大学物理光学第一章答案_图文_百度文库
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大学物理光学第一章答案
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你可能喜欢水的折射率是4/3,绿光在真空中的波长是560nm,则它在水中的波长是?
光在介质中的波长λ'为λ'=λ/n则绿光在水中的波长为560/(4/3)=420nm
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根据公式λ'=λ/n在水的波长λ'=560/（3/4）=746nm
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光学教程第3章_参考答案.doc17页
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3.1 证明反射定律符合费马原理。
证明：设两个均匀介质的分界面是平面，它们的折射率为n1和n2。光线通过第一介质中指定的A点后到达同一介质中指定的B点。为了确定实际光线的路径，通过A,B两点作平面垂直于界面，是它们的交线，则实际光线在界面上的反射点C就可由费马原理来确定，如下图所示。
1 反证法：如果有一点位于线外，则对应于，必可在线上找到它的垂足.由于,,故光线总是大于光程而非极小值，这就违背了费马原理，故入射面和反射面在同一平面内得证。
2 在图中建立坐XOY坐标系，则指定点A,B的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），未知点C的坐标为（x，0）。C点是在、之间的，光程必小于C点在以外的相应光程，即，于是光程ACB为
根据费马原理，它应取极小值，即
所以当，取的是极值，符合费马原理。
3.2 根据费马原理可以导出在近轴条件下，从物点发出并会聚倒像点的所有光线的光程都相等。由此导出薄透镜的物象公式。
3.3 眼睛E和物体PQ之间有一块折射率为1.5的玻璃平板 见题3.3图 ,平板的厚度为30cm。 求物PQ的像与物体PQ之间的距离为多少？
解：玻璃板前表面有折射定律得，后表面有，所以有
显然对于平板玻璃来说，因此，由得，说明出射光线A2E//QA1，平板玻璃厚度为d出射光线对入社光线的侧移量
而，所以有
而，将其代入上式得
则PQ于P’Q’之间的距离为
的大小不仅与玻璃折射率和玻璃厚度有关，而且与物体发出的光线入射玻璃的入射角有关，入射角不同，不同。当入射角 0时，即垂直入射，则有
3.4 玻璃棱镜的折射棱角A为60度, 对某一波长的光其折射率为1.6。计算:
1 最小偏向角； 2 此时的入射角； 3 能使光线从A角两侧透过棱镜的最小入射角。
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