《象限角与方位角的关系》
象限角与方位角的关系
范文一：方位角与象限角直线定向确定地面上两点之间的相对位置，除了需要测定两点之间的水平距离外，还需确定两点所连直线的方向。一条直线的方向，是根据某一标准方向来确定的。确定直线与标准方向之间的关系，称为直线定向。3．坐标纵轴方向在高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴线方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。在同一投影带内，各点的坐标纵轴线方向是彼此平行的。二、方位角测量工作中，常采用方位角表示直线的方向。从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角。方位角取值范围是0?～360?。因标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向之分，对应的方位角分别称为真方位角（用A表示）、磁方位角（用Am表示）和坐标方位角（用α表示）。四、坐标方位角的推算 1．正、反坐标方位角1如图4-20所示，以A为起点、B为终点的直线AB的坐标方位角αΑB，称为直线AB的坐标方位角。而直线BA的坐标方位角αBA，称为直线AB的反坐标方位角。由图4-20中可以看出正、反坐标方位角间的关系为：（4-17）2．坐标方位角的推算在实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。如图4-21所示，已知直线12的坐标方位角α12，观测了水平角β2和β3，要求推算直线23和直线34的坐标方位角。2由图4-21可以看出：因β2在推算路线前进方向的右侧，该转折角称为右角；β3在左侧，称为左角。从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为：（4-18）（4-19）计算中，如果α前＞360?，应自动减去360°；如果α前＜0?，则自动加上360?。五、象限角 1．象限角3由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至直线的锐角，称为该直线的象限角，用R表示，其角值范围为0?～90?。如图4-22所示，直线01、02、03和04的象限角分别为北东R01、南东R02、南西R03和北西R04。2．坐标方位角与象限角的换算关系由图4-23可以看出坐标方位角与象限角的换算关系： 在第Ⅰ象限，R=α
在第Ⅱ象限，R=180°－α 在第Ⅲ象限，R=α－180°
在第Ⅳ象限，R=360°－α456原文地址：/view/6FE7C69ADEC85B02.html
范文二：方位角与象限角直线定向确定地面上两点之间的相对位置，除了需要测定两点之间的水平距离外，还需确定两点所连直线的方向。一条直线的方向，是根据某一标准方向来确定的。确定直线与标准方向之间的关系，称为直线定向。一、标准方向 1．真子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线方向可用天文测量方法测定。2．磁子午线方向磁子午线方向是在地球磁场作用下，磁针在某点自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。3．坐标纵轴方向在高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴线方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。在同一投影带内，各点的坐标纵轴线方向是彼此平行的。二、方位角测量工作中，常采用方位角表示直线的方向。从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角。方位角取值范围是0?～360?。因标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向之分，对应的方位角分别称为真方位角（用A表示）、磁方位角（用Am表示）和坐标方位角（用α表示）。三、三种方位角之间的关系因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角，如图4-19所示。过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角，用δ表示。过1点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用γ表示。δ和γ的符号规定相同：当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时，δ和γ的符号为“＋”；当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时，δ和γ的符号为“－”。同一直线的三种方位角之间的关系为：（4-14）；；
