他说的是特征多项式相等!没有说矩阵相等!你可以看看特征多项式的定义：一个方阵X的特征多项式f(λ)就是|X-λE|.那么命题是完全正确的!您可能有些概念混淆了.首先行列式就是行列式,您在这里说的“行列式的展开”可能是种误解.（不过倒是有：行列式按一行或一列展开：这是行列式递推计算式）举个例子吧：有一个3阶方阵：a,b,cA=[ x,y,z ]l,m,n那么它的行列式为：a,b,c|A|=
x,y,z
=a*y*n+b*z*l+x*m*c-c*y*l-z*m*a-x*b*nl,m,n您是不是以为上式的左式叫行列式,上式的右式叫行列式的展开?其实它们是一个东西,只是写得不一样.如果您把行列式与行列式的展开理解成了是两个东西,比如：“行列式”像一个左右带着竖线的矩阵.“行列式的展开”是一个多项式；那么其实：那左右的竖线即为一个法则,矩阵即为原象,多项式即为象.就好比：现在已经证明了f(x1)=f(x2)可是您说这并不能证明f(x1)与f(x2)的展开相等.这问法似乎诡谲.解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)}

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展开全部它们的特征值相同，特征向量不一定相同。相似则特征多项式相同，所以矩阵A和B的特征值相同。而对于相同的特征值x，An=xn，n为特征向量，一样的矩阵特征向量不一定相同。扩展资料：一、矩阵的特征值求值方法：Ax=mx，等价于求m，使得(mE-A)x=0，其中E是单位矩阵，0为零矩阵。|mE-A|=0，求得的m值即为A的特征值。|mE-A|是一个n次多项式，它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值，这些根有可能相重复，也有可能是复数。如果n阶矩阵A的全部特征值为m1m2...mn，则|A|=m1*m2*...*mn同时矩阵A的迹是特征值之和：tr（A）=m1+m2+m3+…+mn[1]如果n阶矩阵A满足矩阵多项式方程g(A)=0,则矩阵A的特征值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以通过解方程g(m)=0求得。还可用mathematica求得。二、矩阵的特征向量求值方法：对于矩阵A，由AX=λ0X，λ0EX=AX，得[λ0E-A]X=θ即齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是：即说明特征根是特征多项式|λ0E-A|=0的根，由代数基本定理有n个复根λ1,λ2,…,λn，为A的n个特征根。当特征根λi(I=1,2,…,n)求出后，(λiE-A)X=θ是齐次方程，λi均会使|λiE-A|=0，(λiE-A)X=θ必存在非零解，且有无穷个解向量，(λiE-A)X=θ的基础解系以及基础解系的线性组合都是A的特征向量。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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展开全部相似则特征多项式相同，所以矩阵A和B的特征值相同而对于相同的特征值x，An=xn，n为特征向量不一样的矩阵特征向量不一定相同展开全部a与b相似所以存在一个矩阵p使得a=pbp^(-1)设α是a的属于λ的一个特征向量所以aα=λα将a=pbp^(-1)带入pbp^(-1)α=λα得bp^(-1)α=λp^(-1)α所以x是b的属于λ的一个特征向量x=p^(-1)α
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