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转子动力学有限元法计算及编程_-_副本
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23.2 传感原理及传感的物理、化学效应
信息理论是研究信息的产生、获取、度量、变换、传输、处理、识别和应用的一门科学。信息的产生与获取主要依赖于信息源（简称为信源）。按照信息论的分类，信源主要有三类，即自然信源、社会信源和知识信源。自然信源是物理、化学、生物、天体和地学现象产生的自然信息。社会信源包括经济、政治、金融、管理和市场等各种信息。知识信源是古今中外存留下来的知识和专家的经验中包含的大量信息。自然信息的获取主要依赖于传感器或传感检测系统与装备。社会信息主要靠社会调查，并经数学方法处理后获得。知识信息主要靠各种记录媒介和知识工程方法获取。因此，本章讨论的内容主要侧重于自然信息的获取、处理和分析方法，部分地涉及社会信息获取，局部地涉及知识信息的获取，如人工智能技术最感兴趣的图像信息的获取。
23.2.1 传感器
从信息论观点看，传感技术主要是研究如何从自然信源中获取信息，并对之进行处理、特征提取和识别。自然信息的获取工具主要是传感器和传感器系统或装备。传感器又称为换能器或敏感器。传感器是遵循一定的规律将信源的信号转换成便于识别和分析处理的物理量或信号的装置。大多数传感器是将各种自然信息转换成电气量，如电压或电流信号等。
传感器一般由敏感元件和转换元件组成。敏感元件将被传感量转换成易于变换的另一种物理量，再经转换元件变换为电气量。有的传感器其敏感元件与转换元件是合一的，它可以直接把被传感量转换成电气量。例如：压电传感器可以直接利用压电效应将输入传感器的压力变换成电压信号；光敏和热敏器件可直接根据光学和热学相关的效应，将其信号转换成物理量，如多种电气量。
传感器种类繁多，形式不一，但主要有以下3类：①物理型传感器，如力、热、磁、电声和光传感器；②化学型传感器，如气体传感器；③生物型传感器，如视觉、听觉、触觉、滑觉、嗅觉等传感器。
许多传感器的外观是不大的，但是其技术含量一般都相当高。传感器的研究、开发、生产和应用中，常常蕴含大量的技术内容。一般讲，将涉及以下几类问题：
1）按照信息理论中的凸性定理，一旦由传感器获取信息后，以后的处理和特征提取，只能对它们进行各种数据的变换，使之成为更易识别或更有用的形式，但它们不能产生比由传感器采集中包含的信息更多的新信息。因此，传感器采集到的信息量与失真度，将决定基于这种传感器的系统的信息量和工作品质。为了尽可能将信源发出的有用信息采集到，减少丢失或失真，则必须研究两类效应。一类是产生信息的自然效应，即被检测对象的自然本质，以提供最佳的传感信息参数。另一类是传感器检测传感的自然效应。它是设计构造传感器的基础。例如：一个高精度宽带声发射传感器的研究和开发，首先必须了解声发射现象及其相关的效应；其次必须了解检测声发射现象的物理效应。
2）必须保证传感器的工作性能，如传感器获取的信息量、失真度、经时稳定性、鲁棒性与可靠性等，以保证实现系统要求的信息采集和可靠的工作。
3）必须有良好的工程性和应用性，例如：敏感元件和转换元件的材料可获得性，制作工艺，传感器校准与性能测试的复杂性，使用与维护要求（特别是现场安装与维护方便性），与系统的接口界面，对环境中声、光、电、磁、振动的适应性，以及作为商品的质量（Q）、成本（C）和交货期（T）三要素的综合性能等。
23.2.2 采样定理
由于数字化和计算机技术的广泛应用，使传感与系统互连时必须考虑接口界面问题。大多数传感器是用来获取连续的模拟信号的，这种信号是数字系统或计算机系统无法接收的输入。因此，传感器系统设计中，除了硬件接口外，还要考虑软件接口问题。这就是所谓采样定理。传感器检测/监视系统大多是利用基于离散数字信号的连续采样硬件系统。它们利用采得的离散数字信号再现传感器获得的连续模拟信号。
1．香农采样定理
该采样定理表述为，如果信号0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=21 src="http://www./adv_technology_add.files/image002.gif" width=32 v:shapes="_x">中所包括的频率不高于0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image004.gif" width=24 v:shapes="_x">，则0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=21 src="http://www./adv_technology_add.files/image005.gif" width=32 v:shapes="_x">可由一系列相隔1/（20 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image007.gif" width=24 v:shapes="_x">）时间的抽样值所确定。
该定理的物理含义是，遵循香农采样定理对连续模拟信号进行周期性的离散采样，所采得的离散信号数列可以保持频率特性不变，即不发生混频（叠）现象。图1表示了模拟信号A的两类离散采样结果。其中图a表示遵从香农采样定理对模拟信号A进行采样后，按采样系列值恢复得到的信号B与信号A相比不发生“混叠”现象，即两者的信号频率相等。图b表示不遵从香农采样定理采得的信号B′与信号A频率不一致，发生“混叠”现象。
0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=352 src="http://www./adv_technology_add0510/images/23-1.jpg" width=200>
