖直向上 16．2，1，1 17．1.27×104，与水平方向成45°角 18． （1）2×105N/C，水平向左。（2）1.6×106N/C，水平向右 19．1×10－6C第一篇:电场强度习题电场强度练习题
一、选择题。1．下面关于电场的叙述正确的是 [ ]
A．两个未接触的电荷发生了相互作用，一定是电场引起的 B．只有电荷发生相互作用时才产生电场 C．只要有电荷存在，其周围就存在电场 D．A 电荷受到 B 电荷的作用，是 B 电荷的电场对 A 电荷的作用 2．下列关于电场强度的叙述正确的是 [ ]
A．电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力 B．电场中某点的场强与该点检验电荷所受的电场力成正比 C．电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向 D．电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关 3．电场强度的定义式为 E＝F／q ，[ ]
A．该定义式只适用于点电荷产生的电场 B．F 是检验电荷所受到的力，q 是产生电场的电荷电量 C．场强的方向与 F 的方向相同 D．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比 4．A 为已知电场中的一固定点，在 A 点放一电量为 q 的电荷，所受电场力为 F，A 点的场 强为 E，则 [ ]
A．若在 A 点换上－q，A 点场强方向发生变化 B．若在 A 点换上电量为 2q 的电荷，A 点的场强将变为 2E C．若在 A 点移去电荷 q，A 点的场强变为零 D．A 点场强的大小、方向与 q 的大小、正负、有无均无关
A．当 r→0 时，E→∞ B．发 r→∞时，E→0 C．某点的场强与点电荷 Q 的大小无关 D．在以点电荷 Q 为中心，r 为半径的球面上，各处的电场强度都相同 6．关于电场线的说法，正确的是 [ ]
A．电场线的方向，就是电荷受力的方向 B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动 C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大 D．静电场的电场线不可能是闭合的 7．关于点电荷的说法，正确的是 [ ]
A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C．点电荷一定是电量很小的电荷 D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 8．将不带电的导体 A 和带有负电荷的导体 B 接触后，在导体 A 中的质子数 [ A．增加 B．减少 ] B．真空中任意带电体间的相互作用 C．不变 D．先增加后减少 ]
9．库仑定律的适用范围是 [
A．真空中两个带电球体间的相互作用 C．真空中两个点电荷间的相互作用
D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律 10．如图 1 所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球 A 和 B，此时，上、下丝
11． 真空中两个等量异种点电荷电量的值均为 q， 相距 r， 两点电荷连线中点处的场强为 [ ] A．0 B．2kq／r2 C．4kq／r2 D．8kq／r2
12．四种电场的电场线如图 2 所示．一正电荷 q 仅在电场力作用下由 M 点向 N 点作加速运 动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的 [ ]
13．如图 4，真空中三个点电荷 A、B、C，可以自由移动，依次排列在同一直线上，都处于 平衡状态，若三个电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但 AB＞BC，则根据平衡条件可 断定 [ ]
A．A、B、C 分别带什么性质的电 B．A、B、C 中哪几个带同种电荷，哪几个带异种电荷 C．A、B、C 中哪个电量最大 D．A、B、C 中哪个电量最小 选择题答案： 序号 答案 二、填空题。14． 5 所示为某区域的电场线， 图 把一个带负电的点电荷 q 放在点 A 或 B 时，在________点受的电场力大，方向为______．
15．如图 6，正点电荷 Q 的电场中，A 点场强为 100N／C，C 点场强 为 36N/C，B 是 AC 的中点，则 B 点的场强为________N／C． 16．真空中有一电场，在电场中的 P 点放一电量为 4.0×10-9C 的检验电荷，它受到的电场力 为 2.0×10-5N，则 P 点的场强为________N／C；把检验电荷电量减小为 2.0×10-9C，则该电 荷在 P 点受到的电场力为__________N 17．在空间某一区域，有一匀强电场，一质量为 m 的液滴，带正电荷，电量为 q，在此电场 中恰能沿竖直方向作匀速直线运动，则此区域的电场强度的大小为______N／C，方向 _________． 18．在 x 轴上有两个点电荷，一个带正电荷 Q1，另一个带负电荷 Q2，且 Q1＝2Q2，用 E1、 E2 表示这两个点电荷所产生的场强的大小， 则在 x 轴上， 1＝E2 的点共有____处， E 其中_______ 处的合场强为零，______处的合场强为 2E2。19．如图 7，有一水平方向的匀强电场，场强为 9×103N／C．在电场 内的竖直平面内作半径为 1m 的圆，圆心处放置电量为 1×10-6C 的正 点电荷，则圆周上 C 点处的场强大小为______N／C，方向________． 三、计算题。20．如图 8 所示，A、B 为体积可忽略的带电小球，QA＝2×10-8C，QB＝－2×10-8C，A、B 相距 3cm．在水平外电场作用下，A、B 保持静止，悬线都沿竖直方向．试求： （1）外电场的场强大小和方向？ （2）AB 中点处总电场的场强大小和方向．
21．如图 9，A、B 两小球带等量同号电荷，A 固定在竖直放置的 10cm 长的绝缘支杆上，B 平衡于光滑的绝缘斜面上与 A 等高处，斜面倾角为 30°，B 的质量为 52g，求 B 的带电量．
电场 电场强度 电场线练习题答案
一、选择题 1．ACD 8．D 9．D 2．AD 10．B 3．D 4．D 5．ACD 6．CD 7．AD
11．BCD 二、填空题 12．A，与电场线相切且与电场线方向相反 13．56.3 14．5×103，1×10－5 15．mg/q，竖直向上 16．2，1，1 17．1.27×104，与水平方向成 45°角
18． （1）2×105N/C，水平向左。（2）1.6×106N/C，水平向右 19．1×10－6C 一、选择题 1、如图所示，在 a、b 两点上放置两个点电荷，它们的电荷量分别为 q1、q2，MN 是连接两点 的直线，P 是直线上的一点，下列哪种情况下 P 点的场强可能为零（ ） A. q1、q2 都是正电荷，且 q1&q2 荷，且 q1&Oq2O C. q1 是负电荷，q2 是正电荷，且Oq1O&q2 Oq1O&Oq2O 2、下列说法正确的是（ ） B. q1 是正电荷，q2 是负电
D. q1、q2 都是负电荷，且
A、只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场 B、电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西 C、电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它当中的电荷有力 的作用 D、电荷只有通过接触才能产生力的作用 3、 真空中两个等量异种点电荷电量的值均为 q， 相距 r， 两点电荷连线中点处的场强为 （ A．0 B．2Kq／r
C．4 Kq／r
D．8 Kq／r
4、为测定电场中某点的电场强度，先在该点放一点电荷，电荷量为+q，测得该点的电场强 度为 E1，电场力为 F1；再在该点改放另一个点电荷，电荷量为-2q，测得该点的电场强 度为 E2，电场力为 F2．则（ ） A．F1&F2，方向相同 C．E1=E2 ，方向相同 B．E1&E2，方向相反 D．F1&F2，方向相反
5、如图所示，真空中 带电荷量为 质量为
点处固定一点电荷
点通过绝缘细线悬挂一
的小球，开始时细线与小球处在水平位置且静止，释放后 ，则固定电荷 在最低点 处产生的场强
小球摆到最低点时， 细线的拉力为 大小为 （ ）
6、两个等量点电荷 P、Q 在真空中产生的电场线（方向未画出）如图所示，一电子在 A、B 两点所受的电场力分别为 FA 和 FB，则它们的大小关系为（ ） A．FA=FB B． C．FA&FB B．FA&FB D．无法确定
7、如图，在正点电荷 Q 形成的电场中，AD、BC 是以 Q 为圆心的两段圆弧．正点电荷 q 沿 A-B-C-D-A 移动，则该电荷 q （ ） A．沿 BC 运动时不受电场力作用 B．沿 DA 运动时电场力不做功
C．在 B 点时的电势能比在 D 点时小 D．在 A 点时受到的电场力比在 C 点时小 8、如图所示匀强电场 E 的区域内，在 O 点处放置一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f 为以 O 点为球心的球面上的点，aecf 平面与电场平行，bedf 平面与电场垂直，则下列说法 中正确的是（ ） A．b、d 两点的电场强度相同
B．a 点的电势等于 f 点的电势 C．点电荷+q 在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功 D．将点电荷+q 在球面上任意两点之间移动，从球面上 a 点移动到 c 点的电势能变化量一定 最大
9、如右图所示，带电量为－q 的点电荷与竖直放置的均匀带电薄板相距 2d，点电荷到带电 薄板的垂线通过板的几何中心．若图中 a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图 中 b 点处产生的电场强度的大小和方向分别为（ ）
，水平向右
，水平向左
，水平向左
，水平向右
10、 如图所示， Q 是矩形 ABCD 的 AD 边和 BC 边的中点， F 是 AB 边和 CD 边的中点， P、 E、 MP=QN,M 点和 N 点有等量异种点电荷。对于图中八个点的场强关系，下列说法正确的是 （ ） A．A 与 B 点场强相同，C 与 D 点场强相同 B．A 与 C 点场强相同，B 与 D 点场强相同 C．A 与 D 点场强相同，B 与 C 点场强相同 D．E 与 F 点场强相同，P 与 Q 点场强相同
11、如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q 和-Q。直线 MN 是两点电荷连线的 中垂线，O 是两点电荷连线与直线 MN 的交点。a、b 是两点电荷连线上关于 O 的对称点，c、
d 是直线 MN 上的两个点。下列说法中正确的是（
A．a 点的场强大于 b 点的场强；将一检验电荷沿 MN 由 c 移动到 d，所受电场力先增大后减小 B．a 点的场强小于 b 点的场强；将一检验电荷沿 MN 由 c 移动到 d，所受电场力先减小后增大 C．a 点的场强等于 b 点的场强；将一检验电荷沿 MN 由 c 移动到 d，所受电场力先增大后减小 D．a 点的场强等于 b 点的场强；将一检验电荷沿 MN 由 c 移动到 d，所受电场力先减小后增 大 12、如图甲所示，Q1、Q2 为两个被固定的点电荷，其中 Q1 为正点电荷，在它们连线的延长线 上有 a、b 两点。现有一检验电荷 q（电性未知）以一定的初速度沿直线从 b 点开始经 a 点 向远处运动（检验电荷只受电场力作用），q 运动的速度图像如图乙所示。则 （ ） A．Q2 必定是负电荷 B．Q2 的电荷量必定大于 Q1 的电荷量 C．从 b 点经 a 点向远处运动的过程中检验电荷 q 所受的电场力一直减小 D．可以确定检验电荷的带电性质 二、计算题 13、电场强度是矢量，某一点的合场强等于不同电荷同时在这点产生电场的矢量和.如图所 示，两个点电荷分别置于空间两点 A、B，电量为 Q1=+3.0×10-8C，Q2 =-3.0×10-8C，C 点 是两电荷连线中垂线 MN 上的一点， AB=BC=AC=0.1m.求： C 点电场强度的大小； 且 （1） （2） 请据此推断中垂线 MN 上各点场强大小和方向的特点.
