怎样求函数的值域?
祥爷V587j10
Killuasa 7级
函数值域的几种常见方法1．直接法：利用常见函数的值域来求一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R,值域为R；反比例函数 的定义域为{x|x 0},值域为{y|y 0}；二次函数 的定义域为R,当a>0时,值域为{ }；当a
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求下列函数的值域
y=(x^2)/(x^2-3x+2)y=(0.5)^[1/(x-1)]
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3） 原式=(x^2-x+1+2)/(x^2-x+1)最大值为8&#47值域为（1;4，11&#47，那么2/(x^2-x+1)最小值为0 原式最小值为1+0=1 (x^2-x+1)最小值是3/(x^2-x+1) 这样(x^2-x+1)越大;(x^2-x+1) =1+ 2&#47，(x^2-x+1)越小;3=11&#47，原式值越大 由图像得 (x^2-x+1)最大值是无穷，那么2/3 原式最大值为1+8&#47，原式值越小
函数是中学数学的核心内容，它不仅与方程和不等式有着本质的内在联系，而且作为一种重要的思想方法，在所有内容当中都能够看到它的作用，这就决定了在高考当中的重要地位。函数的值域就是函数值的取值范围，它虽然由函数的定义域及对应法则完全确定，但是确定值域仍是较为困难的，这些使函数的值域成为历年高考必考的重点之一。而如何求函数的的值域却令大多数同学头疼，因为函数千变万化，各不相同，对函数值域的求法也各种各样。常用的求函数值域的方法有：配方法、换元法、图像法、利用函数的单调性法等，方法众多。有的同学学会了各种方法，却不清楚每种方法适合什么样的函数，所以在解题时各种方法乱套，或者方法一种一种的去尝试。导致这种情况的根源是没有把握好函数的特点，只是注重了方法。...
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出门在外也不愁求函数值域的习题,数量不限,
求函数值域的几种常见方法1直接法：利用常见函数的值域来求一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R,值域为R；反比例函数 的定义域为{x|x≠0},值域为{y|y≠0}；二次函数的定义域为R当a>0时,值域为{y|y≥(4ac-b??)/4a}；当a0∴(4ac-b??)/4a=[4×1×3-（-2）??]/4×1=1即函数的值域是{y|y≥2}2．二次函数在定区间上的值域(最值)：①f(x)=x??-6x+12 x∈[4,6]因为对称轴x=-b/2a=-(-6)/2×1=3 二次项系数1>0所以f(x)=x??-6x+12 在x∈[4,6]是增函数所以f(x)min=f(4)=4 f(x)max=f(6)=12f(x)的值域是[4,12]②f(x)=x??-6x+12 x∈[0,5]因为对称轴x=-b/2a=-(-6)/2×1=3 二次项系数1>0所以f(x)=x??-6x+12 在x∈[0,3]是减函数,在x∈(3,5]是增函数所以f(x)min=f(3)=3 而f(0)=12 f(5)=7,所以f(x)max=f(0)=12 f(x)的值域是[3,12]3观察法求y=(√x)+1的值域∵√x≥0 ∴√x+1≥1∴y=(√x)+1的值域是[1,+∞)4配方法求y=√(x??-6x-5)的值域∵-x??-6x-5≥0可知函数的定义域是[-5,-1]∵-x??-6x-5=-(x+3)??+4因为-5≤x≤-1 所以-2≤x+3≤2 所以0≤(x+3)??≤4所以-4≤-(x+3)??≤0终于得到0≤-(x+3)??+4≤4所以0≤√(x??-6x-5)≤2所以y=√(x??-6x-5)的值域是[0,2]5.图像法求y=｜x+3｜+｜x-5｜的值域因为y=-2x+2(x0 解得 0
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