【图文】零指数幂与负整指数幂科学计数法_百度文库
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零指数幂与负整指数幂科学计数法
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001近似数、有效数字、科学计数法(含答案)
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你可能喜欢算不出..科学计数法题目光的速率是3乘以10 的8次方 米/秒,太阳与地球的距离是1.5乘以10的11次方 米A.太阳的光要多久才到地球B.1光年表示365天所经距离,用科学计数法以光年为单位表示地球与太阳的距离.准确二位有效数字.其实,光年是否表示这距离的适当单位?
1.5*10^11/3.0*10^8=500s1*365*24*60*60*3.0*10^8=9.1.5*10^11/9.=1.2 * 10^-5=0.000016
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　在一个中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，这中间所有的都叫这个近似数字的。
　　例如：保留三位有效数字为8.90&10的8次方 　　保留三位有效数字为8.40&10的8次方
　　0.保留三位有效数字为9.35&10的-3次方
　　0..753&1/&10的-3次方
数字很大的数，一般我们用科学记数法表示，例如0;我们可以用6.23&10^12表示，而它含义是什么呢？从直面上看是将数字6.23中6后面的点向右移去12位
&用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300 000
000米/秒；全世界人口数大约是：6 100 000 000
& 这样的大数，读、写都很不方便，考虑到10的幂有如下特点：
& 10的二次方=100，10的三次方=1000，10的四次方=10 000……。
& 一般的，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如：
& 6 100 000 000=61&1 000 000 000=6.1&10的九次方。
& 任何非0实数的0次方都等于1
当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示。例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10
的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。
& 有效数字
& 有效数字是指从左面数不为0的数
& 例如：保留三位有效数字为8.90*10的8次方
& 保留三位有效数字为8.40*10的8次方
& 0.保留三位有效数字为0.00934
　|a|=a（a&0）
　　|a|=-a（a&0）
　　|a|=0（a=0）意义 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，（注：相反数为正负号的转变）
　和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的.
　　互为相反数的两个数的绝对值相等
　　a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”．
　　正数的绝对值是它本身。
　　的绝对值是它的相反数。
　　任何的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都≥0。
　　0的绝对值还是0。
　　特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数,写作|0|=0
　　|3|=3 =|-3|=3
　　当a≥0时，|a|=a
　　当a&0时，|a|=-a
　　存在|a-b|=|b-a|
　　两个负数比较大小，绝对值大的反而小
　　比如:若 |2(x—1）—3|+|2(y—4）|=0，则x=___,y=____。（| | 是绝对值）。
　　2(X-1)-3=0
　　2Y-8=0
　　一对相反数的绝对值相等：
如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根（cube
root），也叫做。
　读作“三次a”其中，a叫做，3叫做。（a可以等于0）
　　求一个数a的立方根的运算叫做。
　　所有有且只有一个立方根。立方根的性质 ：
(1)正数的立方根是正数．(2)负数的立方根是负数．(3)0的立方根是0.一般地，如果一个数X的立方等于
a，那么这个数X就叫做a的立方根(cube
root,也叫做三次方根）。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。
　一、填空题：
　　1．一个正数a的立方根，用符号“________”表示，其中a叫做________，根指数是________．
　　2．平方根等于它本身的数是________，等于它本身的数是________．
　　3．________的平方根有两个，________的平方根只有一个，并且________没有平方根．
　　4．0.25的算术平方根是________．
　　5．9的算术平方根是________， 的算术平方根是________．
　　6．36的平方根是________，若 ，则x=________．
　　7．8的立方根是________，49的平方根是________，100的算术平方根是________．
　　8．81的平方根是________，算术平方根是________，算术平方根的相反数是________，平方根的倒数是________，平方根的是________．
　　9． 0.001开立方，则x=________．
　　10．当 a________时， 开平方有意义．
　　二、判断并加以说明．
　　1．3 的平方是9；（ ）
　　2．1的平方根是1；（ ）
　　3．0的平方根是0；（ ）
　　4．就是带根号的数；（ ）
　　5． 的平方根是 ；（ ）
　　6． 是25的一个平方根；（ ）
　　7．正数的平方根比它的平方小；（ ）
　　8．除零外，任何数都有两个平方根；（ ）
　　9． 0的平方根是0 ；（ ）
　　10． 0没有平方根；（ ）
　　11．零是最小的实数；（ ）
　　12．23是 的算术平方根．（ ）
　　四、分别求出下列各数的平方根．
　　1．36 2．0.9 4．
