怎么教孩子乘法的诀窍_育儿资讯
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怎么教孩子乘法的诀窍
对于孩子们来说，可能并不是每个孩子都喜欢数字。所以数字对孩子来说是个很大的挑战。如果孩子们不喜欢数字，那么孩子们在乘法上可能也会有问题。那么作为孩子的父母，你应该怎么帮助孩子发现乘法的诀窍呢？让孩子们轻轻松松的解决乘法问题。
事实上，如果你在孩子的学业或者孩子碰到的难题上帮助孩子，孩子们会更加的爱你。因为孩子们懂得的越多，他们就会感觉越威风。虽然说，或许在你小时候你在那个课题上也并不擅长，但是如果你帮助孩子，孩子会感觉到很开心。下面一些步骤你可以看看。
知道不同的乘法技巧
乘法有很多种，你需要做的就是要让孩子了解多种不同的乘法技巧，使得孩子们很容易就了解掌握乘法。
一个一个的教孩子们乘法的技巧
一次只能教孩子一种乘法，这样孩子就不会被数字迷惑，孩子们也就不会为要掌握很多种乘法而焦头烂额。比如，你可以让孩子明白，任何数乘以零，结果都是零。在孩子了解了零后，你就可以教孩子其它一些数字了。另外的数字，比如两个相同的数字相加，那么就是在这个数字后乘以2就可以了。你还可以教孩子借助一些工具来帮助孩子学习乘法的问题，比如时钟和手指等，都可以用来帮助孩子学习乘法的知识。你应该让孩子明白如何使用这个乘法知识，这样孩子才能得出正确的答案。
让孩子重复练习
无论你教了孩子多少乘法的秘诀，但是练习确实非常重要的，你只有让孩子学习到的知识不断的在实际中练习，孩子才能够很快的掌握其中的道理。孩子在一遍又一遍的练习中，就很把这些乘法技巧学到心里，记到脑子里。
玩一个游戏
孩子们只学习了乘法的秘诀，如果不加以应用，那也是白学。所以父母应该让孩子所学的乘法知识加以应用。这个时候，你可以邀请孩子进入某个游戏当中。你可以和孩子玩记住数字的游戏，哪个人得到正确的答案，谁就是胜利者。如果孩子胜利了，记得给孩子一定的奖励。
给孩子一些练习乘法的练习册
虽然说每种乘法练习册都是用来练习的，不过最好是买那种把具体的演算写在练习册上的书。这样孩子们才会明白在遇到具体问题时，应该用哪些乘法秘诀。每天让孩子练习一些，这样孩子进步就会很快。
这样孩子们可能就不会再遇到乘法有关的难题了。也就有利于孩子们日后的生活。
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残影轮回者
可以先考虑让他先了解4x3,4x4……再让他了解4x2,有时越简单越难理解
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4乘2就是两个四，就是4加4
扫描下载二维码乘法的本质是什么？
请问乘法的本质到底是什么？整数乘法是5×6个鸡蛋这种的话。分数乘法是看被乘数的几分之几份的话？那么无理数的乘法呢？超越数的乘法呢？到底这些计算代表着什么？面积么？那多个数相乘呢？多维空间?突然感觉想不明白了。引申一点，那e^pi这种计算到底代表什么呢？求解惑。
不要简单的把乘法理解成加法的简化记号（＂三个2＂记为＂2乘以3＂），乘法的本质是映射的复合。矩阵乘法是最常见的不满足交换律的乘法。把一个 mxn 的矩阵看成是从 n 维线性空间到 m 维线性空间的线性映射，那么 mxn 矩阵和 nxk 矩阵的乘法的结果就是从 k 维空间到 n 维空间再到 m 维空间的复合映射。当m=n=k的时候，乘法就成了一个集合上的二元运算。加法本质是相同对象的运算，而乘法的本质是不同对象之间的运算。比如一箱有60个鸡蛋，10箱有60x10个鸡蛋，其实我们考虑的是两个集合：鸡蛋计数集合A和箱子计数集合B，这里的乘法实际上是一个二元函数f: B X A --& A。B上天然的运算是加法（一个箱子+一个箱子=两个箱子），f 对 (B, +) 满足分配律（2箱鸡蛋+3箱鸡蛋= (2+3) 箱鸡蛋 = 5x60个鸡蛋）这样我们就定义了最原始的乘法。