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展开全部 　　初二数学平方根知识点 篇1 　　一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。 　　如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。0的平方根是0。负数在实数范围内不能开平方，只有在正数范围内，才可以开平方根。例如：—1的平方根为i，—9的平方根为3i。 　　平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。 　　平方根和算术平方根都只有非负数才有。 　　被开方数是乘方运算里的幂。 　　求平方根可通过逆运算平方来求。 　　开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。 　　总结：一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。 　　初二数学平方根知识点 篇2
　　算术平方根的双重非负性
　　1。√a中a≧0 　　2。√a≧0 　　算术平方根产生 根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），世界的一切事物都可以用有理数代表。 　　对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示 　　算术平方根举例 　　9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是正数。 　　算术平方根辨析 　　算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念，两者密不可分。可对于初学者来说是对“孪生杀手”，很容易在解题过程中产生错误。算术平方根和平方根到底有哪些区别与联系呢？
　　一、 两者区别
　　1、定义不同：⑴一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根（arithmetic square root）。⑵一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根（square root）。这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。 　　2、表示方法不同：⑴a的算术平方根记为√a ，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。⑵a的平方根记为±√a，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。 　　3、个数不同：从形式上看，二者的符号主体相似，但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±”。这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根
　　二、 两者联系
　　1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。 　　2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。 　　3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。 　　初二数学平方根知识点 篇3
　　一、勾股定理
　　勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 　　我国古代把直角三角形中，较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”。结论为：“勾三股四弦五”。 　　a2+b2=c2 　　2221、如果三角形的三边长a、b、c满足a+b=c，那么这个三角形是直角三角形。 　　2222、满足a+b=c的3个正整数a、b、c称为勾股数。（例如，3、4、5是一组勾股 　　数）。利用勾股数可以构造直角三角形。
　　二、平方根
　　1、定义——一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根。 　　2、一个正数有2个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 　　3、求一个数a的'平方根的运算，叫做开平方。 　　4、正数a有两个平方根，其中正的平方根，也叫做a的算术平方根。 　　例如：4的平方根是±2，其中2叫做4的算术平方根，记作=2；2的平方根是±其中2的算术平方根。 　　0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根
　　三、立方根
　　1、定义——一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x=a，那么x就叫做a的立方根，数a的立方根记作“，读作“三次根号a”。 　　2、求一个数a的立方根的运算，叫做开立方。 　　3、正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
　　四、实数
　　1、无限不循环小数称为无理数。 　　2、有理数和无理数统称为实数。 　　3、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的。
　　五、近似数与有效数字
　　1、例如，本册数学课本约有100千字，这里100是一个近似似数。 　　2、对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign),e.getAttribute("jubao"))},getILeft:function(t,e){return t.left+e.offsetWidth/2-e.tip.offsetWidth/2},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#href\}\}/g,e).replace(/\{\{#jubao\}\}/g,n)}},baobiao:{triangularSign:"data-baobiao",tpl:'{{#baobiao_text}}',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign))},getILeft:function(t,e){return t.left-21},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#baobiao_text\}\}/g,e)}}};function l(t){return this.type=t.type
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中考数学知识点总结【精】　　总结是对取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训等方面情况进行评价与描述的一种书面材料，它能够给人努力工作的动力，是时候写一份总结了。你所见过的总结应该是什么样的？下面是小编整理的中考数学知识点总结，仅供参考，希望能够帮助到大家。中考数学知识点总结1　　圆的初步认识　　一、圆及圆的相关量的定义(28个)　　1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。　　2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。　　3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。　　4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。　　5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。　　6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。　　7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。　　二、有关圆的字母表示方法(7个)　　圆--⊙ 半径r 弧--⌒ 直径d　　扇形弧长/圆锥母线l 周长C 面积S三、有关圆的基本性质与定理(27个)　　1.点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)：　　P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO　　2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。　　3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。　　4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。　　5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。　　6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。　　7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。　　8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。　　9.直线AB与圆O的位置关系(设OPAB于P，则PO是AB到圆心的距离)：　　AB与⊙O相离，POAB与⊙O相切，PO=r;AB与⊙O相交，PO　　10.圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。　　11.圆与圆的位置关系(设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为P)：　　外离P外切P=R+r;相交R-r　　三、有关圆的计算公式　　1.