四年级下册数学教案
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小学四年级下册数学教案
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四年级数学下册教案　　作为一位兢兢业业的人民教师，就难以避免地要准备教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编帮大家整理的四年级数学下册教案，希望对大家有所帮助。四年级数学下册教案1　　教学内容：P46、47内容。　　教学目标：通过“数一数”、“量一量”、“称一称”的实践活动，让学生从不同的角度感受到一亿的大小，并能结合实际，以具体的事物来表达对一亿大小的感受。　　教学重点：从不同的角度感受到一亿的大小，并能结合实际，以具体的事物来表达对一亿大小的感受。　　教学难点：结合具体事例培养学生的数感。　　课前准备：计算器；倒计时器。　　教学过程　　一、揭示课题，明确目标　　1．揭示课题。　　a．谈话：同学们，你知道最大的8位数是几吗？比它多1的数是几？（根据学生回答，教师板书1 0000 0000与1亿）　　b．揭示课题：一亿到底有有多大呢？这就是我们今天所要研究的内容。揭示课题：一亿有多大　　2．认定目标。　　通过今天的学习，我们要能从不同角度感受一亿的大小，能以具体的实物表达对一亿大小的感受。　　二、预习反馈，交流展示　　1．创设情境，故事引入　　教师故事引入：日本有一个著名的和尚名叫一休，他绝顶聪明，家喻户晓。有一年闹旱灾，好几个月都没有下雨，一休知道后，非常着急，带领老百姓开沟引渠，费劲周折才把很远地方的水引到当地，让老百姓又过上了幸福的生活。灾区的人民非常感激一休，家家户户都挂上了一休的画像，有个大将军知道后，非常嫉妒。他满心想惩罚一休，但是又害怕老百姓在背后说闲话，于是就想了一个自认为很好的办法，他召见一休，对一休说：“你在灾区救了那么多的老百姓，将军我每个月奖赏你1亿粒大米吧。”刚说完，在场的人都笑了，可是一休却十分感激大将军，连连道谢。　　过渡：如果你在场也会嘲笑一休吗？你觉得1亿粒大米是很重还是很轻？　　学生猜想　　谈话：我们真的去一粒一粒的数出1亿粒米，再去称一称吗？有什么好办法能巧妙的推算出1亿粒大米到底有多重呢？　　学生同桌讨论交流：（预设a先数出100粒大米再称出重量，进行推算；预设b先称出10克大米，再除以大米的粒数，最后乘1亿，算出1亿粒大米的`重量）　　2．明确小组学习任务与要求：　　谈话：为了节省时间，课前老师已经称出了100粒大　　米约重2克，下面请小组长带着组员核对交流“预习作业”的2-3题。我们要比一比哪一组最会合作？　　3．小组长组织交流“预习作业”中的第2-3题，教师巡视指导。　　三、全班交流，建构模型　　1．全班交流“预习作业”的第2题：　　师：哪个小组愿意分享一下你们的推算结果？（学生回答完毕后出示）　　2．适时练习，深化认识。　　过渡：我们知道这1亿粒大米约重200万克，这么大的数字我们也想象不出来，如果我们折算一下，你看得就更清楚了！　　点击出示让学生进一步感知：　　A．出示：如果每人一天吃大米400克， 200 0000克的大米够一个人吃多少天？合多少年？（每年按365天计算）　　200 0000 ÷400=5000（天）　　5000÷365≈14（年）　　过渡：14年的是什么概念呢？大家数一数14年后你大学是否毕业了？点击直观展示。　　B．过渡：我们现在从日本回到国内，我们知道全中国人口至少13亿，如果每人节约1粒米，照这样计算能节约多少克的米？怎么计算。（13×200 0000= 2600 0000克）　　C．出示一个盛米的口袋：这个口袋是市场上一般用的盛米口袋，（每袋装米2 5000克）这一亿粒米装在这样的口袋里，能装多少袋呢？让学生猜想后再用计算器计算。展示（口袋、卡车）　　D.如果每人每天吃400克大米，这些节省下来的大米可供一个人吃多少天？大约合多少年呢？（学生计算）　　2600 0000÷400=6 5000（天）　　6 5000÷365≈178（年）　　过渡：知道这些信息后，你有什么感想？（教育学生要爱惜粮食）　　3．全班交流“预习作业”的第3题：　　过渡：大将军在第一回合没有捞到便宜，又生一计，故意刁难地说：一休，你就这样数1、2、3、4、……一直数到1亿粒大米，你能答出将用多长的时间吗？如果你能答出来，我另外奖赏你一大笔钱，否则我就惩罚你！！这下可难住了一休，哪个同学愿意出手相助？你打算怎么帮？　　点击出示活动主题二。　　谈话：我们现在就一起来数一数，看看数到10粒，要几秒中（重复三次求出平均值为9秒）？　　请同学汇报推算的结果。指名学生回答。　　过渡：9千万秒，这段时间长吗？这么长的时间用秒作单位我们不容易具体感知，你认为应该采用哪个时间单位更合适呢？（预设学生回答：年）　　怎样换算成多少年呢？指明学生回答。　　小结：看了这个结果，你有什么感想？　　教师小结：这里我们是按照一天24小时不吃不喝不睡计算的，实际上我们每天只工作八小时，如果这样的话，要数9年了。　　四、矫正反馈，迁移升华　　1.对比辨别，找寻推算规律。　　2.课堂练习：推算1亿枚一元硬币摞成的高度。　　情境过渡:大将军两次刁难都没有难倒一休，只好给一休又发大米又发奖金，在发奖金时，大将军又生一计：一休你知道这样的一亿枚硬币摞在一起一共能有多高吗？如果你答不出来就请你在我这儿做一年的苦工。　　教师谈话：课前大家测量一元硬币的厚度了吗？多问几个学生得出平均值。（10枚一元的硬币大约是2厘米，那你能用刚才总结的规律快速推算出1亿枚硬币摞起来的高度吗？下面请同学们赶快行动，再给一休出招。　　指名学生反馈。　　谈话：对于这个长度，大家都会感觉到很长，但究竟有多长可能还感受不深。我们把这个单位换算一下，看一看。点击出示。　　对于换算好的这个数据大家可能还没有感觉，请看大屏幕。点击与学校附近的东方海逸豪园楼层、学校操场、珠峰比较。　　2.读一读下面的信息，再次感知。　　A．一亿个小朋友手拉手，可以绕地球的赤道3圈半。（地球赤道有4000 0000米）　　B．据国家统计局统计，全国每月消耗26亿双一次性筷子，需要树木200万棵。　　C．1亿张纸叠在一起，约有1 0000米高，比珠穆朗玛峰(8848米）还要高。　　D．中国移动20xx年6月底的财务公布平均每天净赚1亿元。　　E．新明日报20xx年2月26日电，爆发禽流感的亚洲迄今已杀鸡1亿多只。　　F．1亿滴水大约可以汇成3333升水，能够装四辆大型运水车。　　五、评价反思，加油充电　　1．教师追问：通过今天的学习你有哪些新的什么？你有什么收获和体会呢？　　教师小结：今天我们研究的方法都是先测量少一些的数量，再进行推算。　　2．布置课后研究作业：　　课外活动：请你自己确定一个关于“1亿”的研究主题，进行活动并填表。四年级数学下册教案2　　教学内容：　　P5：例3 “做一做”　　教学目标：　　知识与技能：知道关于0的运算应该注意的问题。　　过程与方法：体会0在四则运算中的地位和作用。　　情感态度价值观：培养学生整理知识的能力。　　教学重难点：　　0不能做除数及原因。　　教具学具：　　多媒体课件　　教学过程　　一、导入新课　　口算引入( 快速口算)出示：　　100+0= 0+568= 0×78=
0÷23= 128-128=　　0÷76= 235+0= 99-0=
49-49=
0+319= 0×29=　　二、探究新知　　1、将上面的口算分类.根据分类的`结果说一说关于0的运算都有哪些。　　2、一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。　　3、0除以一个数的结果是多少？　　三、0为什么不能做除数（讨论）　　0不能作除数。例如，5÷ 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。　　小结：归纳所有0的运算　　一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。　　0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。　　四、课堂测评　　1.计算　　（1）36+0=
（2）0+68=
（3）0×68=
（4）54-0=　　（5）0÷28=
（6）128-0=
（7）0÷36=
（8）25+0=　　（9）99-0=
