可以连续使用洛必达法则求出函数的二阶导在零点处函数值为0吗？为什么？&
可以，不过题目没有f''（0）的值，上下同时求导，后无法代入啊～
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【讨论】传递函数中的零点
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电源币：382&nbsp|&nbsp主题帖：660&nbsp|&nbsp回复帖：6
&& & & & & & && & & &
传递函数有开环传递函数和闭环传递函数，同样，零点有开环零点和闭环零点。
他们有什么不同，又各自起到什么作用呢？有兴趣的朋友，可以一起来讨论一下~
电源币：0&nbsp|&nbsp主题帖：10&nbsp|&nbsp回复帖：0
完全书本上的理论：闭环零点是系统闭环传递函数中分子多项式方程的根。闭环零点由前向通道的零点和反馈通道的极点构成。对于单位反馈系统，闭环零点就是开环零点。
电源币：382&nbsp|&nbsp主题帖：660&nbsp|&nbsp回复帖：6
呵呵~这个从系统结构上是可以推导出来的结论~
一想到零点，我们会想到比例微分环节，那么这个比例微分环节，放在前向通道和反馈通道，作用上会有什么不同吗？
电源币：608&nbsp|&nbsp主题帖：1327&nbsp|&nbsp回复帖：9
bode想分析说这个零点在不同通道里的作用不同？比如阻尼的影响？
电源币：274&nbsp|&nbsp主题帖：444&nbsp|&nbsp回复帖：42
搞什么，好不容易从学校摆脱，又来！！！
电源币：10&nbsp|&nbsp主题帖：98&nbsp|&nbsp回复帖：8
差点错过bode老师的好贴了，先占位听讲~
电源币：192&nbsp|&nbsp主题帖：1154&nbsp|&nbsp回复帖：49
电源币：140&nbsp|&nbsp主题帖：637&nbsp|&nbsp回复帖：78
电源币：382&nbsp|&nbsp主题帖：660&nbsp|&nbsp回复帖：6
旅长也来了啊~
我开这个帖子，其实主要是想讨论下，零点在环路中起到什么作用，比方说对阻尼的影响，在时域上响应的影响。
谈到零点，我们最先想到的是微分环节，事实上，单纯的微分环节是不存在的。对一个信号取微分，也就是相当取这个信号的变化率。一个脉冲信号，上升沿变化率近似于无穷大，而运放的输出能量是有限的。
能产生零点的基本环节有比例微分环节PD，比例积分环节PI。
现在不能上图，晚上传几张图，更能说明这一点，也请旅长多多指点。
电源币：608&nbsp|&nbsp主题帖：1327&nbsp|&nbsp回复帖：9
& 人家是师长了，还旅长？
电源币：382&nbsp|&nbsp主题帖：660&nbsp|&nbsp回复帖：6
呵呵~升官了阿，恭喜师长啊，师傅兼兄长。
继续讨论本贴要讨论的问题啊。
先来看，在一个传递函数的分子中，加入一个零点，而分母不变，会有什么影响呢？
以欠阻尼二阶系统 G=4/(s^2+2*s+4)(阻尼比=0.5）为例，与另一个系统G=4(s+1)/(s^2+2*s+4）的单位阶跃响应比较。
绿色是加入零点的，蓝色是没有零点的。
从这个例子，我们可以得到一个很简单的结论：传递函数分母不变，分子中串入零点，瞬态响应变快，超调量增加。
电源币：10&nbsp|&nbsp主题帖：13&nbsp|&nbsp回复帖：0
找个板凳坐下学习来了
电源币：45&nbsp|&nbsp主题帖：344&nbsp|&nbsp回复帖：43
电源币：10&nbsp|&nbsp主题帖：98&nbsp|&nbsp回复帖：8
电源币：382&nbsp|&nbsp主题帖：660&nbsp|&nbsp回复帖：6
举个例子，还是以传递函数G=4/(s^2+2*s+4)(阻尼比=0.5）作为控制对象，采用比例微分环节（1+0.5*s)去控制它。
而根据比例微分环节加入整个系统的位置不同，可以分为两种：一种是放在前向通道，一种是放在反馈通道。
下面以采用这两种校正方式后的单位阶跃响应，来看看它们有什么不同~
(1)、将校正环节串入系统的前向传递通道（绿色）：sys=tf([4]，[1，2，0])；sys2=tf([0.5，1]，[1])；sys3=series(sys2，sys)，sys4=feedback(sys3，1)；step(sys4)；hold on；
