万有引力公式中的半径与向心力的半径有什么区别
万有引力中的半径是相互吸引的两个物体之间的距离,由两个物体的相对位置决定而向心力中的半径是物体在曲线运动中的某点处的曲率半径,就是以很小的一段曲线为圆弧的圆的半径 由曲线在改点的弯曲程度决定
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万有引力公式中距离用R表示，不能把R叫做半径，距离有三种情况1两质点间R就是他们之间的距离2两个质量分布均匀的球体之间R是球心间距离3均匀球体与质点之间R指球心与质点间距离；若不是以上三种情况，你到大学会学到其他公式。而向心力中R是半径，也就是圆轨道的半径，这里的半径怎么计算呢？很简单，就是圆周到圆心的距离。总的来说，他们的区别在于：万有引力公式中R是距离，向心力中是...
扫描下载二维码万有引力公式
万有引力定律简介
万有引力定律是英国物理学家牛顿的重要贡献。万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次解释了（自然界中四种相互作用之一）一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。万有引力是我们高中物理必修二中独立的一个章节，作为一种特殊的匀速率圆周运动模式，在高考物理试卷中每年必考。因此这里需要我们认真学习。
万有引力定律的基础：开普勒行星运动三大定律
开普勒行星运动三定律内容如下：
第一定律：所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上；
第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等；
第三定律：行星轨道半长轴的立方与其周期的平方成正比，即:(R^3)/(T^2)=k
开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟答的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星运动的规律，而这些规律正式万有引力问世的前提。
万有引力定律的概念
万有引力定律是牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿的普适万有引力定律表示如下：任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。
万有引力定律的公式为F引=Gm1m2/（R^2）
万有引力与重力的关系
一般的星球都在不停地自转，因此星球表面上的物体所受的万有引力F有两个作用效果：一个是重力G，一个是向心力fn。它们间的关系是：F=G+fn（F是G和fn的矢量和）。地球表面的物体所受到的向心力fn的大小不超过重力G的0.35%，因此在计算中可以认为万有引力和重力大小相等，这句话我们在文章《重力》中也曾讲到，大家可以去复习一下。
在地球万有引力作用下的人造卫星
地球人造卫星所受的万有引力只有一个作用效果，就是使它绕星球做匀速圆周运动。根据牛顿运动定律内容，地球对卫星的万有引力等于其向心力。用公式来表达就是F引=Gm1m2/（R^2）=mvω；
（1）人造卫星的线速度和周期。从公式中我们可以推出，人造卫星的轨道半径r、线速度大小v和周期T是一一对应的，其中一个量确定后，另外两个量也就唯一确定了。离地面越高的人造卫星，匀速圆周运动线速度、角速度、加速度越小，但是周期越大。
（2）近地人造卫星。近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R。因为是在地球地面附近，根据上一条性质，我们不难有这样的结论：近地卫星是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度、最小周期。
（3）同步人造卫星。“同步”的含义就是和地球保持相对静止（也叫静止轨道卫星）。同步卫星的周期等于地球自转周期，既T=24h，根据（1）可知其轨道半径是唯一确定的，经过计算可求得同步卫星离地面的高度为h=3.6×107m≈5.6R地（3.6万公里）。该轨道必须在地球赤道的正上方，卫星的运转方向必须是由西向东，与地球一致。
在万有引力作用下双星的运动
宇宙中往往会有相距较近，质量可以相比的两颗星球，它们离其它星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将各自围绕它们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动。在天文学中，我们把这种运动模式的星体结构叫做双星。由于双星和该固定点总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同。
由于每颗星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，由F引=mvω，得 ，因此，即固定点离质量大的星较近。由于角速度相同，还可推出线速度大小跟质量成反比。
在解题的运算过程中需要注意：万有引力定律表达式中的r表示双星间的距离，而向心力表达式中的r表示它们各自做圆周运动的半径，两者是不一样的，因此在具体的问题中要具体对待，千万不可混淆。
万有引力定律的常量G数值
牛顿在推出万有引力定律的同时，并没能得出引力常量G的具体值。
G的数值于1789年由卡文迪许利用他所发明的扭秤得出。卡文迪许的扭秤试验，不仅以实践证明了万有引力定律，同时也让此定律有了更广泛的使用价值。
卡文迪许测出的G=6.7*10^-11 N*m^2/kg^2，与现在的公认值6.67×10^-11N*m^2/kg^2极为接近；直到1969年G的测量精度还保持在卡文迪许的水平上。
考你几个物理问题
文章标签:&为何用万有引力与重力公式和万有引力与向心力公式比出来的重力加速度值不同?假设地球半径为R,同步卫星围绕地球转,离地心距离为H,地球上有一飞机也在环绕地球飞行,求同步卫星和飞机的重力加速度比.我用万有引力等于重力那条算出是：（R/H）的平方；但是用万有引力等于向心力的公式算出是：H/R.这是怎么回事?
王小白0169
1.用万有引力等于重力来计算:
同步卫星m1,万有引力F1=GM*m1/H^2
重力G1=m1*g1
GM*m1/H^2=m1*g1
飞机m2,万有引力F2=GM*m2/R^2
重力G2=m2*g2
GM*m2/R^2=m2*g2
g1/g2=（R/H）的平方
是正确的解法.2.用万有引力等于向心力的公式,应该是用重力等于向心力的公式
同步卫星m1,重力G1=m1*g1
,向心力F1=m1H W^2
=m1*H W1^2
此式对 飞机m2,重力G2=m2*g2
,向心力F2=m1R W^2
=m2*R W2^2
此式不对,飞机受万有引力和翼上下的压力差.
不能用这种方法来求解.因为飞机不是重力提供向心力,卫星是万有引力提供向心力.
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飞机不能用向心力的公式，因为………………………………………………飞机在空气中，收到空气对他的作用力。呵呵，你肯定没想到吧。
你具体怎么算的我不清楚。但是卫星和飞机不一样。卫星纯粹靠万有引力，才能绕地球转；飞机是靠机翼上下的压力差起飞的。····好吧忽略那些压力差，它总会受万有引力作用吧。那你算到结果怎样？这个不能忽略。飞机的万有引力可不是它的向心力。把它的万有引力减掉它的气压上浮力才是它的向心力。不然你觉得飞机关掉发动机会一直绕地球转么。这么说，是不能用万有引力等于向心力的公式计算的？肯定不行。你分别对卫星和飞机进行受...