（4-15）（4-16）四、坐标方位角的推算 1．正、反坐标方位角如图4-20所示，以A为起点、B为终点的直线AB的坐标方位角αΑB，称为直线AB的坐标方位角。而直线BA的坐标方位角αBA，称为直线AB的反坐标方位角。由图4-20中可以看出正、反坐标方位角间的关系为：2．坐标方位角的推算在实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。如图4-21所示，已知直线12的坐标方位角α12，观测了水平角β2和β3，要求推算直线23和直线34的坐标方位角。（4-17）由图4-21可以看出：因β2在推算路线前进方向的右侧，该转折角称为右角；β3在左侧，称为左角。从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为：（4-18）
（4-19）计算中，如果α前＞360?，应自动减去360°；如果α前＜0?，则自动加上360?。五、象限角1．象限角由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至直线的锐角，称为该直线的象限角，用R表示，其角值范围为0?～90?。如图4-22所示，直线01、02、03和04的象限角分别为北东R01、南东R02、南西R03和北西R04。2．坐标方位角与象限角的换算关系由图4-23可以看出坐标方位角与象限角的换算关系： 在第Ⅰ象限，R=α
在第Ⅱ象限，R=180°－α 在第Ⅲ象限，R=α－180°
在第Ⅳ象限，R=360°－α原文地址：/view/96F5F34B8F4213B9.html
范文三：方位角与象限角直线定向确定地面上两点之间的相对位置，除了需要测定两点之间的水平距离外，还需确定两点所连直线的方向。一条直线的方向，是根据某一标准方向来确定的。确定直线与标准方向之间的关系，称为直线定向。一、标准方向 1．真子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线方向可用天文测量方法测定。2．磁子午线方向磁子午线方向是在地球磁场作用下，磁针在某点自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。3．坐标纵轴方向在高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴线方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。在同一投影带内，各点的坐标纵轴线方向是彼此平行的。二、方位角测量工作中，常采用方位角表示直线的方向。从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角。方位角取值范围是0?～360?。因标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向之分，对应的方位角分别称为真方位角（用A表示）、磁方位角（用Am表示）和坐标方位角（用α表示）。三、三种方位角之间的关系因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角，如图4-19所示。过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角，用δ表示。过1点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用γ表示。δ和γ的符号规定相同：当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时，δ和γ的符号为“＋”；当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时，δ和γ的符号为“－”。同一直线的三种方位角之间的关系为：（4-14）；；
（4-15）（4-16）四、坐标方位角的推算 1．正、反坐标方位角如图4-20所示，以A为起点、B为终点的直线AB的坐标方位角αΑB，称为直线AB的坐标方位角。而直线BA的坐标方位角αBA，称为直线AB的反坐标方位角。由图4-20中可以看出正、反坐标方位角间的关系为：2．坐标方位角的推算在实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。如图4-21所示，已知直线12的坐标方位角α12，观测了水平角β2和β3，要求推算直线23和直线34的坐标方位角。（4-17）由图4-21可以看出：因β2在推算路线前进方向的右侧，该转折角称为右角；β3在左侧，称为左角。从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为：（4-18）