14、如图所示，QA=3×10 C，QB=－3×10 C，A，B 两球相距 6cm，在水平方向的匀强电场作 用下 A、B 保持静止且绝缘悬线竖直，求 A，B 连线中点的合场强。（两带电小球可看作点电 荷， ）
15、如图所示，倾角为 30°的粗糙绝缘斜面固定在水平地面上，整个装置 处在垂直斜面向上的匀强电场之中，一质量为 m、电量为－q 的小滑块恰能沿斜面匀速下滑，
已知滑块与斜面之间的动摩擦因数为
，求该匀强电场场强 E 的大小.
16、一质量为 m，带电量为+q 的小球，用长为 L 的绝缘线悬挂在水平向右的匀强电场中，开 0 始时把悬线拉到水平，小球在位置 A 点。然后将小球由静止释放，球沿弧线下摆到α =60 的 B 点时小球速度恰好为零.试求：匀强电场场强.
17、如图所示，一质量为 m、带电量为 q 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中， 静止时悬线向左与竖直方向成θ 角，重力加速度为 g． ⑴判断小球带何种电荷． ⑵求电场强度 E． ⑶若在某时刻将细线突然剪断，求：经过 t 时间小球的速度 v．
一、选择题
1、B 2、ABC 3、D
4、C 5、A 6、C
10、BD 11、C 12、AD
二、综合题
13、①E=E1cos60°+E2cos60°= 中点场强最大且沿 MN 连线向外越来越小. 【试题分析】
=2.7×104N/C，水平向右
②中垂线 MN 上各点场强大小和方向的特点是： 方向都平行于 AB 且水平向右， AB
三、计算题
14、对于 A：
，方向向左。
设向右为矢量正方向，在 AB 中点有
15、受力分析如图所示，
由题意得：
由①②③④得：
16、解：由 A 到 B 应用动能定理得：
(13 分) （1）负电 (2 分)
17、 （2）分析小球受力如图所示，其中
电场力 F=qE （1 分）由平衡条件得：F=mgtanθ （2 分）E=mgtanθ /q （2 分） （3）剪断细 线后小球做初速度为 0 的匀加速直线运动（1 分）F 合=mg/cosθ =ma （2 分）vt=at （1 分）
vt= gt/cosθ （1 分）速度方向为与竖直方向夹角为θ 斜向下（1 分）
[例 1] 如图是表示在一个电场中 a、b、c、d 四点分别引入检验电荷
时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图像，那么 下列叙述正确的是（ ） A. 这个电场是匀强电场 B. a、b、c、d 四点的场强大小关系是 Ed&Ea&Eb&Ec C. a、b、c、d 四点的场强大小关系是 Ea&Eb&Ed&Ec D. 无法确定这四个点的场强大小关系 [例 2] 在 x 轴的原点 O 和 x 轴上的 P 点， 分别固定同种电荷 Q1 和 Q2， 已知 Q1&Q2，OP 距离为 2l，则场强为零的坐标区间为（ ） A. x&0 B. 0&x&l C. l&x&2l D. x&2l [例 3] 某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力 作用，其运动轨迹如图虚线所示，由 M 运动到 N，以下说 法正确的是（ ） A. 粒子必定带正电荷 B. 粒子在 M 点的加速度大于它在 N 点的加速度 C. 粒子在 M 点的加速度小于它在 N 点的加速度 D. 粒子在 M 点的动能小于它在 N 点的动能 [例 4] 如图所示，在匀强电场中，将质量为 m、带电荷量为 q 的一带 电小球由静止释放，如果带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖 直方向的夹角为θ ，那么匀强电场的场强的最小值是多少?
[例 5] 半径为 r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量 为 m、带正电的珠子，空间存在水平向右匀强电场，如图所示，珠子 所受静电力是其重力 3／4 倍。将珠子从环上最低位置 A 点静止释放， 则珠子所能获得最大动能 Ek 为多少?
6、如右图，M、N 和 P 是以 MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心， ∠MOP=60? 。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于 M、N 两点，这时 O 点电场强 度的大小为 E1；若将 N 点处的点电荷移至 P 点，则 O 点的场强大小变为 E2。E1 与 E2 之比 为 N M O A．1∶2 B．2∶1 60? C．2∶ 3 D．4∶ 3
7、图示为一个内、外半径分别为 R1 和 R2 的圆环状均匀带电 平面，其单位面积带电量为 σ。取环面中心 O 为原点，以垂直于 环面的轴线为 x 轴。设轴上任意点 P 到 O 点的距离为 x，P 点电 场强度的大小为 E。下面给出 E 的四个表达式（式中 k 为静电力 常量） ，其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强 E， 但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判 断。根据你的判断，E 的合理表达式应为
? A、E ? 2?k? ? ? ? R1 x 2 ? R12 ? ? ?x 2 2 ? x ? R2 ? R2
R1 O R2 P x
? B、E ? 2?k? ? ? ?
? D、E ? 2?k? ? ? ?
1 x 2 ? R12
1 x 2 ? R12
? ?x 2 2 ? x ? R2 ? 1
? ?x 2 x 2 ? R2 ? ? 1
? C、E ? 2?k? ? ? ?
R1 x 2 ? R12
? ? 2 x 2 ? R2 ? ? R2
8、.如图，两等量异号的点电荷相距为 2a。M 与两点电荷共线，N 位于两点电荷连线的 中垂线上，两点电荷连线中点到 M 和 N 的距离都为 L，且 L&&a。略去(a/L)n（n≥2）项的影 响，则两点电荷的合电场在 M 和 N 点的场强 N A．大小之比为 2，方向相反 L B．大小之比为 l，方向相反 -q +q C．大小均与 a 成正比，方向相互垂直 L D．大小均与 L 的平方成反比，方向相互垂直
1. 在电场中某点引入电量为 q 的正电荷， 这个电荷受到的电场力为 F，则（ ） A. 在这点引入电量为 2q 的正电荷时，该点的电场强度将等于 F／2q B. 在这点引入电量为 3q 的正电荷时，该点的电荷强度将等于 F／3q C. 在这点引入电量为 2e 的正离子时，则离子所受的电场力大小为 2e?F／q D. 若将一个电子引入该点，则由于电子带负电，所以该点的电场强 度的方向将和在这一点引入正电荷时相反 2. 在真空中 O 点放一个点电荷 Q=+1.0×10-9C，直线 MN 通过 O 点，OM 的距离 r=30cm，M 点放一个点电荷 q=－1.0×1 0 一 10 C，如 图所示，求： （1）q 在 M 点受到的作用力。（2）M 点的场强。（3）拿走 q 后 M 点的场强。（4）M、N 两点的场强哪点大?
3. 如图所示， B、 三点为一直角三角形的三个顶点， A、 C ∠B= 30 0 ， 现在 A、B 两点放置两点电荷 qA、qB，测得 C 点场强的方向与 AB 平 行，则 qA 带 电，qA：qB= 。
4. 法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图为点电荷 a，b 所形成电场的电场线分布，以下几种说法正确的是（ ）
A. a，b 为异种电荷，a 的电荷量大于 b 的电荷量 B. a，b 为异种电荷，a 的电荷量小于 b 的电荷量 C. a，b 为同种电荷，a 的电荷量大小 b 的电荷量 D. a，b 为异种电荷，a 的电荷量等于 b 的电荷量
5. 如图所示，A、B 两小球用绝缘细线悬挂在支架上，A 球带 2× l0 C 的正电荷，B 球带等量的负电荷，两悬点相距 3 cm，在外加水 平匀强电场作用下，两球都在各自悬点正下方处于平衡状态，则该场 强大小是 N／C。（两球可视为点电荷）
6. 如图所示，A 为带正电 Q 的金属板，沿金属板的垂直平分线， 在距板 r，处放一质量为 m、电荷量为 q 的小球，小球受水平向右的 电场力偏转θ 角而静止， 小球用绝缘丝悬挂于 O 点， 试求小球所在处 的电场强度。
7. 如图所示，AB 是某点电荷电场中一条电场线，在电场线上 P 处 自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向 B 点处运动， 对此现象下列 判断正确的是（不计电荷重力） （ ） A. 电荷向 B 做匀加速运动 B. 电荷向 B 做加速度越来越小的运动 C. 电荷向 B 做加速度越来越大的运动 D. 电荷向 B 做加速运动，加速度的变化情况不能确定 8. 如图中 A、B 两点放有电荷量+Q 和+2Q 的点电荷，A、B、C、 D 四点在同一直线上，且 AC=CD=DB，将一正电荷从 C 点沿直线移 到 D 点，则（ ） A. B. C. D. 电场力一直做正功 电场力先做正功再做负功 电场力一直做负功 电场力先做负功再做正功
9. 在水平向右的匀强电场中，有一质量为 m、带正电的小球，用 长为 l 的绝缘细线悬挂于 O 点， 当小球静止时细线与竖直方向夹角为 θ ，如图所示。现给小球一个冲量，使小球恰能在竖直平面内做圆周 运动。试问：
（1） 小球做圆周运动的过程中， 在哪一位置速度最小?求速度最小值? 10. 竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场。其电场强 度为 E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为 m 的带电小球，丝线跟 竖直方向成θ 角时小球恰好平衡，如图所示，请问：
（1）小球带电荷量是多少? （2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间?
