统计学复习重点及计算题
第一章 绪论（重点）
1.统计实践的产生& P1.
2.我国最早的统计是对人口和土地的数字记载；在欧洲最早对居民人口和财产进行统计调查。P1.
3.统计学成为一门系统的科学，距今仅有300多年的历史。P2
4.统计学的萌芽时期：两大学派代表人物及其主要观点。P2-3
5.统计学的近代期：两大学派代表人物及其主要观点。P3
6.统计学的含义：包含三点内容，及三者之间的关系。（书中没有，自己总结）
7.统计学的研究对象及其特点：P5-6
8.统计学的性质：P6-7
9.统计学的研究方法：P7-8
10.统计总体的特点：3点P8-9
11.统计标志、标志表现
12.统计指标的概念及构成要素P10
13.统计指标的特点：P10-11（注意区分统计指标的特点与统计总体的特点）
14.统计指标与标志的区别和联系P12
15.变异、变量、标志、指标的区别（实际运用）
第二章& 统计调查（非重点）
1.统计调查的含义及其基本要求：P30-31
2.完整的统计调查方案包括的内容：P31-32或课堂讲义
3.调查项目必须坚持的原则：P32
4.调查表的两种形式：P32
5.统计报表的概念及其分类：P33-34
6.普查、抽样调查、重点调查、典型调查的概念、特点及各自的适用性：P34-38
第三章 统计整理
1.统计整理及其原则：P56
2.统计整理的一般程序：关键在前两个步骤P57-58
3.统计分组的概念，达到的目标：组内同质性和组间差异性P58
4.统计分组的作用：三点（要理解）
5.统计分组的要求：P60
6.统计分组的关键：分组标志的选择
7.选择分组标志应当遵循的原则：P60-61
8.简单分组、复合分组、平行分组体系、复合分组体系的区别：P61-62
9.变量数列的编制：P64
10.统计分组的原则：不重不漏。对于离散型变量和连续型变量分组，相邻两组为了解决不重的问题，可以如何来做。
11.分配数列的表示方法：特别注意直方图和条形图的区别，以及次数分布图的绘制。
12.统计表的概念及其构成：P73
13.统计表的种类：P74
14.统计表的设计要求：P76
第四章 统计特征值的计算
1.总量指标的概念、作用及其分类：P86-87
2.时期指标、时点指标的特点及区别P87
3.相对指标的概念及其种类P90-95（六种形式的计算方法，各种相对数的涵义，表示方式：有名数、无名数）
4.正确运用相对指标的原则：P95-96
5.平均指标的概念及其作用：P96
6.加权算术平均数的大小取决于哪两个因素：P98
7.算术平均数、加权算术平均数、调和平均数、加权调和平均数的特点及应用
8.应用平均指标的基本原则：P109
9.标志变异指标的概念及其作用：P109-110
10.平均差、标准差、变异系数的计算公式
第五章 抽样推断
1.抽样推断的概念、特点及作用：P128-129
2.影响抽样误差的因素：P135
3.区间估计必须具备的要素：P140
4.抽样估计的计算
5.概率抽样的组织形式：几种常见的抽样组织形式
第六章 时间数列
1.时间数列的组成及表现形式：P151
2.编制时间数列应该注意的问题：P152-153
3.序时平均数与算术平均数的区别：见讲义
4.时间数列的水平指标分析：发展水平、平均发展水平、增减量、平均增减量的计算：P153-163
第七章 统计指数
1.统计指数的概念，广义的统计指数和狭义的统计指数：P193
2.指数的性质：P194
3.统计指数的作用：P194-195
4.统计指数的分类：P195-196
5.综合指数的编制——计算题
6.综合指数法的特点：P200
7.平均指数的计算
8.指数体系和因素分析：P203
第八章 相关与回归分析
1.现象之间依存关系的两种类型：P226
2.相关关系的类型：P227-228
3.相关系数的计算公式：P230
4.相关分析与回归分析的区别：P233
5.线性回归分析的计算公式：P234
1.某企业三个车间生产同种产品，2006年上半年有关生产资料如下：
实际产量(台)
完成计划(％)
实际优质品率(％)
要求：（1）计算该企业产品计划完成百分比；
（2）计算该企业产品的实际优质品率。
参考答案：
2.某金融机构近10年来的年利率有4年为3﹪，2年为5﹪，2年为8﹪，1年为10﹪，1年为15﹪。
要求：（1）按复利计算平均年利率。
（2）若按单利计算，求平均年利率。
参考答案：
（1）按复利计算：
& （2）按单利计算：
3. 从某市500户个体饮食店不重复抽样的方式抽取10%进行月营业额调查，样本资料如下：
月均营业额（万元）
试计算：（1）月营业额的抽样标准误。
（2）在95%的概率保证下，全体个体饮食店月均营业额的置信区间。
（3）以同样的概率保证，全体个体饮食店月营业总额的置信区间。
参考答案：
（2） ， ，经计算得在95%的概率保证下，全体个体饮食店月均营业额的置信区间为 ;
（3）全体个体饮食店月均营业总额的置信区间为 。