圆的周长C=2d 2.圆的面积S=s=3.扇形弧长l=nr/180　　4.扇形面积S=n/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=rl　　四、圆的方程　　1.圆的标准方程　　在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是　　(x-a)^2+(y-b)^2=r^2　　2.圆的一般方程　　把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是　　x^2+y^2+Dx+Ey+F=0　　和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2　　相关知识:圆的离心率e=0.在圆上任意一点的曲率半径都是r.　　五、圆与直线的位置关系判断　　链接:圆与直线的位置关系(一.5)　　平面内,直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是　　讨论如下2种情况:　　(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],　　代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0.　　利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下:　　如果b^2-4ac0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交　　如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切　　如果b^2-4ac0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离　　(2)如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y轴(或垂直于x轴)　　将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2　　令y=b,求出此时的两个x值x1,x2,并且我们规定x1　　当x=-C/Ax2时,直线与圆相离　　当x1　　当x=-C/A=x1或x=-C/A=x2时,直线与圆相切　　圆的定理：　　1不在同一直线上的三点确定一个圆。　　2垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧　　推论1　　①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧　　②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧　　③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧　　推论2　　1圆的两条平行弦所夹的弧相等　　3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形　　4圆是定点的距离等于定长的点的集合　　5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合　　6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合中考数学知识点总结2　　一、代数式　　1. 概念：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。　　2. 代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系，计算得出的结果。　　二、整式　　单项式和多项式统称为整式。　　1. 单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。　　2) 单项式的系数：单项式中的 数字因数及性质符号叫做单项式的系数。　　3) 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。　　2. 多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。　　2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。　　3. 多项式的排列：　　1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。　　2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。　　由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。　　三、整式的运算　　1. 同类项——所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。　　2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。　　3. 整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。　　4. 幂的运算：　　5. 整式的乘法：　　1) 单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。　　2) 单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。　　3) 多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。　　6. 整式的除法　　1) 单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。　　2) 多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。　　四、因式分解——把一个多项式化成几个整式的积的形式　　1) 提公因式法：(公因式——多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。 取各项系数的最大公约数作为因式的系数，取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式，也可以是多项式。　　2) 公式法：A.平方差公式; B.完全平方公式中考数学知识点总结3　　一、三角形的有关概念　　1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。　　三角形的特征：①不在同一直线上;②三条线段;③首尾顺次相接;④三角形具有稳定性。　　2.三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高　　(1)角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。　　(2)中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。　　(3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。　　说明：①三角形的角平分线、中线、高都是线段;②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点;三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形)，也可能在边上(直角三角形)，它们(或延长线)相交于一点。　　二、等腰三角形的性质和判定　　(1)性质　　1.等腰三角形的两个底角相等(简写成"等边对等角")。　　2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合(简写成"等腰三角形的三线合一")。　　3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。　　4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。　　5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。　　6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。　　7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。　　(2)判定　　在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义)。　　在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。　　三、直角三角形和勾股定理　　有一个角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜边中线等于斜边的一半;30度所对的直角边等于斜边的一半;直角三角形常用面积法求斜边上的高。　　勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。　　勾股数一定是正整数，常见勾股数：3,4,5;5,12,13;6,8,10,;7,24,25;8,15,17;9,12,15。　　方法总结：　　当不明确直角三角形的斜边长，应把已知最长边分为直角边和斜边两种情况讨论。无理数在数轴上的表示和线段长表示通常用到勾股定理。翻折题型常用勾股定理(口诀：翻折求边找直角，勾股定理设未知量)　　如果三角形的三边长a，b，c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于判断三角形的形状，先确定最大边(可以设为c)。　　四、初中三角形中线定理　　中线定理又称阿波罗尼奥斯定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。　　定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。　　