求ln（sin兀／X)的定义域&
sin(π/x)>02kπ
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扫描下载二维码求函数y=ln(sin3.14/x)的定义域
sin3.14/x>0所以2kπ1/(2kπ+π),
3.14/2kπ>x>3.14/(2kπ+π)
当k为负整数时，1/2kπ
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扫描下载二维码设y是由方程sin(xy)+ln(y-x)=x所确定的x的函数,求dy/dx|x=0得多少 求详细过程为什么是1 我算是2 哪个对
sin(xy)+ln(y-x)=x两边同时对x求导得：cos(xy)·(y+xy ')+(y '-1)/(y-x)=1 ①当x=0时,sin0-lny=0,解得y=1把x=0,y=1代入①得：cos0·(1+0)+(y '-1)/(1-0)=1解得y '=1故dy/dx|(x=0)=1答案：1
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对sin(xy)+ln(y-x)=x
2边求导得:cosxy*(y+xy')+1/(y-x)*(y'-1)=1令x=0,得lny=0,y=1,带入上式有1+0+1/(1-0)*(y'-1)=1y'=1
扫描下载二维码y=ln(sin(pi/x))的定义域与值域?_百度知道证明:函数y=-lnx在定义域上是减函数证明：函数y=sinx在区间（-π/2,π/2）上是增函数
y=-lnx设 y > x >0(-lny) - (-lnx) = lnx - lny = ln (x/y)因为y > x >0 所以 0 < x/y < 1于是 ln (x/y) < 0即(-lny) - (-lnx) < 0 所以 函数y=-lnx在定义域上是减函数证明：函数y=sinx在区间（-π/2,π/2）上是增函数设 y > x ∈（-π/2,π/2）siny-sinx =2cos[(y+x)/2]sin[(y-x)/2]而这里（x+y）/2 ∈（-π/2,π/2）于是cos[(y+x)/2]>0而[(y-x)/2]∈（0,π/2）于是sin[(y-x)/2]>0所以 siny-sinx =2cos[(y+x)/2]sin[(y-x)/2]>0即函数y=sinx在区间（-π/2,π/2）上是增函数
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判断增减函数，直接求导判断即可！1、求导得-1/x，在定义域（x>0）范围内<0，所以是减函数。2、求导得余弦函数，在规定范围内>0，所以是增函数。
对y=sinx求导得y1=cosx，y1=cosx在（-π/2，π/2）恒大于0，所以函数y=sinx在区间（-π/2，π/2）上是增函数
任意取a,b，满足a>b>0则-in(a)-(-in(b))=-(in(a)-in(b))=-in(a/b)a/b>1,in(a/b)>0,-in(a/b)<0所以为减函数
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