这个不能忽略。飞机的万有引力可不是它的向心力。把它的万有引力减掉它的气压上浮力才是它的向心力。不然你觉得飞机关掉发动机会一直绕地球转么。
这么说，是不能用万有引力等于向心力的公式计算的？
肯定不行。你分别对卫星和飞机进行受力分析。卫星只受万有引力，飞机受万有引力和浮力。
那··重力那个可以用么？答案用的是向心力的···
扫描下载二维码00:29:03　　回复第92楼(作者:
21:38) 　　
00:50:12 　　回复第84楼(作者:…… ==========再重复下，参你个头。想问你就问，不想问拉倒，我没义务教你。好心帮你一点也不虚心。　　-----------------------------　　@linjpin
10:37:05 　　哈哈。请看　　1 假设导弹的燃料够用的话，它在太空绕着地球做圆周运动时，自己又用矢量喷嘴长生一个持久的垂直于卫星数度的力，那么导弹必然在做地球卫星的同时，自己也在做另一个圆周运动吧？那么这个“另一个圆周运动”不是要靠导弹消耗燃料的能量来维持的吗？同理，导弹做地球卫星不是也要消耗地球的能量吗？　　2 太阳M对地球m的吸引力中F正比于m,地球吸引太阳是f正比于M，那么他们之间的相互吸引力F'怎么变成了M*n？所以明显的G就是为了调节万有引力公式而人工配平的，这样的公式是人造的，不是自然界本身的实质，出了太阳系外公式还准吗？至少现在还没有证实吧！
　　这是你的第一个问题　　1 向心力问题：F=MV^2/R,如卫星绕地球一周，地球对卫星做了多少功？是F*2πR=2πmv^2 吗？，假设导弹在空中绕一周（不考虑空气和重力影响），肯定要消耗很多燃料，如果用绳子拉着小球代替做实验，那么绳子也要消耗能量吗？消耗的能量......　　-----------------------------　　@linjpin 98楼
10:23:30　　算了，你不行的，你的知识都是书上来的。　　-----------------------------　　哈哈。请看　　1 假设导弹的燃料够用的话，它在太空绕着地球做圆周运动时，自己又用矢量喷嘴长生一个持久的垂直于卫星数度的力，那么导弹必然在做地球卫星的同时，自己也在做另一个圆周运动吧？那么这个“另一个圆周运动”不是要靠导弹消耗燃料的能量来维持的吗？同理，导弹做地球卫星不是也要消耗地球的能量吗？　　2 太阳M对地球m的吸引力中F正比于m,地球吸引太阳是f正比于M，那么他们之间的相互吸引力F'怎么变成了M*n？所以明显的G就是为了调节万有引力公式而人工配平的，这样的公式是人造的，不是自然界本身的实质，出了太阳系外公式还准吗？至少现在还没有证实吧！
　　1 向心力问题：F=MV^2/R,如卫星绕地球一周，地球对卫星做了多少功？是F*2πR=2πmv^2 吗？，假设导弹在空中绕一周（不考虑空气和重力影响），肯定要消耗很多燃料，如果用绳子拉着小球代替做实验，那么绳子也要消耗能量吗？消耗的能量......　　-----------------------------　　如果万有引力定律揭示的不是自然规律的本质，那么相对论和万有引力定律至少有一个是错误的，说不定两个都是错误的。人们怎么可能把它们统一起来呢？
　　回复第101楼(作者:@linjpin 于
10:42) 　　@x楼
00:29:03 　　回复第92楼(…… ==========　　1，除了弹道导弹，其余导弹在大气层内运动，空气阻力不可忽略，自然需要动力推进。参考飞机。然后说弹道导弹，弹道导弹通常可以飞出大气层。在出大气层前，必须克服重力做功，这个时候有动力推动是自然的。出大气层后，发动机就关闭了。注意，是关闭了，真关闭了，别不信，不信可以自己去查。所以你假设它在太空发动机开机是不正确的。所以，它绕地球运动确实不消耗能量。那么，在太空发动机开机会发生什么？变轨！改变轨道高度自然也要消耗能量。弹道导弹出大气层后，只有为了重返大气层才会开启发动机。如果发动机一直开着，那么它必然做不了圆周运动。说的啰嗦了点，希望你能明白。　　2，地球吸引太阳的力和太阳吸引地球的力等大，反向。这是作用力和反作用力。参考牛顿第三定律。
太阳M对地球m的吸引力中F正比于m,地球吸引太阳是f正比于M
这两个比例系数显然分别为kM和km。距离不变时k为定值。忽略力的矢量问题，只考虑大小。那么上面两段文字可以分别表述成F=k1M和F=k2m。注意，上面说了，两个f大小是相等的。那么，为了让这两式同时成立。那么k1必须=km，k2必须为kM。带回原式得F=kMm。于是Mm项就出来了。进一步实验表明，引力与距离的平方成反比。这样F=k0Mm/r^2。更多的实验表明。k0的值与物体无关，是个定值。用G表示。这就是万有引力常量的来历。他不是人工配平的。是在国际单位制下，客观存在的。这个值最早由卡文迪什用扭称测出。这个值的准确性，通用性是经得起考验的。没有问题，对太阳系外天体同样成立。　　另外，也许楼主不相信，r^2，这个平方是猜的。没有任何理论证明它是平方，不是2.00……01次方。然而在现有实验精度内，没有发现和2有偏差。　　
　　回复第101楼(作者:@linjpin 于
10:42) 　　@x楼
00:29:03 　　回复第92楼(…… ==========　　1，除了弹道导弹，其余导弹在大气层内运动，空气阻力不可忽略，自然需要动力推进。参考飞机。然后说弹道导弹，弹道导弹通常可以飞出大气层。在出大气层前，必须克服重力做功，这个时候有动力推动是自然的。出大气层后，发动机就关闭了。注意，是关闭了，真关闭了，别不信，不信可以自己去查。所以你假设它在太空发动机开机是不正确的。所以，它绕地球运动确实不消耗能量。那么，在太空发动机开机会发生什么？变轨！改变轨道高度自然也要消耗能量。弹道导弹出大气层后，只有为了重返大气层才会开启发动机。如果发动机一直开着，那么它必然做不了圆周运动。说的啰嗦了点，希望你能明白。　　2，地球吸引太阳的力和太阳吸引地球的力等大，反向。这是作用力和反作用力。参考牛顿第三定律。
