顶端新闻记者 杨晓妍 受访者供图“我们学校的8位孩子用2400块特制魔方，耗时5小时拼出了冰墩墩和雪容融的魔方画。”3月5日下午，河北省保定市魔方协会会长徐昊带领保定特殊教育中心学校的8位视障孩子，共同完成了这幅欢庆北京冬奥会和冬残奥会的的作品。截至3月8日下午4时，中国队在北京2022年冬残奥会比赛中取得了8金8银10铜的优异成绩，暂列奖牌榜第一名。3月7日，在接受顶端新闻记者采访时，谈起创作魔方画的初衷，徐昊说：“我们的孩子对雪容融有不一样的感情，他们虽然看不到，但残奥会运动员在赛场上证明自己的同时，我的孩子们也在用自己的方式证明他们。”【仅用5小时，8名视障儿童用2400块魔方“绘画”】3月4日，作为冬残奥会火炬传递手，保定市特殊教育中心校长武美英刚结束火炬传递任务回到学校时，视障孩子正在跟随徐昊学习魔方。武美英与徐昊沟通后，建议孩子们用魔方拼出2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和2022年北京冬残奥会吉祥物雪容融。“虽然冰墩墩更受欢迎一些，但我们的孩子们对雪容融有着不一样的感情，即便他们看不到，但残奥会运动员在赛场上证明自己的同时，我的孩子们也在用自己的方式证明他们。”徐昊说。徐昊当天连夜设计图纸，由于手头上欠缺冰墩墩图纸，他还特意咨询了河南新乡魔方达人王俊鹏，王俊鹏爽快提出帮助，与徐昊一起赶制图纸到3月5日凌晨三点，徐昊又将大图纸分为100张小图纸方便教学。3月5日下午，准备好图纸与特制的适合视障儿童使用的凸起魔方后，徐昊与助理老师通过口述，开始与8位孩子们合力拼图，“因为孩子们有一些是完全看不到，有一些有微弱的视力，每个孩子的程度不同，他们脑海中也没有完整的冰墩墩、雪容融的模样。我们就通过口述告诉孩子每个魔方哪里需要红色、哪些需要蓝色……虽然难度较大，但8个孩子都特别有耐心而认真。”徐昊说。据介绍，在8位孩子中，最小的只有9岁，最大的孩子16岁，徐昊将他们两个人分为一组，有微弱视力的孩子帮助盲童口述，其中还有徐昊的儿子，“我的儿子今年10岁了，他们在一起互相帮助对方。”耗时5小时，一副花费2400块魔方，长4.8米，宽1.8米的冬奥吉祥物魔方画创作完成。记录这幅作品诞生的视频一经发布便收获众多热议，网友纷纷留言，为徐昊和孩子们鼓劲，“无法想象是盲人孩子拼出来的，人间大爱！”【义务教学6年，最快的孩子仅用20秒就能复原魔方】在此之前，徐昊带领这所学校的视障儿童学习魔方已有6年的时间。2016年，在保定市魔方协会成立之初，徐昊观看魔方比赛时发现，盲拼技巧也可以教给视障孩子，他便联系了武美英，想给视障孩子们义务教授魔方技巧。随后6年中的每周五，保定特殊教育中心都有一群视障儿童跟着徐昊的认真讲解，在魔方世界里尽情放飞想象力。“6年里我带的视障学生有40余位，有一些孩子学会后，会将技巧教给更多的盲人孩子，其中一位视障孩子董健，已经跟我学习了4年，拿到了魔方C段的认证。一个打乱的魔方，他复原仅需要20秒钟，他也将盲人魔方带进了他的圈子中去。”徐昊说，目前董健正在练习用单手复原魔方，“因为是视障孩子，这对他们来说比正常人要难得多。”在徐昊看来，魔方对于这些视障儿童来说不仅仅是一个开拓技巧的方式，“我的孩子们在晚上睡觉前都还在拿着魔方复原，他们说‘老师，别的小朋友熄灯后只能睡觉，而我们还可以练习魔方’，他们通过魔方发掘出自己的优势，性格都随之更加乐观。”武美英也时常感叹：“盲人孩子们空间想象力相对较弱，通过学习魔方构建了他们的立体思维模式，也让他们的专注力提升了，这些进步都特别明显。”