30以内的乘法心算怎么算的
一、30以内的两个两位数乘积的心算速算 1、两个因数都在20以内
任意两个20以内的两个两位数的积,都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上,然后补一个0,再加上两“尾数”的积.例如： 11×11=120+1×1=121 12×13=150+2×3=156 13×13=160+3×3=169 14×16=200+4×6=224 16×18=240+6×8=288 2、两个因数分别在10至20和20至30之间 对于任意这样两个因数的积,都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上,然后补一个0,再加上两“尾数”的积.例如： 22×14=300+2×4=308 23×13=290+3×3=299 26×17=400+6×7=442 28×14=360+8×4=392 29×13=350+9×3=377 3、两个因数都在20至30之间 对于任意这样两个因数的积,都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积,然后再加上两“尾数”的积.例如： 22×21=23×20+2×1=462 24×22=26×20+4×2=528 23×23=26×20+3×3=529 21×28=29×20+1×8=588 29×23=32×20+9×3=667 掌握此法后,30以内两个因数的积,都可以用心算快速求出结果. 二、大于70的两个两位数乘积的心算速算 对于任意这样两个因数的积,都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积,再加上100分别与这两个因数差的积.例如： 99×99=98×100+1×1=9801 97×98=95×100+3×2=9506 93×94=87×100+7×6=8742 88×93=81×100+12×7=8184 84×89=73×100+16×11=7476 78×79=57×100+22×21=6162 75×75=50×100+25×25=5625 掌握上述两方法后,30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积,都可以用心算快速求出结果. 三、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算 对于任意这样两个因数的积,都可以将较小一个因数大于50的部分移加到另一个因数上求积,然后再加上这两个因数分别与50差的积.（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如： 51×51=26×100+1×1=2601 53×59=31×100+3×9=3127 54×62=33×100+4×12=3348 56×66=36×100+6×16=3696 66×66=41×100+16×16=4356 四、大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算 对于任意这样两个因数的积,都可以用较小一个因数将另一个因数补成50求积,然后再加上50分别与这两个因数差的积.（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如： 49×49=24×100+1×1=2401 46×48=22×100+4×2=2208 44×42=18×100+6×8=1848 37×47=17×100+13×3=1739 32×46=14×100+18×4=1472 五、乘法口算速算法 乘法口算速算法是一种简便的,极易被掌握的乘法心算速算法,是将传统算法改为补整法,例如：49×47可改为50×46+1×3=可改为 100×92+2×6=9212；移尾法,例如：51×53可改为50×54+1×1、两个因数都在20以内
任意两个20以内的两个两位数的积,都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上,然后补一个0,再加上两“尾数”的积.例如： 11×11=120+1×1=121 12×13=150+2×3=156 13×13=160+3×3=169 14×16=200+4×6=224 16×18=240+6×8=288 2、两个因数分别在10至20和20至30之间 对于任意这样两个因数的积,都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上,然后补一个0,再加上两“尾数”的积.例如： 22×14=300+2×4=308 23×13=290+3×3=299 26×17=400+6×7=442 28×14=360+8×4=392 29×13=350+9×3=377 3、两个因数都在20至30之间 对于任意这样两个因数的积,都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积,然后再加上两“尾数”的积.例如： 22×21=23×20+2×1=462 24×22=26×20+4×2=528 23×23=26×20+3×3=529 21×28=29×20+1×8=588 29×23=32×20+9×3=667 掌握此法后,30以内两个因数的积,都可以用心算快速求出结果. 二、大于70的两个两位数乘积的心算速算 对于任意这样两个因数的积,都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积,再加上100分别与这两个因数差的积.例如： 99×99=98×100+1×1=9801 97×98=95×100+3×2=9506 93×94=87×100+7×6=8742 88×93=81×100+12×7=8184 84×89=73×100+16×11=7476 78×79=57×100+22×21=6162 75×75=50×100+25×25=5625 掌握上述两方法后,30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积,都可以用心算快速求出结果. 三、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算 对于任意这样两个因数的积,都可以将较小一个因数大于50的部分移加到另一个因数上求积,然后再加上这两个因数分别与50差的积.