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已知双曲线的两条渐近线的夹角为60°，则其离心率为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵双曲线的两条渐近线的夹角为60°，且渐近线关于x、y轴对称，若夹角在x轴上，则双曲线的两条渐近线的倾斜角为30°，150°，斜率为±33若夹角在y轴上，则双曲线的两条渐近线的倾斜角为60°，120°，斜率为±3①若双曲线的焦点在x轴上，则ba=33或ba=3∵c2=a2+b2∴c2-a2a2=13或c2-a2a2=3∴e2-1=13或e2-1=3∴e=233或e=2②若双曲线的焦点在y轴上，则ab=33或ab=3∵c2=a2+b2∴a2c2-a2=13或a2c2-a2=3∴e2-1=13或e2-1=3∴e=233或e=2综上所述，离心率为2或233故答案为 2或233
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据魔方格专家权威分析，试题“已知双曲线的两条渐近线的夹角为60°，则其离心率为______．-数学-..”主要考查你对&&双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
双曲线的离心率的定义：
(1)定义：双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率．(2)e的范围：e&l．(3)e的含义：e是表示双曲线开口大小的一个量，e越大开口越大． 渐近线与实轴的夹角也增大。双曲线的性质：
1、焦点在x轴上：顶点：（a，0），（-a，0）；焦点：（c，0），（-c，0）； 渐近线方程：或。 2、焦点在y轴上：顶点：（0，-a），（0，a）；焦点：（0，c），（0，-c）； 渐近线方程：或。 3、轴：x、y为对称轴，实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距2c。 4、离心率； 5、中，取值范围：x≤-a或x≥a，y∈R，对称轴是坐标轴，对称中心是原点。双曲线的焦半径：
双曲线上的点之间的线段长度称作焦半径，分别记作
关于双曲线的几个重要结论：
(1)弦长公式（与椭圆弦长公式相同）．(2)焦点三角形：已知的两个焦点，P为双曲线上一点（异于顶点），
的面积为在解决与焦点三角形有关的问题时，应注意双曲线的两个定义、焦半径公式以及三角形的边角关系、正弦定理等知识的综合运用，还应注意灵活地运用平面几何、三角函数等知识来分析解决问题．(3)基础三角形：如图所示，△AOB中，
(4)双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长．(5)自双曲线的焦点作渐近线的垂线，垂足必在相应的准线上，即过焦点所作的渐近线的垂线，渐近线及相应准线三线共点．(6)以双曲线的焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆外切或内切．(7)双曲线上一点P(x0，y0)处的切线方程是(8)双曲线划分平面区域:对于双曲线,我们有：P(x0，y0)在双曲线内部（与焦点共区域) P(x0，y0)在双曲线外部（与焦点不其区域)&
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561511267879403919469368559401394335已知双曲线的两条渐近线的夹角为.则双曲线的离心率为A．B．C．D．——精英家教网——
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&& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
来源：不详
题型：单选题
已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（&&）A．B．C．D．
来源：不详
题型：解答题
过点C(0，1)的椭圆的离心率为，椭圆与x轴交于两点、，过点C的直线与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．（I）当直线过椭圆右焦点时，求线段CD的长；（II）当点P异于点B时，求证：为定值．
来源：不详
题型：单选题
抛物线上的一动点到直线距离的最小值是&&&（&&）A．B．C．D．
来源：不详
题型：解答题
如图，双曲线与抛物线相交于，直线AC、BD的交点为P（0，p）。（I）试用m表示（II）当m变化时，求p的取值范围。
来源：不详
题型：解答题
已知抛物线（且为常数），为其焦点．（1）写出焦点的坐标；（2）过点的直线与抛物线相交于两点，且，求直线的斜率；（3）若线段是过抛物线焦点的两条动弦，且满足，如图所示．求四边形面积的最小值．
来源：不详
题型：单选题
已知三个数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（&&&）A．B．C．或D．或
来源：不详
题型：单选题
设连接双曲线与的四个顶点组成的四边形的面积为，连接其四个焦点组成的四边形的面积为，则&的最大值是A．B．C． 1D．2
来源：不详
题型：填空题
已知F1，F2是椭圆 &(a＞b＞0)的左，右焦点，点P是椭圆在y轴右侧上的点，且∠F1PF2＝，记线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1∶2，则该椭圆的离心率等于&&&
来源：不详
题型：解答题
如图，已知抛物线的焦点在抛物线上．（Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程；（Ⅱ）过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、， 切点为、．若、的斜率乘积为，且，求的取值范围．
来源：不详
题型：解答题
在直接坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）.（I）已知在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为（4，），判断点与直线的位置关系；（II）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.
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请输入手机号> 【答案带解析】已知双曲线的离心率为,则双曲线的两渐近线的夹角为（ ） A． B． C． D．
已知双曲线的离心率为,则双曲线的两渐近线的夹角为（
试题分析：因,即渐近线的斜率,故渐近线的倾斜角为,两渐近线的夹角应为,故选C.
考点：双曲线的几何性质及运用.
考点分析：
考点1：双曲线的标准方程
考点2：双曲线的几何性质
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已知抛物线的焦点到准线距离为,则（
已知向量,若,则（
计算的结果等于（
题型：选择题
难度：简单
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