数学上这样的关系叫作群 (B,+) 在群 (A,+) 上的作用。但我们很容易看到所有的计数集合都是同构的（整数加群），于是上面的运算就成了一个加群在它自身上的作用，Z X Z --& Z. 这时候我们可以增加一些假设，比如：结合律：(ab)c = a(bc)交换律：ab=ba就得到了常见的整数乘法。我们从小学就知道＂3 乘 5＂和＂3 乘以 5＂是不同的算式，其实这就是在强调乘法的本质是来自不同集合的元素的作用，只不过刚好整数乘法的交换律使得这两个运算结果是一样的。对于这些理论感兴趣的读者，可以阅读抽象代数和范畴理论的相关书籍找到更准确深入的介绍。好了，现在我们有整数以及加法、乘法了，什么是分数呢？对了，我们还没有定义除法。＂1除以2＂是什么东西我们并不知道啊！但我们知道除法是乘法的逆运算，就像减法是加法的逆运算一样。回忆一下当我们只有自然数和加法的时候，我们是怎么定义负数的呢？什么是＂1-2＂？首先对于a&=b我们定义 c=a-b 是恰好满足a=b+c 的那个自然数，它满足 (a+d)-(b+d)=a-b，所以呢在 a现在分数也是一样，＂一除以二不知如何相除，以不除为除＂，我不知道 1除以2是什么，但我知道1除以2=2除以4=3除以6=...，我就把它们统统叫做"1/2". 每次我们像这样延拓运算的时候，我们旧的运算法则很自然的对于新产生的＂数＂依然成立，比如整数的加法，有理数的加法和乘法。从有理数到实数的扩张与上面的做法别无二致，只不过它是针对另一种运算（取数列极限）所做的扩张，这个过程叫做完备化。有关实数这些内容以及你所说的 e^pi，你可以从任何一本＜数学分析＞中找到严谨的逻辑论述。我只想提一点就是你提出的指数函数恰好是最重要的函数，三角函数，对数函数以及双曲函数都是由简单的 e^x 发展而来，所谓＂基本函数＂其实只包含多项式函数和一个 exp 函数而已。--------补充一下看到你说欧拉公式才明白你所说的是 e^{i \pi}。这就要扯到复数。复数的定义方式有很多，我们按照上面的思路，定义＂根号-1 = (根号-4)/2 = (根号-a^2)/a＂为 i，把之前的加法，减法，指数函数的定义形式（指数函数用级数定义）都扩张到复数上来，e^{i \pi} 就有定义了。--------另外关于面积、体积与乘法的关系。与其说它们与乘法有关系，还不如说它们与行列式有关系，满足乘法关系只是在所有向量两两正交的时候的特例。
等车等的无聊挑个题来回答吧，提供一个外行可能意识不到的观点。乘法可以想象成映射的复合，比如，把2看成把a射为2a这个映射，那么3*2就是两个映射复合，它们的复合是6，而且这个时候映射的复合可以交换哦
我认为，乘法就是低维结构在高维空间的耦合。如果低维空间的观察者想知道耦合结果，可以设法度量高维结构,，将结果再投射回低维空间。如：标量a*b 形成的是(a,b)对，在欧几里德空间里可以认为是边长分别为a, b的矩形。可用单位矩形进行度量，并将单位矩形的边长不断投射回标量空间进行累加， 得到的结果（面积）为 数量 a * 数量b。矩阵 Amn * 矩阵Bnl, 形成的是以n为共边, m, l为邻边的高维矩阵，耦合点数量为m*n*l。投射回m*l平面时，合并了n边所在的维度的所有点。同样，在微分几何中，矢量的乘法同样构成高维结构。根据结果空间的不同，其结果可以定义成标量(面积)和矢量（法向矢量)。