中线的定义：任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。　　由定义可知，三角形的中线是一条线段。　　由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。　　且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。　　每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。　　五、直角三角形的判定　　判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。　　判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。　　判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。　　判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。　　判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。[定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL]　　判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。　　判定7：在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。　　六、勾股定理的逆定理　　如果三角形三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。　　①勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和与较长边的平方作比较，若它们相等时，以a，b，c为三边的三角形是直角三角形;若时，以a，b，c为三边的三角形是钝角三角形;若时，以a，b，c为三边的三角形是锐角三角形;　　②定理中a，b，c及只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边.　　③勾股定理的逆定理在用问题描述时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形。　　七、三角形定理公式　　三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。　　三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度。　　三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和。　　三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。　　三角形的三条角平分线交于一点(内心)。　　三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心)。　　三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半。中考数学知识点总结4　　(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;　　(2)有理数的分类: ① 整数 ②分数　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;　　(4)自然数 0和正整数;a0 a是正数;a0 a是负数;　　a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 a是非正数.　　有理数比大小：　　(1)正数的绝对值越大，这个数越大;　　(2)正数永远比0大，负数永远比0小;　　(3)正数大于一切负数;　　(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;　　(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;　　(6)大数-小数 0，小数-大数 0.中考数学知识点总结5　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;　　(2)有理数的分类:①整数②分数　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;　　(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a　　a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0?a是负数或0a是非正数.　　有理数比大小：　　(1)正数的绝对值越大，这个数越大;　　(2)正数永远比0大，负数永远比0小;　　(3)正数大于一切负数;　　(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;　　(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;　　(6)大数-小数>0，小数-大数中考数学知识点总结6　　中考数学知识点：分式混合运算法则　　分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简.　　分式混合运算法则：　　分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);　　乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;　　加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;　　变号必须两处，结果要求最简.　　中考数学二次根式的加减法知识点总结　　二次根式的加减法　　知识点1：同类二次根式　　(Ⅰ)几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如这样的二次根式都是同类二次根式。　　(Ⅱ)判断同类二次根式的方法：(1)首先将不是最简形式的二次根式化为最简二次根式以后，再看被开方数是否相同。(2)几个二次根式是否是同类二次根式，只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因式无关。　　知识点2：合并同类二次根式的方法　　合并同类二次根式的理论依据是逆用乘法对加法的分配律，合并同类二次根式，只把它们的系数相加，根指数和被开方数都不变，不是同类二次根式的不能合并。　　知识点3：二次根式的加减法则　　二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并，合并的方法为系数相加，根式不变。　　知识点4：二次根式的混合运算方法和顺序　　运算方法是利用加、减、乘、除法则以及与多项式乘法类似法则进行混合运算。运算的顺序是先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。　　知识点5：二次根式的加减法则与乘除法则的区别　　乘除法中，系数相乘，被开方数相乘，与两根式是否是同类根式无关，加减法中，系数相加，被开方数不变而且两根式须是同类最简根式。　　中考数学知识点：直角三角形　　★重点★解直角三角形　　☆内容提要☆　　一、三角函数　　1.定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.　　2.特殊角的三角函数值：　　0°30°45°60°90°　　sinα　　cosα　　tgα/　　ctgα/　　3.互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;…　　4.三角函数值随角度变化的关系　　5.查三角函数表　　二、解直角三角形　　1.定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。　　2.依据：①边的关系：　　②角的关系：A+B=90°　　③边角关系：三角函数的定义。　　注意：尽量避免使用中间数据和除法。　　三、对实际问题的处理　　1.俯、仰角：　　2.方位角、象限角：　　3.坡度：　　4.在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。中考数学知识点总结7　　一、初中数学基本知识　　㈠、数与代数　　A、数与式：　　1、有理数　　有理数：①整数→正整数/0/负整数　　②分数→正分数/负分数　　数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。　　绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。　　有理数的运算：　　加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。　　减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。　　乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。　　除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。　　乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。　　混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。　　2、实数　　无理数：无限不循环小数叫无理数　　平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。　　立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。　　实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。　　3、代数式　　代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。　　