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制图习题参考答案
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（四）平行性当空间两直线互相平行时，它们在同一投影面上的投影仍互相平行。如图1-1-10所示，空间两直线AB//CD，则平面ABba//平面CDdc，两平面与投影面H的交线ab、cd必互相平行。平行投影的这种性质称为平行性。（五）从属性与定比性点在直线上，则点的投影必定在直线的投影上。如图1-1-11所示，C∈AB，则c∈ab。这一性质称为从属性。点分线段的比例等于点的投影分线段的投影所成的比例，如图1-1-11所示，C∈AB，则AC:CB=ac:cb，这一性质称为定比性。三、正投影法基本原理工程上绘制图样的方法主要是正投影法。这种方法画图简单，画出的图形真实，度量方便，能够满足设计与施工的需要。 用一个投影图来表达物体的形状是不够的,因为其投影只能反映它一个面的形状和大小。单凭这个投影图来确定物体的唯一形状，是不可能的。如果对一个较为复杂的物体，只向两个投影面作其投影时，其投影也只能反映它两个面的形状和大小，亦不能确定物体的唯一形状。要凭两面的投影来区分它们的形状，是不可能的。可见，若使正投影图唯一确定物体的形状，就必须采用多面正投影的方法，为此，我们设立了三面投影体系。（一）三面投影体系的建立为了使正投影图能唯一确定较复杂物体的形状，我们设立了三个互相垂直的平面作为投影面，组成一个三面投影体系，如图1-1-12所示。水平投影面用H标记，简称水平面或H面；正立投影面用V标记，简称正立面或V面；侧立投影面用W标记，简称侧面或W面。两投影面的交线称为投影轴。H面与V面的交线为OX轴，H面与W面的交线为OY轴，V面与W面的交线为OZ轴，它们也互相垂直，并交汇于原点O。（二）三面投影图的形成
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第3章习题答案
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3秒自动关闭窗口已知直线AB对V面的夹角为30°,求其正面投影.，求帮忙_工程制图吧_百度贴吧
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已知直线AB对V面的夹角为30°,求其正面投影.，求帮忙
不知到怎做，请懂的朋友说下方法，谢谢
为了能让LZ理解我的方法，先说明一下我的想法：如图，我们从水平投影面的正上方往下看，则V面由于平行于视线被看为一条直线，此时直线AB的水平投影如图，确定的条件是ab与V面夹角30°，并且ab有固定长度。现在，在我们这个视角下，将线段AB以A为旋转中心，与V面夹角始终30°地旋转一周，那么在水平投影面上所观察到的投影记录就是这么个情况，变化的B点的水平投影到a的平行线距离始终不变，就是图中所有的细虚线都等长，为什么呢，因为AB是有固定长度的线段，而他又与V面成30°角，你假设一个过A点且平行于V面的平面X，你看看固定的长度AB×sin30°=B点到这个平面X的距离，是不变的，尽管旋转中AB的水平投影的长度ab始终在一定范围内变化，但是B到X面（或到V面）的距离是不变的，利用这个可以解此题
下面我说一下具体方法：①过a做XO线（即【V/H】线）的平行线，过b做该平行线的垂线，记垂足为p，量出bp的长度（也就是上面所说的那段不变的距离，则AB的正投影a'b'的长度为【根号3倍的bp】。如果怕度量不精确的话，你可以以bp为一直角边（短边），做出一个含30°角的直角三角形，再用圆规一比划就过去了，这不用说吧，很简单）②然后以a'为圆心，【根号3倍的bp】为半径画弧，然后把b点向上引垂线，垂线与弧线的两个交点就是所求的AB的正投影，答案有两个（这样做的道理跟上面解释一样，把你的视线垂直于V面，此时H面就是为一条直线，AB在以A点为旋转心中，与V面30°夹角旋转一周，在V面上的投影记录就是一个圆，圆的半径是多少呢，就是AB×cos30°=根号3倍的bp，这道题用的就是这个道理）
直角三角形法
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