关系式为:导火索所用的时间人的速度,把相关数值代入求值即可.
设导火索的长度至少应取,由题意得,解得.答:导火索的长度至少应取.
考查一元一次不等式的应用,得到关于安全范围的关系式是解决本题的关键.
3767@@3@@@@一元一次不等式的应用@@@@@@250@@Math@@Junior@@$250@@2@@@@不等式与不等式组@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
求解答 学习搜索引擎 | 用炸药进行工程爆破作业,如果导火索燃烧的速度是每秒0.5cm,人跑开的速度是每秒4m,为了使点燃导火索的人在爆炸前跑到120m以外(包括120m)的安全地区,导火索的长度至少应取多少cm?根据函数奇偶性的定义即可证明是上的偶函数;利用参数分离法,将不等式在上恒成立,进行转化求最值问题即可求实数的取值范围;构造函数,利用函数的单调性,最值与单调性之间的关系,分别进行讨论即可得到结论.
解:,,即函数:是上的偶函数;若关于的不等式在上恒成立,即,,,即在上恒成立,设,,则在上恒成立,,当且仅当时等号成立,.,当时,,此时函数单调递增,令,则,,,,即函数在上单调递减,存在,使得成立,,即,,设,则,,当时,,单调递增,当时,,单调递减,因此至多有两个零点,而,当时,,当时,,当,,,等价为,等价为,等价为,当时,,当时,,当时,.
本题主要考查函数奇偶性的判定,函数单调性和最值的应用,利用导数是解决本题的关键,综合性较强,运算量较大.
1911@@3@@@@利用导数求闭区间上函数的最值@@@@@@150@@Math@@Senior@@$150@@2@@@@导数及其应用@@@@@@26@@Math@@Senior@@$26@@1@@@@代数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@
求解答 学习搜索引擎 | 已知函数f(x)={{e}^{x}}+{{e}^{-x}},其中e是自然对数的底数.(1)证明:f(x)是R上的偶函数;(2)若关于x的不等式mf(x)小于等于{{e}^{-x}}+m-1在(0,+\infty )上恒成立,求实数m的取值范围;(3)已知正数a满足:存在{{x}_{0}}属于[1,+\infty ),使得f({{x}_{0}})<a(-{{{{x}_{0}}}^{3}}+3{{x}_{0}})成立,试比较{{e}^{a-1}}与{{a}^{e-1}}的大小,并证明你的结论.求解答 学习搜索引擎_百度知道
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