模拟信号A采样与“混叠”现象
a）遵循采样定理，不发生“混叠”现象；b）不遵循采样定理，产生“混叠”现象
为了便于应用，可以把香农采样定理表述为，离散采样的频率0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image009.gif" width=23 v:shapes="_x">应大于或等于被采样信号包含的最高频率0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image010.gif" width=24 v:shapes="_x">的两倍。其数学表达形式可以为
0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image012.gif" width=23 v:shapes="_x">≥20 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image013.gif" width=24 v:shapes="_x">
例如：对频率0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=21 src="http://www./adv_technology_add.files/image015.gif" width=29 v:shapes="_x">100kHz～1MHz的声发射信号进行采样时，其最高频率为0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image017.gif" width=19 v:shapes="_x">=1MHz，故按采样定理，其采样频率0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image019.gif" width=19 v:shapes="_x">应该是0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image020.gif" width=19 v:shapes="_x">≥20 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image021.gif" width=19 v:shapes="_x">=2×1MHz=2MHz。
由式（1）可知，采样的间隔（周期）TS应为
1/TS≥20 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image022.gif" width=24 v:shapes="_x">
或TS≤1/（20 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image023.gif" width=24 v:shapes="_x">）
上例的采样周期是
TS≤1/（20 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image024.gif" width=19 v:shapes="_x">）=1/2×1MHz=0.5μs
2．工程采样的考虑
由于工程要求的不同，应用采样定理时有不同的考虑。
1）把香农采样定理作为近似准则使用，严格地讲，采样定理只适于窄带信号的采样。所谓窄带信号指的是信号的频率分散在信号中心频率Ω。附近一个较窄的频率范围内。信号的频带宽W定义为
W=0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image026.gif" width=57 v:shapes="_x">
式中0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=23 src="http://www./adv_technology_add.files/image028.gif" width=21 v:shapes="_x">—被采样信号的最低频率。
例如，上例的声发射信号频带宽为W=1MHz-100kHz=900kHz，而其中心频率为W0=550kHz，故严格地讲，上例计算的采样频率0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image029.gif" width=19 v:shapes="_x">=2MHz是不符合采样定理要求的。但因为现有的声发射监视仪电路和计算速度与存储量的限制（否则会导致成本过高）无法提高采样频率，故按香农采样定理设计采样频率。所幸的是，声发射波的传播过程必然导致混频，故从“映射”角度来进行信号识别，被实践证明是可行的。
2）在采样电路设计中，常常把香农采样定理修正成
0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image031.gif" width=23 v:shapes="_x">≥100 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image033.gif" width=24 v:shapes="_x">
其目的不仅要保证不发生“混叠”，而且希望尽可能采到幅值的最大值或近似值。
3）当按香农采样定理计算得出的采样频率过高时的工程处理方法，对于窄带信号也可以把香农采样定理修正为
