已知函数f(x)=log2{x²-2(a+1)x+3a+3}.(1):若定义域为R,求a的取值范围.(2)：若值域为R,求a的取值范围
思路如下,第一小题中,要求定义域为R,因为x²-2(a+1)x+3a+3&0恒成立,即△&0,即[2(a+1)]^2&0;第二小题中,要求值域为R,则x²-2(a+1)x+3a+3必须取到所有大于0的数,即要△&=0,x²-2(a+1)x+3a+3小于0的部分可以舍去,却都取到了大于0的数,而若△&0,则取不到所有的正数———您好,百度专家组很高兴为你解答,您的采纳是我答题的动力!如果你觉得有帮助,有问题可以继续追问.
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已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x.(1)若f(2)=3，求f(1);又若f(0)=a,求f(a)；(2)设有且仅有一个实数x0，使得f(x0)=x0，求函数f(x)的解析表达式.
解：(1)因为对任意x∈R，有f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x，&&& 所以f(f(2)-22+2)=f(2)-22+2.&&& 又由f(2)=3，得f(3-22+2)=3-22+2,&&& 即f(1)=1.&&& 若f(0)=a，则f(a-02+0)=a-02+0,&&& 即f(a)=a.(2)因为对任意x∈R，有f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,&&& 又因为有且只有一个实数x0，使得f(x0)=x0,&&& 所以对任意x∈R，有f(x)-x2+x=x0.&&& 在上式中令x=x0，有f(x0)-+x0=x0,&&& 又因为f(x0)=x0，所以x0-=0，故x0=0或x0=1.&&& 若x0=0，则f(x)-x2+x=0，即f(x)=x2-x.&&& 但方程x2-x=x有两个不同实根，与题设条件矛盾，故x0≠0.&&& 若x0=1，则有f(x)-x2+x=1，即f(x)=x2-x+1.&&& 易验证该函数满足题设条件.&&& 综上，所求函数为f(x)=x2-x+1，x∈R.
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已知函数f（x）=log21x+1，f（a）=3，则a=______
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