【答案】 1. C
Qq 9.0 ? 10 9 ? 1.0 ? 10 ?9 ? 1.0 ? 10 ?10 N 0.3 2 2. （1）FM= r 2 = =1.0×10-8 N k
力的方向沿 MO 指向 Q。（2） 的场强 EM=FM／q=1.0×10―8／1.0×10 一 10 N／C=100N／ M
C，方向沿 OM 连线背离 Q， （3）错误的， （4）M 点场强大。3. 负电，qA：qB=1：8。4. B
9 ? 10 9 ? 2 ? 10 ?3 q k ?2 2 5. E= L2 = (3 ? 10 ) N／C=2.0×1010N／C F mg tan? 6. E= q = q ，小球带正电荷，因此电场强度方
向水平向右。7. D 8. B
5gl 9. vB= cos?
2b cos? 2b 2s mg tan? cot? a = sin ?g = g E 10. （1）q= （2）t=
1、关于静电场，下列结论普遍成立的是（
A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零 D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 2、如图，点电荷 A 和 B，分别带正电和负电，电量分别为 4Q 和 Q，在 AB 连线上，则电场强度为 零的地方（ A．A 和 B 之间 ） B．B 左侧 C．A 右侧 D．A 的右侧及 B 的左侧
3、两个绝缘固定带等量正电的点电荷，其连线的垂直平分线上有 A、B 两对称点，如图所示．另 一个带正电质量不计的点电荷 q 从 A 点以速度 v 沿中垂线方向运动至 B 点，在这过程中，q 的动 能变化情况是 A．可能一直增大 C．先减小，后增大 B．可能一直减小 D．先增大，后减小
4、带电粒子仅在电场力作用下，从电场中 a 点以初速度 v0 进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到
b 点，如图所示，可以判断
A．粒子的加速度在 a 点时较大 C．粒子可能带负电，在 b 点时速度较大 大 5、在如图 5 所示的四个电场中，均有相互对称分布的 a、b 两点，其中 a、b 两点电 势和场强都相同的是（ ） B．粒子的电势能在 b 点时较大 D．粒子一定带正电，动能先变小后变
6、在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形 abc，顶点 a、b、c 处分别固定一 个正点电荷，电荷量相等，如图 9 所示，D 点为正三角形外接圆的圆心，E、G、 H 点分别为 ab、ac、bc 的中点，F 点为 E 关于 c 电荷的对称点，则下列说法中 正确的是（ ） B．E、F 两点的电场强度等大反向、
A．D 点的电场强度为零、电势可能为零 电势相等 C．E、G、H 三点的电场强度和电势均相同 空气阻力）
D．若释放 c 电荷，c 电荷将一直做加速运动（不计
7、如图 4 所示，在两个电量都为+Q 的点电荷 A、B 的连线上有 a、c 两点，在 连线的中垂线上有 b、d 两点，a、b、c、d 都与连线的中点 O 等距。则下列说 法正确的是 A．b 点场强与 d 点场强相同 C．负电荷 q 在 c 点电势能小于在 a 点电势能 8、关于静电场，下列结论普遍成立的是 ( ) B．a 点电势高于 b 点电势 D．负电荷 q 在 c 点电势能大于在 a 点电势能
A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 B．电场强度大的地方电势不一定高，电场强度小的地方电势不一定低 C．将一正点电荷从等量同种电荷的连线中点处移到无穷远处，电场力做功为零 D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 9、一个检验电荷 q 在电场中某点受到的电场力为 F，该点的电场强度为 E。下图中能正确表示 q、 E、F 三者关系的是（ ）
10、如图所示，在原来不带电的金属细杆 ab 附近 P 处，放置一个正点电荷， 达到静电平衡后，则： A．a 端的电势比 b 端的高 C．a 端的电势不一定比 d 点的低 B．b 端的电势比 d 点的低 D．杆内 c 处的场强的方向由 a 指向 b
11、如图所示，电力工作人员在几百万伏的高压线上进行带电作业，电工全身穿 戴带电作业用屏蔽服，屏蔽服是用导电金属材料与纺织纤维混纺交织成布后再做 成的服装，下列说法正确的是（ ）
A．采用金属材料编织的衣服目的是使衣服不易拉破 B．采用金属材料编织的衣服目的利用静电屏蔽 C．电工穿上屏蔽服后，使体内场强为零 D．电工穿上屏蔽服后，使体内电势为零 12、关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（ ）
A．由 E＝F/q 可知，某电场的场强 E 与 q 成反比, 与 F 成正比 B．正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入检验 电荷的正负有关 C．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷正负无关 D．电场中某点不放检验电荷时，该点场强等于零 13、如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体 A 带正电，另一带正电的物体 B 沿着以 A 为圆心 的圆弧由 P 到 Q 缓慢地从 A 的正上方经过，若此过程中 A 始终保持静止，A、B 两物体可视为质 点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是： A.物体 A 受到地面的支持力先增大后减小 B.物体 A 受到地面的摩擦力先增大后减小 C.库仑力对物体 B 不做功 D.物体 A 在 P 点和 Q 点产生的电场强度相同 14、用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法。下面四个物理量都是用比值法定义的，其 中定义式正确的是 【 】 【 】
A．加速度 a=F/m
B．电场强度 E=F/q
C．电场强度 E=kQ/r
D．电流强度 I =U/R
15、关于静电场的下列说法中正确的是（ A、电场中电势较高处的电场强度也一定较大
B、同一电场中等势面较密处的电场强度也一定较大 C、电场中的电场线一定与等势面垂直相交 D、非匀强电场中将一电子由静止释放后一定沿电场线运动 16、关于电场强度的叙述，正确的是（ A、沿着电场线的方向，场强越来越小 B、电场中某点的场强方向一定是该点试探电荷的受力方向 C、沿着电场线的方向，电势越来越小 D、负点电荷形成的电场，离点电荷越近，场强越大 17、关于静电场，下列结论普遍成立的是 A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零 18、下列说法正确的有（ ） ）
①若将放在电场中某点的电荷 q 改为－q,则该点的电场强度大小不变,方向与原来相反 ②若取走放在电场中某点的电荷，则该点的电场强度变为零 ③在静电场中，场强的方向总是由高电势面指向低电势面 ④已知 A、B 为某一电场线（直线）上的两点，由此可知，A、B 两点的电场强度方向相同，但 EA 和 EB 的大小无法比较 ⑤沿电场线方向，场强一定越来越小 ⑥若电荷 q 在 A 处受到的电场力比在 B 点时大，则 A 点电场强度比 B 点大
⑦电场中某点电场线的方向，就是放在该点的电荷所受电场力的方向 A．①④⑥⑦ B．③④⑥ C．①④⑤⑦ D．③⑤⑥⑦
19、如图所示，真空中有四点 A、B、C、D 在一条直线上，AB＝BC＝CD，如只在 A 点放一电量为 ＋Q 的点电荷时，B 点场强为 E，若再将等量异号的点电荷－Q 放在 D 点，则（ ）
A．B 点场强为
，方向水平向右
B．B 点场强为
，方向水平向右
C．BC 线段的中点场强为零
D．B、C 两点的场强相同 )
20、在如图所示的各电场中，A、B 两点场强相同的是(
21、如下四个电场中，均有相互对称分布的 a、b 两点．其中电势和场强都相同的是（
22、关于电势与电场强度的关系，下列说法正确的是（ A．电场强度为零的地方，电势一定为零 C．电场强度越大的地方，电势不一定越高
B．电场强度越大的地方，电势一定越高 D．电场强度与电势的求和均为矢量和
23、关于电场力和电场强度，以下说法中不正确的是
A．一点电荷分别处于电场中的Ａ、B 两点，电荷受到的电场力大则该处场强大 B．在电场某点如果没有试探电荷，则电场力为零，电场强度也为零 C．电场中某点场强为零，则试探电荷在该点受到的电场力为零 D．一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为 r 的球面上各点所受电场力不同 24、以下说法正确的是( ) B.场强为零的区域中，电势处处相同 D.电势降低的方向就是电场线的方向 ）
A.匀强电场中各处的场强相等，电势也相等 C.沿电场线方向电场强度一定越来越小
25、电场强度的定义式为 E=F/q，下列说法正确的是（ A．该定义式只适用于点电荷产生的电场 B．F 是检验电荷所受到的力，q 是产生电场的电荷电量 C．场强的方向与 F 的方向相同
D．由该定义式可知，同一点电荷在电场中某点所受的电场力大小与该点场强的大小成正比 26、下列说法中正确的是（ ）
A．根据 E = F/q，可知电场中某点的场强与电场力成正比
B．根据 E = kQ/
，可知点电荷电场中某点的场强与点电荷的电荷量 Q 成正比
C．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强 D．电场线就是点电荷在 电场中的运动轨迹 27、在右图中，实线和虚线分别表示等量异种点电荷的电场线和等 势线，则下列有关 P 、Q 两点的相关说法中正确的是： A．两点的场强等大、反向 B．P 点电场更强