0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=43 src="http://www./adv_technology_add.files/image035.gif" width=36 v:shapes="_x">≤0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image036.gif" width=23 v:shapes="_x">≤0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=43 src="http://www./adv_technology_add.files/image038.gif" width=41 v:shapes="_x">
式中N—自然数。
若0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image040.gif" width=24 v:shapes="_x">可以表示为
0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image042.gif" width=24 v:shapes="_x">=kW
则式（6）可改写为
0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=41 src="http://www./adv_technology_add.files/image044.gif" width=39 v:shapes="_x">≤0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image045.gif" width=23 v:shapes="_x">≤0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=41 src="http://www./adv_technology_add.files/image047.gif" width=69 v:shapes="_x">
式中k—自然数。
根据式（8）可以列出表1，供窄带信号确定低于香农采样定理计算值的采样用实际频率。
表1 窄带信号许用采样频率范围
信号上限角频率0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image049.gif" width=24 v:shapes="_x">
许用采样频率0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image051.gif" width=23 v:shapes="_x">的范围
2W～0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=13 src="http://www./adv_technology_add.files/image053.gif" width=16 v:shapes="_x">
4 W～0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=13 src="http://www./adv_technology_add.files/image055.gif" width=16 v:shapes="_x">
6 W～0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=13 src="http://www./adv_technology_add.files/image056.gif" width=16 v:shapes="_x">
8 W～0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=13 src="http://www./adv_technology_add.files/image057.gif" width=16 v:shapes="_x">
(8/3)W～3W
10 W～0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=13 src="http://www./adv_technology_add.files/image058.gif" width=16 v:shapes="_x">
(10/3)W～4W
(5/2)W～(8/3)W
12 W～0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=13 src="http://www./adv_technology_add.files/image059.gif" width=16 v:shapes="_x">
3W～(10/3)W
(12/5)W～(5/2)W
14 W～0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=13 src="http://www./adv_technology_add.files/image060.gif" width=16 v:shapes="_x">
(14/2)W～12W
(14/3)W～4W
(14/4)W～4W
(14/5)W～3W
(14/6)W～(12/5)W
16 W～0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=13 src="http://www./adv_technology_add.files/image061.gif" width=16 v:shapes="_x">
(16/2)W～14W
(16/3)W～(14/2)W