合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。　　4、整式与分式　　整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。　　整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。　　幂的运算：AMAN=A(MN)　　(AM)N=AMN　　(A/B)N=AN/BN除法一样。　　整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。　　公式两条：平方差公式/完全平方公式　　整式的除法：　　①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。　　②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。　　分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。　　方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。　　分式：　　①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。　　②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。　　分式的运算：　　乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。　　除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。　　加减法：　　①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。　　②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。　　分式方程：　　①分母中含有未知数的方程叫分式方程。　　②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。　　B、方程与不等式　　1、方程与方程组　　一元一次方程：　　①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。　　②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。　　解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。　　二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。　　二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。　　一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程　　1)一元二次方程的二次函数的关系　　大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了　　2)一元二次方程的解法　　大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解　　(1)配方法　　利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解　　(2)分解因式法　　提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解　　(3)公式法　　这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a　　3)解一元二次方程的步骤：　　(1)配方法的步骤：　　先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式　　(2)分解因式法的步骤：　　把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式　　(3)公式法　　就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c　　4)韦达定理　　利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a　　也可以表示为x1x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用　　5)一元一次方程根的情况　　利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diata”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：　　I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;　　II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;　　III当△　　2、不等式与不等式组　　不等式：　　①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。　　②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。　　③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。　　④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。　　不等式的解集：　　①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。　　②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。　　③求不等式解集的过程叫做解不等式。　　一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。　　一元一次不等式组：　　①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。　　②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。　　③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。　　一元一次不等式的符号方向：　　在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。　　在不等式中，如果加上同一个数(或加上一个正数)，不等式符号不改向;例如：A>B,AC>BC　　在不等式中，如果减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：A>B，A-C>B-C　　在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：A>B，A*C>B*C(C>0)　　在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：A>B，A*C　　如果不等式乘以0，那么不等号改为等号　　所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;　　二、函数　　变量：因变量，自变量。　　在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。　　一次函数：①若两个变量X，间的关系式可以表示成=XB(B为常数，不等于0)的形式，则称是X的一次函数。②当B=0时，称是X的正比例函数。　　一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数=X的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当〈0，B〈O，则经234象限;当〈0，B〉0时，则经124象限;当〉0，B〈0时，则经134象限;当〉0，B〉0时，则经123象限。④当〉0时，的值随X值的增大而增大，当X〈0时，的值随X值的增大而减少。　　三、空间与图形　　A、图形的认识　　1、点，线，面　　点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。　　展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。　　截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。　　视图：主视图，左视图，俯视图。　　多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。　　20xx年中考数学基础知识总结建造师考试_建筑工程类工程师考试网　　弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。　　2、角　　线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。　　比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。　　角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。　　角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。　　平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。　　垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。　　垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。　　垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。　　