为什么多元函数的偏导数x,y偏导数连续就可微?

【图文】第三节多元函数的偏导数 微分_百度文库
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第三节多元函数的偏导数 微分
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&&第​三​节​多​元​函​数​的​偏​导​数​ ​微​分
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这是一个伪命题。例如,如果定义:xy=0时,f(x,y)=0;xy≠0时,f(x,y)=1,则f(x,y)在(0,0)处不连续,然而fx(0,0)=fy(0,0...
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display: 'inlay-fix'1、简述二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续,可偏导,可微及有一阶连续偏导数彼此之间的关系.2、如果f(x,y)在(x0,y0)处可微,则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是什么?(两题为简答题,求完整答案,)
  这本来是要学生自己总结的,翻翻书吧.  1、二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续,可偏导,可微及有一阶连续偏导数彼此之间的关系:  有一阶连续偏导数 ==>可微 ==> 连续;  可微 ==> 可偏导;  可偏导 =≠> 连续.  2、如果 f(x,y) 在 (x0,y0) 处可微,则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是:fx(x0,y0) = fy(x0,y0) = 0.
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教材上写得清楚,翻翻书就有,何必浪费知道资源?
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多元函数:偏导数存在、可微分、连续!!!!
可微分,给我用通俗的话讲讲、多元函数可微分到底是什么意思请一定用通俗的话给我讲讲?可微分代表什么,请不要复制、连续他们的关系是什么?为什么什么是这样的关系?2:1.偏导数存在?最后30分啊
我一定追加分数!各位,请给我讲讲啊
提问者采纳
而偏导数存在仅仅是某几个方向可以求导
2,就接近可微分了、y方向函数连续;偏导数存在
可微分-&连续
偏导数存在(比如x.可微分-&x、y方向可偏导)-&gt.一元函数可微分与可求导比较接近二元函数的话,在上面任何一个方向都可以求导,你想象一张平面1
  你说的大致没错,这是两个性质:   (1)多元函数的偏导数在某点连续,则原函数在此点可微。反之不然,例如,……。   (2)原函数在某点可微,则原函数在此点连续。反之不然,例如,……。 数学要读得精,还要懂得举反例。
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其他2条回答
连续而反之这不一定成立而偏导数存在与连续之间没什么联系可微分最苛刻.偏导数存在,那么一定,如果可微
我觉得你应该去找本数学分析的讲义来看,有那种写的特别详细的讲义的。。
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