C．两点电势一样高
D．Q 点的电势较低
28、如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中的 M 点以相同的速度飞出 a、 b 两带电粒子， b 的运动轨迹如图中虚线所示， a、 只受电场力作用， （ a、 且 b 则 （A）a 一定带正电，b 一定带负电 （C）电场力对 a 粒子做负功，对 b 粒子做正功 （B）两个粒子的加速度均减小 （D）两个粒子的电势能都减小 ）
29、如图所示，图中 MN 是由负点电荷产生的电场中的一条电场线。一带电粒子+q 飞入电场后， 只在电场力作用下沿图中虚线运动，a、b 是该曲线上的两点，则下列 说法正确是（ ）
A．a 点的电场强度小于 b 点的电场强度 B．a 点的电势低于 b 点的电势 C．粒子在 a 点的动能等于在 b 点的动能 D．粒子在 a 点的电势能小于在 b 点的电势能
30、如图所示，一簇电场线关于 轴对称分布， 的同一圆周上的四个点，其中 （ A． ） 点的电势比 点的电势高 、 在 轴上，
是坐标原点，
点在 轴上，则
间的电势差等于
间的电势差
C．一正电荷在
点时的电势能大于在
点时的电势能
D．将一负电荷由
点，电场力做正功
31、某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是 A．a 点的电势高于 b 点的电势
B．c 点的电场强度大于 d 点的电场强度 C．若将一正试探电荷由 a 点移到 b 点，电场力做负功 D．若将一负试探电荷由 c 点移到 d 点，电势能增加 32、如图所示，a、b 为竖直向上的电场线上的两点，一质量为 m 的带电质点在 a 点由静止释放， 沿电场线向上运动，到 b 点速度恰好为零，不计空气阻力，下列说法正确的是 A．此过程带电质点机械能先减少后增大 C．带电质点在 a 点的电势能比在 b 点的电势能小 度比 b 点的电场强度大 B．a 点的电势比 b 点的电势低 D．a 点的电场强
33、如图所示，虚线 a、b、c 表示电场中的三个等势面，且相邻等势面之间的电 势差相等。实线为一带负电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹， m、 n 是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是 a．a、b 两条虚线有可能相交 b．对于 m、n 两点，带电粒子通过 m 点时电势能较大 c．对于 m、n 两点，m 点的电势比 n 点的电势高 d．m 点的电场强度比 n 点的电场强度大 34、如图所示，在固定正点电荷 Q 的电场中，一个正检验电荷 q 沿着一条电场线运动。已知检验 电荷经过 M 点时的加速度是经过 N 点时的加速度的 2 倍，不计检验电荷重力，则一定 有 （ ）
A．N 点距 Q 的距离是 M 点距 Q 的距离的 2 倍
B．N 点距 Q 的距离是 M 点距 Q 的距离的
C．它经过 M 点时的速度是经过 N 点时的速度的 2 倍
D．它经过 M 点时的速度是经过 N 点时的速度的
35、一对等量正点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中 A、B 两点电场强度 分别是 EA、EB，电势分别是Φ A、Φ B，负电荷 q 在 A、B 时的电势能分别是 EPA、EPB，下列判断正确 的是（ ）
A．EA&EB，Φ A&Φ B ，EPA&EPB B．EA&EB，Φ A&Φ B ，EPA&EPB C．EA& EB，Φ A&Φ B ，EPA&EPB D．EA&EB，Φ A&Φ B ，EPA&EPB 36、 如图所示，图中 MN 是由负点电荷产生的电场中的一条电场线。一带电粒子+q 飞入电场后， 只在电场力作用下沿图中虚线运动，a、b 是该曲线上的两点，则下列说法正确 是（ ）
A．a 点的电场强度小于 b 点的电场强度 B．a 点的电势低于 b 点的电势 C．粒子在 a 点的动能小于在 b 点的动能 D．粒子在 a 点的电势能小于在 b 点的电势能 37、如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N 为对称线上两点。下列说法正 确的是 A．M 点电势一定高于 N 点电势 B．M 点场强一定大于 N 点场强 C．正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能 D．将电子从 M 点移动到 N 点，电场力做正功 38、如图所示为点电荷 a、b 所形成的电场线分布，有一带电粒子仅在电场力作用下从图中的 A 点沿电场线运动到 B 点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子在 A 点电势能高于在 B 点电势能 B．带电粒子在 A 点动能大于在 B 点的动能 C．带电粒子在 A 点的电场力小于在 B 点的电场力 D．点电荷 a、b 为异种电荷
二、填空题
39、 x 轴上的 x = -1 和 x =1 两点分别固定电荷量为- 4Q 和+9Q 的两个点电荷。在 那么 x 轴上合场 强为零的点的坐标为______________。
40、 如图所示，真空中有 A、B、C、D 四点共线等距，只在 A 点放一电量为+Q 的点电荷时，B 点 的场强为 E。若再将等量异号电荷-Q 放在 D 点，则 B 点场强大小为 ，方向 。
一、选择题
1、D 2、B 3、C 4、D 5、C 6、【标准答案】ACD
【详细解析】由于 D 点为三角形外接圆的圆心，即到三个点电荷的距离相等，故任意两点电荷在 D 点产生的合场强与一个点电荷在 D 点产生的电场强度大小等大反向，故 D 点的电场强度为零， 由于电势具有相对性，D 点电势可能为零，故 A 对；由 c 点电荷在 E、F 两点产生的电场强度等 大反向，但 a、b 两个点电荷在 E、F 两点产生的电场强度却不相等，即 E、F 两点的电场强度不 相等，故 B 错；由对称性可知 E、G、H 三点的电场强度和电势均相同，故 C 对；由于 a、b 两个 点电荷在其连线的右侧产生电场强度的方向水平向右，大小先增大后减小，即 c 点电荷受电场力 水平向右，向右做加速运动，故 D 对。7、B 8、BD 9、D 10、B 11、BC 12、C 13、AC BC 16、CD 17、C 18、B 19、BD 20、C 21、B 22、C 23、B 24、B 25、D 解析：E=F/q 是电场强度的定义式，适用一切电场。A 错；q 为检验电荷的电量不是场源电荷的 电量，B 错；场强方向有可能与 F 方向相反，C 错。
14、B 15、
26、B 27、C 28、D 29、A 30、CD 【标准答案】CD
31、C 32、D 33、bd 34、B 35、A， 36、AC 37、AC
【详细解析】根据电场的分布可以判断这是由等量的异种电荷在空间形成的电场，故可以直接得 出选项 D 正确；结合电场中电场线与场强的关系，即顺着电场线方向电势降低和电场线密集的地 方场强大的特点，可以得出电场中 A 点场强小于 B 点场强，故带电粒子在 A 点的电场力小于在 B 点的电场力，选项 C 正确；但是题目中没有交代带电粒子的电性所以不能判断带电粒子在 A、B 点的电势高低以及电场力在运动过程中做功的正负，所以 A、B 选项错误。二、填空题 39、-5m 40、 5E/4，方向指向 D 点。
1 在电场中某点用+q 测得场强 E， 当撤去+q 而放入－q/2 时， 则该点的场强 ( ) A．大小为 E / 2，方向和 E 相同 B．大小为 E／2，方向和 E 相反 C．大小为 E，方向和 E 相同 D．大小为 E，方向和 E 相反 解析：把试探电荷 q 放在场源电荷 Q 产生的电场中，电荷 q 在不同点受的电场力一般 是不同的，这表示各点的电场强度不同；但将不同电荷量的试探电荷 q 分别放入 Q 附近的 同一点时，虽受力不同，但电场力 F 与电荷量 q 的比值 F/q 不变．因为电场中某点的场强 E 是由电场本身决定，与放入电场中的电荷大小、正负、有无等因素无关，故 C 正确． 2 下列关于电场强度的说法中，正确的是 ( ) A．公式 E ?
F 只适用于真空中点电荷产生的电场 q F 可知，电场中某点的电场强度 E 与试探电荷 q 在电场中该点所受的 q
B．由公式 E ? 电场力成正比 C．在公式 F= k
Q1Q2 Q2 中， k 2 是点电荷 Q 2 产生的电场在点电荷 Q 1 处的场强大小； 2 r r
Q1 是点电荷 Q1 产生的电场在点电荷 Q 2 处场强的大小 r2
D．由公式 E ? k
Q 可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度 E 可达无穷大 O’ r2 E O’
F EB’ 适用于任何电场，故 A 错；电场中某点的电场强度由 q
解析：电场强度的定义式 E ?
600 O 图乙
电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关(试探电 荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小， 但不能决定场强的大小)， B 故 错；点电荷间的相互作用力是通过电场发生的，故 C 对；公式 E ? k
Q 是点电荷产生的电 r2
场中某点场强的计算式，当 r→0 时，场源电荷已不能当成D点电荷‖，即所谓D点电荷‖已不存 在，该公式已不适用，故 D 错．正确选项是 C． 3 如图 1―3―2 所示，真空中，带电荷量分别为+Q 和-Q 的点电荷 A、B 相距 r，则： (1) 两点电荷连线的中点 O 的场强多大? (2) 在两点电荷连线的中垂线上，距 A、B 两点都为 r 的 O′点的场强如何?