4.对某企业甲乙两工人当日产品中各抽取10件产品进行质量检查，资料如下：
单位（mm）
零件数（件）
要求：计算标准差与变异系数，比较甲乙两工人谁生产的零件质量较稳定。
参考答案：
因为 ，所以乙工人的零件质量比较稳定。
5.掌握简单算术平均数、加权算术平均数、调和平均数的计算方法。
如：某年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：
价格（元/件）
甲市场销售量
乙市场销售额（元）
试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。
参考答案：
在甲市场上的平均价格：
在乙市场上的平均价格为：
6.某电子产品使用寿命在3000小时以下为次品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行测试。其结果如下：
电子产品使用寿命表
使用寿命（小时）
根据以上资料，要求：
按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差。
按重复抽样和不重复抽样计算该产品次品率的抽样平均误差。
以95%的概率保证程度，对该产品的平均使用寿命和次品率进行区间估计。
参考答案：
（1）重复抽样：
不重复抽样：
（3）在95%的概率保证程度下，t=1.96
重复抽样：该产品使用寿命的区间是：[,]，即[3.1]
该产品次品率的区间是：[2%-1.4%,2%+1.4%]，即[0.6%,3.4%]
不重复抽样：该产品使用寿命的区间是：[,]，即[2.37]
该产品次品率的区间是：[2%-1.39%,2%+1.39%]，即[0.61%,3.39%]
7.某企业集团公司2005年第三季度职工人数及产值资料如下表所示：
要求：（1）计算第三季度的月平均劳动生产率
（2）计算第三季度的劳动生产率
参考答案：（1）第三季度的月平均劳动率
（2）第三季度的劳动生产率为：
8.掌握时间数列中，时期数列和时点数列的判断（连续和间断），分别采用不同的计算方法。书中P191思考题6-10。
某厂一车间某年上半年6个月产量及月末人数资料如下：
产量（件）
月末工人数（人）
又知该年1月初工人数为824人，要求：计算该年第一季度、第二季度和上半年平均月劳动生产率。
参考答案：
产量是时期指标，采用简单平均法。
工人数是时点指标，采用首末折半法。
第一季度的劳动生产率为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&
第二季度的劳动生产率为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
& 所以上半年平均月劳动生产率为：
（件/人）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
9.指数习题见书上223页第6与第7题，此为两类指数的常见习题。另外补充两题：
书中第7题参考答案：
销售量指数：
&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&
（元）&&&&&&&
（1）某商场销售资料如下表：
实际销售额（万元）
价格降低率（%）
&&& 要求：
(1)计算商品价格总指数及由于价格降低而减少商品销售额；
&&&&&&&&&&
(2)计算商品销售量指数及由于销售量变化对商品销售变化的影响额。（计算结果保留两位小数。）
参考答案（典型的指数变形题）：
所以，由于价格降低而减少的商品销售额为54.06万元
（2）销售量指数：
&&& 或者：
所以，由于价格降低而增加了销售量，从而增加的销售额为62.06万元。
（2）某工厂产量和价格资料如下表：
出厂价格（元）
计算：(1)三种产品的总价值指数；
(2)三种产品报告期总产值增(减)的绝对额;
(3)从相对数和绝对数两方面分析产量的变动对总产值变动的影响和价格变动对总产值的影响。
参考答案（典型的综合指数计算题）：
10.某企业某种产品产量与单位成本资料如下：
产量（千件）
单位成本（元/件）
要求：①计算相关系数，说明相关程度；
②确定单位成本对产量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少元？
③如果单位成本为70元时，产量应为多少？
参考答案：
所以回归方程是：Y=77.36-0.0018x
回归系数表明：产量每增加1000件时，单位成本下降1.82元。
x=6000元时，Y=66.45（元/件）
11.已知：n＝6，ΣX＝21，ΣY＝426，ΣX2＝79，ΣY2＝30268，ΣXY＝1481。
要求计算：（1）直线回归方程；（2）相关系数；
参考答案：
所以回归方程是：Y=77.37-1.82x
相关系数：
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