谢邀，已经有这么多很好的回答了，默默地表示压力很大……而且它已经被我压在草稿箱近半年了于是压力就越来越大了……还是赶在新一年之前给自己一个结束吧。我想起前一阵子听一个讲座，说facebook创立之初，其实是个评选校花的小网站。可是后来，它增加了各种各样的功能。然后变成了现在这样。你要是现在问，facebook的本质是什么？是校花评选网站吗？大家会说，不是的。校花评选网站是它的起点，不是它的本质。正如“相同加数的加法的简便运算”是乘法的起点一样。一个事情产生，然后因为某种原因发展后来我们回顾总结，发现他原来是这样。这种“原来是这样”的本质，我觉得这里回答的各位都比我理解更深刻。我个人比较感兴趣的，通常不是“本质”的探讨，而是“为什么这样发展”，“怎么想到这样做的”。【所以其实我这一整篇都是跑题……但是我理解 先生是想让我贫一下这方面？所以冒昧地跑题一个长篇……如果看到这个回答的您觉得跑题还是不好，就请帮忙点没有帮助吧，谢谢。】这个“怎么想到要这样的”，不是那么“本质”，但是它从另一个角度利于引领人前进。好比说，一个1级的新人在新手村着陆了。这时候你跟他说，“这个游戏最牛的boss是哥德巴赫，打败他就可以得到最强出装”，他可能听了这话之后无辜地瞪着大眼问你“出装是什么？能吃么？”以及当他问你“哥德巴赫怎么走”的时候，你大手一挥，“去驿站坐飞机！”，他可能默默地打开钱袋，发现坐飞机需要的那种金币他从来没见过，银币对他已经是巨款了……这种情况下，我们只好带他腿儿着。一步一步地，走过我们当年走过、我们的前辈当年走过的路。同时告诉他，当初前辈们是怎么发现这条路的，怎么改进这条路的。然后我们期望有一天，他们可以接替我们，将这条路改进到更好。我大学的老师说，作为老师，仅仅给学生看一座金碧辉煌的大厦是不够的，更重要地是给学生看当初是怎么一点点搭起脚手架，再拆掉。大概是这个意思吧。=======================================伪·正题：数学发展史上，实数乘法是怎么一步步发展过来的（个人观点，仅供参考。我不记得看过哪些参考书了……也许有小时候我爸睡前故事的功劳？）1、上帝说，要有光。人类说，要有食物。于是有了食物。人不止一个，食物分配不均，于是有了多少。于是有了自然数。加减法很快的产生了，因为要计算总和与部分。2、人们一五一十地数数。相同加数的反复计算，人们记住了一些结论（比如五五二十五……）写5+5+5+5+5+5+5既是个体力活，也容易数错，于是乘法这种写起来比较短的玩意儿得到了大家的欢迎。3、有加就有减，于是有乘就有除。正如同有生就有死，有女就有男。4、4÷2还好办，1÷2我们可以细化单位（小数）。但是1÷3，我该拿你如何是好？最后人类终于认输，索性就说这是个数，什么数呢？1/3,1÷3的那个数嘛。类似的事情人类后来做过许多次，比如√2，比如π，甚至2^1!虽然用以前的方法无法表示，反正用这个方式得到的结果就是它了。这个点上是个坎儿，很多孩子迟早都会遇上。会有一批四五年级的孩子纠结，1/3能不能作为最终答案，也会有六年级孩子纠结2π怎么能作为答案呢，一定要写成6.28嘛。我自己当年是在√2这里纠结，很认真地跟我爸吼过“这题有问题，答案得√17/3然后我不会算了”然后被我爸一副苦笑不得的表情强调“这就是个数啊怎么不能答案是它了”（说实话，数域拓展这个坎儿过了，e^π什么的就不太容易纠结了……他就是个表示方法而已……）5、既然数域扩展了，我们自然要问，原先擅长的运算，在新数域中还能用吗？（就好像见到了新的果子，我们总想试试，原先熟悉的吃法，在它身上也ok吗？）分数好办，因为我们这时候已经将12×3称为“12的3倍”了，而我们又知道3这家伙和9/3其实是一回事儿。所以我们知道12×（9/3）可以说成是”12的9/3倍“。嗯，这样就是分数了。简单地套用一下，我们就可以得到，“12×1/3”就是“12的1/3倍”而已。小数和分数差不多，大概也就这样吧。这个时候的乘法，已经开始脱离“相同加数的加法的简便运算”的含义了。就好像传话，每个人说的跟下一个人都不会差太多，但是最后一个和最开始的一个却可以完全不相关。所以这里也是一个坎儿。很多五年级的孩子在这里受挫。他们不肯放弃乘法原初的含义，纠结于“什么叫1/3个”，对分数倍难以理解。我不知道该说他们固执，还是该说他们严谨。