已知幂函数f(x)=x^(-m^2-2m+3) (m属于Z)为偶函数，且在区间（0，+无穷大）上_百度知道
已知幂函数f(x)=x^(-m^2-2m+3) (m属于Z)为偶函数，且在区间（0，+无穷大）上
且在区间（0，+无穷大）上是单调增函数，则f(2)等于多少已知幂函数f(x)=x^(-m^2-2m+3)
(m属于Z)为偶函数
提问者采纳
m=0，2而m=0，1，2时，-m2+2m+3＞0即m2-2m-3＜0-1＜m＜3，m=1时f（x）在区间（0，f（x）=x3不是偶函数，+∞）上是单调增函数，又m∈Z
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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所以 f(2) = 2^4 = 16 ; m &lt，+无穷）上单调递增，又由于函数 f(x) 是偶函数，解得 -3 &lt，检验知 m = -1 ，因此 m = -2 或 -1 或 0 ，f(x) = x^4 ，则 -m^2-2m+3 &gt，由于 m 为整数; 0 ; 1 ，因此 -m^2-2m+3 为偶数在（0
瞎个鼻炎，你采纳的那个连题都抄错了知道不？？？？
好吧，抱歉，你是最后那错了，反正我搞懂了，谢谢老师。
因为f(x)是偶函数，所以上面那个二次方程肯定是个偶数，又因为f(x)在区间（0，+无穷大）上是单调增函数，所以二次方程是个正偶数，然后解方程，m又是整数，只有m=-1，f(x)=x^4,f(2)=16
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出门在外也不愁已知定义在区间（-1，1）内的奇函数f（x）是减函数，若f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的范围．
根据题意，∵f（1-m）+f（1-m2）＜0，∴f（1-m）＜-f（1-m2），又∵f（x）是奇函数，则-f（1-m2）=f（m2-1），∴f（1-m）＜f（m2-1），又∵f（x）是减函数，∴有1-m＞m2-1；又∵函数的定义域为（-1，1）；∴-1＜1-m＜1，-1＜1-m2＜1；综合有2＜11-m＞m2-1，解可得0＜m＜1；故m的取值范围为（0，1）．
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根据题意，将f（1-m）+f（1-m2）＜0变形为f（1-m）＜-f（1-m2），又因为f（x）是奇函数，原不等式又可变形为f（1-m）＜f（m2-1），结合f（x）是减函数，可得1-m＞m2-1；再由函数的定义域为（-1，1），可得-1＜1-m＜1，-1＜1-m2＜1；综合可得不等式2＜11-m＞m2-1，解可得m的取值范围，即得答案．
本题考点：
奇偶性与单调性的综合．
考点点评：
本题考查奇偶性与单调性的综合，解答的易错点为忽略函数的定义域，而只解“1-m＞m2-1”一个方程．
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＞＞＞已知函数f（x）=2x+1定义在R上．（1）若f（x）可以表示为一个偶函数g（x）..