图 1―3―2
解析：分别求出+Q 和CQ 在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求 出合场强． (1) 如图甲所示，A、B 两点电荷在 O 点产生的场强方向相同，由 A→B．A、B 两点 电荷在 O 点产生的电场强度：E =E B =
kQ 4k Q ? 2 ．故 O 点的合场强为 2 (r / 2) r
E o =2E A = 2 ，方向由 A→B． r +Q -Q EB kQ 图甲 (2) 如图乙所示，E′ A ＝E′ B ＝ 2 ，由矢量图所形成的等边三角形可知， r kQ O′点的合场强 E′ o ＝E′ A ＝E′ B ＝ 2 ， 方向与 A、 的中垂线垂直， E′ o 与 E o 同向． B 即 r
例 4 光滑绝缘的水平地面上有相距为 L 的点电荷 A、B，带电荷量分别为+4Q 和-Q，今 引入第三个点电荷 C，使三个点电荷都处于平衡状态，试求 C 的电荷量和放置的位置． 解析：引入的电荷 C 要处于平衡状态，电荷 C 所在位置的场强就要为零，A、B 两电荷 产生电场的合场强为零处在 A、B 两电荷的外侧，且离电荷量大的点电荷远，由此可知，点 电荷 C 应放在点电荷 B 的外侧．如图 1-3-3 所示，电荷 C 所在位置处 A、B 两电荷产生电场 的合场强为零，即 A、B 两电荷在 C 处产生电场的大小相等，有
4Q Q ?k 2 2 ( L ? x) x
同理，电荷 B 所在位置，点电荷 A、C 的产生的电场的场强在 B 处大小也应相等，又有
Q 4Q ?k C L2 x2
解上两式即可得 C 电荷应放在 B 点电荷的外侧， B 点电荷 x ? L 处， 电荷的电荷量 距 C
QC ? 4Q ．
例 5 如图 1-3-4 所示，用金属丝 A、B 弯成半径 r=1m 的圆弧，但在 A B 之间留出宽度 为 d =2cm，相对圆弧来说很小的间隙，将电荷量 Q ? 3.13 ? 10 属丝上，求圆心 O 处的电场强度． 解析：根据对称性可知，带电圆环在圆心 O 处的合场强 E=0，那么补上缺口部分在圆心 O 处产生的场强与原缺口环在圆心 O 处产生的场强大小相等方向相反． 考虑到 2?r 比 d 大很多， 所以原来有缺口的带电环所带电荷的密度为 d A B O r
C 的正电荷均匀分布在金
Q Q ?? ? 2?r ? d 2?r Qd 补上的金属部分的带电荷量 Q ? ?d ? 2?r
由于 d 比 r 小得多，可以将 Q / 视为点电荷，它在 O 处产生的场强为
Q/ 3.13 ? 10 ?9 0.02 ? 9 ? 10 9 ? ? 2 N/C ? 9 ? 10 -2 N/C ，方向向右． 2 2 ? 3.14 ? 1 1 r
所以原缺口环在圆心 O 处产生电场的场强 E ? 9 ? 10
N/C ，方向向左．
例 7 如图 1-3-11 所示，M N 是电场中的一条电场线，一电子从 a 点运动到 b 点速度 在不断地增大，则下列结论中正确的是（ A．该电场是匀强电场 B．电场线的方向由 N 指向 M C．电子在 a 处的加速度小于在 b 处的加速度 D．因为电子从 a 到 b 的轨迹跟 M N 重合，所以电场线就是带电粒子在电场中的运动轨 迹
） a M b 图 1-3-11 N
解析：仅从一条直的电场线不能判断出该电场是否为匀强电场，因为无法确定电场线的 疏密程度，所以该电场可能是匀强电场，可能是正的点电荷形成的电场，也可能是负的点电 荷形成的电场，因此不能比较电子在 a、b 两处所受电场力的大小，即不能比较加速度的大 小，但电子从 a 到 b 做的是加速运动，表明它所受的电场力方向是由 M 指向 N，由于负电 荷所受的电场力方向跟场强方向相反，所以电场线的方向由 N 指向 M，电场线不是电荷运 动的轨迹，只有在特定的情况下，电场线才可能与电荷的运动轨迹重合．综上所述，选项 B 正确．
1．下列说法中正确的是
A．电场强度反映了电场力的性质，因此场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场 力成正比 B．电场中某点的场强等于 F／q，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关 C．电场中某点的场强方向即试探电荷在该点的受力方向 D．公式 E＝F／q 和 E＝kQ / r 对于任何静电场都是适用的 2．下列说法中正确的是 ( )
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场 B．电场是一种物质，与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西 C．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有 力的作用 D．电场是人为设想出来的．其实并不存在 4．相距为 a 的 A、B 两点分别带有等量异种电荷 Q、-Q，在 A、B 连线中点处的电场强 度为 ( A．零 ) B．kQ/a ，且指向-Q
C．2kQ/a ，且指向-Q )
D．8kQ/a ，且指向-Q
5 以下关于电场和电场线的说法中正确的是(
A．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅在空间相交，也能相切
B．在电场中，凡是电场线通过的点场强不为零，不画电场线的区域场强为零 C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大 D．电场线是人们假设的，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在 6．如图 1―3―13 所示，一电子沿等量异种点电荷的中垂直线由 A→O→B 匀速飞进，电 _ A 子重力不计，则电子所受电场力的大小和方向变化情况是 （ ） A．先变大后变小，方向水平向左 + B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右
图 1―3―13 8．如图 1―3―15 所示，一质量为 m，带电荷量为-q 的小球，在带有等量异种电荷的
两平行金属板间处于静止状态，两平行金属板间的电场强度为多大？方向如何？
图 1―3―15 9．如图 1―3―16 所示，Q1=2× -12C，Q2=-4× -12C，Q1、Q2 相距 12cm，求 a、b、c 10 10 三点的场强大小和方向，其中 a 为 Q1、Q2 的中点，b 为 Q1 左方 6cm 处点，C 为 Q2 右方 6cm 的点． b a c
Q1 Q2 图 1―3―16
10．如图 1―3―17 所示，以 O 为圆心，以 r 为半径的圆与坐标轴的交点分别为 a、b、c、 d， 空间有一与 x 轴正方向相同的匀强电场 E， 同时， O 点固定一个电荷量为+Q 的点电荷， 在 如果把一个带电荷量为-q 的检验电荷放在 c 点， 恰好平衡， 那么匀强电场的场强大小为多少？ d 点的合场强为多少？a 点的合场强为多少？ y E d
1．根据电场强度的定义式 E＝
F 可知，电场中确定的点 q
A．电场强度与检验电荷受到的电场力成正比，与检验电荷的电荷量成反比 B．检验电荷的电荷量 q 不同时，受到的电场力 F 也不同，场强也不同 C．检验电荷的电性不同，受到的电场力的方向不同，场强的方向也不同 D．电场强度由电场本身决定，与是否放置检验电荷及检验电荷的电荷量、电性均无关 2．下列说法正确的是 ( )． A．电场是为了研究问题的方便而设想的一种物质，实际上不存在 B．电荷所受的电场力越大，该点的电场强度一定越大 C．以点电荷为球心，r 为半径的球面上各点的场强都相同 D．在电场中某点放入试探电荷 q，受电场力 F，该点的场强为 E＝ 的场强不变 3．在同一直线上依次排列的 a、b、c 三点上，分别放置电荷量为 Q 1 、Q 2 、Q 3 的三个 点电荷，则当 Q 1 、Q 2 分别平衡在 a、b 两位置上时，则 A．Q 1 、Q 2 、Q 3 必为同种电荷，a、b 两点的场强必为零 B．Q 1 、Q 2 必为异种电荷，a、b 两点的场强必为零 C．Q 1 、Q 2 必为同种电荷，a、b、c 三点的场强必为零 D．Q 2 、Q 3 必为同种电荷，a、b、c 三点的场强必为零 4．真空中两个等量异种点电荷的电荷量均为 q，相距为 r，两点电荷连线中点处的场强 大小为 ( )．
F ,取走 q 后，该点 q
5．有关电场概念的下列说法中，正确的是 ( )． A．电荷的周围有的地方存在电场，有的地方没有电场 B．电场是物质的一种特殊形态，它是在跟电荷的相互作用中表现出自己的特性 C．电场线为直线的地方是匀强电场 D．电荷甲对电荷乙的库仑力是电荷甲的电场对电荷乙的作用力 6．对于由点电荷 Q 产生的电场，下列说法正确的是 ( ) A．电场强度的表达式仍成立，即 E＝F／q，式中的 q 就是产生电场的点电荷 B．在真空中，电场强度的表达式为 E＝kQ／r ，式中 Q 就是产生电场的点电荷 C．在真空中 E＝kQ／r ，式中 Q 是检验电荷 D．上述说法都不对 7．如图 1―3―18 为点电荷 Q 产生的电场的三条电场线，下面说法正确的是 ( )． A．Q 为负电荷时，E A & E B C．Q 为正电荷时，E A & E B B．Q 为负电荷时，E A & E B D．Q 为正电荷时，E A & E B
图 1―3―18
图 1―3―19
图 1―3―20
8．一带电粒子从电场中的 A 点运动到 B 点，径迹如图 1―3―19 中虚线所示，不计粒 子所受重力，则( A．粒子带正电 C．A 点的场强大于 B 点的场强 ） B．粒子加速度逐渐减小 D．粒子的速度不断减小
9．如图 1―3―20 所示，用绝缘细线拴一个质量为 m 的小球，小球在竖直向下的场强 为 E 的匀强电场中的竖直平面内做匀速圆周运动，则小球带 电荷，所带电荷量 为 ． 10．如图 1―3―21 所示，A 为带正电 Q 的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板 r 处放一质量为 m、电荷量为 q 的小球，小球受水平向右的电场力偏转 θ 角而静止，小球用绝 缘丝线悬挂于 O 点．试求小球所在处的电场强度．
1.B 2.ABC 3.B 4.D 5.CD 6.A 7.负 1:8 8．E=mg/q 方向垂直于金属板向下 9． （1）Ea=15 N/C 方向由 a 指向 c (2) Eb=3.9N/C 方向向左 (3) Ec=9.4N/C 方向向左 10． （1） E ?
9.负 mg/E 10.