(16/4)W～(14/3)W
(16/5)W～(14/4)W
(16/6)W～(14/5)W
(16/7)W～(14/6)W
注：1.W=0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image063.gif" width=57 v:shapes="_x">，即上下限信号角频率之差。
2. 0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image065.gif" width=24 v:shapes="_x">的竖列应表示为W的倍数，且k取自然数。
23.2.3 量化
一个连续的模拟信号Xa（t）被采样为离散信号系列（信号列）X（nT），在进行模数转换（A/D转换）时，不能够达到精确的结果，只能用有限的二进制数来近似它。用幅值不连续的数来逼近信号实际值的过程称为量化。常采用截尾法或舍入法进行量化处理。量化处理大多是用A/D转换器来完成的。
因此，按照上述定义和量化方法进行采样必然会产生误差。统计分析证明，一个比较复杂的信号在其变化剧烈时，可以认为量化误差服从于白噪声。
量化信噪比指的是信号功率与量化噪声功率之比。它又称为量化的信噪比。在采用常用对数表达量化信噪比时，把它记作SNR或S/N。SNR（dB）的数学表达式为
SNR=100 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=48 src="http://www./adv_technology_add.files/image067.gif" width=197 v:shapes="_x">
式中：σX—信号的功率；
σe—信号量化噪声功率，它是由于量化误差产生的；
b—字长，b表达为
0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=41 src="http://www./adv_technology_add.files/image069.gif" width=103 v:shapes="_x">
式（10）中SNR用dB表达。应将按式（10）算出的b值圆整为整数。例如：要求量化信噪比SNR=80dB，其所需的字长b=80-1.24/6=13.127，圆整后取b=14。
23.2.4 物理和化学效应
如前所述，了解与传感器相关联的自然效应，对传感器的研究、开发、制作、校准和使用是至关重要的。因为本书篇幅有限，只能介绍几种先进制造中使用而又不大为人们了解的相关物理、化学效应，目的是引起对它们的重视。
1．声发射及其效应
（1）基本概念 声发射（Acoustic Emission—AE）同热发射（辐射）和电子发射（低能量级的电子发射，波长为0.34～0.39μm）是切削过程中已知的三种发射现象。
所谓声发射，是指一种在固体受载荷时自发发射出弹性波的声物理现象，是固体材料内部局部结构的动态重新排列引起的机械—弹性波发射。它是当固体材料在外部作用力或外界条件变化使承载物体发生变形或断裂时，以弹性波的形式快速释放应变能的声物理现象。声发射现象广泛存在，近20年的研究、开发使它被众多的领域采用，成为先进制造中一种重要的检测传感技术。
了解声发射现象时应注意两点：第一，它是由于激发固体形变或裂纹断裂而使材料内部发生动态局部结构变化的；第二，它是来自材料系统内部，自行快速释放应变能时发射出的声波，与系统外传播的超声波不同。通常，把用AE传感器获取的、对AE波响应的电信号称为AE信号。
（2）声发射现象的发现与利用 年，德国人凯塞尔（Kaiser）发现声发射现象，并发现著名的凯塞尔效应，为研究和应用这一现象奠定了物理基础。
从50年代起，声发射技术的研究主要在美国，首先把它应用于无损探伤领域。美国通用动力公司把声发射技术用于北极星导弹壳体水压试验的无损检测评价中，开拓了AE无损探伤技术在大型结构无损检测中应用的前景，以后又逐步推广到核反应堆、各类压力容器与航空航天器等重要的结构件无损检测中，现在各国已把AE无损探伤作为一门无损检测技术。
声发射技术在制造领域中应用，始于70年代中。日本神户大学工学部的岩田一明（K.Iwata）开始把声发射技术应用于车削过程刀具工况监视的研究中。自此，切削磨削过程声发射现象和AE技术在过程实时监视中应用的研究与开发工作在美国、日本、原苏联、中国、丹麦、英国、瑞典、德国、法国等相继展开。学术界比较一致的结论是：AE法是最有效的刀具破损实时监视技术。利用AE传感器的刀/磨具监视系统几乎挤进了刀/磨具工况的各个监视领域。80年代末，又开始AE传感器同功率/电流、力/力矩、温度、振动和声振等多传感器融合刀具/砂轮磨损与工况的实时监视与控制的研究与开发。自“六五”科技攻关开始，历经“七五”和“八五”10余年的攻关，我国已研究开发和应用了刀具/砂轮的AE监视、AE与振动或AE与功率多传感器融合的系列监视与监控仪。部分品种监视/监控仪已进入实用化阶段，并达到了国际先进水平，具备了自主研究、开发和生产的能力。
（3）声发射现象的物理效应 与声发射现象相关的物理效应主要有凯塞尔效应和波型效应。
1）凯塞尔效应：凯塞尔效应指的是声发射现象是不可逆的。它是应变能快速释放的不可逆性的反映。因为诸如位错、滑移、塑形变形、裂纹生成和裂纹失稳扩展与断裂等物理现象是不可逆的，所以在应变能快速释放时发出的声振现象也是不可逆的，其实验证明如图2所示。
0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=150 src="http://www./adv_technology_add0510/images/23-2.jpg" width=200>
凯塞尔效应的实验证明