但是“类比”能力过差、太过于要求“必须和原来完全一样”，这样的话是没办法进步的。向前探索的过程，多少需要那么一点点想象力。6、我们遇到了越来越大的数我们开始计算5×5×5×5×5×5×5这样的数了。我们遇到了和以前一样的困难：写这么长好麻烦。没关系，我们只要用和以前一样的方式来解决它就好了：定义一个新的书写方式。于是我们有了5^7(5的7次方)这样的运算。7、和乘法一样，我们想知道新的乘方运算是不是能拿来对付所有数。我们试了试5^(2/3)。……这没办法用“2/3个5连乘”来理解啊，怎么办= =……别着急，分数乘法那会儿我们怎么办的来着？对了，变成整数看看。如果是8/4这样的分数，5^(8/4)次方，也就是5^2，跟5^8有什么关系？啊，这个好懂，它开了4次方根。那么跟以前一样，照样子类比一下就好了，5^(2/3)，就是5的2次方，再开3次方根。不错不错，各个运算在各个数上都能用。挺好挺好。8、然后我们发现了无理数。这不好= =，我们不能像把分数归到整数再尝试用除法来理解那样做了。因为无理数这倒霉玩意儿来源多种多样，不都是用同一种运算得到的。这怎么办……没关系。侦探们说，思路受阻的时候就回案发现场看看。我们也是，向分数一样，我们仍旧回头看看无理数本身，我们之前用了什么统一的方式来对付这类数？我们用了极限逼近。那么就同样的用到计算上来吧。于是我们会算3^π了。至于意思？呃，大概，反正，咱们就是一点点儿类比出来的嘛，反正我会算了，管他什么意思= =~9、除了数之外，我们还玩儿了图形。从平面到立体，再到奇奇怪怪的各种空间。……===============================好啦总之现在我们有了好多好多好多乘法的使用方式了~这时候我们冷静下来回头一看，哎呀这些乘法的含义都有微妙的差别呢！这么多互不相同的东西，居然都用同样的乘法来计算，这一定有什么原因！于是我们开始坐下来思考，最终想到的这个原因，就是各位所回答的“本质”可是我们这一路走来，并不仅仅是收获了最后的这个“本质”而已。我们体会到了“发明个新符号来化简写法。”我们更加放宽心态，觉得“算不出来也不要紧，这就是一种新的数嘛”我们遇到困难的时候，逐渐习惯于“以前是怎么做的？有没有什么可以参考？”的类比。甚至也许可以包括，“因为他们都可以表示成同样的形式，所以他们本身是相对应有联系的”这种更开阔的思维方式。可以看到，每一次我们的进步，都伴随着“打破以前纠结的内容，用更高层次的视角来看问题”这样的转变。写好多次很累，那就不要这样写嘛，发明个新符号咯~除不尽好头疼，那就不要除了嘛，这就是个新数啦~找不到谁的平方数是-1，那就不找了嘛，给他个符号就好啦~几何当中居然有代数里面的乘法，那说明他们本来就是一个事物的两个方面嘛，有对应也很好啊~……具体到你的问题，“这些意义各不相同，到底哪个是本质？”，那么他们都不是本质。我觉得，会开始纠结这样的问题，就是迈进下一个阶段的前兆。等什么时候终于想通了，看开了，意识到“之前所纠结的问题根本就不是问题”，就是给自己打开了一扇新的门。幸运或不幸的，我们绝大多数人所能遇到的门，都已经有前人打开过了，他们可以告诉我们，这扇门打开之后是什么样子，帮助我们更快地打开自己的这同一扇门你只是暂时停在了这样的一扇门前而已。如果你想要快点打开它，阅读些前人的经验、把心放开。请加油。
乘法是一个算子(operator)totality -- 叫它完备性好了，是指在数域下算子封闭，重要概念比如正整数，在减法下不完备( 2 - 3 = -1 )，但在加法下完备乘法与乘方一级一级推广过程如下1. Natural Number 自然数数域构造： 直觉，不存在零和负数乘法：由多次加法得来乘方：由多次乘法得来最自然的数域2. Integer 整数 数域构造： &整数&是&自然数&在加减法下完备之后空间，所以负数(0-x)和零(x-x)被包括了进去 