（4-19）计算中，如果α前＞360?，应自动减去360°；如果α前＜0?，则自动加上360?。五、象限角1．象限角由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至直线的锐角，称为该直线的象限角，用R表示，其角值范围为0?～90?。如图4-22所示，直线01、02、03和04的象限角分别为北东R01、南东R02、南西R03和北西R04。2．坐标方位角与象限角的换算关系由图4-23可以看出坐标方位角与象限角的换算关系： 在第Ⅰ象限，R=α
在第Ⅱ象限，R=180°－α 在第Ⅲ象限，R=α－180°
在第Ⅳ象限，R=360°－α原文地址：/view/1ACDC5B6FD51E808.html
范文四：方位角与象限角关系及5800程序象限角与方位角关系1、象限角：由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至直线的锐角，称为该直线的象限角，用R表示，其角值范围为0?～90?。象限角图例在第Ⅰ象限，R=α
在第Ⅱ象限，R=180°－α在第Ⅲ象限，R=α－180°
在第Ⅳ象限，R=360°－α2、坐标方位角与象限角的换算关系例题1：尖峰山隧道斜井控制点56J06（A)坐标X=6 坐标Y=1,控制点56J02(B)坐标X=9 坐标Y=3，求56J06(A)与56J02(B)两点连线的坐标方位角α ？解：αAB=arctan（（3-1）/（9-6））=-70°14′59.05″+360°=289°45′0.95″卡西欧5800方位角程序验算：主程序名称：FWJLbl 1Deg:Fix 3Pol(C-A,D-B):I→E:If JCls:核对数据：Z(X)?=6Z(Y)?=1Q(X)?=9Q(Y)?=3计算结果F=289°45ˊ0.95S=198.311 J→原文地址：/view/F08B91EF01776C5E.html
范文五：象限角与坐标方位角第四章→第四节→直线定向二、直线方向的表示方法（一）方位角从过直线段一端的基本方向线的北端起，以顺时针方向旋转到该直线的水平角度，称为该直线的方位角。方位角的角值为0°～360°取值。如图4-16所示，因基本方向有三种，所以方位角也有三种，真方位角、磁方位角、坐标方位角。以真子午线为基本方向线，所得方位角称为真方位角，一般以表示。以磁子午线为基本方向线，则所得方位角称为磁方位角一般以来表示。以坐标纵轴为基本方向线所得方位角，称为坐标方位角（有时简称方位角），通常以来表示。（二）象限角对于直线定向，有时也用小于90°的角度来确定。从过直线一端的基本方向线的北端或南端，依顺时针（或逆时针）的方向量至直线的锐角，称为该直线的象限角，一般以“”表示。象限角的角值为0°～90°。图4-17所示, 为经过O点的基本方向线，O1、O2、O3、O4为地面直线，则、、、分别为四条直线的象限角。若基本方向线为真子午线，则相应的象限角为真象限角。若基本方向线为磁子午线，则相应的象限角为磁象限角。仅有象限角的角值还不能完全确定直线的位置。因为具有某一角值（例如50°）的象限角，可以从不同的线端（北端或南端）和不同的方向（向东或向西）来度量。所以在用象限角确定直线的方向时，除写出角度的大小外，还应注明该直线所在象限名称：北东、南东、南西、北西等。例如图4-17中，直线O1、O2、O3、O4的象限角相应地要写为北东、南东、南西、北西，它们顺次相应等于第一、二、三、四象限中的象限角。象限角也有正反之分，正反象限角值相等，象限名称相反。（三）坐标方位角与象限角的关系同一直线的坐标方位角与象限角之间的关系如表4-2所列。（四）正反坐标方位角的关系 (见图4-18)相对来说一条直线有正、反两个方向。直线的两端可以按正、反方位角进行定向。若设定直线的正方向为，则直线的方位角为正方位角，而直线ＢＡ的方位角就是直线的反方位角。反之，也是一样。若以为直线正坐标方位角，则为反坐标方位角，两者有如下的关系；若＜180°则有：=+180°若＞180°则有：=-180故正、反方位角的一般关系式为：=180°
（4-14）原文地址：/view/711DDE4F714AB224.html