太阳M对地球m的吸引力中F正比于m,地球吸引太阳是f正比于M
这两个比例系数显然分别为kM和km。距离不变时k为定值。忽略力的矢量问题，只考虑大小。那么上面两段文字可以分别表述成F=k1M和F=k2m。注意，上面说了，两个f大小是相等的。那么，为了让这两式同时成立。那么k1必须=km，k2必须为kM。带回原式得F=kMm。于是Mm项就出来了。进一步实验表明，引力与距离的平方成反比。这样F=k0Mm/r^2。更多的实验表明。k0的值与物体无关，是个定值。用G表示。这就是万有引力常量的来历。他不是人工配平的。是在国际单位制下，客观存在的。这个值最早由卡文迪什用扭称测出。这个值的准确性，通用性是经得起考验的。没有问题，对太阳系外天体同样成立。　　另外，也许楼主不相信，r^2，这个平方是猜的。没有任何理论证明它是平方，不是2.00……01次方。然而在现有实验精度内，没有发现和2有偏差。　　
11:43:19　　回复第101楼(作者:
10:42) 　　
00:29:03 　　回复第92楼(…… ==========　　1，除了弹道导弹，其余导弹在大气层内运动，空气阻力不可忽略，自然需要动力推进。参考飞机。然后说弹道导弹，弹道导弹通常可以飞出大气层。在出大气层前，必须克服重力做功，这个时候有动力推动是自然的。出大气层后，发动机就关闭了。注意，是关闭了，真关闭了，别不......　　-----------------------------　　谢谢你的热心解答！可以看得出你是很研究物理的。　　但是1 我是航天航空爱好者，我知道卫星的一些基础知识。我的问题是，导弹做了地球的卫星后，自己再用一个导弹体中间的喷嘴启动来提供一个向心力做另外一个圆周运动，这样做圆周运动就必须消耗很多能量的。明白我的意思了吗？　　2 r^2是根据k值和向心力公式得到的，不是猜想的。整个过程你也承认有猜想的份，所以难说引力公式在太阳系外是否正确。
　　这是你的第一个问题　　1 向心力问题：F=MV^2/R,如卫星绕地球一周，地球对卫星做了多少功？是F*2πR=2πmv^2 吗？，假设导弹在空中绕一周（不考虑空气和重力影响），肯定要消耗很多燃料，如果用绳子拉着小球代替做实验，那么绳子也要消耗能量吗？消耗的能量......　　-----------------------------　　@linjpin 98楼
10:23:30　　算了，你不行的，你的知识都是书上来的。　　-----------------------------　　你的知识都是掰着脚指头掰出来的，我不行，哥们而好歹也是名牌大学力学专业研究生，真无知。
　　回复第106楼(作者:@linjpin 于
12:50) 　　@x4楼
11:43:19 　　回复第101楼(作…… ==========　　你的第一个假设是不可能的。当你喷射的时候，必将改变轨道，消耗的能量是用于变轨的。　　2，由万有引力公式可以计算其他天体的运动周期，计算数值与观测数值是吻合的，所以万有引力常量对其他星系同样成立。　　再补充下1，我似乎明白了你的意思。你是不是想说，如果火箭在太空里画圈（不绕地球）是否消耗能量。那必然消耗啊，因为你必须克服引力做功。你需要用自身动力提供向心力，能不消耗吗？　　
　　能量消耗在空气阻力上了，如果没有空气阻力就不消耗能量：　　
　　回复第106楼(作者:@linjpin 于
12:50) 　　@x4楼
11:43:19 　　回复第101楼(作…… ==========如果卫星要消耗地球的能量，那地球的能量早让月球耗光了。　　
　　回复第110楼(作者:@伏拉基米尔 于
17:44) 　　回复第106楼(作者:@linjpin 于
12:50) @x870761…… ==========经典。或者把月球消耗没了，总之要没一个　　
　　@不吃素的鸭子
22:04:35　　回复第13楼(作者:
23:07)　　自己顶，等高手来回答　　==========　　楼主你就没看过几本物理书，位移和距离的概念没搞懂，所以你会以为向心力做了功。万有引力公式已经经过实验室的验证了，高中物理书上有介绍。不一定是地球和太阳，宏观世界任何两个物体都存在这个引力，并且适用这个公式。楼主，你还是好好先学经典物理吧。　　-----------------------------　　@linjpin 27楼
22:40:11　　我认为提供向心力是要消耗能量的，如火箭转弯做圆周运动，要消耗很多能量的。　　-----------------------------　　楼猪高中没毕业？你还“我认为”？你这个认为本来就是错的，火箭转弯做圆周运动根本不需要消耗能量，就好像卫星，只有变轨时候才需要能量（因为卫星所处圆周不是完全真空，轨道会降低，所以要变轨），平常时候不需要能量的，否则，无论卫星带多少燃料都用不了几天的。
　　这是你的第一个问题　　1 向心力问题：F=MV^2/R,如卫星绕地球一周，地球对卫星做了多少功？是F*2πR=2πmv^2 吗？，假设导弹在空中绕一周（不考虑空气和重力影响），肯定要消耗很多燃料，如果用绳子拉着小球代替做实验，那么绳子也要消耗能量吗？消耗的能量......　　-----------------------------　　@linjpin
10:23:30　　算了，你不行的，你的知识都是书上来的。　　-----------------------------　　@糠窝头儿 107楼
13:09:08　　你的知识都是掰着脚指头掰出来的，我不行，哥们而好歹也是名牌大学力学专业研究生，真无知。　　-----------------------------　　不用跟楼猪纠缠了，他钻牛角尖了。我都不好意思猜测他的智商。