（10）49-49= （11）0+39= （12）0×9=　　五、归纳反思　　这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于0的运算应该注意的　　板书设计：　　0的运算　　 一个数加0或减0得原数；　　一个数乘0得0,　　0除以一个非0的数还得0。四年级数学下册教案3　　复习内容：书本第116―118页第15―22题　　复习目标：　　（1）使学生进一步认识升和毫升的实际意义，正确进行升和毫升之间的简单换算；　　（2）使学生进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征，进一步明确三角形三条边之间、三个角之间的关系，更好地掌握三角形的分类，加深对等腰三角形、等边三角形、梯形特征的认识；　　（3）使学生进一步认识轴对称图形和平移、旋转，切实掌握对称轴的含义，加深对图形变换方式的理解，发展空间观念。　　（4）使学生进一步感受折线统计图的特点、作用，会选择折线统计图和条形统计图表示数据；在经历统计活动的过程中发展统计观念。　　复习过程：　　一、复习升与毫升　　我们学过的容量单位有哪些？（升和毫升）升和毫升之间有什么关系？　　1、填上合适的单位：　　（1）一大瓶可口克乐大约是2（）。　　（2）一大桶纯净水大约是20（）。　　（3）一小盒牛乃大约是300（）。　　（4）一小瓶眼药水大约是5（）。　　2、填空：　　3升=（）毫升0毫升=（）升　　8升=（）毫升6000毫升=（）升　　二、复习三角形、平行四边形、梯形　　1、三角形有哪些分类？三角形的内角和是多少？　　2、平行四边形的特征是什么？梯形呢？　　3、在书上点子图上画出一个三角形、一个平行四边形和一个梯形。（书本第17题）　　4、出下面每个图形底边上的高。（书本第18题）　　学生画，师巡视指导。　　5、讨论第19题：　　下面每种小棒的根数都足够多。　　3厘米4厘米　　5厘米2厘米　　（1）任选3根小棒围三角形，是不是都能围成？你能围出什么三角形，是怎么围的？　　（2）要围出平行四边形，最多能用到几种不同的小棒？最少呢？你能把围出的平行四边形变成长方形或正方形吗？这三种图形之间有什么联系？　　（3）要围出梯形，最多能用到几种不同的.小棒？最少呢？　　6、计算三角形角的度数：（书本第20题）　　（1）在三角形中，已知∠1=42°，∠2=68°，求∠2。　　（2）等腰三角形的一个底角是40°，它上午顶角是多少度？它又是什么三角形？如果顶角是40°呢？　　三、操作题：　　1、按要求在方格图中画图　　（1）画出左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。　　（2）把锤子图先向右平移9格，再向下平移4格。要平移到规定位置，还可以按怎样的方向平移？　　（3）把图中的平行四边形绕A点逆时针方向旋转90°。　　2、了解自己从小学一年级到四年级上学期每学期期末的身高情况，完成下面的统计图。　　在小组里交流你的身高增长情况。估计现在自己的身高可能是多少厘米？　　四、全课：　　通过今天的复习，今天你有什么收获？四年级数学下册教案4　　教学目标：　　1.让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。　　2.通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。　　3.创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气;通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。　　教学重点：　　认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。　　教学难点：　　理解并掌握各种三角形的特征。　　教学关键：　　学会根据事物的某一特征对其进行分类。　　教学准备：　　三角形卡片若干张　　在上课前的几分钟内，带领学生对屋子里的人进行分类，学生们想到按性别分、按发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的`分类标准，既活跃了现场气氛，也为教学三角形的分类奠定基础。　　教学目标：　　一、复习导入　　复习三角形各部分名称。　　二、探究新知　　(一)出示主题图　　1.导入　　2.研究分类标准　　(二)三角形的分类　　1.三角形的分类　　2.学生汇报　　①将研究的分类结果展示到黑板上。　　②学生汇报如何根据角的特征将三角形分类　　3.认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形　　①学习定义　　什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢?请你练习说一说。　　②做一做　　依次出示一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，请学生判断是什么三角形。　　③认识三种三角形的特点　　a. 三种三角形角的特点　　④做一做　　请同学们拿出题卡，完成第一题(根据角的特征对三角形分类)。　　⑤小结，板书韦恩图。　　4.学生汇报　　5.认识等腰三角形、等边三角形。　　①认识等腰三角形　　②学习各部分名称　　③做一做　　出示等腰直角三角板、红领巾、底角为75度的等腰三角形和底角为60度的等腰三角形，让学生逐一判断是否是等腰三角形。　　④认识等边三角形，了解它的特点　　谁能完整地说说等边三角形有什么特点?　　⑤做一做　　三、看书质疑　　四、反馈练习，巩固提高　　(一)填空　　1.( )的三角形叫做锐角三角形;有一个角是( )的三角形叫做直角三角形;有一个角是( )的三角形叫做钝角三角形。　　2.有两条边相等的三角形，叫做( )三角形;三条边都相等的三角形，叫做( )三角形。　　(二)判断下面说法正确吗　　1.一个三角形里有一个锐角，必定是锐角三角形。( )　　2.所有的等腰三角形都是锐角三角形。( )　　3.一个三角形里至少有两个锐角。( )　　4.等腰三角形是特殊的等边三角形。( )　　(三)信封游戏　　猜猜看，信封里藏的是什么三角形?　　(四)折纸游戏　　你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗?　　五、全课总结　　本节课我们主要学习了哪些内容?四年级数学下册教案5　　教学内容：　　人教版四年级下册数学课本58页例1和做一做，59页例2，例3和做一做以及64页练习十的第　　1.使学生理解什么是小数的性质，1,2,3题。　　教学目标:　　学会运用小数的性质把一些小数化简或进行改写;　　2.培养学生自主提出问题、自主解决问题的能力以及合作精神、实践能力和创新意识;　　3.激发学生对数学的兴趣，引导学生体会数学与生活的联系。　　教学重点：　　掌握小数性质的含义 。　　教学难点：　　小数性质归纳的过程 。　　教学过程：　　一、导入主题　　1、学校门口的两家文具店，左边一家的三角板套装售价是2.8元，右边一家的三角板套装售价是2.80元，同学们，你们觉得他们的价格比较起来怎么样?你们是怎么样比较的?　　2、为什么2.8元末尾添个0大小不变呢?这是怎么回事呢?这节课我们就来研究这一方面的知识。(板书：小数的性质)　　二、探索性质　　1、教学例1。　　(1)投影出示例1，让学生读题，明确要求。　　(2)启发学生根据小数的意义把0.1米、0.10米、0.100米所表示的长度在米尺上标出来(教师投影米尺图)，并用整数表示。如果学生有困难，教师以0.1米为例示范：　　0.1米表示1/10米，也就是1/10米，即1分米，如图：　　关于0.10米、0.100米，让学生独立或讨论完成。　　(3)反馈学生完成情况，并把形成的一致意见投影出示：　　0.10表示10/100米，也就是10/100米，即10厘米，如图：　　0.100米表示100/1000米，也就是100/1000米，即100豪米，如图：　　(4)教师肯定学生的学习活动，并把三幅米尺图投影重叠两次，让学生观察后问：你认为0.1米、0.10米、0.100米的大小关系是怎样的?请把道理讲出来。(组织学生分组讨论)　　教师板书：因为1分米=10厘米=100毫米，所以0.1米=0.10米=0.100米　　(5)引导学生观察等式0.1米=0.10米=0.100米，问：比较这三个小数，你发现了什么?启发学生从左往右、再从右往左观察，初步得出结论：小数的末尾添上0或者去掉0小数的大小不变。(板书)　　2、验证性质　　(1)同学们自己完成58页“做一做”。　　(2)让学生从直观图上比较0.3和0.30的大小。　　(3)0.3=0.30这个结果说明了什么?　　三、运用性质　　1、教学例2　　(1)教师对学生说明：像把0.70=0.7，去掉小数点末尾的“0”，就可以把小数化简。(板书：化简)　　(2)学生自己完成105.0900=　　(3)学生讨论交流105.0900里的其他的0可以去掉吗?为什么?　　(4)全班交流、强调小数的`性质中说的是“小数的末尾的0”。　　(5)完成59页做一做第1题。　　A、学生自己完成。　　B、全班订正答案。　　2、教学例3:　　(1)教师说明：利用小数的性质，根据需要可以"把一个数改写成具有指定小数位数的小数。(板书"改写")　　(2)学生自己完成。　　(3)大家这样做的根据是什么?　　(4)说明任何整数都可以看作小数部分是0的小数。强调把一个整数改写成具有指定小数位数的小数时，不要忘记在个位的右下面点上小数点。　　(5)完成59页做一做第2题。　　A、学生自己完成。　　B、全班订正答案。　　3、在应用小数的性质时，要注意什么问题?　　(1)讨论下面的3个问题:　　A、0.70，去掉0， 小数的大小变不变?　　B、4.08去掉0，会怎么样?　　C 、0.31的末尾可以添上0吗?　　(2)全班齐读小数的性质，强调性质中的“在小数的末尾添上0或者去掉0”.　　四、看书质疑。　　学生自己看课本58.59页，提出质疑，大家交流解决。　　五、巩固练习　　1、下面的说法哪个正确，不正确的请举出反例。　　(1)小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。　　(2)小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。　　(3)一个数的末尾添上0或去掉0，这个数的大小不变。　　练后问：你认为在小数性质的表述语中，哪几个词语最重要?(教师在"小数"、"末尾"的下面加上着重号)　　2、做64页练习十第1、2、3题。　　