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arcsin(sin x + sin y) + arcsin(sin x - sin y)=π/2求(sin x)^2 + (sin y)^2的值请给完整过程。谢谢
设sinx+siny=A，sinx-siny=B则sin²x+sin²y=(A²+B²)/2则有arcsinA+arcsinB=π/p2因为arcsinA+arccosA=π/2对比两式得arcsinB=arccosA两边取正弦：得B=sin(arccosA)=√(1-A^2)易知A²+B²=1所以sin²x+sin²y=1/2注：sin(arccosA)=√(1-A^2)是根据恒等式:sin²(arcsinA)+cos²(arcsinA)=1得到的。爪机真难打啊……
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