垂直平分线定理：　　性质定理：在垂直平分线上的'点到该线段两端点的距离相等;　　判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上　　角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。　　定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点　　性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等　　判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上　　正方形：一组邻边相等的矩形是正方形　　性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质中考数学知识点总结8　　1、变量与常量　　在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。　　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。　　2、函数解析式　　用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。　　使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。　　3、函数的三种表示法及其优缺点　　（1）解析法　　两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。　　（2）列表法　　把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。　　（3）图像法　　用图像表示函数关系的方法叫做图像法。　　4、由函数解析式画其图像的一般步骤　　（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。　　（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。　　（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。中考数学知识点总结9　　不等式与不等式组　　1.定义：　　用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。　　2.性质：　　①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。　　②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。　　③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。　　3.分类：　　①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。　　②一元一次不等式组：　　a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。　　b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。　　4.考点：　　①解一元一次不等式(组)　　②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题　　③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集中考数学知识点总结10　　三角函数关系　　倒数关系　　tanα·cotα=1　　sinα·cscα=1　　cosα·secα=1　　商的关系　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα　　平方关系　　sin^2(α)+cos^2(α)=1　　1+tan^2(α)=sec^2(α)　　1+cot^2(α)=csc^2(α)　　同角三角函数关系六角形记忆法　　构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。　　倒数关系　　对角线上两个函数互为倒数;　　商数关系　　六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。)。由此，可得商数关系式。　　平方关系　　在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。　　锐角三角函数定义　　锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。　　正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c　　余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c　　正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b　　余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a　　正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b　　余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a　　互余角的三角函数间的关系　　sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,　　tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.　　平方关系：　　sin^2(α)+cos^2(α)=1　　tan^2(α)+1=sec^2(α)　　cot^2(α)+1=csc^2(α)　　积的关系：　　sinα=tanα·cosα　　cosα=cotα·sinα　　tanα=sinα·secα　　cotα=cosα·cscα　　secα=tanα·cscα　　cscα=secα·cotα　　倒数关系：　　tanα·cotα=1　　sinα·cscα=1　　cosα·secα=1　　中考数学知识点　　1、反比例函数的概念　　一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。　　2、反比例函数的图像　　反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。　　3、反比例函数的性质　　反比例函数k的符号k>0k　　y的取值范围是y0;　　②当k>0时，函数图像的两个分支分别　　在第一、三象限。在每个象限内，y　　随x 的增大而减小。　　①x的取值范围是x0，　　y的取值范围是y0;　　②当k　　在第二、四象限。在每个象限内，y　　随x 的增大而增大。　　4、反比例函数解析式的确定　　确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。　　5、反比例函数的几何意义　　设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则　　(1)△OPA的面积.　　(2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。　　矩形PCEF面积=，平行四边形PDEA面积=中考数学知识点总结11　　考点1：确定事件和随机事件　　考核要求：　　〔 1〕理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系；　　〔 2〕能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。　　考点2：事件发生的可能性大小，事件的概率　　考核要求：　　〔 1〕知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序；　　〔 2〕知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围；　　〔3〕理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。　　〔1〕在给可能性的大小排序前可先用〝一定发生〞、〝很有可能发生〞、 〝可能发生〞、〝不太可能发生〞、〝一定不会发生〞等词语来表述事件发生的可能性的大小；　　〔 2〕事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。　　考点3：等可能试验中事件的概率问题及概率计算　　考核要求　　〔1〕理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率；　　〔2〕会用枚举法或画〝树形图〞方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题；　　〔3〕形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规那么公平性与决策合理性等简单概率问题。　　〔1〕计算前要先确定是否为可能事件；　　〔2〕用枚举法或画〝树形图〞方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。　　考点4：数据整理与统计图表　　考核要求：　　〔1〕知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别；　　〔2〕结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。　　考点5：统计的含义　　考核要求：　　〔1〕知道统计的意义和一般研究过程；　　〔2〕认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。　　考点6：平均数、加权平均数的概念和计算　　考核要求：　　〔1〕理解平均数、加权平均数的概念；　　〔2〕掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。　　