　　这是你的第一个问题　　1 向心力问题：F=MV^2/R,如卫星绕地球一周，地球对卫星做了多少功？是F*2πR=2πmv^2 吗？，假设导弹在空中绕一周（不考虑空气和重力影响），肯定要消耗很多燃料，如果用绳子拉着小球代替做实验，那么绳子也要消耗能量吗？消耗的能量......　　-----------------------------　　@linjpin
10:23:30　　算了，你不行的，你的知识都是书上来的。　　-----------------------------　　@糠窝头儿 107楼
13:09:08　　你的知识都是掰着脚指头掰出来的，我不行，哥们而好歹也是名牌大学力学专业研究生，真无知。　　-----------------------------　　哦，是贝志诚的师兄还是师弟啊？　　做事在人，而不在什么大学！
16:30:16　　回复第106楼(作者:
12:50) 　　
11:43:19 　　回复第101楼(作…… ==========　　你的第一个假设是不可能的。当你喷射的时候，必将改变轨道，消耗的能量是用于变轨的。　　2，由万有引力公式可以计算其他天体的运动周期，计算数值与观测数值是吻合的，所以万有引力常量对其他星系同样成立。　　再补充下1，我似乎明白了你的意思。你是......　　-----------------------------　　讨论太多后，我发现你的空间想象力不怎样啊！导弹不能同时做两种运动吗？一个是绕着地球转，一个是自己再做以另一个圆形转吗？
　　欢乐　　
16:30:16　　回复第106楼(作者:
12:50) 　　
11:43:19 　　回复第101楼(作…… ==========　　你的第一个假设是不可能的。当你喷射的时候，必将改变轨道，消耗的能量是用于变轨的。　　2，由万有引力公式可以计算其他天体的运动周期，计算数值与观测数值是吻合的，所以万有引力常量对其他星系同样成立。　　再补充下1，我似乎明白了你的意思。你是......　　-----------------------------　　你需要用自身动力提供向心力，能不消耗吗？　　当地球为卫星提供向心力的时候，地球不也要消耗能量吗？
　　向心力肯定不做功，如果作功就有能量的转移除非能量守恒不成立　　
　　楼主傻B自觉厉而已　　
　　回复第115楼(作者:@linjpin 于
23:59) 　　@x8楼
16:30:16 　　回复第106楼(作…… ==========你不给个图，这我只能猜啊。你是说弹道在绕地球转同时自转？就像地球绕太阳一样？除了公转还有自转？如果没有阻力矩，太空中几乎没有，空气中是有的，自转不消耗能量。这由角动量守恒保证　　
　　回复第117楼(作者:@linjpin 于
00:10) 　　@x8楼
16:30:16 　　回复第106楼(作…… ==========地球耗不耗能和你导弹没有任何关系啊。但是你导弹自己画圈那可消耗的是导弹自己的能量。另外，地球产生引力过程是否会做功，这就要追溯引力产生机制了。这个已经不在我的知识范围内了。据我知道的，似乎目前对此没有统一的认识。如果楼主能研究清楚万有引力产生机制，那，诺贝尔物理学奖估计就是你的了。若是你能统一了引力场和电磁场（这两个场之间有相似性）。那秒了麦克斯韦没有问题。　　
　　首先，火箭运载卫星进入太空之前，需要大量的燃料提供动力是来克服重力和空气阻力。第二，火箭进入太空时有一个速度，卫星也一样，火箭坠落后，卫星以这个速度继续前进，受力分析：在太空中，几乎真空，且卫星质量和初速度很大，摩擦力可忽略即卫星在速度的反方向上不受力。与火箭分离，也就没有之前的推动力了，在速度正方向上也不受力。火箭这时只受到地球的引力作用，在发射火箭前做计算，确定轨道高度，发射角度，燃料，整体质量等，以保证到达轨道时卫星的速度（表忘速度还包括方向），使进入轨道的卫星速度的大小等于第一宇宙速度（好像是这个速度，大概7.9），速度的方向与此时卫星所受引力方向的夹角呈90°，卫星做匀速圆周运动，此时卫星的运动不要动力。　　为什么，第一，假设没有地球，卫星会沿着其脱离火箭时火箭速度的方向做匀速直线运动（表说太阳，月亮云云），第二，考虑到地球的作用，卫星会渐渐向地球靠拢，直至亲吻泥土，但是！注意了，发射有个条件，保证卫星进入轨道时速度的方向与其当时所受引力方向为90°，即这时它的速度方向和它受合力（引力）方向呈直角，那么它所受的合力不做功，它以火箭给予的速度前进时速率不变（这个力与其前进方向垂直，不会有分力在速度的方向，所以对速率无影响），瞬时速度方向发生变化，合力使卫星向地球靠近，但是同时，根据惯性定律卫星沿原方向会前进一定距离，当然这个方向会使卫星远离地球，而同时引力将它拉近地球，这时卫星与地球就保持一种动态的静止状态：匀速圆周运动。可以看到，地球的引力没有做功，卫星的运动是其保持了其脱离火箭时的惯性和引力综合作用的结果。即卫星一直在摆脱，地球拽着不放，僵持不下，就这样拔河。　　啰嗦是不是？废话太多了，有帮助没？理解匀速圆周运动的运动学和动力学就好了，希望有帮助　　
　　卫星运动的速率是它初速度的速率，是恒定的，这个方向没有受任何力，可以大致理解为保持了惯性，这也是它不要动力的原因。方向时刻变化是来自引力的作用　　
　　我想问问各位高手　　地球为什么会自转？
　　@白夜袭 119楼
00:53:55　　楼主傻B自觉厉而已　　-----------------------------　　你才傻吧，我的贴里说我厉害了吗？
　　我顶你，凭什么爱因斯坦说的就对，凭什么光速最快呢　　
　　@往来寒热 126楼
22:47:57　　我顶你，凭什么爱因斯坦说的就对，凭什么光速最快呢　　-----------------------------　　很明显，只要小于光子的东西都可以超光速。不过目前没有发现小于光子的东西啊！
　　@不吃素的鸭子
21:51:20　　第一个问题请仔细看位移和距离的概念。　　-----------------------------　　@linjpin 31楼