第1题让学生练习后说说哪些位置上的0不能去掉。((1)整数中的0不论何处都不能去掉;(2)小数非末尾的0不能去掉)　　六、全课总结　　1、这节课你有哪些收获?　　2、评价你自己或是某位同学本节课的学习积极性。四年级数学下册教案6　　教学目标：　　1.结合生活中的例子，理解精确数和近似数的含义。　　2.掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，学会用“四舍五入”的方法省略“万”或“亿”后面的尾数，求出它的近似数。　　3.引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，培养学生主动探究的精神和应用数学的意识。　　教学重点：能正确判断生活中的近似数和精确数，会用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。　　教学难点：灵活运用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。　　教学准备：课件　　教学过程：　　一、谈话引入　　师：我今年三十五岁了，度过了一万多个日日夜夜。　　想一想：在老师介绍自己的这两个数字中，你认为哪个数字描述得更精确？为什么？　　引导学生畅所欲言，在学生交流的过程中教师进行实时指导，引导学生得出：三十五岁更精确，一万多个日日夜夜是个近似（大概、大约）的数。　　导入：今天这节课我们就一起来学习和近似数有关的知识。（板书课题）　　二、交流共享　　（一）认识近似数　　1.课件出示教材第21页例题6情境图。　　2.初步感知。　　让学生读一读两个情境中的信息，联系情境中的内容想一想：如果让你把划线的四个数字分一分，你想怎样分？为什么？　　学生独立思考后，教师组织交流。　　3.加深理解。　　（1）思考：你知道上面哪些数是近似数吗？　　教师在学生思考、交流的基础上明确：220万和1902万是近似数；生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。　　（2）让学生结合具体例子说说生活中的近似数。　　（二）求一个数的近似数　　1.课件出示教材第21页例题7“20xx年某市人口情况统计表”。　　让学生观察表格中的数据，并读出这几个数。　　2.借助直线理解找一个数的近似数的方法。　　（1）教师出示一条直线：　　38万 39万　　（2）在直线上描出表示男性与女性人数的点。　　提问：表示男性与女性人数的点大约在直线的什么位置？分别把它们描出来。　　学生尝试在教材的直线上进行描数。　　教师投影学生完成的结果：　　38万 384204 386685 39万　　（3）观察直线，探究找近似数的方法。　　提问：观察直线上384204和386685这两个数，它们各接近多少万？　　学生独立思考后，小组交流。教师巡视，了解学生的交流情况。　　组织全班交流。　　鼓励学生各抒己见，学生可能会有以下两种思考方法：　　方法一：384204在385000的左边，接近38万；386685在385000的右边，接近39万。　　方法二：384204千位上是4，比385000小，接近38万；386685千万位上是6，比385000大，接近39万。　　教师对以上两种方法都应给予肯定。　　3.介绍“四舍五入”的方法。　　（1）教师介绍用“四舍五入”的`方法求一个数的近似数。　　用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，要把这个数按要求保留到某一位，并把它后面的尾数省略。尾数的最高位上的数如果是4或比4小，就把尾数的各位都改写成0；如果是5或比5大，要在尾数的前一位加1，再把尾数的各位改写成0。　　（2）用“四舍五入”的方法求出男性和女性人数的近似数。　　先让学生独立写，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样运用“四舍五入”的方法来求它们的近似数的。　　教师根据学生汇报板书：　　384204≈380000　　386685≈390000　　4.完成教材第22页“试一试”。　　（1）课件出示题目。　　（2）让学生独立思考后，在小组内交流汇报。　　（3）提问：怎样将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数？　　学生交流讨论，教师归纳。　　三、反馈完善　　1.完成教材第22页“练一练”。　　这道题是结合生活情境来区分精确数和近似数。其中，56785和1617是准确数，4600000000、2000000和3000000是近似数。　　2.完成教材第24页“练习四”第5~10题。　　学生独立完成后集体汇报。　　四、反思总结　　通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？四年级数学下册教案7　　教学内容：　　北师大版小学数学四年级第七册第二单元《画角》。　　教材分析：　　本教材是在学习了量角器使用方法的基础上进行的，使学生认识到量角器不光能量角，而且还能帮助我们画角。　　本班情况及学生特点分析：　　本班有学生19名，其中男生有12名，女生有7名，班上学习风气比较正，大多数学生能自觉学习，只有两名学生因年龄小有些吃力，学生合作意识比较强。　　教学目标：　　1、会用量角器画指定度数的角。　　2、会用三角板画一些特殊度数的角。　　教学重点：　　用量角器画指定度数的角。　　教学难点：　　在使用量角器画角时，内外圈不分。　　设计思路：　　通过回忆量角器的使用方法，激励学生，量角器不光能量角，还能帮助我们准确地画角，你们愿意试试吗？自然地过渡到今天的知识点。之后给学生宽松的环境，充分的时间，让学生在自主探索中获取有用的技能和方法。同时边画边说基本步骤，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力。通过用三角板画一些特殊度数的角。培养学生灵活解决问题的能力。　　教学过程：　　一、复习引入　　1、学生任意画角，并量出自己所画角的度数。　　教师巡视，发现问题。　　2、展示量角中读错的度数，巩固量角方法，引起学生注意　　二、新课学习　　1、师：刚才画的角度数不一，小组能不能想办法让组内每个同学所画角的度数都相等？　　师巡视，发现：有的小组同学没有按要讲求去做，仍“各自为政”，自画自角。　　2、教师再次强调要求：　　个别小组：在组长建议下，画相同度数的角：35度、50度。但画的方法不一，且部分同学方法错误　　大多组：由小组同学发现直接用三角板画比较快，统一采用此方法　　3、画角方法　　（1）以50度为例：　　生1：错误画法　　生2：展示正确画法！　　纠正画角中的`问题：　　A。点顶点。　　B。画其中一条边。　　C。确定另一条边另一条边如何确定？自学书本：P58页　　（2）展示借助三角板画角的方法　　4、小组再次画同样的角　　要求：不画直角、平角、周角这类特殊角　　5、巩固练习：　　（1）画出下列度数的角：　　40度140度　　（2）在点和射线上分别画出70度、120度角：　　三、在教师要求下画角：　　1、画60度角（你想怎么画？）　　（一般会出现有的用三角板画，有的同学用量角器画。）　　说一说，哪种更方便。　　2、画75度角　　（你想怎么画？）　　（一般会出现有的用三角板画，有的同学用量角器画。）　　说一说，哪种更方便。　　画150度角　　3、画15度角　　在发现用两个三角板拼不出来后，学生们都用量角器画角，只有一个学生采用展示量角器画15度角的方法。　　展示用三角板“减角”的方法画。　　4、画100度角　　看到100度角很多学生采用三角板拼的方法，短暂时间后放弃三角板用量角器画。　　师：三角板只能拼（减）特殊角，很多角需要用量角器画　　四、课堂总结：　　这节课你学会了什么？四年级数学下册教案8　　课题：　　比大小　　内容：　　小数的大小比较　　课时：　　2　　教学准备：　　教学目标：　　1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。　　2、在比较小数大小的过程中，发展推理能力。　　3、在寻找小数大小的比较方法中，培养数感，获取数学学习方法。　　教学过程：　　一、创设情境　　少年宫正在举行少年演讲比赛，下面是先出场的是郑强和李明。　　二、自主探究，创建数学模型　　1、他们的成绩出来了！郑强的`得分是9.87分，李明的得分是9.90分。谁的得分更高一些？可以怎样表示？为什么？板书：9.87　　1、 第三位选手出场了，张华，他的成绩是9.96分。请你将这三个同学的得分按顺序排列起来。说一说你的怎么比的。　　2、 第四位选手是王平。我们一起来关心他的成绩：评委说，王平的表现比张华差一些，比李明好一些。你们猜猜他可能得多少分呢？　　3、 小结。怎样比较小数的大小？　　三、巩固与应用　　1、 四位选手的体重是这样的：40.26千克、35.56千克、35.80千克、37.80千克。 请你把他们的体重按顺序排列起来。　　2、 第10页练一练第1、2、3、4、5题。　　四、拓展与总结。　　1、第11页6、7题。　　2、怎样比较小数的大小？四年级数学下册教案9　　教学目标：　　1、体会较大数据的实际意义，能比较数的大小。　　2、在描述数据的过程中，体会将某些数据单位改写的必要性，能用万、亿为单位表示大数。　　3、培养同学们学习数学探索数学的兴趣。　　教学重点：　　探究较大数据单位改写的方法。　　教学过程：　　一、创设情境，学习新知。　　1、师：让大家通过网络收集一些数据，在这些数据中，有的数据后面有“万”，有的“亿”，为什么要这样表示呢？