(2)、将校正环节作为系统的反馈通道（蓝色）：sys=tf([4]，[1，2，0])；sys2=tf([0.5，1]，[1])；sys3=feedback(sys，sys2)；step(sys3)；(3)、原系统的单位反馈（红色）：sys0=tf([4]，[1，2，4])；step(sys0)；
电源币：382&nbsp|&nbsp主题帖：660&nbsp|&nbsp回复帖：6
从上面的小例子，我们可以得出一个很实用的结论：校正环节加入系统前向传递通道形成闭环，会在闭环传递函数中形成一个零点并增大阻尼比，故时域响应能够同时降低超调和提高瞬态响应。校正环节作为反馈通道，在闭环传递函数中没有形成零点，但增大了阻尼比，故时域响应能够明显降低超调，但对瞬态响应提高不明显。
电源币：382&nbsp|&nbsp主题帖：660&nbsp|&nbsp回复帖：6
将上述三个系统的博德图放在同一张图上:
从这三个bode图可以看出：比例-微分环节提高瞬态响应，是以降低高频抗干扰能力为代价的，在输入信号伴有较强噪声的系统中应该尽量避免采用串联比例-微分环节。
电源币：382&nbsp|&nbsp主题帖：660&nbsp|&nbsp回复帖：6
上面是从频域和时域去分析这个比例微分环节的不同位置，对系统的影响不同。
理解这个问题，从数学上会更深刻一些。
等有时间我把数学推导传上来，其实也蛮简单的。
电源币：10&nbsp|&nbsp主题帖：98&nbsp|&nbsp回复帖：8
请兄台快点哟，望穿秋水了~
数学表达，最能看清问题了~
电源币：206&nbsp|&nbsp主题帖：25&nbsp|&nbsp回复帖：6
Therefore, the compensator network should contain poles at a frequency less than the switching frequency to attenuate the switching harmonics and steps must be taken to ensure the loop gain equal to unity at the desired crossover frequency.
电源币：10&nbsp|&nbsp主题帖：98&nbsp|&nbsp回复帖：8
你这个语法，看不明白。
能否还原成 常规的数学传递函数表达呢？
你是从G=4/(s^2+2*s+4) 得到：开环传递函数G‘=4/(s^2+2*s)
两个疑问：
1。前向通道：是 比例微分环节（1+0.5*s) 乘以G’=(s^2+2*s），然后单位反馈？
2。反馈通道：将比例微分环节（1+0.5*s）放在反馈支路上和 G‘=(s^2+2*s）形成闭环？
电源币：382&nbsp|&nbsp主题帖：660&nbsp|&nbsp回复帖：6
是的，你说的很正确。
电源币：202&nbsp|&nbsp主题帖：49&nbsp|&nbsp回复帖：2
请教一下，为什么在校正的系统里，原开环系统变成了s^2+2*s呢？不是应该s^2+2*s+4吗？
电源币：202&nbsp|&nbsp主题帖：49&nbsp|&nbsp回复帖：2
请教BODE大师，加入零点后，增大了系统的阻尼，不是应该减小超调量吗？还是我开环闭环的概念理解有误。。。
电源币：274&nbsp|&nbsp主题帖：444&nbsp|&nbsp回复帖：42
电源币：140&nbsp|&nbsp主题帖：637&nbsp|&nbsp回复帖：78
PSPICE,SABER或者MATLAB仿一下就明了了
电源币：382&nbsp|&nbsp主题帖：660&nbsp|&nbsp回复帖：6
在控制系统的仿真上，
pspice有传递函数的模型，不过太单一了阿，saber在这方面仿真也很强，只是没用过。
matlab在控制系统方面的仿真，当之无愧的首选阿~
电源币：608&nbsp|&nbsp主题帖：1327&nbsp|&nbsp回复帖：9
什么时候bode兄开个帖，以一个实例来讲讲MATLAB在控制系统下的仿真吧，我想这个大家会很期待的。
电源币：382&nbsp|&nbsp主题帖：660&nbsp|&nbsp回复帖：6
matlab有个控制工具箱，命令大概有100个左右吧。