23:00:48　　拜托，位移和距离的区别是物理学家自己把简单问题复杂化，一个有思维能力的人在计算相关问题时还不懂得怎么找到位移或距离的正确带入值吗？　　-----------------------------　　楼主，你提出这个问题就已经说明了你搞不清距离和位移的概念，我估计再参合点向量这些概念进去你会更加晕菜掉。。。。
　　@不吃素的鸭子
22:04:35　　回复第13楼(作者:
23:07)　　自己顶，等高手来回答　　==========　　楼主你就没看过几本物理书，位移和距离的概念没搞懂，所以你会以为向心力做了功。万有引力公式已经经过实验室的验证了，高中物理书上有介绍。不一定是地球和太阳，宏观世界任何两个物体都存在这个引力，并且适用这个公式。楼主，你还是好好先学经典物理吧。　　-----------------------------　　-----------------------------　　@linjpin 29楼
22:53:43　　我只是怀疑向心力是有做功的，消耗了很多的能量才改变了圆周速度，而万有引力做向心力或用绳拉小球，它们有没有做功消耗能量，人们目前好像还没有验证过、但是，假如在太空中让火箭再个做圆周运动的话一定要消耗很多能量的，但是火箭的切向速度并没有增加吧，那消耗的能量哪里去了？不是用来改变切向速度方向吗？光速极限肯定是错的，我认为小于光子的东西的速度可以超过光速！　　-----------------------------　　卫星可以靠太阳能板来保持运行的。哪里有你说的那样要消耗许多能量。
　　@不吃素的鸭子
21:51:20　　第一个问题请仔细看位移和距离的概念。　　-----------------------------　　@linjpin
23:00:48　　拜托，位移和距离的区别是物理学家自己把简单问题复杂化，一个有思维能力的人在计算相关问题时还不懂得怎么找到位移或距离的正确带入值吗？　　-----------------------------　　@不吃素的鸭子 128楼
11:01:03　　楼主，你提出这个问题就已经说明了你搞不清距离和位移的概念，我估计再参合点向量这些概念进去你会更加晕菜掉。。。。　　-----------------------------　　拜托，物理概念不影响人的思维和逻辑性！
　　@不吃素的鸭子
21:51:20　　第一个问题请仔细看位移和距离的概念。　　-----------------------------　　@linjpin
23:00:48　　拜托，位移和距离的区别是物理学家自己把简单问题复杂化，一个有思维能力的人在计算相关问题时还不懂得怎么找到位移或距离的正确带入值吗？　　-----------------------------　　@不吃素的鸭子
11:01:03　　楼主，你提出这个问题就已经说明了你搞不清距离和位移的概念，我估计再参合点向量这些概念进去你会更加晕菜掉。。。。　　-----------------------------　　@linjpin 130楼
11:33:53　　拜托，物理概念不影响人的思维和逻辑性！　　-----------------------------　　但是您在觉得前人说错的的时候，起码要弄懂前人说的是哪些物理概念吧？
　　@splctf 118楼
00:15:57　　向心力肯定不做功，如果作功就有能量的转移除非能量守恒不成立　　-----------------------------　　如果是万有引力或绳子拉力来提供向心力的话，人自然美办法验证向心力有没有消耗能量。如果让导弹做圆周运动，那么导弹就要消耗很多能量！
　　这是你的第一个问题　　1 向心力问题：F=MV^2/R,如卫星绕地球一周，地球对卫星做了多少功？是F*2πR=2πmv^2 吗？，假设导弹在空中绕一周（不考虑空气和重力影响），肯定要消耗很多燃料，如果用绳子拉着小球代替做实验，那么绳子也要消耗能量吗？消耗的能量......　　-----------------------------　　@linjpin
10:23:30　　算了，你不行的，你的知识都是书上来的。　　-----------------------------　　@糠窝头儿
13:09:08　　你的知识都是掰着脚指头掰出来的，我不行，哥们而好歹也是名牌大学力学专业研究生，真无知。　　-----------------------------　　向心力有没有消耗能量的问题其实就是力的做功等于F*S，当S=0时，提供这个力的主体要不要消耗能量来维持提供这个力的问题。这个并没有与能量守恒矛盾。
16:30:16　　回复第106楼(作者:
12:50) 　　
11:43:19 　　回复第101楼(作…… ==========　　你的第一个假设是不可能的。当你喷射的时候，必将改变轨道，消耗的能量是用于变轨的。　　2，由万有引力公式可以计算其他天体的运动周期，计算数值与观测数值是吻合的，所以万有引力常量对其他星系同样成立。　　再补充下1，我似乎明白了你的意思。你是......　　-----------------------------　　@linjpin 117楼
00:10:58　　你需要用自身动力提供向心力，能不消耗吗？　　当地球为卫星提供向心力的时候，地球不也要消耗能量吗？　　-----------------------------　　以我的理解,向心力不是地球提供给卫星的,是相互作用的结果,这也是万有引力的核心.　　楼主用纯文字的东西来描述，我也试着用纯文字的东西来描述吧：　　卫星的质量和地球没得比，所以是卫星“围绕”地球运动。楼主想象下这样一幅画面，卫星的体积和质量逐渐变大，地球也免逐渐被“拉动”，当卫星和地球质量一样的时候，你会明显看到卫星和地球其实是在做共心运动。随着卫星进一步变大，你会发现原来地球在“围绕”卫星运动。　　严格上来说，不存在谁提供向心力给谁的问题，不存在谁围绕谁在运动，两个天体（物体）都是在做共心运动。　　注：上面论述假设不考虑其他天体对地球和卫星的影响。