范文六：[.[.偏角、方位角、切线方位角的关系偏角，方位角，切线方位角三者的关系⑴定义方位角又称地平经度(Azimuth (angle)缩写Az)，是在平面上量度物体之间的角度差的方法之一。是从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。⑵计算（说明）上图所示为在不同象限A、B两点的相对位置，假设A点坐标为（x1 ，y1），B点的坐标为（x2 ，y2）① 在第一象限时，坐标方位角即为图中所示，AB的方位角即为?AB?arctanY2?Y1 X2?X1② 在第二象限时?AB?1800?arctan③ 在第三象限时 Y2?Y1 X2?X1?AB?1800?arctan④ 在第四象限时Y2?Y1 X2?X1?AB?3600?arctanY2?Y1 X2?X1Y2?Y1在不同象限所求的值 X2?X1式中不难看出，图中所示的?角即为arctan⑵偏角、切线方位角在上图圆曲线中① A-ZY-JD1与圆弧相切，即为圆弧的切线，角a是A-ZY-JD1直线的方位角 ② 角b为偏角，判断偏角即直线A-ZY-JD1转到直线JD1-YZ-B时，所成的夹角角度③切线方位角，从图上不难看出，直线Z-ZY-JD1和JD1-YZ-B与圆弧（劣弧）相切，即为圆弧的切线，所谓的切线方位角即为直线A-ZY-JD1的方位角，即为a原文地址：/view/BECB263.html
范文七：三种方位角之间的关系【方位角（azimuthangle）】从某点的指北方向线起，依 顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角，叫方位角。（一） 方位角的种类
由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同的指北方向线，因此，从某点到某一目标，就有三种不同方位角。（1）真方位角。某点指向北极的方向线叫真北方向线，而经线，也叫真子午线。由真子午线方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的真方位角，一般用Ａ表示。通常在精密测量中使用。（2）磁方位角。地球是一个大磁体，地球的磁极位置是不断变化的，某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线，也叫磁子午线。在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线，为该图的磁子午线。由磁子午线方向的北端起，顺时针量至直线间的夹角，称为该直线的磁方位角，用Am表示。（3）坐标方位角。由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用α表示。方位角在测绘、地质与地球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及部队行进时等，都广泛使用。不同的方位角可以相互换算。军事应用：为了计算方便精确，方位角的单位不用度，用密位作单位。换算作：360度=6000密位。【三种方位角之间的关系】因标准方向选择的不同，使得同一条直线有三种不同的方位角，三种方位角之间的关系如图4-19所示。Ａ12 为真方位角，Am12为磁方位角，α12为坐标方位角。过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角（δ），过1点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角（γ）。真方位角Ａ12＝磁方位角Am12 ＋磁偏角δ＝坐标方位角α12＋子午线收敛角γ α12＝Am12＋δ－γ
（1）Ａ12＝Am12＋δ
（2）Ａ12＝α12＋γ
（3）（4）δ和γ的符号规定相同：当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时，δ和γ的符号为“＋”；当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时，δ和γ的符号为“－”。同一直线的三种方位角之间的关系为（注意在计算时带上δ和γ的符号）：坐标方位角和大地方位角的关系示意图上式中：γ为平面子午线收敛角，当站点在中央子午线西侧时γ为负,在东侧时为正；δ为Gauss投影的方向改化[1]。（可参考《大地测量学基础》）孔祥元等 P178上的内容）将已知的大地坐标，选择椭球参数和中央子午线，进行Gauss投影可以得到各点的Gauss，由所求的高斯坐标进行坐标反算，从而得到坐标方位角。根据公式（1）可计算真方位角。 真方位角也就是大地方位角（有正反大地方位角之分。要注意正反大地方位角之间并不一定相差180°，这一点与坐标正反方位角不同），它可以根据大地线2端点上的大地经纬度直接计算得到。可参见《大地测量学基础》）孔祥元等，还可参见《地理国情普查基本统计技术规定》GDPJ 02—2013。【子午线收敛角γ】子午线收敛角（γ）即坐标纵线偏角，以真子午线为准，真子午线与坐标纵线（坐标北方向线）之间的夹角。坐标纵线东偏为正，西偏为负。在投影带的中央经线以东的图幅均为东偏，以西的图幅均为西偏。子午线收敛角（convergence of meridian，Gauss grid convergence）是地球椭球体面上一点的真子午线与位于此点所在的投影带的中央子午线之间的夹角。