在三角形abc中,已知a=2√3,c=√6+√2,∠b=60°,求b及∠a的度数
可怜的小尉官_
根据余弦定理,有b^2=a^2+c^2-2accosB 变形得cosB=a^2+c^2-b^2/2ac即：1/2=12+(√6+√2)^2-b^2/2*2√3(√2+√6)解得b=4.26又根据正弦定理有：b/sinB=a/sinA即：4.26/0.5=2√3/sinA arcsinA=2√3/8.52,用计算器求得A=24°.如果a=2根号2,则有如下解答:b²=a²+c²-2accosB=8+8+4√3-2×2√2×(√6+√2)cos60°=16+4√3-4(√3+1)=12,b=2√32√3/sin60°=2√2/sinAsinA=√2/2,A=45°,或A=135°（舍去）所以b=2√3,A=45°
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b＾2＝a＾2+c＾2-2accosB
＝（2√3）＾2＋（√6＋√2）＾2-2×2√3×（√6＋√2）×cos60°
＝12＋8＋4√3-（6√2＋2√6）
＝20 ＋4√3-6√2-2√6这也太麻烦了 确定题目是否错了
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2012大副货运计算解析
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02 货运计算题解答
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你可能喜欢直角三角形中,已知三边长,求两锐角的度数?（计算全过程带公式） sinA=0.25,求A的度数（过程加公式）六、七年没用三角函数了,都忘了.希望越详细越好!
众神风逝583
设a、b为直角边,c为斜边则A=arcsin(a/c)B=arcsin(b/c)A=arcsin0.25=14°28'39"
A=arcsin0.25=14°28'39"中的14度是怎么算出来的呢？是根据表格查阅还是有直接的计算方法？因为我每天都要算角度，所以想知道更具体核算方法，不仅这个度数，还有其他类似的耶可以算出来。谢谢！
用计算器或者查反三角函数表都可以
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在直角三角形中，sinA=∠A的对边/斜边
sin15≈0.25sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383
sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346 ...
老兄我也是多年拉
扫描下载二维码在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，又cosA=．（1）求cos2+cos2A+的值．（2）若b=2，△ABC的面积S=3，求a的值．
（1）∵cosA=，∴cos2+cos2A+=（1+cosA）+2cos2A-1+=cosA+2cos2A=×+2×=；（2）∵cosA=，且A为三角形的内角，∴sinA=2A=，又S=3，b=2，∴S=bcosinA=c=3，解得：c=5，由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=4+25-2×2×5×=13，∴a=．
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（1）利用二倍角的余弦函数公式化简所求式子的前两项，将cosA的值代入即可求出值；（2）由cosA的值及A为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，再由S及b的值，利用三角形的面积公式求出c的值，再由b，c及cosA的值，利用余弦定理即可求出a的值．
本题考点：
余弦定理；三角函数的化简求值；正弦定理．
考点点评：
此题考查了二倍角的余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，三角形的面积公式，以及余弦定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
1cos²A/2+cos2A+1/2=1/2 (cos²A)+(2cos²A-1)=5/2cos²A-1=8/5-1=3/52∵ cosA=4/5∴ sinA=3/5
S= 1/2bcsinA= 12×2c×3/5=3∴c=5，a2=b2+c2-2bccosA= 4+25-2×2×5×4/5=13 ∴ a=根号13
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