乘法推广：符号相乘(负负得正律)，绝对值相乘乘方推广：负数次幂为正数次幂的倒数，零次幂为1，存在分数问题，不完备两个推广后的定义均与自然数兼容3. Rational Number 有理数数域构造：&有理数&是&整数&在(0以外的)除法下完备后的空间，所有的有理数都可以用分数表示乘法推广：分母相乘，分子相乘乘方推广：分子次幂，开分母次方，存在无理数和符号问题，不完备两个推广后的定义均与整数兼容4. Real Number 实数数域构造：&实数&是&有理数&在极限(lim)下完备后的空间，无理数被包含了进去，实数可以表示为一个有理数序列的极限乘法推广：有理数乘积的极限乘方推广：有理数乘方的极限，由于符号问题，不完备两个推广后的定义均与有理数兼容5. Complex Number 复数数域构造：&复数&是&实数&在乘方(幂)下完备后的空间，其构造因为乘方完备，所以比上面的要奇特一点：一个复变量的符号不再是(+/-)，而是 e^ix (一个连续的周期函数)，任何复变量可以表示为符号(e^ix)和绝对值(e^y)相乘：e^(ix+y)与此同时，复变量还有实部虚部的表示方式(ix‘+y’)并且复变量的一个基本定理证明了两种表示方式必然同时存在: e^(ix+y)=x'+iy'乘法推广：符号相乘，绝对值相乘 (你可能发现了这和整数乘法的定义一样，但是负负得正律被推广了)乘方推广：z1^z2 = (e^z1')^z2 = e^( z1' * z2 ) ，通过两种表示方式必然同时存在这个特性，将乘方变成了乘法，并且完备了两个推广后的定义均与实数兼容
首先在代数中，乘法和加法没有直接的关系（至于分配律什么的不算直接），这点可以参考矩阵乘法和矩阵加法，有兴趣的话可以继续看抽象代数。当然以上应该不是题主想问的。题主想问的大概是在实数上的乘法。首先在整数范围内乘法确实可以看成是一种加法。进一步的问题就需要知道什么是实数，建议看数学史，了解数的发展：1，正整数，整数，有理数，实数（在题主的问题里超越数和代数数其实没有什么差别），复数。在实数中有理数很容易定义，但是无理数是什么我想题主并没有十分清楚。实数有很多种定义，我们不妨将无理数看做是有理数的无穷序列的和。这里题主需要了解什么是无穷个数的和，比如1+0.1+0.01+0.001+……=10/9，等式左边就是无穷序列的和。然后解释无理数的乘法，就是无穷序列的乘法。至于为什么能乘和怎么乘，需要更多知识在这里不赘述。无穷序列的乘法可以转换成无穷序列的加法（其中每一项是有理数相乘）。e^pi和以上提到的都不一样。指数函数也是一个无穷函数序列的和。这里函数序列指的就是一列函数。所以其乘法与之前的无理数乘法相同。多个数相乘就是两个数相乘然后多次操作。p.s.题主提到了面积，面积是一个很难搞的东西，不要把乘法看做面积。不要把你不知道的概念换成另一个不知道的概念。这不解决问题。至于面积，我再提一个问题吧，因为后天考复变，还什么都不会了，不水了。。。刚刚找了一下，有人提过这个问题，但是答案不是很完美：
你想问的问题不是“乘法的本质”是什么，而是“乘法的具体应用”有哪些。乘法的本质就是一种抽象运算，把M加到自己N次。乘法不是6个鸡蛋每个5毛一起3块，也不是矩形长边为4宽边为3面积12，那些都是乘法的应用。数学本身是抽象的，什么都不代表。没有可能也没有必要非为每个数学概念都找到一个具体化的实例。你提到的那些具体应用，是因为你在学习的初期，对加法比较了解，所以你的老师用加法来类比，来帮助你快速理解乘法。这些具体应用是数学概念的一部分，能够帮助你快速直观地了解某个概念，但是不代表能具体化的这部分就是数学概念的全部。而真正想要比较全面准确地了解某个概念，要干嘛？看定义。（其实我想吐槽中国基础教育的一个问题，就是老师为了应试的环节，帮学生把“具体化”的工作做得太好太到位，以致于整个基础教育的环节导致了学生抽象思维能力的缺失。学生上了大学就叫微积分难，真的难么？一种运算而已。是学生们依赖具体化太久，让具体化成为了他们学习数学的唯一方法与习惯性思维，失去了进行抽象思考的勇气与习惯。“由俭入奢易，由奢入俭难”，抽象到具体容易，具体到抽象难。）