即在高斯平面上的真子午线与坐标纵线的夹角。某地面点此角的大小与此点相对于中央子午线的经差△L和此点的纬度B有关，其角值可用近似计算公式=△L·sinB计算。参见《子午线收敛角的计算公式与计算精度分析》一文/link?url=q34JC497JLbUi89aKcH-EeFrgshoMBjETrtZE04hq4OSyehHGBlfVK5-nPQ8D5z_-gHFrtqry9EUhuX5Y3z5j73WOHsDxyOmD_OznXkZR1q子午线收敛角计算公式如下：【磁偏角δ】定义：地球表面任一点的磁子午圈同地理子午圈的夹角（亦即磁北方向与真北方向之间的夹角。磁北方向就是指南针静止时的指向。）。因指南针、磁罗盘是测定磁偏角最简单的装置，所以磁偏角的发现和测定的历史也很早。1702年，英国E.哈雷发表了第一幅大西洋磁偏角等值线图。根据规定，磁针指北极N向东偏则磁偏角为正，向西偏则磁偏角为负。磁偏角实际就是磁场强度矢量的水平投影与正北方向之间的夹角，即磁子午线与地理子午线之间的夹角。如果磁场强度矢量的指向偏向正北方向以东称东偏，偏向正北方向以西称西偏。磁偏角的度数是测量出来的，不是计算出来的。各个地方的磁偏角不同，而且，由于磁极也处在运动之中，某一地点磁偏角会随时间而改变 。许多海洋动物可以感应到磁偏角并利用它来识途 。地图的方向：上北、下南、左西、右东，这是大多数地图的方向，但这可不是通用原则，如果地图上有方向标，可以通过方向标了解到这些。地图上的磁偏角只是测图时的磁偏角（磁北比真北偏左，加上磁偏角；磁北比真北偏右，减去磁偏角；在我国一般是加上）。使用地图本身所注的磁偏角要注意出版年限，地图太老误差较大。在地磁极处，磁偏角是90度。地磁极是接近南极和北极的，但并不和南极、北极重合，一个约在北纬72°、西经96°处；一个约在南纬70°、东经150°处。磁北极距地理北极大约相差1500km。磁偏角还是不断有规律变化的。在一天中磁北极的位置也是不停的变动，它的轨迹大致为一椭圆形，磁北极平均每天向北以40m。磁北极大约于2005年进入俄罗斯境内。东经25度地区，磁偏角在1-2度之间；北纬25度以上地区，磁偏角大于2度；若在西经低纬度地区，磁偏角是5-20度；西经45度以上，磁偏角为25-50度，在我国，正常情况下，磁偏角最大可达6度，一般情况为2-3度。地磁要素的短期变化，来源于电离层及太阳活动的影响，变化形态比较复杂，分平静变化和干扰变化。平静变化是经常性和周期性的变化，有太阳日变化、太阴日变化和季节 变化。来自太阳的带电粒子，影响地球大气电离层的状况，从而造成各地的 磁场以太阳日为周期的变化。地磁强度的水平分量的太阳日变化，可达 0. 03——0.04μT，约为水平分量的 0. 5 %；地磁偏角的变化可达 10′。月球对于地球大气的潮汐作用，使得一部分大气以太阴日为周期，运行于地球各部 分之间。这种变化包括大气电离层的变化，因而造成各地磁场以太阴日为周 期的变化。它的变化幅度很小，磁场强度水平分量的变幅只有千分之几 μ T，约为水平分量的 0. 05%；地磁偏角的变幅不到 40″。太阳直射点的南 北移动，以及随之而来的太阳辐射能在地球上的分布的季节变化，造成地磁 要素的太阳日变化的幅度因季节而变化。一般地说，夏季太阳日变化的幅度 较大，冬季较小。地磁要素的十扰变化要复杂得多。小的干扰多半是区域性的，次数频繁， 变幅很小。大的干扰是全球性的，次数较少，平均每年 10 次左右，变化幅度 较大。特大的干扰称磁暴。磁暴发生时，磁针不安地扰动不止；在几小时到 几日内，磁场强度的变化可达十分之几甚至几个μT。磁暴的发生与太阳活 动直接相关。来自太阳的高能粒子，不仅干扰地球磁场，同时破坏大气电离层结构，中断无线电通讯，高纬度地区出现极光。磁偏角的度数是测量出来的，不是计算出来的。磁偏角可以用磁偏测量仪测出来。我发现有一个在线地图点击查询磁偏角的网站，使用很方便。网名为：Find the magnetic declination at your location）网址为：http://www./网上还有人编写了磁偏角计算软件（基于安卓系统手机的），名为“磁偏角计算工具”，它可以根据经纬度（或选择地区）计算磁偏角，但我认为这个软件计算不可靠。还是感觉上述网址提供的在线地图点击查询磁偏角可靠些。磁偏角可以用专业磁偏角测量仪测量出来（如，磁偏角测量仪 GM-2100H3A）。 又一款安卓系统手机软件可以测量出磁方位角，名为“终极指南针”。其准确度没验证。使用还是很方便的。【三种方位角之间转换方法】真方位角（A）也就是大地方位角，它可以用大地线2端点的大地经纬度计算得到。坐标方位角同理也可以用高斯平面上直线2端点高斯平面坐标计算得到。则三种方位角之间转换，根据同一直线上的三种方位角之间的关系式（注意在计算时带上δ和γ的符号）来进行转换。