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单项选择题设f(x)在x0处存在左、右导数，则f(x)在点x0处
(A) 可导．
(B) 连续．
(C) 不可导．
(D) 不一定连续．
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＞＞＞下列结论中正确的是（）A．导数为零的点一定是极值点B．如果在x0附近..
下列结论中正确的是（　　）A．导数为零的点一定是极值点B．如果在x0附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x0）是极大值C．如果在x0附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x0）是极小值D．如果在x0附近的左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0，那么f（x0）是极大值
题型：单选题难度：偏易来源：不详
导数为零的点且左右两边的符号不同才是极值点故A错如果在x0附近的左侧f'（x）＞0，右侧f'（x）＜0，则函数先增后减，则f（x0）是极大值如果在x0附近的左侧f'（x）＜0，右侧f'（x）＞0，则函数先减后增，则f（x0）是极小值故选B
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据魔方格专家权威分析，试题“下列结论中正确的是（）A．导数为零的点一定是极值点B．如果在x0附近..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“下列结论中正确的是（）A．导数为零的点一定是极值点B．如果在x0附近..”考查相似的试题有：
620801245038810120283618860743431854恐龙蛋壳化石揭示恐龙的体温之谜
核心提示：不同群体的恐龙体温是不同的。近日发表在《自然—通讯》的研究对蛋壳化石进行分析后表明，体形较大的蜥脚类恐龙与像鸟类一样的窃蛋龙之间的体温差异很大，但研究并未发现明显的温血动物或冷血动物特征。
（原标题：蛋壳揭示恐龙体温）
泰坦巨龙&图片来源：百度图片不同群体的恐龙体温是不同的。近日发表在的研究对蛋壳化石进行分析后表明，体形较大的蜥脚类恐龙与像鸟类一样的窃蛋龙之间的体温差异很大，但研究并未发现明显的温血动物或冷血动物特征。研究已灭绝动物的体温是个难题，美国加州大学洛杉矶分校的Robert Eagle和团队发现，化石蛋壳的成分在碳酸盐中的同位素组成可被用来确定雌性在排卵期间的体温。蛋壳是在恐龙身体中非常深部位的输卵管中产生的，因此其形成的温度可以反映恐龙身体的核心温度。研究人员对一组现代鸟类和爬行类动物的蛋壳进行了同位素检测，从而比较它们和现代鸟类与爬行类动物的体温。这一比较结果被用在蛋壳上，以进一步评估距今约8000万年前~7000万年前晚白垩世的长颈泰坦巨龙和体形较小的窃蛋龙的体温。两者的分析结果都出乎研究者意料：蜥脚类恐龙的体温高；窃蛋龙的体温低。研究指出，蜥脚类恐龙的体温高也许是由于它们体形大。例如，人们已经知道一些现代大型棱皮龟就因为体形大而具有较高的体温。窃蛋龙显然并不像现代鸟类那样是温血的。但研究人员指出，未来还需要更多研究确定是否所有恐龙的体温都与现代鸟类体温不同。（来源：中国科学报 鲁捷）
本文来源：网易探索
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用微信扫描二维码分享至好友和朋友圈f(x)在x0处可导的充要条件是左右导数存在且相等。那么f（x）=x（x不等于0）在0处的左右导数是否都存在？_百度知道
f(x)在x0处可导的充要条件是左右导数存在且相等。那么f（x）=x（x不等于0）在0处的左右导数是否都存在？
提问者采纳
按钮;x=lim[x→0] [x-1]/x=∞将上面的极限换为左极限或右极限你问的是不是f(x)=x
x=0类似这样的函数。lim[x→0] [f(x)-f(0)]&#47？这种函数在x=0处导数不存在，不明白可以追问，请点下面的&quot，结果也是无穷大，如果解决了问题。 希望可以帮到你，用定义可以验证;选为满意回答&quot
提问者评价
太感谢了，真心有用
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