【从自制贴片魔方到工厂化专业生产，“希望有更多人教授视障儿童”】六年前，在徐昊诞生教视障儿童拼魔方的想法之初，他没有找到任何关于盲人魔方的教学资料，“我教的都是正常孩子，以前没有和他们接触过，总是怕自己做不好，最大的困难应该是走进盲人的世界中去理解他们。”徐昊拿出自己的魔方，研究如何让视障儿童区分出不同颜色，他想到一个方法，就在魔方表面每个颜色贴上不同形状的贴片，“每个孩子我都手把手的教他们什么图形代表什么颜色，视障孩子们学习盲文对凸起的形状比较敏感，之后他们上手特别快。”在这六年中，徐昊和自己的助理全权负责魔方教学，“数不清自己究竟粘了多少个贴片。”贴片魔方的教学方式获得成功，有些孩子毕业后还会带几个魔方离开，“他们说想带给他们未来的同学，对他们来说，这就是多了一种和外界交流的方式，多了一些融入社会的机会。”徐昊的儿子从小跟随父亲去到视障人群中去，“我的孩子同理心会比其他孩子强一些，他跟我去给视障小孩上课，会主动给他们搬椅子，很照顾他们。”2021年，国内一家生产魔方的厂家听说了徐昊的故事，便联系上了他，希望能批量生产这种贴片魔方，供更多视障人群使用，“厂家不要我们开模费，这对我们来说帮助很大，孩子们的魔方也更加标准了。”徐昊介绍，还有多家爱心企业为孩子们提供了教具和学习用品。未来，徐昊希望自己带出来的视障孩子能走向更大的国际赛场，“我希望盲拼魔方这种方式能在全国，乃至全世界盲人群体中推广起来，希望将来能有像冬残奥会一样的盛会来展示视障人群的闪光点。”同时，徐昊也想通过顶端新闻发出呼吁：“希望国内有对教授视障孩子魔方有兴趣的老师能联系我，我会义务把课程分享给你们，让我们一起来帮助视障群体。”【采访手记：】在采访之初，我的生活中几乎没有接触过视障人群。据徐昊讲述，一个魔方，100个正常人复原平均水平在一分钟左右，而他所教授的学生已经达到了领先水平。除了本次冬奥会吉祥物，这群孩子们此前还用魔方拼出庆祝建国70周年、建党100周年的魔方画等。或许在有些盲人孩子的脑海中，不明白这个世界的色彩缤纷，不清楚魔方6种颜色分别是什么。但在保定的这所学校，徐昊带着他们的想象力一起起飞，徐昊作为桥梁，让视障人群认同自己，也让他和他周围的人，更加理解视障群体。深夜里魔方转动的声音，也是孩子们梦想齿轮转动的声音。}

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2020-02-29 07:30:59
小时候第一次接触魔方，用的是我妈妈八十年代初大学时候玩过的一个象牙白色的老魔方，魔方有两面都已经磨得掉了色。跟魔方放在一起的还有一张写着几条魔方口诀的记事卡片，按照口诀就可以一步一步还原打乱了的魔方，那时的我觉得这些口诀就像魔术一般神奇。其实魔方的种类远不止标准3阶（3x3x3）这一种。近十年来，我周期性地痴迷于琢磨各种魔方变体，断断续续收藏了不少奇奇怪怪的异形魔方，对魔方理论也有了些许研究，才发现魔方结构里蕴含着很多好玩的数学（主要是群论），以后我会陆续写下一些自己的心得体会，介绍给大家。那么就让我先来分类盘点一下，究竟都有哪些值得一玩的异形魔方呢？（一）标准正方体左起：3阶、3阶（数字）、4阶、5阶、7阶。3阶魔方：难度★★☆，乐趣★☆——一切魔方的基础。除了纯色的标准魔方外，我还有一个自己换了1到9数字贴纸的版本（于是中心块有了定向），因为我的公式都是用魔方块的数字编号来记录的（例如“上面3-9-7-3轮换”就是指上右后、上右前、上左前这三个角块的轮换），用数字作贴纸比较方便研究。