其中：磁偏角δ可以按照上述网址在在线地图上点击查询得到，子午线收敛角γ可以按上述列出的公式编程计算得到。【磁偏角补偿方法】对目标方位做磁补偿是向西减去磁偏角或向东加上磁偏角。例1：磁偏角向西偏23度，罗盘指针指向323度。真正的方位角（真方位角）=磁方位角（323度）-磁偏角（23度）=300度例2：磁偏角向东偏22度，罗盘指针指向278度真正的方位角（真方位角）=磁方位角（278度）+磁偏角（22度）=300度【坐标方位角的推算】1． 正、反坐标方位角如图4-20所示，以A为起点、B为终点的直线AB的坐标方位角αΑB，称为直线AB的坐标方位角。而直线BA的坐标方位角αBA，称为直线AB的反坐标方位角。由图4-20中可以看出正、反坐标方位角间的关系为：2． 坐标方位角的推算在实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。如图4-21所示，已知直线12的坐标方位角α12，观测了水平角β2和β3，要求推算直线23和直线34的坐标方位角。由图4-21可以看出：因β2在推算路线前进方向的右侧，该转折角称为右角；β3在左侧，称为左角。从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为：计算中，如果α前＞360?，应自动减去360°；如果α前＜0?，则自动加上360?。【象限角】1．象限角图4-22
象限角由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至直线的锐角，称为该直线的象限角，用R表示，其角值范围为0?～90?。如图4-22所示，直线01、02、03和04的象限角分别为北东R01、南东R02、南西R03和北西R04。2．坐标方位角与象限角的换算关系由图4-23可以看出坐标方位角与象限角的换算关系：在第Ⅰ象限，R=α
在第Ⅱ象限，R=180°－α在第Ⅲ象限，R=α－180°
在第Ⅳ象限，R=360°－α日收集整理湖北省测绘成果档案馆
刘 平原文地址：/view/95E96E.html
范文八：方向角与方位角的区别方向角与方位角的区别：方向角与方位角的区别.txt一、方向角定义:一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度。度量：方向角系分由南北起算，角度值在零度及九十度之间。方向角之表示方式乃是在角度值之前冠以南北字样，其后则书出东西字样。方向角与方位角一样，亦根据其北南线是真北南、磁北南、假定北南而有真方向角、磁方向角、假定方向角之名称。正北：北偏东0度或者北偏西0度。正南：南偏东0度或者南偏西0度。正东：北偏东90度或者南偏东90度。正西：北偏西90度或者南偏西90度。东北：北偏东45度。西北：北偏西45度。东南：南偏东45度西南：南偏西45度二、方位角定义:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0°～360°。度量：从某点的指北方向线起，顺时针方向至目标方向线的水平夹角，从真子午线起算的为‘真方位角’；从磁子午线起算的为‘磁方位角’；从坐标纵线起算的为‘坐标方位角’。
正北：0度正东：90度正南：180度正西：270度东北：45度东南：135度西南：225度西北：315度原文地址：/view/A50DCD07906A7EFF.html
范文九：象限角的三角函数符号与轴线角的三角函数值记忆要点：符号部分：倒数关系要记准，这样六个三角函数第一象限全正，其余象限均为两正四负数值部分：数轴所对分数分子代表该角正弦值、分母为余弦值、整个分数为正切值 （sin?=0
tan?/2不存在）、按照倒数关系可得另三个函数值， 熟练后只记sin0=0应用：五点法作图：正弦五个关键点分别是（0,0）（?/2,1）（?，0）（3?/2，-1）（2?,0）
余弦五个关键点分别是（0,1）（?/2,0）（?，-1）（3?/2，0）（2?,1）正切定义域：?/2、3?/2的正切值不存在，说明求正切时角终边不能落在y轴，所以正切函数定义域为{x|x≠?/2+k?, k∈Z}。另三个函数定义域与之类似原文地址：/view/EAB2AAEEF67E1600.html