谢邀。我邀请了，因为我不认为我适合回答这个问题。对我来说乘法是一种二元运算，即输入两个数，输出一个数。数的乘法是满足交换律、结合律，并和加法一起满足分配律的二元运算。另外还要满足，等等其他要求……满足以上这种种条件的二元运算就是乘法了。（加法的定义参考：）严格的定义也可以从 Peano 公理出发，跟着数系的推广一步步扩展：先用公理语言定义自然数的乘法（)，然后整数是有序自然数对（模差），有理数是有序整数对（模比），实数是有理数列（模极限），blablabla……乘法的定义在这个过程中自然扩展。所以，真的不应该邀请我这样没有读过师范的……对于小学水平，乘法就是加法的重复，over！对于中学水平，乘法就是「面积」「体积」的计算，over！求折叠。
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遗传学教学中乘法和加法原理的应用
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18428×4＝32种结合方式）；（3）在众多的组合类型中寻找与亲本基因型相同的个体数；（4）计算概率。不仅费时费力而且特容易出错。若如果采用“分枝法”或其它方法其过程有可能更加复杂，这里就不进行介绍了。
有什么比较简便易行的办法呢？如果我们引导学生用概率乘法原理和加法原理进行分析，就能简化过程，条理清晰，结果也更加可靠。当两件或两件以上独立事情同时发生的机率是这两件或两件以上事情的机率相乘积；如果当两件或两件以上独立事情是互斥发生的，
具体过程如下：
（1）写出各对基因的分离情况：
（1/4DD:1/2Dd:1/4dd）（1/2Yy:1/2yy）（1/4RR:1/2Rr:1/4rr）
（2）分别算出与两个亲本相同的概率：（乘法原理）
与第一个亲本相同的概率＝1/2Dd×1/2Yy×1/2Rr＝1/8DdYyRr
与第二个亲本相同的概率＝1/2Dd×1/2yy×1/2Rr＝1/8DdyyRr
（3）相加得出子一代基因型与两个亲本相同的概率为1/4（加法原理）。
从这道题解我们可以得出这样的一个结论：对于独立遗传的基因，无论是多少对基因间的杂交，其后代某一基因型所占的比例等于各对基因独立遗传时该基因型所占比例之积；在上述问题的计算中如果是存互斥事件时，还要用到加法原理。利用这个结论我们就能非常轻易地计算出任意基因型之间杂交后代某一基因型的比例。
又例：具有两对相对性状的纯合子亲本进行杂交，F 自交得F ，按照自由组合定律遗传，F 中可稳定遗传的个体数占总个体数的比例是多少？根据基因分离定律、乘法和加法原理可知：F 中能稳定遗传的个体的基因型和年占比例＝AABB（1/4×1/4）＋aaBB（1/4×1/4）＋Aabb（1/4×1/4）＋aabb（1/4×1/4）＝1/4
相关题目：
1、现有一杂交组合为AaBbDD×aabbDd，非等位基因位于非同源染色体上。
（1）杂交后代中基因型与第一亲本相同的个体约占多少？后代中基因型与第二亲本相同的个体约占&多少。（1/8，1/8）
（2）后代基因型为aabbdd的个体约占多少？后代基因型为AaBbDd的个体约占多少？（0，1/8&）
二、用乘法原理和加法原理分析子代某种表现型的概率
先看孟德尔做过的一个豌豆杂交实验：用具有结圆形、黄色种子的纯合子与另一个结皱皮、绿色种子的纯合子杂交，F 代都是结圆形、黄色种子，因此圆形对皱皮显性，黄色对绿色显性；让F 进行自花传粉，所产生的F 代为：
圆形黄色：皱皮黄色：圆形绿色：皱皮绿色
315（9）　101（3）　108（3）　　32（1）
发生的分离比例近似9︰3︰3︰1，这个结果是怎样产生的呢？让我们先分析每一对相对性状的分离比例：