多看看matlab这方面的书，就可以了啊，和控制理论相辅相成的学习，才能掌握的比较深刻点。
电源币：140&nbsp|&nbsp主题帖：637&nbsp|&nbsp回复帖：78
俺们现在用ANSOFT
电源币：382&nbsp|&nbsp主题帖：660&nbsp|&nbsp回复帖：6
ansoft可以用来做控制系统的仿真？
我听说过这个软件，但没有安装过，更不会用。
只听说它在电磁场、微波方面的功能比较强大～
电源币：140&nbsp|&nbsp主题帖：637&nbsp|&nbsp回复帖：78
你说的很对。
电源币：382&nbsp|&nbsp主题帖：660&nbsp|&nbsp回复帖：6
可以做电磁兼容方面的仿真吗？
我还听说过一个软件，叫ADS，也是这方面的，功能也很强大～
电源币：140&nbsp|&nbsp主题帖：637&nbsp|&nbsp回复帖：78
你说的很对。这个很贵。最后还是到实验室测试比较靠谱一些。
电源币：274&nbsp|&nbsp主题帖：444&nbsp|&nbsp回复帖：42
电源币：274&nbsp|&nbsp主题帖：444&nbsp|&nbsp回复帖：42
电源币：0&nbsp|&nbsp主题帖：55&nbsp|&nbsp回复帖：14
初学开关电源，期待有通俗易懂的讲解。
电源币：0&nbsp|&nbsp主题帖：9&nbsp|&nbsp回复帖：0
反馈这方面很难哦，理论都看不啥懂的，现在只能靠实际调试
电源币：608&nbsp|&nbsp主题帖：1327&nbsp|&nbsp回复帖：9
没有理论支持，咋调试？试凑？
电源币：140&nbsp|&nbsp主题帖：637&nbsp|&nbsp回复帖：78
基本靠蒙，也许还有经验值。
电源币：382&nbsp|&nbsp主题帖：660&nbsp|&nbsp回复帖：6
现在的小信号建模，只是理想情况下的数学近似~
调试的时候，只能是在心中有个大致的谱，根据经验来调试。
电源币：196&nbsp|&nbsp主题帖：468&nbsp|&nbsp回复帖：5
bode大师这几个图形成了明显的对比，一目了然了。传递函数的讲解怎么没继续呢？~~
电源币：274&nbsp|&nbsp主题帖：444&nbsp|&nbsp回复帖：42
电源币：274&nbsp|&nbsp主题帖：444&nbsp|&nbsp回复帖：42
电源币：274&nbsp|&nbsp主题帖：444&nbsp|&nbsp回复帖：42
电源币：0&nbsp|&nbsp主题帖：43&nbsp|&nbsp回复帖：2
专门来听讲课的。
电源币：274&nbsp|&nbsp主题帖：444&nbsp|&nbsp回复帖：42
电源币：608&nbsp|&nbsp主题帖：1327&nbsp|&nbsp回复帖：9
bode咋就不继续了，顶上去！
电源币：382&nbsp|&nbsp主题帖：660&nbsp|&nbsp回复帖：6
我前段时间有点忙啊，这个话题就点到为止了阿~
电源币：0&nbsp|&nbsp主题帖：7&nbsp|&nbsp回复帖：0
好贴，受教了
电源币：566&nbsp|&nbsp主题帖：324&nbsp|&nbsp回复帖：60
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电源币：150&nbsp|&nbsp主题帖：3588&nbsp|&nbsp回复帖：120
来学习啦。
电源币：202&nbsp|&nbsp主题帖：49&nbsp|&nbsp回复帖：2
还没用数学公式推导呢，咋就不讲了呢。。。。
电源币：274&nbsp|&nbsp主题帖：444&nbsp|&nbsp回复帖：42
看视频，这讲的不明白
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《导数及其应用》 一、填空题 1.【江苏&扬州】14.若函数满足：对于任意的都有恒成立... 0，且a&1），其中为常数.如果 是增函数，且存在零点（为的导函数）. （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）... 的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m+1个数使得不等式成立，求m的最大...