考点7：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算　　考核要求：　　〔 1〕知道中位数、众数、方差、标准差的概念；　　〔 2〕会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。　　〔1〕当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平；　　〔2〕求中位数之前必须先将数据排序。　　考点8：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图考核要求：　　〔 1〕理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式；　　〔2〕会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1。　　考点9：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用考核要求：　　〔1〕了解基本统计量〔平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率〕的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法；　　〔2〕正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测；　　〔3〕能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，　　要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。　　单靠〝死〞记还不行,还得〝活〞用,姑且称之为〝先死后活〞吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到〝一石多鸟〞的效果。研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。　　一般说来，〝教师〞概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋〔唐初学者，四门博士〕 ?春秋谷梁传疏?曰：〝师者教人以不及，故谓师为师资也〞。　　这儿的〝师资〞，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。　　韩非子也有云：“今有不才之子?…师长教之弗为变〃其“师长〃当然也指教师。这儿的〝师资〞和〝师长〞可称为〝教师〞概念的雏形，但仍说不上是名副其实的〝教师〞，因为〝教师〞必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。中考数学知识点总结12　　有理数：　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.　　注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;　　(2)有理数的分类:①②　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;　　(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a　　a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数.中考数学知识点总结13　　一、 重要概念　　1。数的分类及概念　　数系表：　　说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)　　2)有标准　　2。非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)　　常见的非负数有：　　性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。　　3。倒数： ①定义及表示法　　②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a1时，1/a1;D。积为1。　　4。相反数： ①定义及表示法　　②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C。和为0,商为-1。　　5。数轴：①定义(“三要素”)　　②作用：A。直观地比较实数的大小;B。明确体现绝对值意义;C。建立点与实数的一一对应关系。　　6。奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)　　定义及表示：　　奇数：2n-1　　偶数：2n(n为自然数)　　7。绝对值：①定义(两种)：　　代数定义：　　几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。　　②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。中考数学知识点总结14　　圆的定理：　　1不在同一直线上的三点确定一个圆。　　2垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧　　推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧　　②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧　　③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧　　推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等　　3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形　　4圆是定点的距离等于定长的点的集合　　5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合　　6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合　　7同圆或等圆的半径相等　　8到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆　　9定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等　　10推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等　　中考数学知识点复习口诀　　有理数的加法运算　　同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，　　符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。　　合并同类项　　合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。　　去、添括号法则　　去括号、添括号，关键看符号，　　括号前面是正号，去、添括号不变号，　　括号前面是负号，去、添括号都变号。　　一元一次方程　　已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。　　平方差公式　　平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。　　完全平方公式　　完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;　　首±尾括号带平方，尾项符号随中央。　　因式分解　　一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，　　两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，　　四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，　　就用一三来分组，否则二二去分组，　　五项、六项更多项，二三、三三试分组，　　以上若都行不通，拆项、添项看清楚。　　单项式运算　　加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，　　系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。　　一元一次不等式解题步骤　　去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，　　两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。　　一元一次不等式组的解集　　大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找。　　一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集　　大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间。　　分式混合运算法则　　分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);　　乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;　　加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;　　变号必须两处，结果要求最简。　　中考数学知识点归纳：平面直角坐标系　　平面直角坐标系　　1、平面直角坐标系　　在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。　　其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。　　为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。　　