（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如： 51×51=26×100+1×1=2601 53×59=31×100+3×9=3127 54×62=33×100+4×12=3348 56×66=36×100+6×16=3696 66×66=41×100+16×16=4356 四、大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算 对于任意这样两个因数的积,都可以用较小一个因数将另一个因数补成50求积,然后再加上50分别与这两个因数差的积.（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如： 49×49=24×100+1×1=2401 46×48=22×100+4×2=2208 44×42=18×100+6×8=1848 37×47=17×100+13×3=1739 32×46=14×100+18×4=1472 五、乘法口算速算法 乘法口算速算法是一种简便的,极易被掌握的乘法心算速算法,是将传统算法改为补整法,例如：49×47可改为50×46+1×3=可改为 100×92+2×6=9212；移尾法,例如：51×53可改为50×54+1×3=可改为30×33+1×2=992；补商法,例如：84×24可改为100×20+4×4=2016等等,下面逐个介绍,并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100. 1、补整法 任意两个因数的积,都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积,然后再加上这个“整数”分别与这两个因数差的积.例如：
19×19=18×20+1×1=361 27×28=25×30+3×2=756 46×48=44×50+4×2=2208 94×99=93×100+6×1=9306 87×98=85×100+13×2=8526 38×48=36×50+12×2=1824 补整法比较适用于首接近尾之和不小于10的乘法,特别适用于两个因数都略小于20、30、50、100的乘法. 2、移尾法 任意两个因数的积,都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上求积,然后再加上这两个因数分别与这个“整数”差的积.例如： 14×12=16×10+4×2=168 22×23=25×20+2×3=506 55×51=56×50+5×1=2805 62×54=66×50+12×4=3348 43×37=50×30+13×7=1591 112×103=115×100+12×3=11536 移尾法比较适用于首接近尾之和不大于10的乘法,特别适用于两个因数都略大于10、20、30、50、100的乘法. 3、补商法 令A、B、C、D为待定数字,则任意两个因数的积都可以表示成： AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D 补商法特别适用于C能整除A×D的乘法.例如： 23×13=29×10+3×3=299 33×12=39×10+3×2=396 46×11=50×10+6×1=506 28×77=30×70+8×7=2156 82×55=90×50+2×5=4510 81×24=97×20+1×4=1944 76×36=90×30+6×6=2736 当C不能整除A×D时,AB可加A×D/C的整数部分运算,余几就在原结果上再加几十.例如： 84×65=90×60+40+4×5=5460 73×32=77×30+20+3×2=2336 掌握此法后,130以内两个因数的积,基本上都可以用心算快速求出结果. 六、接近100的两个数乘积的心算速算技巧 对于计算任意两个大于90的两位数的乘积及任意两个小于110的三位数的乘积,运用巧妙的算速方法,人人都可以做到准确、快速、达到心算一口清. 1、两个都小于11 0的三位数的乘积 对于任意两个小于11 0的三位数的乘积,其积必定是五位数,且左边三位数总是等于其中一个因数加上另一个因数的“尾数”,右边两位数总是等于两“尾数”的积.例如： 108×109=11772.左边三位数等于108+9=117,右边两位数等于8×9=72,同理： 105×107=11342 104×109=11336 102×103=10506,右边两位数等于2×3=6,因为是两位,所以应写成06,同理： 101×109=11009 103×103=10609 2、任意两个大于90的两位数的乘积 对于任意两个大于90的两位数的乘积,其积必定是四位数,且左边两位数总是等于80加上两个因数的“尾数”,右边两位数总是等于100分别与这两个因数差的积.例如： 91×92=8372,左边两位数等于80+1+2=83,右边两位数等于（100-91）×（100-92）=72,同理： 93×93=8649 94×94=8836 95×96=9120 99×98=9702,右边两位数等于1×2=2,因为是两位,所以应写成02,同理： 99×99=9801 97×97=9409仅供参考.
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十位数相同,个位数之和为10的两位数相乘,有规律,举例子就能说清楚了：比如：34×36
那么34×36
那么28×22
那么21×29
=609我就知道这一个规律,其他的就不知道了
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小学数学知识问答300例―乘法的定义
来源：奥数网
　　60.乘法是怎样定义的？
　　求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。例如：8＋8＋8＋8＋8=40，5个8连加，可以表示为：8&5=40，式中的8表示相同的加数，叫做被乘数；式中的5表示相同加数的个数，叫做乘数；计算的结果叫做积。符号&&&叫做乘号，&8&5&读作&八乘以五&或&五乘八&。
　　从理论上讲，乘法有两种定义法，一种是以集合为基础概念，另一种是以加法为基础概念。
　　定义一：设有b个没有公共元素的等价集合A1、A2、A3、&&、
　　Ab，它们的基数各是a，它们的并集C的基数为c，那么c叫做a与b的积。求两个数的积的运算叫做乘法。
　　定义二：b个（不小于2的整数）相同加数a的和c叫做a与b的积。求两个数的积的运算叫做乘法。
　　根据乘法定义，乘数最小应是2。但是，常常遇到乘数是1或者0的情况，因此，对乘法作补充定义：
　　（1）当乘数是1时，a&1=a
　　（2）当乘数是0时，a&0=0
　　特殊情况下，被乘数、乘数都是0时，则0&0=0。
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