　　向心力有没有消耗能量的问题其实就是力的做功等于F*S，当S=0时，提供这个力的主体要不要消耗能量来维持提供这个力的问题。这个并没有与能量守恒矛盾。
　　@splctf 118楼
00:15:57　　向心力肯定不做功，如果作功就有能量的转移除非能量守恒不成立　　-----------------------------　　向心力有没有消耗能量的问题其实就是力的做功等于F*S，当S=0时，提供这个力的主体要不要消耗能量来维持提供这个力的问题。这个并没有与能量守恒矛盾。
　　@糊涂滴孩纸 122楼
03:40:57　　首先，火箭运载卫星进入太空之前，需要大量的燃料提供动力是来克服重力和空气阻力。第二，火箭进入太空时有一个速度，卫星也一样，火箭坠落后，卫星以这个速度继续前进，受力分析：在太空中，几乎真空，且卫星质量和初速度很大，摩擦力可忽略即卫星在速度的反方向上不受力。与火箭分离，也就没有之前的推动力了，在速度正方向上也不受力。火箭这时只受到地球的引力作用，在发射火箭前做计算，确定轨道高度，发射角度，燃......　　-----------------------------　　谢谢，这些我会。　　向心力有没有消耗能量的问题其实就是力的做功等于F*S，当S=0时，提供这个力的主体要不要消耗能量来维持提供这个力的问题。这个并没有与能量守恒矛盾。
　　回答一下楼主的导弹耗能问题。发动机消耗的能量有三个去向：1）转化为重力势能；2）喷射出的粒子带走的能量；3）热能。楼主的困惑是由于忽略了第二种能量形式。
　　@最后的魔法石 138楼
12:06:01　　回答一下楼主的导弹耗能问题。发动机消耗的能量有三个去向：1）转化为重力势能；2）喷射出的粒子带走的能量；3）热能。楼主的困惑是由于忽略了第二种能量形式。　　-----------------------------　　不会，喷射的结果是反喷射而使得物体获得一定的反向能量
16:30:16　　回复第106楼(作者:
12:50) 　　
11:43:19 　　回复第101楼(作…… ==========　　你的第一个假设是不可能的。当你喷射的时候，必将改变轨道，消耗的能量是用于变轨的。　　2，由万有引力公式可以计算其他天体的运动周期，计算数值与观测数值是吻合的，所以万有引力常量对其他星系同样成立。　　再补充下1，我似乎明白了你的意思。你是......　　-----------------------------　　@linjpin
00:10:58　　你需要用自身动力提供向心力，能不消耗吗？　　当地球为卫星提供向心力的时候，地球不也要消耗能量吗？　　-----------------------------　　@小mark楼
11:47:53　　以我的理解,向心力不是地球提供给卫星的,是相互作用的结果,这也是万有引力的核心.　　楼主用纯文字的东西来描述，我也试着用纯文字的东西来描述吧：　　卫星的质量和地球没得比，所以是卫星“围绕”地球运动。楼主想象下这样一幅画面，卫星的体积和质量逐渐变大，地球也免逐渐被“拉动”，当卫星和地球质量一样的时候，你会明显看到卫星和地球其实是在做共心运动。随着卫星进一步变大，你会发现原来地球在“......　　-----------------------------　　这种情况我能想象到。这里面好像也有能量在转移？！
　　-----------------------------　　@linjpin
11:33:53　　拜托，物理概念不影响人的思维和逻辑性！　　-----------------------------　　@不吃素的鸭子 131楼
11:37:54　　但是您在觉得前人说错的的时候，起码要弄懂前人说的是哪些物理概念吧？　　-----------------------------　　向心力有没有消耗能量的问题其实就是力的做功等于F*S，当S=0时，提供这个力的主体要不要消耗能量来维持提供这个力的问题。这个并没有与能量守恒矛盾。
16:30:16　　回复第106楼(作者:
12:50) 　　
11:43:19 　　回复第101楼(作…… ==========　　你的第一个假设是不可能的。当你喷射的时候，必将改变轨道，消耗的能量是用于变轨的。　　2，由万有引力公式可以计算其他天体的运动周期，计算数值与观测数值是吻合的，所以万有引力常量对其他星系同样成立。　　再补充下1，我似乎明白了你的意思。你是......　　-----------------------------　　@linjpin
00:10:58　　你需要用自身动力提供向心力，能不消耗吗？　　当地球为卫星提供向心力的时候，地球不也要消耗能量吗？　　-----------------------------　　@小mark2011
11:47:53　　以我的理解,向心力不是地球提供给卫星的,是相互作用的结果,这也是万有引力的核心.　　楼主用纯文字的东西来描述，我也试着用纯文字的东西来描述吧：　　卫星的质量和地球没得比，所以是卫星“围绕”地球运动。楼主想象下这样一幅画面，卫星的体积和质量逐渐变大，地球也免逐渐被“拉动”，当卫星和地球质量一样的时候，你会明显看到卫星和地球其实是在做共心运动。随着卫星进一步变大，你会发现原来地球在“......　　-----------------------------　　@linjpin 140楼
12:13:22　　这种情况我能想象到。这里面好像也有能量在转移？！　　-----------------------------　　虽然我不认同能量转移,但好像解决了楼主关于地球能量消耗的问题.
