线性代数解齐次方程组的关于自由未知量选取问题把系数矩阵化简之后,如何选取自由未知量?还是说随便任选一个都可以?
变量可以取任意值,称之为自由变量,一般取的自由变量对解方程比较方便,任意指定的一个值,就能够立即得到方程组的一个解向量.基础解系中自由变量可以从矩阵消元解法的最后矩阵中直接读出.读取规则是:化简后,在最后的矩阵中,非主元列(不含主元的列)对应自由变量.然后进行计算令自由变量依次取1(其余自由变量取0),读取最后矩阵中相应列的元素,改变符号后,即为主元变量(与含主元的列相对应)的取值
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扫描下载二维码关于齐次线性方程组有非零解的充分性证明……充分性.设R(A)=r<n,则A的行阶梯形矩阵只含r个非零行,从而知其有n-r个自由未知量,任取一个自由未知量为1,其余自由未知量为0,即可得方程组的一个非零解.总觉得这个证明不够严谨……任取一个自由未知量为1,是只能取1还是可以取非零的任意实数?而且如果两个自由未知量都取0的话……充分性不就不成立了吗?
断浪刀ぃ117
可以取非零的任意实数.1是任取的一个自由未知量 或者你不妨取其它的任何一个实数 其实只要明确一点 不管是1还是你想取的任意一实数,它都是零向量的系数（这一点应该清楚吧 因为它的秩为r且题设已经设为最简单形式只...
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这个证明是这个意思由 Crammer 法则, 自由未知量任取一组数, 都可唯一解出约束未知量约束未知量与自由未知量合在一起就是方程组的一个解.由自由未知量的任意性知方程组有无穷多解进而方程组有非零解.
扫描下载二维码线性方程组自由未知量的个数怎么求,能举个例子吗
宁心0000136
化成阶梯型矩阵,然后就是数每行第一个非零的数圈起来,个数记为c,原方程的未知量个数记为x,x-c=自由未知量个数.
能举个例子吗？
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扫描下载二维码在求解线性方程组解的时候,怎样确定谁是自由未知量?
陌_路rgXV6
一般其对应的增广矩阵秩的如果与系数矩阵相等为r且
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行和列全都是0的交叉的那个对应的x为自由未知数
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