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初中数学基础知识点总结
　　一、数与代数a、数与式：1、有理数：①整数&正整数/0/负整数②分数&正分数/负分数　　数轴：　　①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。　　②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。　　③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。　　④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。　　绝对值：　　①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。　　②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。　　有理数的运算：加法：　　①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。　　②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。　　③一个数与0相加不变。　　减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。　　乘法：　　①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。　　②任何数与0相乘得0。　　③乘积为1的两个有理数互为倒数。　　除法：　　①除以一个数等于乘以一个数的倒数。　　②0不能作除数。　　乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。　　混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。　　2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数　　平方根：　　①如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。　　②如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。　　③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。　　④求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。　　立方根：　　①如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。　　②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。　　③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。　　实数：　　①实数分有理数和无理数。　　②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。　　③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。　　3、代数式　　代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。　　合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。　　4、整式与分式　　整式：　　①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。　　②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。　　③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。　　整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。　　幂的运算：am+an=a(m+n)　　(am)n=amn　　(a/b)n=an/bn 除法一样。　　整式的乘法：　　①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。　　②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。　　③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。　　公式两条：平方差公式/完全平方公式　　整式的除法：　　①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。　　②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。　　分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。　　方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。　　分式：　　①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。　　②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。　　分式的运算：　　乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。　　除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。　　加减法：　　①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。　　②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。　　分式方程：　　①分母中含有未知数的方程叫分式方程。　　②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。　　b、方程与不等式　　1、方程与方程组　　一元一次方程：　　①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。　　②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。　　解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。　　二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。　　二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。　　适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。　　二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。　　解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。　　一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程　　1)一元二次方程的二次函数的关系　　大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与x轴的交点。也就是该方程的解了　　2)一元二次方程的解法　　大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解　　(1)配方法　　利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解　　(2)分解因式法　　提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解　　(3)公式法　　这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根x1={-b+&[b2-4ac)]}/2a，x2={-b-&[b2-4ac)]}/2a　　3)解一元二次方程的步骤：　　(1)配方法的步骤：　　先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式　　(2)分解因式法的步骤：　　把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式　　(3)公式法　　就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c　　4)韦达定理　　利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a　　也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用　　5)一元一次方程根的情况　　利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为&△&，读作&diao ta&，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：　　i当△&0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;　　ii当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;　　iii当△&0时，一元二次方程没有实数根(在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根)　　2、不等式与不等式组　　不等式：　　①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。　　②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。　　③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。　　④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。　　不等式的解集：　　①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。　　②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。　　③求不等式解集的过程叫做解不等式。　　一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。　　一元一次不等式组：　　①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。　　②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。　　③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。　　一元一次不等式的符号方向：　　在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。　　在不等式中，如果加上同一个数(或加上一个正数)，不等式符号不改向;例如：a&b,a+c&b+c　　在不等式中，如果减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：a&b，a-c&b-c　　在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：a&b，a*c&b*c(c&0)　　在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：a&b，a*c　　如果不等式乘以0，那么不等号改为等号　　所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;　　3、函数　　变量：因变量，自变量。　　在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。　　一次函数：　　①若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0)的形式，则称y是x的一次函数。　　②当b=0时，称y是x的正比例函数。　　一次函数的图象：　　①把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。　　②正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线。　　③在一次函数中，当k〈0，b〈o，则经234象限;当k〈0，b〉0时，则经124象限;当k〉0，b〈0时，则经134象限;当k〉0，b〉0时，则经123象限。　　④当k〉0时，y的值随x值的增大而增大，当x〈0时，y的值随x值的增大而减少。
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初中数学知识点归纳：绝对值
最让我快乐的是什么?是学习，接下来看看精品学习网初中频道为大家推荐的初中数学知识点，即使在家里也能快乐的学习呀!
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
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