　　@最后的魔法石
12:06:01　　回答一下楼主的导弹耗能问题。发动机消耗的能量有三个去向：1）转化为重力势能；2）喷射出的粒子带走的能量；3）热能。楼主的困惑是由于忽略了第二种能量形式。　　-----------------------------　　@linjpin 139楼
12:09:49　　不会，喷射的结果是反喷射而使得物体获得一定的反向能量　　-----------------------------　　楼主混淆了能量和动量这两个最基本的概念。得重头复习一下中学课本的能、动量守恒定律。这两个定律足以回答楼主的困惑。
　　@最后的魔法石
12:06:01　　回答一下楼主的导弹耗能问题。发动机消耗的能量有三个去向：1）转化为重力势能；2）喷射出的粒子带走的能量；3）热能。楼主的困惑是由于忽略了第二种能量形式。　　-----------------------------　　@linjpin
12:09:49　　不会，喷射的结果是反喷射而使得物体获得一定的反向能量　　-----------------------------　　@最后的魔法石 143楼
15:59:35　　楼主混淆了能量和动量这两个最基本的概念。得重头复习一下中学课本的能、动量守恒定律。这两个定律足以回答楼主的困惑。　　-----------------------------　　晕！有动量就有速度和质量，就有动能，不对吗？
　　@最后的魔法石
12:06:01　　回答一下楼主的导弹耗能问题。发动机消耗的能量有三个去向：1）转化为重力势能；2）喷射出的粒子带走的能量；3）热能。楼主的困惑是由于忽略了第二种能量形式。　　-----------------------------　　@linjpin
12:09:49　　不会，喷射的结果是反喷射而使得物体获得一定的反向能量　　-----------------------------　　@最后的魔法石
15:59:35　　楼主混淆了能量和动量这两个最基本的概念。得重头复习一下中学课本的能、动量守恒定律。这两个定律足以回答楼主的困惑。　　-----------------------------　　@linjpin 144楼
22:25:30　　晕！有动量就有速度和质量，就有动能，不对吗？　　-----------------------------　　有动量就有动能是没错；但是动量的改变不一定意味着动能的改变。一个是矢量，一个是标量。比如匀速圆周运动，动量的方向一直在改变，但动能是不变的。如果火箭的速度达不到第一宇宙速度而要绕地球作匀速圆周运动，自然需要开动发动机以克服部分地球引力。这期间火箭的能量没有增加，但是燃料却消耗了能量。你现在问燃料的能量哪里去了？答案是：让火箭喷射的粒子带走了。
　　@最后的魔法石 145楼
10:43:20　　有动量就有动能是没错；但是动量的改变不一定意味着动能的改变。一个是矢量，一个是标量。比如匀速圆周运动，动量的方向一直在改变，但动能是不变的。如果火箭的速度达不到第一宇宙速度而要绕地球作匀速圆周运动，自然需要开动发动机以克服部分地球引力。这期间火箭的能量没有增加，但是燃料却消耗了能量。你现在问燃料的能量哪里去了？答案是：让火箭喷射的粒子带走了。　　-----------------------------　　你答的是没错，但那时只做匀速圆周运动的物体本身没有能量变化，但我要问的就是它的动量的变化不就是向心力做功的结果吗？
　　@最后的魔法石
10:43:20　　有动量就有动能是没错；但是动量的改变不一定意味着动能的改变。一个是矢量，一个是标量。比如匀速圆周运动，动量的方向一直在改变，但动能是不变的。如果火箭的速度达不到第一宇宙速度而要绕地球作匀速圆周运动，自然需要开动发动机以克服部分地球引力。这期间火箭的能量没有增加，但是燃料却消耗了能量。你现在问燃料的能量哪里去了？答案是：让火箭喷射的粒子带走了。　　-----------------------------　　@linjpin 146楼
11:24:45　　你答的是没错，但那时只做匀速圆周运动的物体本身没有能量变化，但我要问的就是它的动量的变化不就是向心力做功的结果吗？　　-----------------------------　　改变动量不一定需要做功。力点乘位移是做功；改变动量则是力乘以时间。
　　@最后的魔法石
10:43:20　　有动量就有动能是没错；但是动量的改变不一定意味着动能的改变。一个是矢量，一个是标量。比如匀速圆周运动，动量的方向一直在改变，但动能是不变的。如果火箭的速度达不到第一宇宙速度而要绕地球作匀速圆周运动，自然需要开动发动机以克服部分地球引力。这期间火箭的能量没有增加，但是燃料却消耗了能量。你现在问燃料的能量哪里去了？答案是：让火箭喷射的粒子带走了。　　-----------------------------　　@linjpin
11:24:45　　你答的是没错，但那时只做匀速圆周运动的物体本身没有能量变化，但我要问的就是它的动量的变化不就是向心力做功的结果吗？　　-----------------------------　　@最后的魔法石 147楼
12:03:36　　改变动量不一定需要做功。力点乘位移是做功；改变动量则是力乘以时间。　　-----------------------------　　这只是想当然！是从做攻的公式的来。我要的就是猜想只要有力的作用的存在，这个力就要消耗能量！
　　火箭在宇宙中无法利用矢量喷嘴实现圆周运动。
　　靠靠靠，你这水平啊，尼玛一物理白痴货还摆着架子问问题，谦虚点，回去看课本，问老师，把自己看做一个白痴再说　　
　　@最后的魔法石
10:43:20　　有动量就有动能是没错；但是动量的改变不一定意味着动能的改变。一个是矢量，一个是标量。比如匀速圆周运动，动量的方向一直在改变，但动能是不变的。如果火箭的速度达不到第一宇宙速度而要绕地球作匀速圆周运动，自然需要开动发动机以克服部分地球引力。这期间火箭的能量没有增加，但是燃料却消耗了能量。你现在问燃料的能量哪里去了？答案是：让火箭喷射的粒子带走了。　　-----------------------------　　@linjpin
11:24:45　　你答的是没错，但那时只做匀速圆周运动的物体本身没有能量变化，但我要问的就是它的动量的变化不就是向心力做功的结果吗？　　-----------------------------　　@最后的魔法石
12:03:36　　改变动量不一定需要做功。力点乘位移是做功；改变动量则是力乘以时间。　　-----------------------------　　@linjpin 148楼
16:53:53　　这只是想当然！是从做攻的公式的来。我要的就是猜想只要有力的作用的存在，这个力就要消耗能量！　　-----------------------------　　“这只是想当然！是从做攻的公式的来。”　　兄弟，我说的哪一点是在想当然？做功的公式是力点乘位移你觉得是在想当然？　　“我要的就是猜想只要有力的作用的存在，这个力就要消耗能量！”　　兄弟，你是想说你是一朵奇葩么？你也可以这样猜想的：这个母亲跟她儿子这样像，那她就是她的儿子生的！
　　回复第130楼(作者:@linjpin 于