只有的零点适合，故选A。 6、设函数，若，则关于x的 方程f(x)=x的解的个数是（ C ） A... 上连续不断的函数，且在区间（a,b）内导数都存在，则在（a,b）内至少存在一点x0，使...
在区间上导数为大于零，因此递增，选B 8..函数（）的最小正周期是，若其图像向右平移... 所以当时，取得最大值为. 10..已知函数，则函数的零点个数是（ ） （A） 4 (B) 3 (C) 2 (D) ...
函数的定义域为 . 26 若函数的零点个数为，则______
27 函数的零点个数为 28 函数与函... 33. 本小题主要考查函数的导数，单调性、极值，最值等基础知识， 考查综合利用导数研...
导数练习题（A） 1.已知，.当时，等于 （ ） A. B. C. D.
2.若函数的导函数在区间[a,b]上... ∴，∴ 即实数的取值范围是.6分） （II）函数仅有一零点在内.8分） 方法1：得或 由得，由得 或...
2009届全国名校真题模拟专题训练12导数与极限 三、解答题（第二部分） 51、已知函数... 上为减函数. （Ⅰ）试求函数的解析式； （Ⅱ）当x&0时，讨论方程解的个数. 解： （Ⅰ）在恒成立... 已知函数（a&0，且a&1），其中为常数.如果 是增函数，且存在零点（为的导函数）. （Ⅰ）...
或其导数与积分有不连续点的情况，这类函数称为奇异函数或奇异信号。 通常将实际信号... 4. 冲激偶信号性质 1）
此处f'(t)在0点连续，f'(0)为f(t)导数在零点的取值。 对于延迟t0的...
下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （1）设，则的零点个数为（ ） 0 1. 2 3 (2)曲线方程为函数在区间上有连续导数，则定积...
将导数整理变形，能看出导数的符号性质或零点.再列表，从表中回答所要求解答的问题. ... （-2,1）,(-2,2),(-1,2),(0,2)5对. 5.对于函数，有三个数满足，且，，那么的值是 ___. 解：， 所...
第8课时&1.3.2函数的极值与导数（1） 发现问题在前一节中，我们以导数为工具研究了函... 函数的定义为（ ?y((6x2(12x(18(6(x2(2x(3)(6(x(3)(x(1)（ 零点为x1((1( x2(3. ...
函数与导数（高考真题+模拟新题） 课标文数13.B1[2011&安徽卷] 函数y=的定义域是_ 课... 课标理数22.B9,M3[2011&湖南卷] 已知函数f(x)=x3,g(x)=x+. (1)求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数...
函数与导数（高考真题+模拟新题） 课标文数13.B1[2011&安徽卷] 函数y=的定义域是_ 课... 课标理数22.B9,M3[2011&湖南卷] 已知函数f(x)=x3,g(x)=x+. (1)求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数...
11. .用导数的定义计算 在处的左、右导数，并判断在处是否可导，说明理由. 12. 设某种商... 存在点的某个右邻域，使得当时，. （2）在开区间内，的导数至少有两个零点.
其导数经过点（0,-5）和（2,-1），当（）时，是整数的个数记为。求数列的通项公式； ... 25.若&3，则函数=在（0,2）内恰有________个零点. 26.函数，则A.在内是减函数 B. 在内...
有关导数的试题多年来考查的是一道选择或填空题及一道解答题，分值在17分左右，约占... 例2(2009天津理)设函数则 A.在区间内均有零点 B.在区间内均无零点 C.在区间内有零点，...
（注意：极值并非最值，极大值不一定大于极小值） 现在看一下利用导数来探求函数极值的具体过程： 例5、已知函数求极值。 解：首先求其导函数：； 其次找出导函数的零点，...
设，则， ，概率为，选D 8.已知函数，若，则函数的零点个数是 A.1 B. 4 C.3 D. 2 【解析... 已知函数，当时，函数取得极大值. （Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数...
设在上可积，是由曲线，，，所围成的区域在第一象限中的部分，证明：。 八、（共1题，共计 10 分） 设在上连续，在内有二阶导数，且，当时， 有，，则函数在内恰有两个零点...