注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。　　2、点的坐标的概念　　点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。中考数学知识点总结15　　1. 因式分把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.　　2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.　　3.公因式的确定：系数的最大公约数?相同因式的最低次幂.　　注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.　　4.因式分解的公式：　　(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);　　(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.　　5.因式分解的注意事项：　　(1)选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字;　　(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;　　(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;　　(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;　　(5)因式分解的最后结果要求加以整理;　　(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.　　6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理,加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项.　　7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q, 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.【中考数学知识点总结】相关文章：中考知识点总结数学整理01-26中考数学知识点总结08-11苏教版数学中考知识点总结07-28中考数学知识点总结11-06中考初中数学知识点总结05-09初中中考数学知识点总结04-22【推荐】中考数学知识点总结12-02中考数学知识点总结【热门】12-02初三数学中考知识点总结09-21中考数学知识点学习总结11-06}

下面给大家分享初二数学上册知识点，本文共5篇，欢迎阅读!本文原稿由网友“吃水饺的N酱”提供。篇1：初二数学知识点上册八年级上册数学算术平方根知识点算术平方根的双重非负性1.√a中a≧02.√a≧0算术平方根产生
根号(即算术平方根)的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释(也就是毕达哥拉斯学派的学说)，世界的一切事物都可以用有理数代表。对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示算术平方根举例9的平方根为±3 ;9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是正数。算术平方根辨析算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念，两者密不可分。可对于初学者来说是对“孪生杀手”，很容易在解题过程中产生错误。算术平方根和平方根到底有哪些区别与联系呢?一、两者区别1、定义不同：⑴一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)。⑵一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root)。这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。2、表示方法不同：⑴a的算术平方根记为√a ，读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。⑵a的平方根记为±√a，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。3、个数不同：从形式上看，二者的符号主体相似，但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±”。这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根数学学习方法一该记的记，该背的背，不要以为理解了就行有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。1、“方程”的思想数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度.时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。数学学习技巧学好初中数学课前要预习初中生想要学好数学，那么就要利用课前的时间将课上老师要讲的内容预习一下。初中数学课前的预习是要明白老师在课上大致所讲的内容，这样有利于和方便初中生整理知识结构。初中生课前预习数学还能够知道自己有哪些不明白的知识点，这样在课上就会集中注意力去听，不会出现溜号和走神的情况。同时课前预习还可以将知识点形成体系，可以帮助初中生建立完整的知识结构。学习初中数学课上是关键初中生想要学好学生，在课上就是一个字：跟。上初中数学课时跟住老师，老师讲到哪里一定要跟上，仔细看老师的板书，随时知道老师讲的是哪里，涉及到的知识点是什么。有的同学喜欢记笔记，在这里提醒大家，初中数学课上的时候尽量不要记笔记。你的主要目的是跟着老师，而不是一味的记笔记，即使有不会的地方也要快速简短的记下来，可以在课后完善。跟上老师的思维是最重要的，这就意味着你明白了老师的分析和解题过程。课后可以适当做一些初中数学基础题在每学完一课后，初中生可以在课后做一些初中数学的基础题型，在做这样的题时，建议大家是，不要出现错误的情况，做完题后要学会思考和整理。当你的初中数学基础题没问题的时候，就可以做一些有点难度的提升题了，如果做不出来可以根据解析看题。但是记住千万不要大量的做这类题，初中生偶尔做一次有难度的题还是对数学的学习有帮助的，但是如果将重点放在这上面，没有什么好处。同时要学会整理，将自己错题归纳并总结，数学是由简单明了的事项一步一步地发展而来，所以，只要学习数学的人老老实实地、一步一步地去理解，并同时记住其要点，以备以后之需用，就一定能理解其全部内容.就是说，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.这好比梯子的阶级，在登梯子时，一级一级地往上登，无论多小的人，只要他的腿长足以跨过一级阶梯，就一定能从第一级登上第二级，从第二级登上第三级、第四级，…….这时，只不过是反复地做同一件事，故不管谁都应该会做.篇2：初二数学上册知识点一.知识概念1.同底数幂的'乘法法则:m,n都是正数2..幂的乘方法则：m,n都是正数3.整式的乘法(1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。(3)多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4.平方差公式:5.完全平方公式:6.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即a≠0,m、n都是正数,且m>n.在应用时需要注意以下几点:①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,-2.50=1,则00无意义.③任何不等于0的数的-p次幂p是正整数,等于这个数的p的次幂的倒数,即a≠0,p是正整数,而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;当a④运算要注意运算顺序.7.整式的除法单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;多项式除以单项式:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3.十字相乘法分解因式的步骤：1先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;2再看能否使用公式法;3用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;4因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;5因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。初二数学全册复习提纲第十一章 一次函数我们称数值变化的量为变量(variable)。有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们说x是自变量(independentvariable)，y是x的函数(function)。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数(proportional function)，其中k叫做比例系数。形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数(linear function)。正比例函数是一种特殊的一次函数。当k>0时，y随x的增大而增大;当k每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。第十二章 数据的描述我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数(frequency)，频数与数据总数的比为频率。常见的统计图：条形图(bar graph)(复合条形图)、扇形图(pie chart)、折线图、直方图(histogram)。