1.D 2.D 3.B 4.D 5.BD 6.B 7.AC 8.BCD
电场强度同步练习
1. 在电场中某点引入电量为 q 的正电荷，这个电荷受到的电场力为 F，则（ A. 在这点引入电量为 2q 的正电荷时，该点的电场强度将等于 ）
F 2q F 3q F q
B. 在这点引入电量为 3q 的正电荷时，该点的电荷强度将等于
C. 在这点引入电量为 2e 的正离子时，则离子所受的电场力大小为 2e ?
D. 若将一个电子引入该点，则由于电子带负电，所以该点的电场强度的方向将和在这 一点引入正电荷时相反 2. 下列说法正确的是（ ） A. 电场是为了研究问题的方便而设想的一种物质，实际上不存在 B. 电荷所受的电场力越大，该点的电场强度一定越大 C. 以点电荷为球心，r 为半径的球面上各点的场强都相同 D. 在电场中某点放入试探电荷 q，该点的场强为 E=
F ，取走 q 后，该点的场强不为零 q
3. 真空中两个等量异种点电荷的电荷量均为 q，相距为 r，两点电荷连线中点处的场强大
小为（ A. 0
） B. 2kq / r 2 D. 8kq / r 2
C. 4kq / r 2
4. 如图中 A、B 两点放有电量为+Q 和+2Q 的点电荷，A、B、C、D 四点在同一直线上， 且 AC=CD=DB，将一正电荷从 C 点沿直线移到 D 点，则（ ） A. 电场力一直做正功 B. 电场力先做正功再做负功 C. 电场力一直做负功 D. 电场力先做负功再做正功
5. 在电场中某点放一检验电荷，其电量为 q，检验电荷受到的电场力为 F，则该点电场强 度为 E=F/q，那么下列说法正确的是（ ） A. 若移去检验电荷 q，该点的电场强度就变为零 B. 若在该点放一个电量为 2q 的检验电荷，该点的场强就变为 E/2 C. 若在该点放一个电量为 ? 2q 的检验电荷，则该点场强大小仍为 E，但电场强度的方 向变为原来相反的方向 D. 若在该点放一个电量为 ? q / 2 的检验电荷，则该点的场强大小仍为 E，电场强度的 方向也还是原来的场强方向 6. 对于由点电荷 Q 产生的电场，下列说法正确的是（ ） A. 电场强度的表达式仍成立，即 E=F/q，式中的 q 就是产生电场的点电荷 B. 在真空中，电场强度的表达式为 E ? kQ / r 2 ，式中 Q 就是产生电场的点电荷 C. 在真空中 E ? kQ / r 2 式中 Q 是检验电荷 D. 上述说法都不对 7. 如图所示， 为带正电 Q 的金属板， A 沿金属板的垂直平分线， 在距板 r 处放一质量为 m、 电量为 q 的小球，小球受水平向右的电场力偏转 ? 角而静止，小球用绝缘丝悬挂于 O 点。试 求小球所在处的电场强度。
8. 在光滑水平面上有一质量 m ? 1.0 ? 10 ?3 kg ，电荷量 q ? 1.0 ? 10 ?10 C 的带正电小球，静 止在 O 点，以 O 点为原点，在该水平面内建立直角坐标系 Oxy。现突然加一沿 x 轴正方向， 场强大小 E ? 2.0 ? 10 6 V / m 的匀强电场，使小球开始运动，经过 1.0s，所加电场突然变为沿 y 轴正方向，场强大小仍为 E ? 2.0 ? 10 6 V / m 的匀强电场。再经过 1.0s，所加电场又突然变 为另一个匀强电场， 使小球在此电场作用下经 1.0s 速度变为零。求此电场的方向及速度变为 零时小球的位置。9. 一块矩形绝缘平板放在光滑的水平面上，另有一质量为 m，带电量为 q 的小物块沿板 的上表面以某一初速度从板的 A 端水平滑上板面，整个装置处于足够大竖直向下的匀强电 场中，小物块沿平板运动至 B 端且恰好停在平板的 B 端。如图，若匀强电场大小不变，但 是反向，当小物块仍由 A 端以相同的初速度滑上板面，则：小物块运动到距 A 端的距离为 平板总长的 2/3 处时，就相对于平板静止了。求： （1）小物块带何种电荷； （2）匀强电场场强的大小。
【试题答案】
1. C 2. D 3. D 4. B 5. D 6. B 7. 解析：对小球进行受力分析如下图所示，因小球处于平衡状态，则有：
F电 ? FT sin ?
mg ? FT cos ?
可得 F电 ? mg tan ? 由场强定义得小球所在处的电场强度 E ?
mg tan ? q
Q 求场 r2 强，因为这里的金属板显然不能看做点电荷，不适用点电荷的场强公式，只能根据平衡条件 结合场强定义式求解。qE 8. 解析：由牛顿定律得知，在匀强电场中小球的加速度大小为 a ? ，代入数据得 m
注意：该题即使已知金属板的带电量和小球到金属板的距离 r，也不能用 E ? k
1.0 ? 10 ?10 ? 2.0 ? 10 6 m / s 2 ? 0.20m / s 2 1.0 ? 10 ?3
当场强沿 x 轴正方向时，经 0.1s 小球的速度大小为
v x ? at ? 0.20 ? 1.0m / s ? 0.20m / s
速度的方向沿 x 轴正方向。小球沿 x 轴方向移动的距离为
1 2 1 at ? ? 0.20 ? 1.0 2 m ? 0.10m 2 2
在第 2s 内，电场方向沿 y 轴正方向，故小球在 x 方向做速度为 v x 的匀速运动，在 y 方 向做初速度为零的匀加速运动，沿 x 轴方向移动的距离为
?x 2 ? v x t ? 0.20m
沿 y 轴方向移动的距离为
1 2 1 at ? ? 0.20 ? 1.0 2 m ? 0.10m 2 2 故在第 2s 末小球到达的位置坐标 ?y ?
x 2 ? ?x 1 ? ?x 2 ? 0.30m y 2 ? ?y ? 0.10m
在 第 2s 末 小 球 在 x 轴 方 向 的 分 速 度 仍 为 v x ， 在 y 轴 方 向 的 分 速 度 为
v y ? at ? 0.20 ? 1.0m / s ? 0.20m / s 。
由上可知，此时小球运动方向与 x 轴成 45°角。要使小球速度变为零，则在第 3s 内所 加匀强电场的方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与 x 轴成 225°角。在第 3s 内，设在电场作用下小球加速度的 x 分量和 y 分量分别为 a x、a y ，则
vx ? 0.20m / s 2 t vy ay ? ? 0.20m / s 2 t 在第 3s 末小球到达的位置坐标为 ax ?
1 a x t 2 ? 0.40m 2 1 y 3 ? y 2 ? v y t ? a y t 2 ? 0.20m 2 9. 解析： （1）由能量和受力分析知，小物块必带负电荷。x3 ? x2 ? vx t ?
（2）设小物块 m 初速度为 v 0 ，平板的质量为 M，长度为 L，m 和 M 相对静止时的共 同速度为 v，m 和 M 之间的滑动摩擦因数为 ? ，在小物块由 A 端沿板 B 端的运动过程中， 对系统应用功能关系有：
1 1 mv 0 ? (m ? M)v 2 2 2 在电场反向后，小物块仍由 A 端沿板运动至相对板静止的过程中，对系统应用功能关 系有： 2L 1 1 ?(mg ? qE) ? mv 0 ? (m ? M)v 2 3 2 2 ?(mg ? qE)L ?
联立以上各式解得： E ?
习题精选 一、填空题 1．如图所示，质量为 m 的小球用绝缘细线悬挂在 O 点，放在匀强电场中， 在图示位置处于平衡状态．匀强电场场强的大小为 E，方向水平向右，那么小球 的带电性质是_______，其带电量 ________，此时，将细线剪断，小球在电 场中的运动轨迹是_________，小球的加速度为_______________．
2．在水平方向的匀强电场中，将质量为 m、带电量为 q 的小球悬挂起来， 如图所示，现加一个水平方向的匀强电场，若要求小球能到达与悬挂点等高的位 置，则所加的匀强电场的场强至少为_______．
3．如图所示，A、B 两球用绝缘细线悬挂在支架上，A 球带 C 的正电 荷，B 球带等量的负电荷，两悬点相距 3cm，在外加水平方向的匀强电场作用下， 两球都在各自的悬点正下方保持静止状态，则该匀强电场的场强大小为 ______N/C．
二、选择题 1．以下关于电场线的叙述，正确的是（ A．电场线是电荷移动的轨迹 B．电场线是仅受电场力作用且从静止开始运动的电荷的运动轨迹 C．仅受电场力作用时，电荷不可能沿电场线运动 D．电荷的运动轨迹有可能与电场线重合 2．某电场的电场线分布如图所示，则某电荷在 a 点和 b 点所受电场力的大 小关系是（ ） A． ． B． ． C． ． ）
D．由于未说明电荷的正负，因而无法比较其大小．
3．下列关于电场线的说法中正确的是（） A．在静电场中释放点电荷，在电场力作用下该点电荷一定沿电场线运动 B．电场线上某点的切线方向与在该处正电行的运动方向相同
C．电场线上某点的切线方向与在该处的电荷所受的电场力方向相同 D．在静电场中，电场线从正电行出发到负电荷终止 4．如图所示为电场中的一根电场线，在该电场线上有 a、b 两点，用 Ea、
Eb 分别表示两处场强的大小，则（）
A．a、b 两点的场强方向相同 B．因为电场线由 a 指向 b，所以 Ea&Eb C．因为电场线是直线，所以 Ea=Eb D．因为不知道 a、b 附近的电场线分布情况，所以不能确定 Ea、Eb 的大小 关系 5．在静电场中，有关电场线的下列说法中，正确的是（） A．初速度为零的点电荷，在电场中只受电场力作用，则它的运动轨迹可能 与电场线重合 B．电场线通过的地方有电场，电场线不通过的地方没有电场 C．点电荷在电场中所受的电场力方向可能与电场线垂直 D．电场线的分布可以用实验来模拟，表明在电场中确实存在电场线 6．在某点电荷电场中的一根电场线如图所示，在该电场上有 A、O、B 三点， 现将一带负电的点电荷放在 O 处，自由释放后，它将沿电场线向 B 处运动，下列 的判断正确的是（）
A．电场线由 B 指向 A，该电荷做加速度值逐渐减小的加速直线运动 B．电场线由 A 指向 B，该电行做匀加速直线运动
C．电场线由 B 指向 A，该电荷做变加速直线运动 D．电场线由 A 指向 B，该电荷做往返的直线运动 7．下列关于电场线的说法中，正确的是（） A．匀强电场的电场线是一组相互平行间隔相等的直线，且代表正电荷的运 动轨迹 B．电场线上每一点的切线方向代表正电荷在该处所受电场力的方向 C．电场线的疏密程度能表示场强的大小 D．两条电场线不能相交 8．如图是某电场中的电场线，在该电场中有 A、B 两点，下列结论正确的是 （）
