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已知xx2-x+1=7，求x2x4+x2+1的值．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
∵x2-x+1x=17∴x+1x-1=17即x+1x=87（3分）又∵x2+1x2=(x+1x)2-2=6449-2=-3449（6分）∴x2x4+x2+1=1x2+1x2+1=1-3449+1=4915（10分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知xx2-x+1=7，求x2x4+x2+1的值．-数学-魔方格”主要考查你对&&完全平方公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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完全平方公式
完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。
（1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。结构特征：1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;3..公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。使用误解：①漏下了一次项；②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。
注意事项：1、左边是一个二项式的完全平方。2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。3、不论是还是，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。完全平方公式的基本变形：（一）、变符号例：运用完全平方公式计算：（1）(-4x+3y)2（2）(-a-b)2分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。解答：(1)16x2-24xy+9y2(2)a2+2ab+b2
（二）、变项数：例：计算：(3a+2b+c)2分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
（三）、变结构例：运用公式计算：（1）(x+y)(2x+2y)（2）(a+b)(-a-b)（3）(a-b)(b-a)分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即（1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2（2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)2（3） (a-b)(b-a)=-（a-b）2
发现相似题
与“已知xx2-x+1=7，求x2x4+x2+1的值．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
231740227986290578240154218095534003求x的值 (x+1)的平方=169；（2x-3)的平方=（-7）的平方
(x+1)的平方=169；x+1=13 x+1=-13x=12 x=-14（2x-3)的平方=（-7）的平方2x-3=7 2x-3=-7x=5 x=-2
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这个题肯定是错的
不好意思，我以为那是一个题，所以无解。
X+1=13，正负13的平方为169，所以X=12，X=-142X-3=-7，2X=-4，X=-2 或X=5
扫描下载二维码X的平方加Y的平方等于7,X乘以Y等于负2,求X和Y的值是多少?
x^2+y^2=7①；xy=-2②联合①②得：x^2+(-2/x)=7等价于：x^4-7x^2+4=0换元：t=x^2,则有：t^2-7t+4=0解得：t=（7+√33）/2-x^2 或t=（7-√33）/2-x^2（我是用求根公式求的,X=[-b±√（b^2-4ac)]/2a则有x1=√[(7+√33)/2] .
x2=-√[(7+√33)/2]x3=√[(7-√33)/2]
x4=-√[(7-√33)/2]把x1 x2 x3 x4分别代入②,对应有y1=-[√(7+√33)]/2√2y2=[√(7+√33)]/2√2 y3=-[√(7-√33)]/2√2 y4=[√(7-√33)]/2√2数不是一般的让人讨厌啊
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