取石头子儿游戏-找规律 必败点-斐波那契数列
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取石子游戏-----找规律 必败点---斐波那契数列取石子游戏
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MS (Java/Others)&&& Memory Limit:
K (Java/Others)
Total Submission(s): 1394&&& Accepted Submission(s): 780
　　Problem Description
　　1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出&Second win&.先取者胜输出&First win&.
　　输入有多组.每组第1行是2&=n&2^31. n=0退出.
　　Output
　　先取者负输出&Second win&. 先取者胜输出&First win&.
参看Sample Output.
　　Sample Input
　　Sample Output
　　Second win
Second win
　　Source
　　ECJTU 2008 Autumn Contest
　　Recommend
　　必败点是斐波那契数列
　　#include&iostream&
#include&cstdlib&
#include&stdio.h&
#define ll __int64
int main()
f[0]=2;f[1]=3;
for(int i=2;i&=44;i++)
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
while(scanf(&%I64d&,&n)&&n)
for(i=0;i&=44;i++)
if(f[i]==n)
puts(&Second win&);
else puts(&First win&);
Sample Input
Sample Output
Second win
Second win
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斐波那契数列通项公式的几种求法
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斐波那契数列通项公式的几种求法
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1.定义：斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）特别指出：0是第0项，不是第1项。这个数列从第二项开始，每一项都等于前两项之和。2.与黄金分割的关系：这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的。而且当n趋向于无穷大时，后一项与前一项的比值越来越逼近黄金分割0.618.（或者说后一项与前一项的比值小数部分越来越逼近黄金分割0.618、前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618）1÷1=1，2÷1=2，3÷2=1.5，5÷3=1.666...，8÷5=1.6，…………，89÷55=1.6181818…，…………233÷144=1.025÷0339889…...越到后面，这些比值越接近黄金比.
主要用到的知识点：1.奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数； 奇数±偶数=奇数；偶数±奇数=奇数。 2.奇数个奇数的和（或差）为奇数，偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）为偶数。 3.奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数。 4.若干个数相乘，其中有一个是偶数，则积为偶数；如果所有的因数都是奇数，则积为奇数。 5.偶数的平方能被4整除，奇数的平方被4除余1。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…叫做斐...”，相似的试题还有：
科学家发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目经及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列1，1，2，3，5，8，13，21，34…仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是_____．
菲波那契数列1、2、3、5、8、13、21、…中的第n个数记为Fn，问：F11+F12+F13+F14+F15是不是这个数列中的数呢？答案：_____．
有一列数，1、2、3、5、8、13、21…，从第3个数起，每个数都是前面两个数的和，在前1000个数中，偶数有_____．}