11:33)　　@不吃素的鸭子
21:51:20　　第一个问题请仔细看位移……　　==========　　你个极品怎么说才好，笨到都不适合思考这类问题，却还认为自己想的很对，然后到处是矛盾，然后你重大发现了，没有自知之明，小心得精神病。可怜了那些苦口婆心给你讲解的孩子了　　
　　回复第152楼(作者:@狠狠巴掌忘了她 于
18:01)　　回复第130楼(作者:@linjpin 于
11:33)　　@不吃素的鸭……　　==========　　靠，反正我都是回复楼主的，手机码字，回错了别介意　　
　　@狠狠巴掌忘了她 150楼
17:57:49　　靠靠靠，你这水平啊，尼玛一物理白痴货还摆着架子问问题，谦虚点，回去看课本，问老师，把自己看做一个白痴再说　　-----------------------------　　傻逼
　　@zrkknd 149楼
17:38:31　　火箭在宇宙中无法利用矢量喷嘴实现圆周运动。　　-----------------------------　　这个才是真正的高手！顶！
　　@zrkknd 149楼
17:38:31　　火箭在宇宙中无法利用矢量喷嘴实现圆周运动。　　-----------------------------　　这个才是真正的高手！顶！ 　　这就是答案！本文问题已经解决，不再回复！
　　回复第154楼(作者:@linjpin 于
19:39)　　@狠狠巴掌忘了她 150楼
17:57:49　　靠靠靠，你这水平啊，尼玛……　　==========　　你不是傻逼，连做功的概念都不清，还非把圆周运动和喷嘴搞到一起，连实际应用和理想物理模型都分不开，根本就抽象不出来理想物理模型。物理是需要天赋的，牛逼你研究去吧，你要能出息了再来喷我，悉听尊便。禀赋不足，概念没搞清就想跑，死固执的异想天开，关键是还以为自己好牛逼，你知道给你讲明白，许多概念基本定理都得给你重新讲一遍　　
　　@狠狠巴掌忘了她 157楼
21:29:26　　回复第154楼(作者:
19:39)　　@狠狠巴掌忘了她
17:57:49　　靠靠靠，你这水平啊，尼玛……　　==========　　你不是傻逼，连做功的概念都不清，还非把圆周运动和喷嘴搞到一起，连实际应用和理想物理模型都分不开，根本就抽象不出来理想物理模型。物理是需要天赋的，牛逼你研究去吧，你要能出息了再来喷我，悉听尊便。禀赋不足，概念没搞清就......　　-----------------------------　　滚！sb
　　@最后的魔法石
10:43:20　　有动量就有动能是没错；但是动量的改变不一定意味着动能的改变。一个是矢量，一个是标量。比如匀速圆周运动，动量的方向一直在改变，但动能是不变的。如果火箭的速度达不到第一宇宙速度而要绕地球作匀速圆周运动，自然需要开动发动机以克服部分地球引力。这期间火箭的能量没有增加，但是燃料却消耗了能量。你现在问燃料的能量哪里去了？答案是：让火箭喷射的粒子带走了。　　-----------------------------　　@linjpin
11:24:45　　你答的是没错，但那时只做匀速圆周运动的物体本身没有能量变化，但我要问的就是它的动量的变化不就是向心力做功的结果吗？　　-----------------------------　　@最后的魔法石
12:03:36　　改变动量不一定需要做功。力点乘位移是做功；改变动量则是力乘以时间。　　-----------------------------　　@linjpin 148楼
16:53:53　　这只是想当然！是从做攻的公式的来。我要的就是猜想只要有力的作用的存在，这个力就要消耗能量！　　-----------------------------　　为了产生这个力确实发生了能量的转移，但是如果力的方向和火箭位移方向是垂直的话，能量并没有转移到火箭上。或者说在火箭和喷出物质这个系统中能量转移到了喷出物上。　　火箭发动机是通过将化学能转化成热能使火箭上的一部分物质膨胀喷出来获得对火箭的一个反作用力。假设火箭质量为M，在一瞬间dt有m质量的物质从运动的法线方向上喷出，喷出前后火箭速度大小不变方向改变，则火箭的动能改变为-1/2m*V^2。而喷出物质能量改变为1/2m*v^2-1/2m*V^2。而火箭和喷出物质之间的作用力做功为作用力F(dt)与喷出物质在dt时间内在法线方向上的位移的乘积，即F(dt)*S(dt)。整个过程中，化学能转化成了热能和机械能，产生一个力对喷出物质做功，同时这个力反作用于火箭使其速度方向改变。如果把喷出物质和火箭看成一个系统的话，这个系统的能量的变化情况为1/2m*v2-m*V^2，这可以看作是从化学能转化过来的机械能。　　最后，虽然火箭在宇宙中无法利用矢量喷嘴实现持续的圆周运动。但是通过控制喷出物质可以实现一瞬间的圆周运动。正如上面的分析，就算在一瞬间的圆周运动中，喷出物质产生的反作用力并不对火箭做功，而是对喷出物质做功。
　　@最后的魔法石
10:43:20　　有动量就有动能是没错；但是动量的改变不一定意味着动能的改变。一个是矢量，一个是标量。比如匀速圆周运动，动量的方向一直在改变，但动能是不变的。如果火箭的速度达不到第一宇宙速度而要绕地球作匀速圆周运动，自然需要开动发动机以克服部分地球引力。这期间火箭的能量没有增加，但是燃料却消耗了能量。你现在问燃料的能量哪里去了？答案是：让火箭喷射的粒子带走了。　　-----------------------------　　@linjpin
11:24:45　　你答的是没错，但那时只做匀速圆周运动的物体本身没有能量变化，但我要问的就是它的动量的变化不就是向心力做功的结果吗？　　-----------------------------　　@最后的魔法石
12:03:36　　改变动量不一定需要做功。力点乘位移是做功；改变动量则是力乘以时间。　　-----------------------------　　@linjpin
16:53:53　　这只是想当然！是从做攻的公式的来。我要的就是猜想只要有力的作用的存在，这个力就要消耗能量！　　-----------------------------　　@zrkknd 159楼
21:35:00　　为了产生这个力确实发生了能量的转移，但是如果力的方向和火箭位移方向是垂直的话，能量并没有转移到火箭上。或者说在火箭和喷出物质这个系统中能量转移到了喷出物上。　　火箭发动机是通过将化学能转化成热能使火箭上的一部分物质膨胀喷出来获得对火箭的一个反作用力。假设火箭质量为M，在一瞬间dt有m质量的物质从运动的法线方向上喷出，喷出前后火箭速度大小不变方向改变，则火箭的动能改变为-1/2m*V^2。而喷出......　　-----------------------------　　嗯，谢谢你的耐心指教。1 火箭在宇宙中无法利用矢量喷嘴实现圆周运动。就这句我就知道你的知识与研究精神超过常人！　　2 或者说在火箭和喷出物质这个系统中能量转移到了喷出物上。这句客观地解释了提供向心力主体的能量消耗的去向！通过这一去向，我就可以找到万有引力做向心力时能量的有没有变化了。
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