凯塞尔效应反映了声发射现象的实时性。探测物体声发射波可以获得实时的物体内部组织结构的变化信息。它确定了AE信号是动态特征的反映，故用AE传感器感受到的信号是动态实时信号，AE传感技术是一种动态检测技术。
2）声发射波传播的规律—波型效应：所谓波型效应，指的是在声发射波传播过程中，由于散射和衰减作用造成波形、频率和幅值畸变的现象，它又称为声发射波波型变换效应。因为声发射波是由不同波速（频率）的波组成的一组波（即波群），故其传播中的畸变是复杂的。波型效应使AE传感器接受到的波常常是已经畸变了的波。它引起AE信号探测中的一次失真，其表现如图3所示。由于AE传感器传感原理和品质性能的差异，利用它探测到的、经波型变换后的AE波的响应输出电压信号，又会出现第二次失真。因此，利用AE信号了解声发射源状况只能按“映射”的概念来研究波型。深入的研究证明：AE波的横波在界面上遵从Snell（入/反射）定律；AE波群的叠加服从傅里叶级数的叠加规律；散射对AE连续波的影响较小。
0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=355 src="http://www./adv_technology_add0510/images/23-3.jpg" width=600>
波型效应示例
（4）声发射波的基本特征
1）频域特征：AE波是宽频带的广谱信号，其频率从数赫到107Hz。其广谱性来源于在声发射振荡应力（或应变）场作用下，原子在一个很大的范围内相对于平衡位置的振荡。
2）幅值特征：声发射波是一种发射振荡。突发型AE波呈突发的振铃形状，其幅值A、频率γ和在介质中的传播速度υ0应呈如下关系：
A=0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image071.gif" width=39 v:shapes="_x">
3）时域特征：连续型AE波呈长周期或连续的特点。突发型AE波呈非周期突发型，其衰减很快。
4）能量特征：突发型AE波的瞬时功率是连续AE波的100倍左右。突发型AE波的能量约为10-1～10-11J。
5）声发射波的分类：声发射波可分为纵波、横波、纵横波和表面波四种。纵波的波速υ0。（m/s）、横波波速υs（m/s）和表面波波速υR（m/s）呈如下关系：
表面波又称为瑞利波。在钢介质中，声发射波的波速为υ0=5.94×103m/s，υR=3.03×103m/s。
大多数AE传感器所探测到的是AE波组合波的横向分量（垂直于被探侧面）。这种组合波是上述三类波相互作用混叠，且历经介质传递的畸变波。
（5）声发射（AE）信号的特征 当前多用压电式传感器探测AE波，而它们自身就有滤波功能，故探测输出的AE信号特征为
频率：数赫～数十兆赫
幅值：数微伏～数十微伏。突发型AE信号持续时间为数十微秒～数毫秒。
2.压电效应及其逆效应
（1）概念 所谓压电效应，是指在某些晶体（主要是离子晶体）的一定方向上施加压力或拉力时，该晶体在一些对应的表面上分别出现正、负电荷的物理现象。其生成的电荷密度和所加的外力大小成正比。压电效应有逆效应存在。逆压电效应指的是：在能产生压电效应的晶体的一定方向施加外部电场时，在该晶体的对应方向上产生内应力和应变的物理现象。其应力和应变同所施电场强度成正比。逆压电效应又称为电致变形现象，压电效应有时也称为正压电效应。
若用D表示电位移矢量，用E表示电场强度矢量，T表示应力矢量，S表示应变矢量，则可将正压电效应和逆压电效应分别表示为
式中 D=（D1、D2、D3）T
E=（E1、E2、E3）T
T—矩阵转置。
d是3×6阶的压电常数矩阵，它随压电晶体材料而变化，如钛酸钡（BaTiO3）四方晶体的晶体压电常数矩阵d为
而d32=d31、d24= d15，式（16a）可改写为
α石英晶体（SiO2）的压电常数矩阵为
d′—表示矩阵d的逆矩阵。
（2）应用 正压电效应和逆压电效应有众多的用途，广泛地用于信号处理、压电发电机与压电电动机、超声波换能器与接收器和压电振荡器中。它们也广泛用于传感器中。压电型传感器有压力传感器，加速度传感器，振动传感器，次声、AE、声与超声传感器，超声物距检测传感器及医学用的心音、胎音与血压测量等传感器。大多数压电式传感器是敏感元件与转换元件合一的。
3．压阻效应
所谓压阻效应，是指当半导体受到应力作用时，由于载流子迁移率的变化，使其电阻率发生变化的现象。它是C.S史密斯在1954年对硅和锗的电阻率与应力变化特性测试中发现的。压阻效应的强弱可以用压阻系数π来表征。压阻系数π被定义为单位应力作用下电阻率的相对变化。压阻效应有各向异性特征，沿不同的方向施加应力和沿不同方向通过电流，其电阻率变化会不相同。譬如：在室温下测定N型硅时，沿（100）方向加应力，并沿此方向通电流的压阻系数π11=102.2×10-11m2/N；而沿（100）方向施加应力，再沿（010）方向通电流时，其压阻系数π12=53.7×10-11m2/N。此外，不同半导体材料的压阻系数也不同，如在与上述N型硅相同条件下测出N型锗的压阻系数分别为π11=5.2×10-11m2/N；π12=5.5×10-11m2/N。
压阻效应被用来制成各种压力、应力、应变、速度、加速度传感器，把力学量转换成电信号。例如：压阻加速度传感器是在其内腔的硅梁根部集成压阻桥（其布置与电桥相似），压阻桥的一端固定在传感器基座上，另一端挂悬着质量块。当传感器装在被测物体上随之运动时，传感器具有与被测件相同的加速度，质量块按牛顿定律（第二定律）产生力作用于硅梁上，形成应力，使电阻桥受应力作用而引起其电阻值变化。把输入与输出导线引出传感器，可得到相应的电压输出值。该电压输出值表征了物体的加速度。
半导体压阻传感器已经广泛地应用于航空、化工、航海、动力和医疗等部门。它有以下优点：①灵敏度与精度高；②易于小型化和集成化；③结构简单、工作可靠，在几十万次疲劳试验后，性能保持不变；④动态特性好，其响应频率为103～105Hz。