问题转化为范围内导函数存在零点。 解法1 （图像法）再将之转化为与存在交点。当不符... 上述也可等价于方程在内有解，显然可得 14. 2 15. 本小题主要考查导数的几何意义、导...
高中数学-选修1-1-第三章- 导数及其应用-第三节- 导数在研究函数中的应用-课后练习 一、... A、7.68 B、8.68 C、16.32 D、17.32 3&、若函数f(x)=x3﹣3x+m有三个不同的零点，则... &&& A、3 B、-3 C、 D、 7&、在区间[0,1]上随机取一个数x，则事件&&发生的概...
高中数学-选修1-1-第三章导数及其应用-第二节-导数的计算-课后练习 一、单选题 （选择... 上任意取两个实数，则函数在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率为（&&&& ） A、 ...
其次，使用二阶导数差分算子如拉普拉斯算子来计算图像强度的二阶导数。最后，利用二阶导数过零点的性质确定边界位置。马尔算子的优点是快速，能得到一个闭合的轮廓。缺点...
对数导数型函数奇点性质探讨 摘要 本文主要选取三类基础的对数导数型函数，运用零点（极点）展式表示法和幂级数展开两种方法进行研究，准确判断了三类函数的奇点性质，同...
信号线性变化最剧烈的时刻。我们往往对信号变化最剧烈的时刻，也就是的模最大值所在时刻感兴趣。极值点对应于s0(t)的拐点。s0(t)的拐点对应于二阶导数的零点位置。的零点不...
从中任取一数，从中任取两个数字组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为 （A） (B) （... 在上恰有一个零点 （D）在上恰有两个零点 【答案】（C） 【命题意图】本题考查导数的应用...
若没有零点，则至多有一个零点 （D）若没有零点，则至多有一个零点 三、计算下列各题（... 设，证明数列收敛，并求. 六、（本题满分10分）设函数的导数，且.（Ⅰ）求函数值； （...
引入课题 这一章我们学习了导数的一些知识，这些知识可以用来解决在日常生活、生产和... 可对求导来求函数在内的极大值. （3）函数在区间只有一个零点.在实际问题中，有时会遇到...
或者&填空+大题&的考题形式； 预测选择、填空的出题方向主要以考查函数的基本性质（周期性、奇偶性、单调性等）、函数的零点、函数的图像、分段函数以及导数的基础知识...
试题预测 1.函数的零点个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 2.设，则等于 . 3.记实数中的最小数为，设... 应注意将具体函数的有关知识进行延伸与综合，要掌握利用导数法来研究函数的性质. 重...
6.设二次函数的导数为，，对于任意的实数恒有，则的最小值是 w*w*w*k*s*5*u*c*o*m 7.... 设，求数列的前项和； 20. 已知二次函数. （1）若，试判断函数零点个数； （2）若对且，，试证...
由题设，有，得，但题设，故 【评注】 当向量的个数小于维数时，一般通过初等变换化... （7）当a取下列哪个值时，函数恰好有两个不同的零点. （A） 2. (B) 4. (C) 6.D) 8.B ] 【分析】 ... （16）（本题满分8分） 设f(u)具有二阶连续导数，且，求 【分析】 先求出二阶偏导数，...
由题设，有，得，但题设，故 【评注】 当向量的个数小于维数时，一般通过初等变换化... （7）当a取下列哪个值时，函数恰好有两个不同的零点. （A） 2. (B) 4. (C) 6.D) 8.B ] 【分析】 ... （16）（本题满分8分） 设f(u)具有二阶连续导数，且，求 【分析】 先求出二阶偏导数，...
利用连续函数的导数. 利用正、余弦函数的有界性去求函数的最值优质高效，得天独后且... ③不正确. 于是本题中①、②正确而③不正确，选C. 【注意】找出三角函数的零点或极值... ③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. 以上三个论断中，正确论断的个数是（ ） ...
高二下学期期中复习题 导数 圆锥曲线 统计 圆锥曲线 1、已知椭圆C：的右顶点、上顶点... &0对x&R恒成立，则f(-1)&f(1)
4、设函数. （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）若函数在上有三个零点，... 若对任意的，都有成立，求a的取值范围.