　　5． 6．40000 7． 8．
　　五、分别求出下列各数的算术平方根．
　　1．0.5 3．100
　　4． 5．16 6．25
　　六、x为何值时，下列各式有意义？
　　1． 2． 3． 4．
　　5． 6． 7． 8．
　　9． 10．
　　参考答案
　　一、1． ；被开方数；2 2．0；0或1 3．正数；零；负数
　　4．0.5 5．3；3（∵ ，∴ 的算术平方根即9的算术平方根）
　　6．±6；±6 7．±2；±8；8 8．±9，9，－9，± ，9，9.0 10．a≥1
　　二、1．√ 2．&（是±1） 3．√ 4．&（ ） 5．&（－1没有平方根）
　　6．√ 7．&（如0.1） 8．&（负数没有） 9．&（ ，－4没有平方根）
　　10．&（有， 是正数，结果为 ） 11．&（没有） 12．√
　　三、1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．D 7．C 8．A 9．B 10．D
　　四、1．±6 2．±0.09 3．±13 4．± 5．±71
　　6．±200 7．± 8．±0.1
　　五、1．0.13 2．15 3．10 4．12 5．4 6．5
　　六、1．x≥0 2x≥－1 3．x≥1 x为任意实数 5．x&－2
　　7．x为任意实数 8．x≥0 9．x≥ 10．x≥－2
　　还有啊
　　一、填空题：
　　1．36的倒数的算术平方根的相反数是________．
　　5．如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．
　　6．一个正数的两个平方根的和是________．
　　7．一个正数的两个平方根的商是________．
　　8．如果 ，那么x=________；如果 ，那么 ________．
　　9．当 时， ________．
　　10．一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________．
　　二、选择题：
　　1．下列说法正确的是（ ）．
　　A． 的平方根是
　　B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数
　　C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数
　　D．2是4的平方根
　　2．27 的平方根是（ ）．
　　A．3 B．3 C 5 D．6
　　3．下列各数没有平方根的是（ ）．
　　A．18 B．9 C．27 D．11.1
　　4．如果 有意义，则x可以取的最小整数为（ ）．
　　A．0 B．1 C．2 D．3
　　5． 的值是（ ）．
　　A． B．3 C． D．9
　　6．下列说法不正确的是（ ）．
　　A． 表示两个数： 或
　　B．在上表示正数的两个平方根的两个点，总是关于原点对称
　　C．正数的两个平方根的积为负数
　　D． 的指数是2
　　三、判断并加以说明．
　　1．无理数没有平方根；（ ）
　　2．任何数的平方的算术平方根都存在，并且都是正数；（ ）
　　3．0一定没有平方根；（ ）
　　4．2b是4 的算术平方根；（ ）
　　5． 是1的算术平方根；（ ）
　　6． =1．（ ）
平方根　一个如果有平方根，那么必定有两个，它们互为。显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
　　如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的平方根。0的平方根是0，的平方根为i（-1的平方根为i，-9的平方根为3i）。
算数平方根：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a叫做
　　平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做平方根或二次方根。
1.如果x的平方等于a，那么x就是a的&&&&&&&&&&&
所以的平方根是&&&&&&&&&&
2.非负数a的平方根表示为&&&&&&&&&&&&&&&&
3.因为没有什么数的平方会等于&&&&&&&&
所以负数没有平方根，因此被开方数一定是&&&&&&&&
或者&&&&&&&
4．既&&&&&&
的平方根是&&&&&&&&&&&&
5.非负的平方根叫&&&&&&&&&
二、选择题
6．（05年南京市中考）9的算术平方根是（& ）
C．±3&&&&
&& 7．下列计算不正确的是（&
=±2&&&&&&&&
& 8．下列说法中不正确的是（& ）
A．9的算术平方根是3&&&
B． 的平方根是±2
9．& 64的平方根是（& ）
B．±4&&&&
C．±2&&&&
& 10． 4的平方的倒数的算术平方根是（& ）
&& 11．计算：
=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&& 12．求下列各数的平方根．
（1）100；&&&
（2）0；（3） ；（4）1；（5）1 ；（6）0．09
13． 的平方根是_______；9的平方根是_______．
四、能力训练
14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（& ）
B．x2+1&&& C．
15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（& ）
C．-3或1&&&
16．已知x，y是实数，且 +（y-3）2=0，则xy的值是（& ）
&&& 五、综合训练
17．利用平方根、立方根来解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=0；&&&&&&&&&&&&&&
（2）4（3x+1）2-1=0；
(1)0.16的平方是________，0.16的平方根是________.
(2)若13是m的一个平方根，则m的另一个平方根是________.
(3)9的算术平方根是________，
(4)(-4)3的相反数的倒数的平方根是________.
(5)下列各数：-2，(-3)2，｜-0.5｜，，0，-(-1)，其中有平方根的数有________个.
(6)若5x+4的平方根是±1，则x=________.
5.求下列各式中的x
(2)81x2-49=0
(3)49(x2+1)=50
(4)(3x-1)2=(-5)2
(1)下列说法正确的是( )
A.9的平方根是3 B.9的平方根是-3
C.∵32=9，∴3是9的平方根
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