今天这节课我们一起来研究。　　2、出示中国地图。　　3、提问：我国的陆地面积约是多少平方千米吗？　　在学生回答的基础上，出示：9600000平方千米。　　4、师：你还知道我国哪些省市自治区的土地面积？请说一说。　　出示四个数据　　（1）黑龙江省土地面积约450000平方千米。　　（2）江苏省土地面积约是100000平方千米。　　（3）新疆维吾尔自治区土地面积1660000平方千米。　　（4）西藏自治区土地面积约1220000平方千米。　　请同学们在地图上找一找，看一看，比一比。　　二、结合实际背景，体会改写单位的必要性。　　1、师：大家在读写这些数的时候，有些什么感受？　　2、再比较分析一下课前我们收集的资料上的数据的特点，如果为了记录方便，这些数据可以怎么进行改写。　　三、探究改写方法。　　1、师：你知道这些数据的计数单位是什么吗？　　它们是以“一”为单位，一般以“一”为单位是不写计数单位的，怎么把这些单位是“一”的数进行改写呢？　　2、分小组讨论，探究改写方法。　　3、观察这些数据的基本特点，从中发现改写的基本方法　　9600000=960万；450000=45万　　1660000=166万；100000=10万　　1220000=122万；10000000000=100亿　　300000000=3亿　　师：为什么同样的数据要用不同的'方法表示？　　四、比较大小。　　1、让学生思考一下，万以内的数的大小比较是怎么比较的，并在小组内交流。　　2、然后让学生用自己的方法和语言表达出来，并集体交流。　　五、试一试。　　1、读出下面各数，并按从小到大的顺序排列。　　在排列大小之前，先让学生说说排列的方法。　　2、将下面各数改写成以“万”为单位的数。　　让学生说说改写的方法，然后独立完成。　　3、将下面各数改写成以“亿”为单位的数。　　让学生说说改写的方法，然后独立完成。　　六、练一练。　　1、开发大西部。　　练习本题时，可以先请学生说一说我国西部各省市自治区的情况以及它们的地理位置，然后出示各地区具体的土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”作单位的数。有条件的学校，还可以让学生收集一些西部地区的其他数据信息，以供学生间互相进行改写。　　2、海洋资源。　　在练习时，可以让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域情况等。接着出示有关的数据，让学生读一读，然后讨论这些数据如何进行改写。　　3、把下图中的点按数的大小从小到大连接起来。　　对于不同的数据比较，学生可以先统一写法，再比较；也可以直接进行比较，对于学生的不同方法，只要合理，教师都应给予肯定。　　板书设计：　　9600000=960万；450000=45万　　1660000=166万；100000=10万　　1220000=122万；10000000000=100亿　　300000000=3亿四年级数学下册教案10　　本节课是一节练习课，在学生学习《不含括号的四则运算》的基本上进一步进行的巩固练习。还记得，在上一节课上教学完时，发现学生对一节课的内容，知识点掌握的还是不错，课堂的习题做的也很好的，自己感觉还可以。可是，当今天早晨拿到学生的作业时，发现学生的出错率很高，主要的出错是，学生对运算顺序掌握的不好，这不就是本节课的重点吗?是呀，在上节课中自己讲的也很清楚，学生总结的也很高呀。现在回想一下，的确自己疏忽的方面有很多，首先是对于重点内容把握不够，虽然我在备课时知道这节课的重点是什么，但在实际操作时，我没有把握好重点。其次，对于学生的期望太高，在讲完例题，要做练习时大部分学生都会做，并有学生说出了“先乘除，后加减”。当时自己也肯定了学生的说法，并且利用课间还重复了一遍。而且在总结算法时，我们还一起总结了在没有括号的.算式中，我们要先算乘除法，再算加减法。可是在学生的作业中真的是先“乘”“除”吗?针对学生作业中出现的以上情况，我在本节课中是这样想的：　　首先要明确算法，算式中有乘法和加减法，应先算乘法，并且让学生用横线标注;　　其次，针对学生作业中出现的不同错误情况进行展示，然后集体进行纠错;最后，在本节课中还应加大强化算法练习。让学生经历不同类型题的变式训练，强化学生的思维能力。经过又一节的教学，发现学生有了很大的进步，不再是拿到题目，盲目的去完成了。通过对学生作业中的错误的原因仔细分析，可以发现自己课堂中的不足之处，故以后再改学生的作业和做课堂练习时，要认真仔细的分析每一个学生的做法，从而发现自己教学中的不足，以使及时的改正。四年级数学下册教案11　　教学内容：　　四年级下册教材第38、39页的内容及练习十第1、2、3、4题。　　教学目的：　　1、引导学生知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写、　　2、培养学生的动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力、　　3、培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点、　　教学重点：　　让学生理解并掌握小数的性质、　　教学难点：　　能应用小数的性质解决实际问题、　　教学步骤：　　一、创设情境，导入新课。　　创设情境：夏天的`时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店里一种雪糕标价是2、5元，右边一家则是2、50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？　　为什么2、5元末尾添个0价钱不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。　　二、出示课题，提出目标。　　1、知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写、　　2、培养动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力、　　3、培养初步的数学意识和数学思想，感悟到数学知识的内在联系、　　三、自学尝试，探究新知。　　1、出示尝试题　　（1）1、10.100这三个数相等吗？你能想办法使它们相等吗？　　（2）你能把1分米、10厘米、100毫米改用“米”作单位表示吗？　　（3）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？说明什么？　　（4）“0.1米=0.10米=0.100米”这个等式从左往右看，小数末尾有什么变化？小数大小有什么变化？从右往左看又怎样呢？你发现了什么规律？　　2、学生自学课本38页后尝试练习并讨论。（5分钟后全班交流）。　　3、根据自学情况引导讲解。　　四、拓展练习，验证结论。　　为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。　　1、出示做一做：比较0.30与0.3的大小　　你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜）　　2、想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好）　　3、在两个大小一样的正方形里涂色比较。　　（1）左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？　　（2）右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？　　（3）小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3=0.30。）　　概括总结：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变、这叫做小数的性质。　　过度：我们如果遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。　　五、应用新知，尝试练习。　　（1）出示例3：把0.70和105.0900化简、　　例4：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。　　（2）学生自学课本后讨论交流，尝试练习。　　（3）引导探究：哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？　　105、0900中“9”前面的“0”为什么不能去掉？　　“3”的后面不加小数点行吗？为什么？　　（4）同桌讨论：应用小数的性质时，要注意什么？　　六、巩固新知，当堂检测。　　1、下面的数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？　　3、90米0.30元500米1、80元0.70米0.04元600千克20.20米　　2、下面的数如果末尾添“0”，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化？　　3、418 0.06 700 3.0 908 104、03 150 10.01 42.00　　3、化简下面的小数、　　0.40 1、850 2、900 0.080 12、000　　4、不改变数的大小，把下面各小数改写成小数部分是三位的小数、　　0.9 30.04 5、4 8、18 14　　5、判断、　　5、00元=5元（）7元=0.7元（）8米=8、00米（）　　2、04吨=2、4吨（）4、5千克=4、500千克（）0.60升=0.6升（）　　6、用元作单位，把下面的价钱写成小数部分是两位的小数。　　