概率分布的自由度是怎么得来的？如何理解其含义？
T分布 怎么理解given the mean, only n-1 observation can be unique. 不明白为什么只有n-1是独特的 平均数又不一定和哪个观测值一样搞不懂各种分布计算自由度的含义 每次都靠背 理解不深刻
关键词：自由度，演绎，不规范说明链接：时间：日解释自由度，要理解独立变量的产生，引入方程，最后解释自由度。1. 独立变量的产生。假设有x,y,z,三个变量，独立，因此互不影响；因此{x}=x1,x2,x3……；{y},{z}类似2. 引入方程：但是他们存在一些约束条件，比如：x1+y1+z1=A1x2+y1+z1=A2……当存在：x1+y1+z1=A1x2+y2+z2=A2x3+y3+z3=A3且A1≠A2≠A3三个不同的方程，有三个未知数，因此有唯一解。（高中内容，如果高中同学不动，我再解释）（这条定理也是经济学的洛必达定理）因此你觉得这些变量是否自由？答案是非常不自由，只能有唯一解。因此我们定义为：自由度为=0，自由的程度为0.我们再看：x1+y1+z1=A1x2+y2+z2=A2且A1≠A2你看看他们之间是否有约束？我转换一下：x1+y1=A1-z1x2+y2=A2-z2每个确定的z，是否就意味着x和y必须是唯一解。因此除了z只有，其他两个就不自由了，因此只有一个变量是完全只有的，因此我们定义自由度=1，即自由程度上只有一个变量完全自由。因此，我们发现，只有有一个变量完全自由，那么自由度=1，以此类推。这类假定的条件是，一个变量有解的情况下，只会存在完全自由和完全不自由的两种状态。这里我忘记怎么说明了，数学系的来补充下。因此，我们可以推导，把独立变量总数减去 完全不自由的变量数目，就是 完全自由的变量数目，就是自由度。因此自由度衡量了一个函数的变量波动范围如果在一个三维空间中，自由度为3，就是 函数可以 完全表示空间所有点但是只是一个面？？？x1+y1=A1-z1x2+y2=A2-z2就是这样，我觉得最好数学专业来回答一下，最好，而且他们的证明很牛，比我这不规范的演绎好几百倍。
人过中年，记忆衰退，居然忘了自己曾经答过这个问题，在另一个同样的问题下煞有介事地又答了一遍...真是话唠啊
自由度，通俗的说就是可以自由变动的量的个数。考虑一下卡方分布的来历。如果我们按照这种顺序来排列正态分布，卡方分布，t分布，F分布，你会发现，正态分布是没有自由度的，但后面两者都有。于是你会想到，为什么会这样呢？卡方分布的来历是对几个服从标准正态分布N（0,1）【期望值为零，方差为一的正态分布】的变量的平方求和【先各自平方，再求和】。有几个这样的变量，卡方分布的自由度就是几。这是因为我们第一句话就说自由度是可以自由变动的量的个数。t分布是由一个标准正态分布和一个卡方分布组合的函数形式构成。它的自由度取决于那个卡方分布的自由度，因为正态分布没有自由度一说。F分布是由两个卡方分布构成，因此有两个自由度。有一个比较特殊的是：我姑且把它称之为最后一个变量不能变现象。比如，我们对（Xi-X的期望）的平方求和【从1到i】。你本能觉得自由度是n，其实是n-1.因为你的x的期望是定的，前面有n个数可以变，但一旦定下来之后，最后一个数就不能变了，因为期望是定的。这整个是样本中产生的，和总体没有关系。
对任意的x1-xn, 服从i.i.d. 为方便打字, 设样本平均值为xm, 整体均值为u, 我们有E Σ(xi-xm)^2=E Σ[(xi-u)-(xm-u)]^2=E Σ(xi-u)^2 - n(xm-u)^2=ΣVar(x) - nVar(xm)=nσ^2 - σ^2＝(n-1)σ^2.这就是为什么我们求方差的无偏量估计要除以n-1而不是n.另外given the mean的意思是给定均值的情况下，不是说均值等于某个观测值，那么当均值给定的情况下，你只能自由选取n-1个值是可变的，而第n个值可以表示为xn=nxm - x1-…-x(n-1)是唯一的.
根据谢宇老师《回归分析》一书中的介绍：自由度是通过样本统计量来估计总体参数时必须涉及的一个基本概念，指的是计算样本统计量时能自由取值的数值个数。当做t检验时，是用样本方差去对总体方差进行估计。需要变量减去观测样本的均值，故而样本中只有n-1个自由取值。确定了n-1个数，基于均值，第n个数就确定了。所以一般来讲，丧失的自由度数目也就是需要估计的参数的数目，或者约束条件的数目。祝好运。 转载来自人大经济论坛：
已有帐号？
无法登录？
社交帐号登录怎么来理解“格局”？
怎么来理解“格局”？
& & 很多时候总听见别人在说你“格局”太低或者你“格局”太高！但总有很多人就是不明白“格局”它是个啥玩意？
& &&&&& “”“”——“”
& &&&&& ，“”“”
& &&&&& ，，
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贴数:1&分页:史蒂芬周——抽签济世，算命报国发信人: stevechou (史蒂芬周——抽签济世，算命报国), 信区: OpenIching
标&&题: [合集] [求教]八字中地支六合应该怎么样来理解
发信站: 水木社区 (Mon Oct 27 08:36:16 2008), 站内 && ☆─────────────────────────────────────☆ &&
rainberg (活死人～冰逝) 于
(Wed Oct 22 11:47:26 2008)
提到: && 三合三会 六冲都可以从方位和状态上理解 && 相害为遇七之说 && 唯六合该如何理解 && 子丑 合土 午未 合土
寅亥合木 这个从五行上应该怎么样的理解？ &&&&&& 文章数:1&分页:
抽奖到手软！将狂欢进行到底！}