条形图：描述各组数据的个数。复合条形图：不仅可以看出数据的情况，而且还可以对它们进行比较。扇形图：描述各组频数的大小在总数中所占的百分比。折线图：描述数据的变化趋势。直方图：能够显示各组频数分布的情况;易于显示各组之间频数的差别。在频数分布(frequency distribution)表中：我们把分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距。求出各个小组两个端点的平均数，这些平均数称为组中值。第十三章 全等三角形能够完全重合的两个图形叫做全等形(congruent figures)。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(congruent triangles)。全等三角形的性质：全等三角形对应边相等;全等三角形对应角相等。全等三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。到角两边的距离相等的点在角的平分线上。第十四章 轴对称经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(perpendicular bisector)。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线。线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)(附：顶角+2底角=180°)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。第十五章 整式式子是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)。单独的一个数或字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。每个单项式叫多项式的项(term)，其中，不含字母的叫做常数项(constantterm)。多项式里次数的项的次数，就是这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式(integral expression_r)。所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接;然后去括号，合并同类项。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。幂的乘方，底数不变，指数相乘积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2同底数幂相除，底数不变，指数相减。任何不等于0的数的0次幂都等于1。第十六章 分式如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式(fraction)。分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。分式乘方要把分子、分母分别乘方。a^-n=1/a^n (a≠0) 这就是说，a^-n (a≠0)是a^n的倒数。分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。第十七章 反比例函数形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数(inverse proportional function)。反比例函数的图像属于双曲线(hyperbola)。当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;当k第十八章 勾股定理勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)第十九章 四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的判定：1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。矩形判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2.对角线相等的平行四边形是矩形。3.有三个角是直角的四边形是矩形。菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)。等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是(根号5-1)/2(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。第二十章 数据的分析将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告篇3：初二数学上册知识点平均数基本公式：①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数基本算法：①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算。②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘时要注意以下几点：①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;②多项式相乘的结果应注意合并同类项;③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到篇4：初二数学知识点上册初二上学期数学知识点归纳位置与坐标1、确定位置在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。2、平面直角坐标系①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上的一点与它对应。3、轴对称与坐标变化关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。八年级上册数学知识点一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。二、平面直角坐标系及有关概念1、平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。3、点的坐标的概念对于平面内任意一点P，过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。平面内点的与有序实数对是一一对应的。4、不同位置的点的坐标的特征(1)、各象限内点的坐标的特征点P(x，y)在第一象限：x;0，y;0点P(x，y)在第二象限：x;0，y;0点P(x，y)在第三象限：x;0，y;0点P(x，y)在第四象限：x;0，y;0(2)、坐标轴上的点的特征点P(x，y)在x轴上，y=0，x为任意实数点P(x，y)在y轴上，x=0，y为任意实数点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上，x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上，x与y相等点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。(5)、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x，y)点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P(x，y)关于原点的对称点为P’(-x，-y)(6)、点到坐标轴及原点的距离点P(x，y)到坐标轴及原点的距离：(1)点P(x，y)到x轴的距离等于|y|;(2)点P(x，y)到y轴的距离等于|x|;(3)点P(x，y)到原点的距离等于根号x.x+y.y初二数学学习方法一该记的记，该背的背，不要以为理解了就行有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。1、“方程”的思想数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度.时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。2、“数形结合”的思想大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。3、“对应”的思想“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深入，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应a，y对应b，再利用公式的右边直接得出原式的结果即。三自学能力的培养是深化学习的必由之路在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。四自信才能自强在考试中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手。数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃;只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。篇5：初二上册数学知识点分式方程一、理解定义1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。2、解分式方程的思路是：(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。(2)解这个整式方程。(3)把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。(4)写出原方程的根。“一化二解三检验四总结”3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。★ 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