已知函数f（x）=2x+1定义在R上．（1）若f（x）可以表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和，设h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m2-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；（2）若p（t）≥m2-m-1对于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范围；（3）若方程p（p（t））=0无实根，求m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）假设f（x）=g（x）+h（x）①，其中g（x）偶函数，h（x）为奇函数，则有f（-x）=g（-x）+h（-x），即f（-x）=g（x）-h（x）②，由①②解得g(x)=f(x)+f(-x)2，h(x)=f(x)-f(-x)2．∵f（x）定义在R上，∴g（x），h（x）都定义在R上．∵g(-x)=f(-x)+f(x)2=g(x)，h(-x)=f(-x)-f(x)2=-h(x)．∴g（x）是偶函数，h（x）是奇函数，∵f（x）=2x+1，∴g(x)=f(x)+f(-x)2=2x+1+2-x+12=2x+12x，h(x)=f(x)-f(-x)2=2x+1-2-x+12=2x-12x．由2x-12x=t，则t∈R，平方得t2=(2x-12x)2=22x+122x-2，∴g(2x)=22x+122x=t2+2，∴p（t）=t2+2mt+m2-m+1．（2）∵t=h（x）关于x∈[1，2]单调递增，∴32≤t≤154．∴p（t）=t2+2mt+m2-m+1≥m2-m-1对于t∈[32，154]恒成立，∴m≥-t2+22t对于t∈[32，154]恒成立，令φ(t)=-t2+22t，则φ′(t)=12(2t2-1)，∵t∈[32，154]，∴φ′(t)=12(2t2-1)＜0，故φ(t)=-t2+22t在t∈[32，154]上单调递减，∴φ(t)max=φ(32)=-1712，∴m≥-1712为m的取值范围．（3）由（1）得p（p（t））=[p（t）]2+2mp（t）+m2-m+1，若p（p（t））=0无实根，即[p（t）]2+2mp（t）+m2-m+1①无实根，方程①的判别式△=4m2-4（m2-m+1）=4（m-1）．1°当方程①的判别式△＜0，即m＜1时，方程①无实根．2°当方程①的判别式△≥0，即m≥1时，方程①有两个实根p(t)=t2+2mt+m2-m+1=-m±m-1，即t2+2mt+m2+1±m-1=0②，只要方程②无实根，故其判别式△2=4m2-4(m2+1±m-1)＜0，即得-1-m-1＜0③，且-1+m-1＜0④，∵m≥1，③恒成立，由④解得m＜2，∴③④同时成立得1≤m＜2．综上，m的取值范围为m＜2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=2x+1定义在R上．（1）若f（x）可以表示为一个偶函数g（x）..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，指数函数模型的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性指数函数模型的应用
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a&l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O&a&l时，函数与函数f(x)的单调性相反.
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493545786608821619570776439096278066√(1 ㎡)的原函数是多少_百度知道
√(1 ㎡)的原函数是多少
2)m√(1-m^2)+c：∫√(1-m^2)dm=∫√(1-sin^2t)dsint=∫cost*costdt=∫(1+cos2t)/2)∫dt+(1/2+(1&#47.=(1&#47设m=4)∫cos2td2t=t/4)sin2t+c，则;2)arcsinm+(1/2dt=(1&#47
数学爱好者
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＞＞＞已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5，（1）若曲线y=f(x)在x=1处的切线的方向..
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5，（1）若曲线y=f(x)在x=1处的切线的方向向量为（-2，-6），且函数在x=时有极值，求f(x)的单调区间；（2）在（1）的条件下，若函数y=f(x)在[-3，1]上与y=m2-2m+13有两个不同的交点，若g(x)=x2-2mx+1在区间[1，2]上的最小值，求实数m的值。
题型：解答题难度：偏难来源：贵州省模拟题
解：(1)∵f(x)=x3+ax2+bx+5，∴f′(x)=3x2+2ax+b，由已知f(x)在x=1处的切线斜率为=3，∴，∴a=2，b=-4，∴f(x)=x3+2x2-4x+5，f′(x)=3x2+4x-4，令f′(x)＞0得x＜-2 或x＞，令f′(x)＜0得-2＜x＜， ∴f(x)在(-∞，-2)，(，+∞)上分别是增函数，f(x)在(-2，)上是减函数。(2)由(1)可知，y=f(x)在x=-2时取得极大值，f(-2)=13，且f(-3)=8，f(-1)=4， ∴，又g(x)=x2-2mx+1=(x-m)2+1-m2，当0＜m＜1时，g(x)在[1，2]上的最小值为g(1)=2-2m=-，∴m=，与0＜m＜1矛盾；②当1≤m＜2时，g(x)在[1，2]最小值为g(m)=1-m2=-， ∴m=或m=-（舍去）；综上可知，m=。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5，（1）若曲线y=f(x)在x=1处的切线的方向..”主要考查你对&&导数的概念及其几何意义，二次函数的性质及应用，函数的单调性与导数的关系，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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导数的概念及其几何意义二次函数的性质及应用函数的单调性与导数的关系函数的极值与导数的关系
平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
与“已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5，（1）若曲线y=f(x)在x=1处的切线的方向..”考查相似的试题有：
799346794626779418855949765285751019}