4．霍尔效应
所谓霍尔效应，是指磁场作用于载流金属导体、半导体中的载流子时，产生横向电位差的物理现象。金属的霍尔效应是1879年被美国物理学家霍尔发现的。当电流通过金属箔片时，若在垂直于电流的方向施加磁场，则金属箔片两侧面会出现横向电位差。半导体中的霍尔效应比金属箔片中更为明显，而铁磁金属在居里温度以下将呈现极强的霍尔效应。
利用霍尔效应可以设计制成多种传感器。霍尔电位差UH的基本关系为
RH=1/nq（金属）
式中 RH——霍尔系数：
n——载流子浓度或自由电子浓度；
q——电子电量；
I——通过的电流；
B——垂直于I的磁感应强度；
d——导体的厚度。
对于半导体和铁磁金属，霍尔系数表达式与式（19）不同，此处从略。
由于通电导线周围存在磁场，其大小与导线中的电流成正比，故可以利用霍尔元件测量出磁场，就可确定导线电流的大小。利用这一原理可以设计制成霍尔电流传感器。其优点是不与被测电路发生电接触，不影响被测电路，不消耗被测电源的功率，特别适合于大电流传感。
若把霍尔元件置于电场强度为E、磁场强度为H的电磁场中，则在该元件中将产生电流I，元件上同时产生的霍尔电位差与电场强度E成正比，如果再测出该电磁场的磁场强度，则电磁场的功率密度瞬时值P可由P=EH确定。
利用这种方法可以构成霍尔功率传感器。
如果把霍尔元件集成的开关按预定位置有规律地布置在物体上，当装在运动物体上的永磁体经过它时，可以从测量电路上测得脉冲信号。根据脉冲信号列可以传感出该运动物体的位移。若测出单位时间内发出的脉冲数，则可以确定其运动速度。
5．磁电阻效应
所谓磁电阻效应，是指对通电的金属或半导体施加磁场作用时会引起电阻值的变化。其全称是磁致电阻变化效应。磁电阻效应可以表达为
0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=47 src="http://www./adv_technology_add.files/image084.gif" width=100 v:shapes="_x">
△ρ——有磁场和无磁场时电阻率的变化量；
ρ0——无磁场时的电阻率；
ρB——有磁场时的电阻率。
在大多数金属中，电阻率的变化值为正，而过渡金属和类金属合金及饱和磁体的电阻率变化值为负。半导体有大的磁电阻各向异性。利用磁电阻效应，可以制成磁敏电阻元件，其常用材料有锑化铟、砷化铟等。磁敏电阻元件主要用来构造位移传感器、转速传感器、位置传感器和速度传感器等。为了提高灵敏度，增大阻值，可把磁敏电阻元件按一定形状（直线或环形）串联起来使用。
6．磁致伸缩效应
所谓磁致伸缩效应，是指铁磁体在被外磁场磁化时，其体积和长度将发生变化的现象。磁致伸缩效应引起的体积和长度变化虽是微小的，但其长度的变化比体积变化大得多，是人们研究应用的主要对象，又称之为线磁致伸缩。线磁致伸缩的变化量级为10-5～10-6。它是焦耳在1842年发现的，其逆效应是压磁效应。
磁致伸缩效应可用来设计制作应力传感器和转矩传感器。利用磁致伸缩系数大的硅钢片制取的应力传感器多用于1t以上重量的检测中。其输入应力与输出电压成正比，一般精度为1%～2%，高的可达0.3%～0.5%。磁致伸缩转矩传感器可以测出小扭角下的转矩。
磁致伸缩用的材料较多，主要有镍、铁、钴、铝类合金与镍铜钴铁氧陶瓷，其磁致伸缩系数为10-5量级。高磁致伸缩系数（≥10-3量级）的材料也被开发出了，如铽铁金属化合物——TbFe2、TbFe3和非晶体磁致伸缩材料——金属玻璃等。
7．接触电效应
所谓接触电效应，是指两种不同材料接触时引起的与它们未接触独立存在时不同的电效应。它是相当广泛的一类效应，包括金属-金属、金属-半导体、金属-电解液、P型-N型半导体、金属-氧化物-半导体（MOS）接触等众多的效应。它们中有的与传感器技术密切相关，有的是相当尖端的技术。其本质是载流子在不同的物体接触状态下表现出的各种效应。
在物体中形成电流的必要条件是要存在导电载流子。金属的导电载流子是自由电子，电解质溶液的导电载流子是正、负离子，半导体材料的导电载流子是电子与空穴，气体中的导电载流子是带电离子。接触时，不同物体间载流子的运动、相互作用会发生变化，形成各种效应。例如：“金属-金属”接触的一个重要效应就是热电偶效应，可以用来测量温度；MOS接触效应可被用作电荷耦合器件（CCD），利用大规模集成技术将感光器件和控制逻辑电路同经离子注入、高掺杂或交叠栅等改善CCD性能的微细加工过的CCD集成在一起，构成摄像的固体器件，广泛地用作图像的固态传感器等。
8．隧道效应
所谓隧道效应，是指在两片金属间夹有极薄的绝缘层（厚度大约为1nm（10-6mm），如氧化薄膜），当两端施加势能形成势垒V时，导体中有动能E的部分微粒子在E＜V的条件下，可以从绝缘层一侧通过势垒V而达到另一侧的物理现象，如图4a所示。
产生隧道效应的原因是电子的波动性。