范文十：浅谈亲子关系中的角色移位现象作者：王玉焕幼教园地 1995年06期家庭教育几乎每一位家长都遇到过这样的事情：给孩子讲故事时会被孩子的“为什么”问得张口结舌；批评孩子时会被孩子的“反驳”驳得理屈辞穷；碰到难办的事情时经孩子“指点”便豁然开朗，等等。这种在家庭教育（包括目的性教育和非目的性教育）实施过程中父母与子女行为发生转移的现象就是亲子关系中的角色移位现象。正确认识和处理这种移位现象，对于亲子关系的良好发展，具有重要意义。一、角色移位是亲子关系中的正常现象首先，出现角色移位现象是社会发展的必然结果。由于血缘上的优势，父母几乎天然地对子女具有权威性。随着社会的发展，这种权威性逐渐淡化。封建社会强调人伦有序，等级森严，“父要子亡，子不得不亡”，宗法统治几乎窒息了亲子关系中角色移位的萌芽。资产阶级个性解放的旗帜斩断了把人们束缚于天然尊长之下的封建绳索，子女不再是父母的私有财产，获得了人格上的平等地位。在我国，儿童的特殊权益有专门的法律予以保障和维护，享有更加充分的民主与自由，角色移位的外部环境进一步得到优化。其次，角色移位现象是人类自身发展的客观反映，人们在不同的年龄阶段具有独特的生理、心理特点。在家长看来，婴幼儿的思维往往是简单幼稚的，他们的许多想法常常是异想天开。但实际上，幼儿诸多看似不可思议的想法和做法并非全无道理。幼儿好奇心强，能从成人看来平淡无奇的事情中发现神奇迷离；幼儿自我意识发展很快，评判事件常从“我”出发，尽管这种“我”的局限性很大，但往往成为角色移位的催化剂。三是从家长方面来看，由于成人受传统、习惯、定势的影响，对同一事物的认识有时落后于子女。有的家长本身素质较低，而子女随着年龄、阅历的增长，知识、经验不断增加，角色移位也就成为自然。还要看到，家长不可能总能对世间万事万物的“为什么”做出百分之百的圆满回答，一时被孩子“难住”也就司空见惯了。因此，亲子关系中出现角色移位是人类社会发展中的正常现象。二、角色移位有助于亲子关系的良好发展角色移位使亲子关系经常处于互动状态，为亲子关系的良好发展注入了生机和活力。这主要表现在两方面：一是角色移位有助于亲子间双向交流。亲子关系受传统文化的影响，尤其是在我们这样一个封建思想沉淀深厚的国度，子女只能俯首贴耳，否则便是大逆不道，这思想至今还或多或少在人们思想中作崇，形成了“我打你通式”的传统的亲子关系，双方行为固定化，权力绝对化，造成教育的单向性，使亲子关系处于失衡状态。“主动者”由于种种因素影响，其指导、帮助等行为有时不能正确、有效地实施，而“被动者”的积极性、主动性、创造性不仅得不到有效发挥，甚至会受到伤害，往往使子女惧怕权威，沿袭旧习，缺乏自信心，弱化进取意识。因此，角色一成不变，不利于亲子关系的良性运行。实际上，一方面由于父母的义务和责任，一方面由于“子女不是一块任人加工的木板，而是能动的个体”，使得亲子关系一经形成，本身就具有互动的趋势。角色移位就使这种趋势成为现实。互动状态有利于父母与子女相互影响，相互交流，共同提高。特别是子女由被动变为主动，其能动性大大提高，看问题、想办法，角度新，思路阔，这样既培养了子女的进取心，自信心，又启迪了智慧，促进了智力开发。二是角色移位淡化了家庭中的权力意识。专制型的父母过于自信，以“我”为标准，“不行也行”，“错了也正确”，要求子女无条件接受一切命令，使子女少主动而多盲从，缺乏进取动机，甚至产生敌对情绪，家庭气氛被武断专制所笼罩。苏霍姆林斯基曾经说过，父母的权力，这不是权，而是一门艺术。正确掌握这门“艺术”重要的一条就是要求父母，既要为子女提供目标、给予指导和规范，又要允许子女充分表达自己的思想，理解子女的不同意愿，为家庭创造谅解和宽容的气氛。角色移位打破了权力绝对化的格局，把子女从惧怕权威、缺乏自尊中解放出来，使父母既是子女的衣食父母，更是子女的良师益友，使孩子处于一个良好的教育氛围中。三、正确引导亲子关系中的角色移位一个称职的家长，仅仅认识到亲子关系中的角色移位现象是不够的，还要能够对角色移位进行正确引导，使角色移位的积极作用充分发挥，否则，很容易滑向角色混乱的极端。父母除了要有强烈的责任感、健全的人格修养、广博的知识等自身因素外，还应注意以下两点：一是通过多种形式增强子女的主动性。如注重培养子女的好奇心，让他们提出“为什么”，“难”住父母；主动与子女变换角色，变“主”为“客”；放手让子女分析、解决问题，取得成绩时加以表扬，鼓励他们继续大胆试、大胆闯等。二是防止正确的威信在角色移位中失落。父母的正确威信能够给子女一种信任感、自豪感和安全感，便于子女优良人格的形成。因此必须树立和保持这种威信。而角色移位对父母树立和保持威信具有一定的瓦解作用。为了克服和防止这一消极影响，家长首先要教育子女尊重他人、尊重长辈，让他们懂得即使是“主动者”，也要对父母有礼貌，角色变化绝不是长幼之序的颠倒，这种“主动者”的身份（特别是在未成年前）只是暂时的，父母的主导则是长期的。其次，适时、恰当地行使父母的权力。“孩子们，特别是幼儿们，没有权威的权力告诉他们应该做什么和不应该做什么，他们就会感到不知所措。”（阿达·台位·托莱《父母亲的错误》）因此，父母一旦发现角色移位有损自己威信的树立，就要采取措施予以制止。当然，这种威信绝不是压制的威信，自傲的威信，收买的威信，措施也绝非辱骂、指责和训斥，而是使尊重子女与使他们服从于自己的意志有机结合，达到合理的平衡。这样，既能使子女对父母产生尊敬和爱戴之情，又使他们从中养成自我控制、自我调节、忍耐克己、大度谦让等良好品质。作者介绍：王玉焕　德州原文地址：/view/157FEAD9040470EA.html}