6、设函数的导函数为且，则下列三个数：从小...
A.不连续；B.连续，但不可导；
C.可导，但导数不连续； D.可导，且导数连续。 解：C. ... 设，. 证明：在中有唯一的零点，即存在唯一的，使. 解：令则而所以在处取极小值， ，， 由...
11.用0,1,2,3,4,5这六个数字，可以组成 个没有重复数字且能被5整除的五位数（结果用数... 11分 以下同方法1. 21.（本小题主要考查函数的零点、函数的导数和不等式的证明等基础...
在上，，，所以； 在，，所以函数是增函数，又因为，，所以在上有且只有一个零点. 7... 和的相关系数在0到1之间 （C）当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同 （D）直线... 记点的坐标为（）. （1）试求与的关系（）； （2）求. 【分析】（1）根据函数的导数求切线方程，...
本小题直接从条件出发，通过求导数，判断单调性，求出了极值点，采用了直接法.
【备... 3.(2010年高考福建卷理科4)函数的零点个数为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 【解析】当...
则4.设，则5.设函数具有连续二阶连续偏导数，，则6.已知，
7.设，则8.若曲线有拐点，则二、选择题（本大题共6小题，每小题4分，总计24分） 1.设函数，则的零点个数...
内至少有一个零点，记为，使=0，于是K(x)= ，，且依赖于x，将它代入（2.15），就得到余项表达式（2.14）.证毕。 应当指出，余项表达式只有在f(x)的高阶导数存在时才能应用。...
设具有二阶导数，若令，则可化为 （A）B). (C). (D) [解] . 选（D）. (9)曲线及轴所围图形面积为... 由题设，特征值： . 的特征值为：， ，. 故选（D）. (14)非齐次方程组中未知量个数为，方程... （本题满分11分） 设，在上连续，在上可导，且对于，恒有， 且介于在内的两个零点之...
如何取值时，函数存在零点，并求出零点。 【解析】（1）设，则； 又的图像与直线平行 又... 【九】、导数1.求导法则： 这里是常数。即常数的导数值为0。
导数的运算法则，复合... 映射的概念： （2）一一映射：（3）函数的概念： 函数的图象与直线交点的个数为 个。 【二...
对其他类型的未定型，以适当方式变形为或未定型. 3. 函数单调性与极值、曲线的凹凸性与拐点 判定方法列表如下，表中的x0是（一阶或二阶）导数的零点，或者是（一阶或二阶）...
7分5.求由方程所确定的隐函数的导数。 解：方程两边对x求导得 ， &&&&&3分则7分 6.... 证明：曲线在内与轴至少有一个交点。 证明：因为在[1,2]上连续，1分且，3分 由零点存...
中有唯一零点。 先估计二分最少次数。题目要求，这与教材中的精度要求 是不一样的，... 14.设为的单根，设计如下迭代格式： k=0,1，&& 这是一个迭代二次，只计算一次导数的... 把握函数在区间的单调性来确定方程根的个数，然后用牛顿法求解。可以先大致画图，判...
内的零点，又f &（x）=+sin x&0，知f(x)在[0,1]上递增，且f(0)=-1&0,f(1)=1-cos 1&0，所以f(x)... B.x和y的相关系数在0到1之间 C.当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 D.... +|PnQn| =1+e-1+e-2+&+e-(n-1)= 【失分警示】（1）不理解导数的几何意义，写不出切线方程...
内至少有一个零点，记之为（，即 因为Pn (t)为不高于n次的多项式。所以 于是 移项、... （6.17）是差商的一个性质，即差商与导数的关系公式。 例：已知x = 0, 2, 3, 5，对应的函数... n (6.29a) i = 0, 1, 2，&， m (6.29b) 为求此多项式，首先分析插值条件的个数，共为m+n+2...
1. 由图象求解析式时，&第一零点&的确定很重要，尽量使A取正值. 2. 由图象求解析式... 正弦函数的值域，多项式函数的导数，函数的单调性，考查应用导数分析解决多项式函数... 利用函数的单调性解不等式是该题的重点和难点. 【变式】试判断方程sinx=实数解的个数....
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