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高中数学选修1-1第三章课后习题解答.doc17页
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新课程标准数学选修1―1第三章课后习题解答
导数及其应用
3．1变化率与导数
练习（P76）
在第3 h和5 h时，原油温度的瞬时变化率分别为和3. 它说明在第3 h附近，原油温度大约以1 ℃／h的速度下降；在第5 h时，原油温度大约以3 ℃／h的速率上升.
练习（P78）
函数在附近单调递增，在附近单调递增. 并且，函数在附近比在附近增加得慢.
说明：体会“以直代曲”的思想.
练习（P79）
函数的图象为
根据图象，估算出，.
说明：如果没有信息技术，教师可以将此图直接提供给学生，然后让学生根据导数的几何意义估算两点处的导数.
A组（P79）
1、在处，虽然，然而. 所以，单位时间里企业甲比企业乙的平均治污率大，因此企业甲比企业乙略好一筹.
说明：平均变化率的应用，体会平均变化率的内涵.
2、，所以，.
这说明运动员在s附近以3.3 m／s的速度下降.
3、物体在第5 s的瞬时速度就是函数在时的导数.
因此，物体在第5 s时的瞬时速度为10 m／s，它在第5 s的动能 J.
4、设车轮转动的角度为，时间为，则. 由题意可知，当时，. 所以，于是. 车轮转动开始后第3.2 s时的瞬时角速度就是函数在时的导数. ，所以. 因此，车轮在开始转动后第3.2 s时的瞬时角速度为弧度／秒.
说明：第2,3,4题是对了解导数定义及熟悉其符号表示的巩固.
5、由图可知，函数在处切线的斜率大于0，所以函数在附近单调递增. 同理可得，函数在，，0，2附近分别单调递增，几乎没有变化，单调递减，单调递减. 说明：“以直代曲”思想的应用.
6、函数（1）是一条直线，其斜率是一个小于0的常数；函数（2）的均大于0，并且随着的增加，的值也在增加；对于函数（3），当小于0时，小于0，当大于0时
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高中数学课本例题习题改编（10份，文理数）
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一、√a-√(a-1)0则1/[√a+√(a-1)]cosx=1===>x=0º∴a向量与b向量共线同向∵a向量与b向量共线向,x=0º===>cosx=1===>a²+b²+2|a||b|cosx=a²+b²+2|a||b|=(|a|+|b|)²∴ |a+b|=|a|+|b|PS：题目看不懂
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高中数学问题，高分求助，有3题，第三题计算量较大。
来源：|人气：343 ℃|类别：|时间： 15:53:19
问题：高中数学问题，高分求助，有3题，第三题计算量较大。
1、已知f(x)=a+b*cosx+c*sinx的图像经过（0,1）,(pi/2,1),且当0≤x≤pi/2时，恒有|f(x)|≤2，求（1）实数a的范围，（2）当a取上述范围的最大整数时，若有实数p,q,θ使pf(x)+qf(x-θ)=1对于一切实数x恒成立，试求p,q,θ的值
 2、若函数f(x)=log(a)(x^3-ax)(a&0,a≠1)在区间(-1/2,0)上单调递增，则a的取值范围是？
 3、设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点，直线l的倾斜角为60°，AF=2FB,（1）求椭圆的离心率（2）若AB=15/4,求椭圆的方程。能出这些题说明你的水平也不差，我就把核心步骤说一下，不好表达的地方希望你能见谅，我尽量表示清楚。 1.（1）把（0,1）,(pi/2,1)这两个点代入得到a+b=1,c+a=1. f(x)=a+(1-a)(cosx+sinx)因为|f(x)|≤2，所以有|a+(1-a)(cosx+sinx)|≤2，即 a+(1-a)(cosx+sinx)≤2且a+(1-a)(cosx+sinx)&=-2. a)当a=1时，f(x)=1，符合题意， b)当a不等于1时，有cosx+sinx≤(2-a)/(1-a)且cosx+sinx≥(2+a)/(a-1) c)因为|f(x)|≤2恒成立则必须令x在定义域内都满足上两个不等式。 1≤cosx+sinx≤根号2（x大于0小于pi/2,这个应该很好证明吧，我就不罗嗦了） d)那么把c)代入b)中得到根号2≤(2-a)/(1-a) 且 1≥(2+a)/(a-1) 解得到a的范围是 负的根号2≤a≤1.(2).当a=1时，f(x)=1已经非常简单了 p+q=1 ,θ为任意数2.f(x)的定义域满足X^3-aX&0,∵a&0,∴x^3-ax&0====&-√a&x&0或x&√a 因为在区间(-1/2,0)上单调递增，则由定义域知-√a&-1/2，即a&1/4.下面由单调递增知，设y=x^3-ax,y'=3x^2-a=0,x=-√a/3,当-√a&x&-√a/3时y'&0，当0&x&=-√a/√3时，y'&0 ∴ x∈(-√a,-√a/√3)时,y为增函数, x∈(-√a/√3,0)时,y为减函数,∵x∈(-1/2,0)时,f(x)为增函数,则只有在y是减函数，且0&a&1成立时符合题意。则-√a/√3=&-1/2且0&a&1。综上所述 3/4&a&1 。3. (1)设A(x1,y1),B(x2,y2),直线L的方程为y=√3(x+c),将直线方程代入椭圆中得到 （b^2+3a^2）x^2+6ca^2+3(ac)^2-(ab)^2=0 △=b^2-4ac=(6ca^2)^2-4（b^2+3a^2）(3(ac)^2-(ab)^2)=4ab^2 则根据公式可以表示出x1,x2=(-3ca^2±2ab^2)/(b^2+3a^2).再由AF=2FB知A,B的横坐标满足x1-(-c)=2(-c-x2).即x1+2x2=-3c 将x1,x2代入上式中得3cb^2=2ab^2得e=2/3(2)如图，BC=ABcos60°=0.5AB=15/8.BC=x1-x2=15/8 由（1）知道了x1,x2.直接代入得到4ab^2/(b^2+3a^2)=15/8简化得到32ab^2=15b^2+45a^2将b^2=a^2-c^2得 32a(a^2-c^2)=15(a^2-c^2)+45a^2,由离心率e=c/a=2/3知c=2a/3.代入其中得到a=3 则c=2,b^2=5 椭圆方程为x^2/9+y^2/5=1 热心网友
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