3元2角、6角、8元、1元零3分　　七、课堂小结。　　这节课学习了小数的性质，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变、应用小数的性质时，要注意小数中间的零不能去掉。四年级数学下册教案12　　第一单元 小数的认识和加减法　　教学目标　　小数的意义不能单纯依靠教师的讲解和学生的背诵结论获得，必须通过活动使学生获得体验。本环节教师组织学生亲自动手操作：折一折、涂一涂，先用分数表示，再用小数表示，让学生在体验中逐步理解小数的意义。　　引导学生观察发现，学会总结，培养学生良好的学习习惯，教会学生学会学习。　　活动一：量一量　　解释与运用　　活动二：量身高　　鼓励学生用自己的话归纳小数比较大小的方法，并和原来的想法比较，加深对正确方法的理解　　让学生独立练习，教师重点辅导学习有困难的孩子。　　多层次的练习，加强学生的口头表达能力，能正确熟练的比较小数的大小　　6、引导学生小结。　　第六课时　　教学内容　　教学内容　　歌手大赛　　教学目标　　1.结合具体情境，能正确进行小数加减混合运算；能解决简单的小数加减混合运算的实际问题。　　2.结合问题情境，学会小数加减混合运算。　　教学重点正确进行小数加减混合运算。　　教学难点小数加减混合运算的顺序。　　教学环节教学方法及学生活动设计个性调整　　一、出示图形，让学生观察讨论　　二、练一练　　三、全课小结：　　同学们，你们看过电视上的歌手大奖赛吗？请看大屏幕，这个“专业得分”是什么意思？“综合素质得分”又是什么意思？你们知道吗？　　（出示）　　1、你找到了哪些数学信息？　　看到这些数学信息，你能提出什么数学问题？　　2、板书：谁的总分高？高多少？　　估一估，谁的总分高一些？　　要想算出准确的.结果怎么办？　　（引导学生认识：要通过算一算才知道。）　　3、谁来说说你是如何解决这个问题的？　　板书学生的不同的解法。　　①8.65+0.40=9.05（分）　　9.43-9.05=0.38（分）　　②9.43-（8.65+0.40）　　=9.43-9.05　　=0.38（分）　　4、通过以上的计算，你知道我们这节课的学习内容吗？先算什么，再算什么？为什么？与整数加减混合运算的顺序相比怎么样？　　5、第17页“试一试”第1题。　　比一比，看看谁的方法最简便四年级数学下册教案13　　一、教学内容　　北师大版五年级下册《包装的学问》教科书82――83页　　二、教学目标　　1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。　　2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。　　3、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。　　三、教学重难点　　重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。　　难点：灵活、快速地找出最优的包装策略。　　学法指导：合作交流，探究规律　　四、教学准备　　教具：多媒体课件、4盒磁带　　学具：4个相同的长方体盒子　　五、教学过程　　(一)创设情境，引入课题。　　给同学们看几幅图片，(课件出示)，同学们，你们看到了什么?你有什么感受?　　包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸，这些都是包装的学问。今天这节课，我们就从节约的角度来研究一下包装的学问。　　板书课题：包装的学问　　(二)自主探究，发现规律　　1、 求一个长方体盒子的表面积。　　师：“六一”快到了，小红在外打工的妈妈给小红买了一份礼物，它是一个长方体形状的，长是25cm，宽是15cm,，高是5cm。小红的妈妈准备把它包装好了再寄给小红，那么要多少包装纸呢?请同学们帮小红的妈妈算一算。　　学生独立做，二人板演后，师问：要求包装纸的面积就是求什么?　　2、探究将两个相同长方体盒子包装成一个长方体的最节约包装方法。　　师：将两个这样的礼品盒包装成一个长方体形状的礼品盒，有几种包装方法?用自己准备的长方体盒子摆一摆。哪种方法最节约包装纸?要节约包装纸，就要使包装后的.表面积最小。　　学生动手摆，然后几名学生汇报结果。　　验证猜测的结果：三名学生板演，其余学生选取一个计算出表面积。然后集体纠正。　　通过验证，同学们发现了什么?是不是这样的呢?我们继续探究。　　3、探究将三个相同长方体盒子包装成一个长方体的最节约包装方法。　　三个同样的礼品盒包装成一个长方体，又有几种不同的包装方法?哪种方法最节约?怎样尽可能使所包装的物品的表面积最小?学生动手摆后，汇报，集体纠正。　　4、探究将四个相同长方体盒子包装成一个长方体的最节约包装方法。　　思考：4盒磁带,包装成长方体形状，有几种包装方式?　　小组合作要求： 用4个相同的盒子摆一摆，并思考如何快速、不重复的找出所有的包装方法?　　小组合作，并完成表格。然后学生汇报，课件展示方法。然后教师提问：要知道哪种方法最节约包装纸，是否需要每一种都去算呢?哪些肯定不是最节省包装纸的呢?第一种包装方法和第四种包装方法哪种最节约包装纸?怎样比较呢?学生讨论后汇报。　　5、探究包装纸的大小与长宽高的关系。　　师：是不是任意四盒相同的长方体，只要将最大的面重合就最节省?　　出示拓展题：如果把四个长为20cm、宽为10cm.、高为8cm的纸巾盒包装在一起，怎样包装最节约?还需要一个个的摆吗?只需要比较一下1个大面和2个中面的面积就行了。　　1个大面的面积是：200平方厘米。2个中面的面积是：320平方厘米。所以隐藏4个大面4个中面的面积最节约包装纸。　　师：每种包装的长方体的表面积与它的长宽高的和之间有什么关系?在包装问题中，当所包装的长方体的长、宽、高相等或最接近时表面积最小，最节约包装。　　(三)、课题小结。　　同学们，通过这节课的学习，你明白了什么?(课件出示)。　　这节课我们学习了包装的学问。知道了包装不只是要考虑漂亮，还要考虑到是否便于携带，怎样包装最节约用纸。同学们，包装因内容而存在，内容因包装而精彩。　　(四)、板书设计　　包装的学问　　猜测：重叠2个大面最节约　　验证：重叠2个大面最节约　　结论：重叠面的面积越大，表面积就越小，越节省包装纸。四年级数学下册教案14　　一、教学目标：　　1、通过解决姐、弟二人的邮票张数问题，进一步理解方程得意义。　　2、通过解决问题的过程，学会解形如2x―x=3这样的方程。　　二、教学重点：　　通过解决问题的过程，学会解形如2x―x=3这样的.方程。　　三、教学过程：　　（一）创设情境，引入新知。　　通过一家人在交流姐弟二人集邮的情况，要求学生根据信息找出等量关系。　　（二）探索方法。　　1、在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，需要用到一个x与3个x合并起来就是4个x。　　解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。　　X+3x=180，　　4x=180，　　X=45，　　3x=453=135。　　答：姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票。　　2、想一想：可以仿照例题解答。　　（三）解决问题。　　1、可以列出两个不同的方程。　　方程一：设岚岚x岁，妈妈的年龄是6x岁，x+6x=35。　　方程二：设岚岚x岁，爸爸的年龄是7x岁，7x-x=30。　　2、可以列出方程：30x=600。　　3、设x后，钟状菌的高度可以赶上竹子。列出方程：25x―4x=31.5。　　板书：　　解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票，　　X+3x=180，　　4x=180，　　X=45，　　3x=453=135。　　答：姐姐有135张邮票，弟弟有45张邮票。四年级数学下册教案15　　教材分析：　　本册教材的安排是通过一个生活中的常见的数学问题，先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。学好加法交换律和结合律，不仅有利于提高学生的计算能力、解决实际问题的能力，而且也为以后学生学好乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律打下坚实的学习基础。　　学情分析：　　本节课的学习之前，学生对加法的交换律已有了一些感性认识。例如：在10以内的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式。在以前的教学中，教材对加法结合律也作了一些于孕伏。例如：通过100以内加法中出现小括号的学习，对加法结合律也有了一些感性的认识。这些都是学习加法交换律和加法结合律的基础。对于四年级的小学生来说,运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上,本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的`感性认识上升为理性认识。　　教学目标：　　1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。　　