A．A 点的场强比 B 点的场强大 B．A 点的场强方向与 B 点的场强方向相同 C．将同一点电荷分别放在 A、B 两点，放在 A 点的加速度比放在 B 点的加速 度大 D．因为 A、B 两点没有电场线通过，所以电荷放在这两点不会受电场力作用 9．点电荷 q 在电场中的 a、b 两处所受的电场力大小相等，方向相同，则（） A．a、b 两点一定在同一根电场线上 B．该电场一定是匀强电场
C．该电场可能是点电荷形成的电场 D．该电场可能是等量异种电荷形成的电场 10．如图所示，点电荷 Q 固定，虚线是带电量为 q 的微粒的运动轨迹，微粒 的重力不计，a、b 是轨迹上的两个点，b 离 Q 较近，下列判断正确的是（）
A．Q 与 q 的带电一定是一正一负 B．不管 Q 带什么性质的电荷，a 点的场强一定比 b 点的小 C．微粒通过 a、b 两点时，加速度方向都是指向 Q D．微粒通过 a 时的速率比通过 b 时的速率大 11．关于电场线，下列说法中正确的有（） A．电场线上每一点的切线方向表示电荷通过时的运动方向 B．沿电场线方向，电场强度逐渐减小 C．电场线越密的地方，电荷所受的电场力一定越大 D．只受电场力作用的点电荷，在电场中可能做匀速圆周运动，这时的运动 轨迹与电场线处处垂直 12．如图所示，两质量均为 m 的小球 A 和 B 分别带有+q 和-q 的电量，被绝 缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力 mg．现加上一个水平向右的匀强 电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是（）
A．悬线 OA 向右偏，OA 中的张力大于 2mg B．悬线 OA 向左偏，OA 中的张力大于 2mg C．悬线 OA 不发生偏离，OA 中的张力等于 2mg D．悬线 AB 向左偏，AB 线的张力比不加电场时要大 三、计算题 1．如图所示，质量为 ，带电量为 的小球，在 P 点具有沿 PQ 方向的
初速度 ，为使小球能沿 PQ 方向运动，所加的最小匀强电场方向如何？场强大 小多大？加上最小的电场后，小球经多长时间回到 P 点？
2．竖直放置的平行金属板 A、B 带有等量异种电荷，在两板间用绝缘细线悬 挂一个质量 m=4.0×10-5kg，带电量 q=3.0×10-7C 的小球，平衡时悬线偏离竖直 方向，夹角为 ，如图所示．
（1）A、B 之间的电场是什么电场？场强的大小多少，方向怎样？ （2）若剪断细线，小球在到达金属板之前将怎样运动？
3．一粒子质量为 m，带电量为+q，以初速度 v 跟水平方向成 45°角斜向上 进入匀强电场区域，粒子恰沿直线运动，求这匀强电场场强的最小值，并说明方 向． 4．如图所示，两根长为 l 的细丝线，下端各挂一个质量为 m 的小球，上端 固定于同一点，两球间也用长 l 的细丝线连接着，现分别给 A、B 两球带上电荷 量为 q 的正、负电荷，为了使 AB 连线张紧，采用加一水平方向匀强电场的方法， 则该电场的方向、大小应满足什么条件？
用一根轻质绝缘细线挂一个质量为 m 的小球,带电荷量为 q 的小球,空间有竖直方向上的 匀强电场,小球静止时细线的张力为 mg/3,求 1.电场强度大小 2.若电场强度的大小不变,方向改为水平向有,求小球静止时细线的张力 解：(1)此时平衡时 Eq＋ mg ? mg
2mg 2 mg ，可得 E＝ 3q 3
(2)若电场强度不变，方向改为水平向右，此时小球静止时细线的张力为 F′
平衡时，电场力与重力的合力 F 合与 F′平衡
?Eq ?2 ? ?mg ?2
13 ?2 ? 2 ? ? mg ? ? ?mg ? ? mg 3 ?3 ?
答案 一、1．带正电， ，直线，
二、1．D 2．A 3．D 4．AD 5．A 6．C 7．BCD 8．AC 9．D 10．ABC 11．D 12．CD 三、1．垂直 PQ 向上， 2．（1）匀强电场； ， ．
N/C；方向由 A 板垂直指向 B 板．
（2）做初速为零的匀加速直线运动，加速度 a=1.25m/s，方向与竖直方向 成 37°角斜向右下方． 3． ；方向垂直 v 斜向上．
4．方向由 B 指向 A，
1． 两个带正电的小球， 放在光滑的水平绝缘板上， 相距一定距离． 若 同时释放两球，它们的加速度之比将[ ] A．保持不变 B．先增大后减小 C．增大 D．减小 2．如图 14-31 所示，质量分别为 m1 和 m2 的两小球，分别带电 q1 和 q2、同等长的绝缘线悬于同一点，由于静电斥力使两悬线与竖直方向 张开相同的角度，则[ ] A．q1 必等于 q2 B．m1 必等于 m2 C．q1/m1 必等于 q2/m2 D．q1＝q2 和 m1＝m2 必须同时满足 4．一个质量 m＝30g，带电量 q=－1.7×10-8C 的半径极小的小球， 用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线水平，当小球静止时，测得悬线与 竖直方向成 30°夹角， 如图 14-32 所示， 则该电场的场强大小为________． 6． 用轻绳将一重为 G 的带电小球悬挂在带等量异种电荷的平行金属 板的电场之中，如图 14-34，使小球以悬点 O 为圆心，在竖直平面内作圆 周运动，则[ ] A．小球可能作匀速圆周运动 B．小球只能作变速圆周运动 C．在小球经最高点 B 时，绳子拉力一定最小 D．小球经最低点 A 时，绳子拉力可能最小 7．如图 14-35，A、B 是带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置 的绝缘支杆上， AO＝10cm， 平衡于光滑绝缘的倾角为 30°的斜面上时， B
恰与 A 等高，若 B 的质量为 52g，求 B 的带电量． 8．质量为 m 的带电小球用绝缘丝线悬挂于 O 点，并处在水平向左 的大小为 E 的匀强电场中，小球静止时丝线与铅垂线的夹角为θ ．如图 14-36，求： (1)小球带何种电？电量是多少？ (2)若将丝线烧断，则小球将作什么运动？(设电场范围足够大) 参考答案 1． 2． 4． 7N/C A B 10 θ /E (2)小球作初速为零加 6． AD 7． 1×106C 8． (1)负电 mgtan
)下列关于电场线的说法中，不正确的是
A．电场线是电场中实际存在的线 B．在复杂电场中的电场线是可以相交的 C．沿电场线方向，场强必定越来越小 D．电场线越密的地方．同一试探电荷所受的电场力越大 2．( )在如图所示的电场中的 P 点放置一正电荷，使其从静止开始运动，其中加速
度逐渐增大的是图中的
一、电场：是存在于电荷周围的___________．其基本性质之一是对放入其中的电荷有_____ 的作用．电场可以由电荷产生，也可以由变化的磁场产生． 二、电场强度 （1）定义：放入电场中某点的点电荷所受到的______与它所带________的比值叫做该点 的电场强度．简称场强． （2）公式：场强_______________________． （3）场强是矢量：规定___________所受电场力的方向为该点场强的方向．负电荷受电场
力的方向与该点场强的方向． （4）场强的叠加：空间某点的场强等于空间中各个电场在该点产生的场强的 ____________，场强的叠加满足_____________________． （5）特殊电场： 点电荷的电场：正（负）点电荷Ｑ在真空中形成的电场是非均匀电场，其场强的计算公 式为_______________． 匀强电场：场强方向______________，场强大小__________的电场称为匀强电场．平行 正对的两金属板带等量异种电荷后在两板之间除边缘外就是匀强电场． 电荷ｑ在匀强电场Ｅ 中受到的电场力Ｆ＝Ｅｑ． （6）电场力的性质用_______________来描述． 三、电场线：是在电场中画出的一系列曲线．曲线上各点的切线方向表示该点的_______方 向，曲线的疏密表示电场的强弱． （1）电场线是为了研究电场中各点的________及________而引入的假想的曲线． （2）电场线_________电荷运动的轨迹． （3）电场线的特点：①始于 两条电场线都不相交． 1.电场强度概念理解 例 1 如图，A 为带正电荷 Q 的金属板，沿金属板的垂直平分线在距 离板 r 处放一质量为 m、电量为 q 的小球，小球受水平向右的电场力作 用而偏转 θ 角后静止．设小球是用绝缘丝线悬挂于 O 点，求小球所在 处的电场强度． A r m q Q θ （或无穷远） ，终于 （或无穷远） ；②任意
2.电场强度的叠加 例 2 如图所示，相距为 2d 的 A 和 B 两点上固定着等量异种的 两个点电荷，电荷量分别为+Q 和-Q．在 AB 连线的中垂线上取 一点 P，垂足为 O，∠PAO= ? ，求： （1）P 点的场强的大小和方向； （2） ? 为何值时，场强最大?
＆变式如图所示，用金属丝 AB 弯成半径 r=lm 的圆弧，但在 A、B 之间留出宽 度为 d=2cm、相对来说很小的间隙．将电荷量 Q=3．13× -9C 的正电荷均匀分布 10 于金属丝上，求圆心 O 处的电场强度． 3.电场线与运动轨迹的认识 例 3 法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场． 图为点电荷 a、 b 所形成电场的电场线分布图，以下几种说法正确的是 A．a、b 为异种电荷，a 带电量大于 b 带电量 B．a、b 为异种电荷，a 带电量小于 b 带电量 C．a、b 为同种电荷，a 带电量大于 b 带电量 D．a、b 为同种电荷，a 带电量小于 b 带电量 ＆变式把质量为 m 的正点电荷 q，在电场中从静止开始释放，在它运动的过程中，如果不 计重力，下面说法正确的是 A．点电荷运动轨迹必和电场线重合 B．点电荷的速度方向必定与所在电场线的切线方向一致 C．点电荷的加速度方向必定与所在电场线的切线方向垂直 D．点电荷受电场力的方向必定与所在电场线的切线方向一致 4.在电场中的圆周运动
例 4 内壁光滑的圆环状管子固定在竖直平面内， 环的圆心位于坐标圆点， 圆环的半径为 R， x 轴位于水平面内，匀强电场在竖直平面内方向竖直向下，y 轴左侧场强大小 E ?