按照量子力学原理，有能量（动能）E的电子波长0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=19 src="http://www./adv_technology_add.files/image086.gif" width=15 v:shapes="_x">=0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=24 src="http://www./adv_technology_add.files/image088.gif" width=65 v:shapes="_x">（其中，0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=19 src="http://www./adv_technology_add.files/image090.gif" width=13 v:shapes="_x">——普朗克常数；0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=15 src="http://www./adv_technology_add.files/image092.gif" width=17 v:shapes="_x">——电子质量；E——电子的动能），在势垒V前（见图4a）：若E＞V，它进入势垒V区时，将波长改变为λ′=0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=27 src="http://www./adv_technology_add.files/image094.gif" width=103 v:shapes="_x">；若E＜V时，虽不能形成有一定波长的波动，但电子仍能进入V区的一定深度。当该势垒区很窄时，即使是动能E小于势垒V，也会有一部分电子穿透V区而自身动能E不变。换言之，在E＜V时，电子入射势垒就一定有反射电子波存在，但也有透射波存在，如图4b所示。
0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=188 src="http://www./adv_technology_add0510/images/23-4.jpg" width=200>
隧道效应本质上是量子跃迁，电子迅速穿越势垒。隧道效应有很多用途。如制成分辨力为0.1nm（1A）量级的扫描隧道显微镜，可以观察到Si的（111）面上的大元胞。但它适用于半导体样品的观察，不适于绝缘体样品的观测。在扫描隧道显微镜（STM）的启发下，1986年开发了原子力显微镜（AFM），其工作原理如图5所示。利用金刚石针尖制成以SiO2膜或Si3N4膜悬臂梁（其横向截面尺寸为100μm×1μm，弹性系数为0.1～1N/m），梁上有激光镜面反射镜。当针尖金刚石的原子与样品的表面原子间距离足够小时，原子间的相互作用力使悬臂梁在垂直表面方向上产生位移偏转，使入射激光的反射光束发生偏转，被光电位移传感器灵敏地探测出来。原子力显微镜对导体和绝缘体样品都适用，且其分辨力达到0.01mm（0.1A），可以测出原子间的微作用力，实现原子级表面观测。
0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=143 src="http://www./adv_technology_add0510/images/23-5.jpg" width=200>
原子力显微镜的工作原理
1—检测用激光；2—镜面反射镜；3—光电位移传感器；4—金刚石针尖；5—样品
6—SiO2/Si3N4膜悬臂梁
根据光隧道效应原理，利用光纤探测头、压电陶瓷、光电倍增管、扫描控制跟踪系统和微机，可以构成光隧道显微镜，如图6所示。它可以探测样品的表面形貌。
9．热释电效应及其逆效应——电热效应
在某些绝缘物质中，由于温度的变化引起极化状态改变的现象称为热释电效应。能实现热释电效应的物质被称为热电体。热电体物质有硫酸三甘肽（TGS）、铁电钛酸钡、电气石和蔗糖等。这一现象早在2300年前就被人们发现了，但对它的研究则始于18世纪。现在它成为固体物理中最活跃的研究领域之一。因为铁电体的热释电系数比一般热电体大得多，故成为应用广泛的热电体材料，除TGS及其衍生物外，铁电陶瓷（如PZT、PLZT等）成为易于通过组份改变控制性能、适于批量生产、价廉的实用型热电材料。
热释电效应在近10年被用于热释电红外探测器中，广泛地用于辐射和非接触式温度测量、红外光谱测量、激光参数测量、工业自动控制、空间技术、红外摄像中。我国利用ATGSAS晶体制成的红外摄像管已开始出口国外。其温度响应率达到4～5μA/℃，温度分辨率小于0.2℃，信号灵敏度高，图像清晰度和抗强光干扰能力也明显地提高，且滞后较小。此外，由于生物体中也存在热释电现象，故可预期热释电效应将在生物，乃至生命过程中有重要的应用。
0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=302 src="http://www./adv_technology_add0510/images/23-6.jpg" width=500>
光隧道效应显微镜示意图
电热效应指的是热电体在绝热条件下，当外加电场引起永久极化强度改变时，其温度将发生变化的现象。它是热释电效应的逆效应。电热效应与焦耳效应不同。后者是物体中通过电流时引起温度变化的现象，是不可逆的；而前者是外加电场引起热电体的温度变化，是可逆或部分可逆的。但当焦耳效应同电热效应同时存在时，前者可能淹没后者。为此，目前的技术水平只能限制在高电阻率的绝缘材料中应用电热效应。在相变温度附近，电热效应最强。例如：铁电磷酸二氢钾（KDP）在其居里点以上1℃左右环境中，当电场强度达到102kV/m时，其温度变化可达0.1℃。
10.光电导效应
它是光照射到某些物体上后，引起其电性能变化的一类光致电改变现象的总称，又称为光电效应。这种效应中，目前用于传感技术的主要有光生伏特效应中的丹倍效应、光磁电效应、PN结光生伏特效应、贝克勒效应和俄歇效应等。
光生伏特效应是指半导体在受到光照射时产生电动势的现象。所谓丹倍效应是一种光生伏特效应。是1919年被测出，并于1931年由丹倍研究阐明的。它是指由于光生非平衡载流子扩散速度的差异而引导起的光照方向产生电场和电位差的现象。根据电位差的测定结果，可以确定光照点的位置，故可利用侧向丹倍效应制成二维定位器件。
