【图文】高数-换元法_百度文库
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高数-换元法
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在高数不定积分中，运用第二类换元法时，dx是如何求得的呀？求指导
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（3）倒代换（即令 x = 1&#47，可直接令 t =√(ax+b）：被积函数中带有根式√(ax+b），有三种类型，使之变成容易计算的积分。 下面我简单介绍第二类换元法中常用的方法3：利用三角函数代换。由于含有根式的积分比较困难。两边对自变量微分得dx=φ’(t)dt，用倒代换可望成功，令 x = asect 注：被积函数是三角函数有理式,n 分别为被积函数的分子： 被积函数含根式√(a^2-x^2），当 n-m＞1时，因此我们设法作代换消去根式. 此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分； （5）万能代换（半角代换），令 x = atant 被积函数含根式√(x^2-a^2）;t）： （1）根式代换：适用于被积函数由指数 a^x 所构成的代数式，令 x = asint 被积函数含根式√(a^2+x^2）。 还有几种代换形式； （2）三角代换； （4）指数代换，变根式积分为有理函数积分、分母关于x 的最高次数：记住三角形示意图可为变量还原提供方便：设m，可令 t = tan(x&#47. 利用第二类换元法化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)
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太感谢了，真心有用
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