侧场强大小为
E ．质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球从 A 点进 2
入管中并沿逆时针方向运动，小球的直径略小于管子的内径，小球 的初速度不计，求： （1）小球到达 B 点时的加速度； （2）小球到达 C 点时对圆环的压力； （3）通过进一步计算说明这种物理模型存在的问题及形成原因． B 0
(单选)1.（
）如图甲所示，AB 是一点电荷电场中的电场线，方向从 A 到 B，图乙是放
在电场线上 a、b 处的检验电荷所受电场力大小与所带电荷量大小间的函数关 系图象，由此可判定 A．如果场源是正电荷，位置在 A 侧 B．如果场源是正电荷，位置在 B 侧 C．如果场源是负电荷，位置在 A 侧 D．如果场源是负电荷，位置在 B 侧 (单选)2.（ ）图所示的各电场中，A、B 两点场强相同的是
(单选)3.（
）如所示，甲、乙两带电小球的质量均为 m，所带电荷量分别为+q 和-q，两
球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向右的匀 强电场，电场强度为 E，平衡时细线被拉紧．则当两小球均处于平衡时的可能位置是下图中 的
(单选)4.（
）上题中，上下两根绝缘细线张力的大小分别为
A．T1=2mg， T2 ? C．T1&2mg， T2 ? (多选)5.（
(mg ) 2 ? (qE) 2 (mg ) 2 ? (qE) 2
B．T1&2mg， T2 ? D．T1=2mg， T2 ?
(mg ) 2 ? (qE) 2 (mg ) 2 ? (qE) 2
）如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条电场线上有
A、B 两点，用 EA、EB 表示 A、B 两点的场强，则 A．A、B 两点的场强方向相同 B．因为电场线从 A 指向 B，所以 EA&EB
C．A、B 在一条电场线上，且电场线是直线，所以 EA=EB D．不知 A、B 附近的电场线分布状况，EA、EB 的大小关系不能确定 (多选)6.（ ）一带电粒子从电场中的 A 点运动到 B 点，径迹如图中虚线
所示，不计粒子所受重力，则 A．粒子带正电 C．A 点的场强大于 B 点场强 B．粒子加速度逐渐减小 D．粒子的速度不断减小
7．如图所示，两个可看成点电荷的带正电小球 A 和 B 位于同一竖直线上，在竖直向上的匀 强电场中保持不变的距离沿竖直方向匀速下落．已知 A 球带电荷量为 Q，质量为 4m，B 球 带电荷量为 4Q，质量为 m，求匀强电场的场强大小和两球间的距离．
8．如图所示，绝缘细线一端固定于 O 点，另一端连接一带电荷量为 q，质量为 m 的带正电 小球， 要使带电小球静止时细线与竖直方向成 ? 角， 可在空间加一匀强电场则当所加的匀强 电场沿着什么方向时可使场强最小?最小的场强多大?这时细线中的张力多大?
9、如图所示，在场强为 E=10 N/C 的水平匀强电场中，有一根长 L=15cm 的细线，一端固定 在 O 点，另一端系一个质量 m＝3g，带电量 q＝2×10 C 的小球，当细线处于水平位置时，
小球从静止开始释放，则 （1）小球到达最低点 B 时的速度多大？ （2）细线对小球的拉力多大？
10．如图所示，一半径为 R 的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点 与一条水平轨道相连， 轨道都是光滑的． 轨道所在空间存在水平向右的 匀强电场，场强为 E．从水平轨道上的 A 点由静止释放一质量为 m 的 带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点 A 距 圆轨道最低点 B 的距离 s．已知小球受到的电场力大小等于小球重力的
【课前基础预测】
1．ABC 2．B
【知识规律再现】
一、电场 能传递电荷之间相互作用的一种特殊物质 力 二 、电场强度 1.电场力 电荷量 连线上
2.E=Ｆ/q 3.正电荷 4 矢量和 平行四边形定则 5 E ? 三 、电场线 1．方向 大小 2 不表示
kQ 相同 相等 6 电场强度 r2
【考点互动突破】
例 1： mgtanθ/q， 电场强度方向水平向右； 2： 例 （1）E p ?
2kQ （2）? =0 cos3? ，方向向右． d2
方向斜向右下方，与竖直
变式：9× -2N/C 例 3： B，变式：D ；例 4： 10 （1） a B ? 17 g
方向夹角为 arctan 4 （2）10 mg ，方向向下 （3）进一步计算发现小球第一次回到 A 点时 动能为 qER ，这与静电力做功与路径无关矛盾，出现问题的原因是：这种方向是平行直线 但大小不等的电场是不存在的 2．C 3．A 4．D 5．AD 6．BCD 7． E ?
mg ，r ? Q
8． 当电场力 F 垂直悬线时最小，E min ?
mg 1m/s sin ? ，T=mgcosα 9 （1） q
［能力训练］ 1.下列关于电场线的说法中，不正确的是( ) A.电场线是电场中实际存在的线 B.在复杂电场中的电场线是可以相交的 C.沿电场线方向，场强必定越来越小 D.电场线越密的地方.同一试探电荷所受的电场力越大 2.把质量为 m 的正点电荷 q 从电场中某点静止释放，不计重力，下列说法正确的是( ) A.该电荷一定由电场线疏处向电场线密处运动 B.点电荷的运动轨迹必定与电场线重合 C.点电荷的速度方向必定和通过点的电场线的切线方向一致 D.点电荷的加速度方向必定和通过点的电场线的切线方向一致 3.在如 1-3-15 图所示的电场中的 P 点放置一正电荷，使其从静止开始运动，其中加速度逐 渐增大的是图中的( )
4.如图 1-3-16 甲所示，AB 是一点电荷电场中的电场线，图 1-3-16 乙是放在电场线上 a、b 处的检验电荷所受电场力大小与所带电荷量大小间的函数关系图象，由此可判定 ( ) A.如果场源是正电荷，位置在 A 侧 B.如果场源是正电荷，位置在 B 侧 C.如果场源是负电荷，位置在 A 侧 D.如果场源是负电荷，位置在 B 侧 5.如图 1-3-17 所示， 带箭头的直线是某一电场中的一条电场线， 在这条电场线上有 A、 图 1-3-16 B 两点，用 EA、EB 表示 A、B 两点的场强，则( ) A.A、B 两点的场强方向相同 B.因为电场线从 A 指向 B，所以 EA&EB 图 1-3-17 C.A、B 在一条电场线上，且电场线是直线，所以 EA=EB D.不知 A、B 附近的电场线分布状况，EA、EB 的大小关系不能确定 6.如图 1-3-18 所示为点电荷产生的电场中的一条电场线，若一带负电的粒子从 B 点运动到 A 点时，加速度增大而速度减小，则可判定( ) A.点电荷一定带正电 B.点电荷一定带负电 图 1-3-18 C.点电荷一定在 A 的左侧 D.点电荷一定在 B 的右侧 7.图 1-3-19 所示的各电场中，A、B 两点场强相同的是( ) 8. 一 带 电粒子 从电场 中的 A 点运动 图 1-3-19 到 B 点， 径迹如图 1-3-20 中虚线所示，不计粒子所受重力，则( ) A.粒子带正电 B.粒子加速度逐渐减小 C.A 点的场强大于 B 点场强 D.粒子的速度不断减小 9.如图 1-3-21 所示，甲、乙两带电小球的质量均为 m，所带电荷量分别为+q 和-q， 图 1-3-20 两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方 向向右的匀强电场，电场强度为 E，平衡时细线被拉紧.则当两小球均处于平衡时的可能位 置是下图中的( )
58 图 1-3-21
10.上题中，上下两根绝缘细线张力的大小分别为( A.T1=2mg, T2 ? B.T1&2mg， T2 ? C.T1&2mg， T2 ? D.T1=2mg， T2 ?
(mg ) 2 ? (qE) 2 (mg ) 2 ? (qE) 2 (mg ) 2 ? (qE) 2 (mg ) 2 ? (qE) 2
11.（2005 年江苏理综）.关于电场，下列说法正确的是（ A.电场是假想的，并不是客观存在的物质
B.描述电场的电场线是客观存在的
C.电场对放人其中的电荷有力的作用 D.电场对放人其中的电荷没有力的作用 12.如图 1-3-22 所示,两个可看成点电荷的带正电小球 A 和 B 位于同一竖直线上，在竖直向 上的匀强电场中保持不变的距离沿竖直方向匀速下落。已知 A 球带电荷量为 Q，质量为 4m， B 球带电荷量为 4Q,质量为 m,求匀强电场的场强大小和两球间的距离。
图 1-3-22 ［素质提高］ 13.如图 1-3-23 所示，绝缘细线一端固定于 O 点，另一端连接一带电荷量为 q，质量为 m 的 带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向成 ? 角，可在空间加 一匀强电场则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小?最小的 场强多大?这时细线中的张力多大?
三、电场强度 1.ABC 2.D 3.B 4.A 5.AD 6.BC 7.C 8.BCD 9.A 10.D 11.C 12.分别对 A、B 两小球受力分析如图，A 球:QE+FBA=4mg B 球:4QE=mg+FAB，FAB=FBA(方向相反)，得 E ?
mg ，FBA=3mg， Q
? 3mg ? r ?
4 k Q2 3mg
13.小球受到重力 G、绳的拉力 T、
电场力 F 三个力作用，根据平衡条件可知，拉力 T 与电场力 F 的合力必与重力 G 等值反向因 为拉力 T 的方向确定，F 与 T 的合力确定，由矢量图可知，当电场力 F 垂 直悬线时最小,场强也最小.? qEmin ? mg sin ? , E min ? 此时绳中张力 T=mgcosа
mg sin ? q
本文标题：电场强度习题}