光磁电效应是指在垂直于光束照方向施加外磁场时半导体两侧面间产生电位差的现象。其机制是：光照射到半导体表面后生成非平衡载流子的浓度梯度，使载流子产生定向扩散速度，磁场作用在载流子上的洛仑兹力使正负载流子分离，形成端面电荷累积的电位差和横向电场。当作用在载流子上的洛仑兹力与横向电场的电场力平衡时，两端面的电位差保持不变。虽然，光磁电效应与霍尔效应相似，但是它们是不同的效应。霍尔效应中载流子的定向运动是由外电场引起的，而光磁电效应是由外磁场引起的，且两类效应的载流子运动方向相反，但形成的电流方向却相同。利用光磁电效应可制成半导体红外探测器。这类半导体材料有Ge、InSb、InAs、PbS、CdS等。
PN结光生伏特效应指的是在光照射到近表层的PN结时，将在其上产生电动势的现象。利用这一效应可以制成光敏二级管（PD）、光敏晶体管和它们的复合器件，用作物位传感器、光耦合器和色敏器件等。
贝克勒效应是指在电解质溶液中的两个相同的电极，若其中一个被光照射，则两个电极间会产生电位差的现象。它可以模拟叶绿素的光合作用。
俄歇效应就是伴随一个电子能量降低的同时，另一个电子能量增高的跃迁过程。将发射光电子后，发射俄歇电子（不能用光电效应解释）使原子、分子成为高阶离子的现象称为俄歇效应。按照这一效应制成俄歇电子谱仪，已经在表面物理、化学反应动力学、冶金、电子等的领域内进行高灵敏度的检测与快速分析。
11．激光致冷
激光致冷就是利用激光的辐射压力对中性气体原子的热运动产生阻尼，使原子速度减慢，温度降低。采用两束反向传播的激光照射中性原子，使一束激光与该中性原子运动相同，另一束激光与其运动方向相反，总的作用效果是使原子受到阻力。若用3或6个相互垂直的反向传播激光束照射中性原子，可使其各方位的热运动被减慢而冷却。激光致冷可以消除一级与二级多普勒频移，以便建立更好的频率基准。这对计时、精密计量和导航有重要意义。利用呈分布（如高斯分布）光强的激光束可以抓住冷却的中性粒子，使之随光束的移动而移动的现象称为“光镊”效应，如利用“光镊”子将单个DNA分子拉直，或观察微生物在“光镊”中的运动。因此，“光镊”技术在生物学的细胞、线粒体和染色体三个层次上有重要的应用。
12．传感技术中应用的重要化学效应
传感技术中利用了一些化学效应，它们有：
（1）科顿（Cotton）效应 是当直线偏振光透过旋光性物质时产生偏转的现象。旋光性物质又称为光学活性物质。当由左、右旋圆偏振光合成的直线偏振光进入旋光性物质（如芳香族化合物）时，由于旋光性物质能使左旋与右旋圆偏振光的传输速度改变，形成不同折射率，故此左、右旋偏振光透过厚度为d的旋光性物质后形成偏转角α,它可表达为
0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=41 src="http://www./adv_technology_add.files/image096.gif" width=41 v:shapes="_x">（φ1－φr）=0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.}}" height=43 src="http://www./adv_technology_add.files/image098.gif" width=80 v:shapes="_x">
φ1=2πd/λ1=2πdn1/λ
φr=2πd/λr=2πdnr/λ
式中：φ1、φr—左、右旋偏振光透过旋光性物质时的旋转角度；
n1、nr—左、右旋偏振光在旋光性物质中的折射率；
λ—入射光的波长。
（2）中性盐效应 是将中性盐加入化学反应系统中，使系统反应速度发生变化的现象。所谓中性盐是指其水溶液呈中性，即非碱性亦非酸性的盐类。它们加入化学反应系统中后使系统的离子浓度发生变化，从而引起反应速度的变化。一次中性盐效应是指中性盐加入后改变离子浓度而使反应离子的活化系数改变的现象。二次中性盐效应是指活化系数的变化影响系统反应的离子离解平衡，从而引起反应离子浓度改变，使中性盐本身反应速度改变的现象。
（3）电泳效应 是指电解水溶液时，溶液中离子向电极方向的移动（称之为电泳），因溶液流动而阻碍离子移动，使其迁移率降低的现象。因为离子的迁移率同溶液中的电解质浓度、种类、颗粒形状及大小有关，所以利用这一致应可以分析蛋白质。
（4）彼德（Budde）效应 是指光照射卤族元素的蒸气使其发生膨胀的现象。其机制是光的照射使卤族元素（如氟、氯、溴与碘）原子结合而放热，从而使其蒸气升温，体积膨胀。
（5）贝克·纳赞（Baker·Nathan）效应 是指丙烯（C3H6）等化合物在吸附不饱和碳原子甲基族（CH3）物质后放出比物理效应更多的电子的现象。
（6）饱和效应 是指高分子核磁共振吸收过程中，高分子吸收电磁波的能量随入射电磁波振幅增大而减少的现象。它是由于高分子核自旋吸收能量较多后来不及转移而形成的。
此外，化学传感器的制作还利用了多种气敏和化学离子敏选择性原理，可以在有关专著中查阅。
23.2.5 传感器和自然规律
传感器要正确执行其功能，获得良好的性能，必须遵守自然的科学规律。我们除了要深入了解各种效应外，还应该遵守和利用多种自然规律。按照参考文献[7]的归纳，这些自然定律有：
1）守恒定律。它包括能量守恒定律、动量守恒定律、电荷守恒定律等。
2）关于场的定律。它包括动力场的运动定律、电磁场感应定律和光的电磁场干涉定律等。
3）物质定律。它包括力学、热学、梯度流动的传输和量子现象等。
4）统计物理学法则。
5）误差理论。
6）信息及其变换规律。
7）系统论与控制论的规律。
8）非线性科学，如混沌学、耗散结构论、突变论和协同学等的相关规律。
9）相关的化学、生物学，甚至天文学与地学规律及数学定理与方法。
参考知识库
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