2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行举例、观察、发现、验证并概括出运算定律。　　3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。　　教学重点：　　理解、掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。　　教学难点：　　使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。　　教学过程：　　教学环节设计意图教学预设　　一、教师讲述故事《朝三暮四》，引导学生发现故事中的数学问题，初步感知加法交换律。　　二、学生自主探究加法交换律　　三、巩固练习　　四、学习加法结合律　　五、练习巩固　　六、课堂小结　　利用充满童趣的数学故事激发学生感知到加法交换律，并产生探究规律的兴趣。结合对加法交换律的初步感知，利用例题再次验证对交换律的猜想，并共同总结出加法交换律的字母表达方式。学生从自己所发现的一个数学现象中大胆猜想可能存在的规律，让学生经历由一般到特殊的研究过程。在尊重学生的认知的基础上为学生的自主探究创造机会。巩固学生对加法交换律理解，并学会灵活运用加法交换律解决问题。在探究加法交换律后，让学生根据探究经验和方法，自主发现、探究加法结合律并总结加法结合律的字母表示法。通过练习，整合加法交换律和结合律，能正确的判断两种运算定律并会灵活运用。（课件呈现）《朝三暮四》故事主题图师：同学们想听故事吗？老师今天给大家讲个《朝三暮四》的故事。古时候，有个老人养了一群猴子，这一天，老人对猴子说：“现在粮食不多了，要省着点吃。以后每天早上吃3颗栗子，晚上吃4颗栗子，怎么样？”猴子一听，怎么早上吃的比晚上还要少，不干，抗议！老人眼珠一转计上心头，马上改口说：“那么早上4颗，晚上3颗，好不好？”猴子一听早上多了一颗，自己占便宜了，这才开心的答应了。师：猴子占到便宜了吗？为什么？也就是什么没变，只是什么变了？　　2、引出等式：师：早上吃3颗，板书3，晚上吃4颗，板书4，一共吃了3+4颗，也就是7颗。早上吃4颗，晚上吃3颗，一共吃4+3颗也是7颗，所以3+4=4+3。猴子占到便宜了吗？　　3、猜想规律，引出课题师：观察等号两边的算式，你发现什么？（数不变，符号不变，和不变，位置交换）师：是不是任意两数相加，交换位置，和都不变呢？这只是我们的猜想，很多著名的理论、定律、公式最初都是由猜想开始的，猜想怎样才能变成真理呢，需要验证。怎样来验证呢？下面我们跟着李叔叔一起出去旅行一趟，相信不但可以锻炼身体，开阔视野，还能找到其中的奥秘呢。（课件演示：李叔叔骑车旅行的场景。）1、获得信息。师：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇报。）2、解决问题。师：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）根据学生回答板书：40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）3、观察发现观察这两个算式，说说它们有什么联系？（两个加数相同，只是加数位置发生了变化，和不变，因此两个算式应该是相等的）根据学生回答板书：40＋56＝56＋404、举例验证我们可以用举例子的方式来验证一下。你还能再举出几个这样的例子吗？自己在本上写几个。(学生在练习本上举例，教师巡视。指名板演)5、揭示定律。师：像这样各种类型的例子越多，验证的猜想也就越可靠。比如，我们还可以用生活中的事例来证明。同学们真聪明，想到了这么多的验证方法。给自己发现的规律起个名字，这句话中有“交换”两个字，我们就把这个定律叫做加法交换律。（板书）6、用自己喜欢的方式表示定律数学的魅力在于它的简洁和有效，数学简化了思维过程并使之更可靠！你能不能用最简单的字母或者符号表示加法交换律呢？（指名板演）a+b=b+a☆+○=○+☆同学们所写的公式都可以很好的表示加法交换律，我们比较常用的是a+b=b+a。1、运用加法交换律填上合适的数300＋600＝__＋______＋65＝____＋35b+＿=＿+＿2、计算并验算325+5621、多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。　　（1）找出信息解决问题。　　问：你能解决李叔叔提出的问题吗？　　学生独立完成后交流。88＋104＋96=192+96=288（千米）88+(104+96)=88+200＝288（千米）师：第二道算式为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）　　出示：（88+104）＋96○88+(104+96)怎么填？　　（2）你能再举几个这样的例子吗？　　问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）　　（3）揭示规律。　　三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。　　（4）用字母表示。（学生独立完成，集体核对。）　　（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）　　（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？　　②这里的a、b、c可以表示哪些数？1、连一连83+31587+42+5864+（73+37）315+8364+73+3787+（42+58）　　56+78+4478+（56+44）　　2、观察每组中的两个算式，从中选择一道快速算出得数并说说你的理由。（1）（56+88）+1256+（88+12）（2）48+（75+25）（48+75）+25师：通过本节课的学习，你有什么收获？【四年级数学下册教案】相关文章：数学下册教案 03-16四年级数学下册教案02-26数学四年级下册教案01-15四年级苏教版数学下册教案02-20四年级人教版数学下册教案02-20四年级下册数学的教案02-25四年级数学下册数学教案03-06数学下册教案 15篇03-16数学下册教案 (15篇)03-16}

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教育 知识百科 抓住机遇 精选回答 等腰直角三角形已知面积求也长答，已知等腰直角三角形的面积为S，直角的边长为a，斜边的边长为b，那么S等于二分之一a的平方，这样可以先求出等腰直角三角形的两边直角边的边长，因为是等腰直角三角形，所以它的两条直角边相等。再用勾股定理求出斜边的边长。这样就可以求出等腰三角形的边长。等腰直角三角形已知面积求边长有一个角是90度的三角形叫直角三角形，等腰直角三角形的三条边的比值为1:1:2。等腰直角三角形的面积等于两直角边积的一半，也等于斜边平方的四分之一。等腰直角三角形的直角边等于等腰直角三角形的面积的2倍的算术平方根，斜边等于直角边的?2倍。等腰直角三角形已知面积求边长三角形面积：底乘高被2除。己知面积乘2就是直角三角形的底和高的长度，因是等腰直角三角形，高和底相等即两直角边相等所以除2得出结果就是两个边长。丿 杯中白浊酒 2023-06-03 14:04:58相关推荐1-2021-4041-6061-8081-100101-120121-140141-160161-180181-2001-2021-4041-6061-8081-100101-120121-140141-160161-180181-200}

【简介】感谢网友“第六日”参与投稿，下面是小编精心整理的沪教版数学六年级下册知识点（共6篇），希望能够帮助到大家。篇1：沪教版数学六年级下册知识点沪教版数学六年级下册知识点1.负数的由来：人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。2.负数的应用：负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中3.负数加减乘除的计算法则：+：负数1+负数2=-|负数1+负数2|=负数负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值”的所得值-：负数1-负数2=负数1+|负数2|=负数1加上负数2的相反数，再按负数加正数的方法算负数-正数=-|正数+负数|=负数异号两数相减，等于其绝对值相加×：负数1×负数2=|负数1×负数2|=正数负数×正数=-|正数×负数|=负数÷：负数1÷负数2=|负数1÷负数2|=正数负数÷正数=-|负数÷正数|=负数总得来说，就是同数相除等于正数，异数相除等于负数。4.正数和正整数的区别：正数包括：正整数、正分数(包括正小数)。(且正数不包括0)辨析：零(0)既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.正整数、负整数、正分数、负分数和零(0)统称有理数。意义(1)从原点出发朝正方向的射线(正半轴)上的点对应正数，相反方向的射线(负半轴)上的点对应负数，原点对应零。(2)在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。(3)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。