这与分离定律相符合
这也就是说：既然我们可以把9︰3︰3︰1变成两个3︰1，我们也能够从两个3︰1互乘，再把它变回到9︰3︰3︰1。如：
（3圆︰1皱）×（3黄︰1绿）＝9圆黄︰3皱黄︰3圆绿︰1皱绿
也就是说，两对相对性状合并起来的杂交结果，是分离定律按照遗传性状的对数的多少，用等比积数把它扩展开来。因而9︰3︰3︰1显然是3︰1的平方。由此类推，三对性状的杂交，其F 的分离比例为（3︰1） ，而n对不同性状的杂交，其F 代分离比例是（3︰1） 。
根据这个道理，我们可以很容易地计算出任意基因型之间的杂交后代某种性状表现的比例。
如：当Aa、Bb、Cc分别位于三对同源染色体上时，有两亲本的基因型为AaBbCc×AabbCC的后代中，A__bbC＿的比例等于3/4×1/2×1＝3/8。
另外当我们要求某一表现类型的比例是多少时，我们在用乘法原理的同时，有时还要用到加法原理。如上面9圆黄︰3皱黄︰3圆绿︰1皱绿可以写成：9/16圆黄︰3/16皱黄︰3/16圆绿︰1/16皱绿,圆黄（双显）3/4×3/4＝9/16，皱黄（单显）3/4×1/4＝3/16，圆绿（单显）1/4×3/4＝3/16，皱绿（双隐）1/4×1/4＝1/16，若求单显性状有：皱黄＋圆绿＝3/16＋3/16＝6/16。
如：具有4对相对性状的个体间杂交（按照自由组合定律遗传），在F 代中具有3个显性性状和1个隐性性状的个体的比例是多少？
本题利用乘法和加法原理解题如下：
根据基因分离定律可知：
（1）一对相对性状在F 中显性性状的机率为3/4,隐性性状的机率为1/4；
（2）在四对相对性状中若第一对为隐性性状，其余三对为显性性状的机率是3/4×3/4×3/4×1/4＝27/256（乘法原理）；
（3）在四对相对性状中若第二对为隐性性状、第三对为隐性性状、第四对为隐性性状，其余为显性性状的机率分别为27/256、27/256、27/256；
（4）因此在F 代中具有3个显性性状和1个隐性性状的个体的比例是他们四个之和＝27/256＋27/256＋27/256＋27/256＝108/256（加法原理）。
相关题目：
人类白化基因（a）是正常（A）的隐性，多指基因（T）是正常指（t）的显性，它们都在常染色体上，而且都是独立遗传。在一个家庭中，父亲表现是多指，母亲表现正常，他们有一个白化病且是正常指的的孩子，则下一个孩子只有一种病、两种病及患病的机率分别是多少？（1/2， 1/8，5/8）
三、用乘法原理和加法原理分析利用某一类型配子的概率
乘法和加法原理不仅是在计算遗传概率方面有用也有其它方面的用。如可以用来计算某种基因型的个体产生配子的概率。
例：基因型为aaBbccDdEEFf的个体，经减数分裂产生基因型为aBcDEf的精子的机率为多少？
（1）由纯合子的配子类型只有一种（写成2 ＝1），而杂合子的配子类型有两种（写成2 ＝2）。（2）aa的配子类型为2 ，Bb的配子类型为2 ，……（3）总配子类型＝2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ＝8种，则基因型为aBcDEf的精子的机率为1/8。
相关题目：
基因型为AaBbCcDd的个体产生二个显性基因的配子有多少种？（6种）
遗传概率的计算问题其题型在高中生物学中不仅是一个非常重要的题型而且是一个较为复杂多变的题型，但对具体的题型可以用具体的方法，例如可以用典型的框架式遗传图解的方法（也有人认为是分枝法）、用棋盘格法、利用图析法（数学中集合的方法）和利用不完全数学归纳法；其方法之多，可谓是人能者见能，智者见智，再此就不一一叙述。而乘法原理和加法原理以其过程简便、条理清晰、结果可靠深得大家的喜欢，也是经常应用的方法之一。
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