注：单位长度则是指取适当的长度作为单位长度，比如可以取2m作为单位长度“1”，那么4m就表示2个单位长度。5.直圆柱：直圆柱也叫正圆柱、圆柱，可以看成是以矩形的一边所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体。6.圆锥的其它概念：(1)圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;(2)圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长_母线/2;没展开时是一个曲面。(3)圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。7.圆锥的三视图：圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。其主视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心。8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长_高，S侧=Ch(注：c为πd)圆柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面，叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。如下图所示：11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh)，得出圆锥体积公式：V=1/3ShS是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径12.圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径)13.圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n为角度制，α为弧度制，α=π(n/180)14.圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。15.生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。16.比的意义：(1)两个数相除又叫做两个数的比(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。(5)比的后项不能是零。(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。小学数学面积公式1、长方形的面积=长×宽2、正方形的面积=边长×边长3、三角形的面积=底×高÷24、平行四边形的面积=底×高5、梯形的面积=(上底 下底)×高÷26、(重点)圆的面积=圆周率×半径27、(重点)圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。8、(重点)圆柱的表面积：圆柱的表面积 = 底面积 侧面积小学数学平行四边形和梯形知识点1、直线外一点到直线所画的垂直线段最短;这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。2、两条平行线之间的距离处处相等。3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;平行四边形有无数条高，平行四边形不是轴对称图形。4、一个平行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。平行四边形具有易变性。5、只有一组对边平行的四边形叫梯形。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。篇2：沪教版六年级数学知识点小学六年级数学下册知识点：负数1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。4.像-16、-500、-3/8、-0.4…这样的数叫做负数。-3/8读作负八分之三。16，200，3/8，6.3…这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。+6.3读作正六点三。0既不是正数，也不是负数。5.16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃;-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃6.如果表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。7.在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8六年级数学重难知识点几何面积基本思路：在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算;另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。常用方法：1.连辅助线方法2.利用等底等高的两个三角形面积相等。3.大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。4.利用特殊规律①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积)②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。小学六年级数学学习方法良好的学习习惯是一种良好的非智力因素，是学生必备的素质，是学好数学的最基本保证。小学数学学习习惯的培养，需要坚持不懈，持之以恒。1.课前预习的习惯。有效的预习，能提高学习新知识的目的性和针对性，可以提高学习的质量。通过布置预习提纲的方法来进行，以后逐步过渡到只布置预习内容，让学生自己去读书、去发现问题，让学生课前对新知识有所了解。有些课上没有条件、没有时间做的活动，也可以让学生课前去做。如讲统计表时，就可以让学生课前调查好同组同学的身高、体重等数据。2.认真听“讲”的习惯。这里的听“讲”，应包括两方面的意思：一是说课堂上，精力要集中，不做与学习无关的动作，要认真倾听老师的点拨、指导，要抓住新知识的生长点，新旧知识的联系，弄清公式、法则的来龙去脉。二是说要认真地听其他同学的发言，对他人的观点、回答能做出评价和必要的补充。3.认真完成作业的习惯。完成作业，是学生最基本、最经常的学习实践活动。要求学生从小就养成：(1)规范书写，保持书写清洁的习惯。作业的格式、数字的书写、数学符号的书写都要规范。(2)良好的行为习惯。要独立思考，独立完成作业，不要跟别人对算式和结果，更不要抄袭别人的作业。(3)认真审题，仔细运算的习惯。(4)验算的习惯。篇3：沪教版五年级数学下册知识点因数和倍数1.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、b、c都不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。3.找一个数的因数的方法：(1)列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。(2)列除法算式：用此数除以大于1等于1而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。2、3、5的倍数的特征 1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。3.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。4.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.5.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。质数和合数 1.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。2.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。4.分解质因数的方法：(1)：“树枝”图式分解法;(2)短除法分解。篇4：沪教版五年级数学下册知识点1、公式长方形：周长=(长+宽)×2;字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽;字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4;字母公式：C=4a面积=边长×边长;字母公式：S=a平行四边形：面积=底×高;字母公式：S=ah三角形：面积=底×高÷2;字母公式：S=ah÷2底=面积×2÷高;高=面积×2÷底梯形：面积=(上底+下底)×高÷2;字母公式：S=(a+b)h÷2上底=面积×2÷高-下底;下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)2、单位换算的方法大化小，乘进率;小化大，除以进率。3、常用单位间的进率1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米4、图形之间的关系(1)、平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。(2)、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等。(3)、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。篇5：沪教版三年级数学下册知识点小学三年级数学《正方形长方形的面积与周长》知识点长方形：周长C=(a+b)dux2面积S=ab(其中a，b为长和宽)正方形：周长zhiC=4a面积S=a×a(其中a为边长)1、已知长方dao形的长和宽求长方形的周长，可直接用公式：长方形的周长=长×2+宽×2长方形的周长=(长+宽)×22、已知正方形的边长求正方形的周长，可直接用公式：正方形的周长=边长+边长+边长+边长正方形的周长=边长×43、已知长方形的周长和长，求长方形的宽：宽=(周长-长×2)÷2宽=周长÷2-长长方形的性质：(1)两条对角线相等(2)两条对角线互相平分(3)两组对边分别平行(4)两组对边分别相等(5)四个角都是直角(6)有2条对称轴(正方形有4条)(7)具有不稳定性(易变形)(8)长方形对角线=√(a2+b2)(9)顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。小学三年级数学第二单元知识点万以内的加法和减法1、认识整千数(记忆：10个一千是一万)2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字)①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。3、数的大小比较：①位数不同的数比较大小，位数多的数大。②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。4、求一个数的近似数：记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。的三位数是位999，最小的三位数是100，的四位数是9999，最小的四位数是1000。的三位数比最小的四位数小1。5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：①列竖式时相同数位一定要对齐;②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0，则再从前一位退1。6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。)7、公式被减数=减数+差和=加数+另一个加数减数=被减数-差加数=和-另一个加数差=被减数-减数数学学习方法技巧倍比问题【含义】 有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。【数量关系】 总量÷一个数量=倍数 另一个数量×倍数=另一总量 【解题思路和方法】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少?例2 今年植树节这天，某小学300生共植树400棵，照这样计算，全县48000生共植树多少棵?例3 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元?全县16000亩果园共收入多少元?相遇问题【含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。【数量关系】 相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)总路程=(甲速+乙速)×相遇时间【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。例1 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇?例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间?例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。篇6： 沪教版数学五年级下册知识点沪教版数学五年级下册知识点1.轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。3.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。4.轴对称图形的作用：(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。5.因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。6.自然数的因数(举例)：6的因数有：1和6，2和3.10的因数有：1和10，2和5.15的因数有：1和15，3和5.25的因数有：1和25，5.7.因数的'分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，12.奇数偶数的性质：关于奇数和偶数，有下面的性质：(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;(4)除2外所有的正偶数均为合数;(5)相邻偶数公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9.13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。14.合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。质数是合数的基础，没有质数就没有合数。15.长方体：由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。17.长方体的特征：(1)长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。(3)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。(4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。18.长方体的表面积：因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：S=2ab+2bc+2ca=2(ab+bc+ca)19.长方体的体积：长方体的体积=长×宽×高设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：V=abc=Sh20.长方体的棱长：长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)相对的棱长长度相等长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等21.正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。22.正方体的特征：(1)有6个面，每个面完全相同。(2)有8个顶点。(3)有12条棱，每条棱长度相等。(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。23.正方体的表面积：因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：S=6×a×a或等于S=6a224.正方体的体积：正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a25.正方体的展开图：正方体的平面展开图一共有11种。26.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。27.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数28.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。小学数学新课标的基本理念1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。3.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学千克、克、吨之间关系1千克=1000克，1吨=1000千克。吨可记作“t”，千克可记作“kg”,克可以记作“g”。公式可以记作1kg=1000g，1t=1000kg。常见单位间换算题：13吨=13×1000=13000千克14000千克=14000÷1000=14吨8吨60千克=8×1000+60=8060千克5600千克=15吨600千克8千克=8×1000=8000克21000克=21÷1000=21千克3千克120克=3×1000+120=3120克4123克=4千克123克★ 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