4阶魔方：难度★★★☆，乐趣★★——高阶魔方一般都是先用降阶法化为3阶魔方，再按3阶方法还原。偶数阶的魔方可能会出现需要额外调整棱块定向与定位的奇偶性的步骤，所以更难。关于奇偶性，以后我可以单写一篇文章仔细讲，简单来说就是对称群里的某些奇置换（例如角块不动，对调两个棱块）在3阶魔方中不可能实现，但在降阶后的4阶魔方中可以实现，因为一条棱由两个小棱块组成，两组小棱块的对调加在一起就是个偶置换了。5阶魔方：难度★★★☆，乐趣★★——其实高阶正方体魔方从3阶玩儿到5阶就差不多了，再往上拼6阶7阶8阶等等魔方就只是更花时间、需要更多耐心罢了，不再有更多新鲜的技巧。7阶魔方：难度★★★☆，乐趣★★☆（二）不等边立方体左起：3x3x1、3x3x2、3x3x4、3x3x5、4x4x6、2x3x4、3x4x5。3x3x1魔方：难度☆，乐趣★★★★——作为魔方来说太容易了，基本上随便拧一拧就能还原。但是这款魔方的神奇之处在于它可以当指尖陀螺玩儿！减压效果很好。3x3x2魔方：难度★★☆，乐趣★★★★★——这是一件艺术品！我买来的只是普通纯色3x3x2魔方，然后自己做了所有魔方里我最得意的改造：我换上了黑白两色带圆点数字的贴纸，3x3的两面贴成了我国古代洛书的图案，每面都是一个3阶幻方（即每行、每列、每条对角线加起来都等于15），而且黑白两面上下相对的数字加起来等于10，天地相抱，阴阳互补。3x3x4魔方：难度★★★，乐趣★★☆——所有这些不等边立方体其实都属于所谓的“两极类”魔方，即上下两面可以90度旋转，前后左右四个面只能180度旋转。其还原方法都是类似的，我称之为“腰带法”，即先从中间层的“腰带”开始拼，然后一层层向上下两极扩散，最后拼上下外层。3x3x5魔方：难度★★★，乐趣★★★4x4x6魔方：难度★★★★，乐趣★★★——这个魔方4x6的面也可以90度旋转，并导致魔方变形。还原时先拼好中间的4x4x4，再按两极魔方的方法拼外层。2x3x4魔方：难度★★★，乐趣★★★☆——2x4的面可以90度旋转，并导致魔方变形。需要灵活运用两极魔方的技巧，先拼好中间的2x2x3，再拼两个外层。3x4x5魔方：难度★★★★，乐趣★★★☆——3x5的面可以90度旋转，并导致魔方变形。需要灵活运用两极魔方的技巧，先拼好中间的3x3x4，再拼两个外层。（三）立方体等价变形前排左起：潘多拉、彭罗斯、唯棱空心、镜面；第二排：3阶菱面、雅趣、移棱、风火轮、鬼魔；第三排：拧巴、几何A款、3阶魔粽、变幻金刚、2阶魔粽；最后一排：水果系列。这一类属于立方体魔方改头换面，“穿上个马甲”很可能就不认识了。立方体变形之后，每一块的形状、颜色都可能发生改变。标准3阶魔方里，没有任何两块是相同的，面中心块没有定向，棱块有两种不同定向，角块有三种。而变了形以后，有的时候会出现两个完全相同的块，有的时候中心块有了定向，有的时候棱块或角块不再有定向。这可能使还原变得更容易，也可能因为增加了额外的奇偶性而变难。潘多拉魔方（Pandora Cube）：难度★★☆，乐趣★★——与标准3阶等价。初看这个魔方的图片，我百思不得其解：这个魔方究竟怎么才能转得动？拿到手里一试，不禁哑然失笑。彭罗斯魔方（Penrose Cube）：难度★★，乐趣★★★★——六个面只有三种颜色，流线型的设计很有对称感，赏心悦目。唯棱空心魔方（Edges-Only Void Cube）：难度★☆，乐趣★★★★——相当于标准3阶去掉所有中心块与角块。镜面魔方（Mirror Cube）：难度★★☆，乐趣★★★★☆——太酷了！没有颜色，只能靠边长确定位置。打乱了以后像个变形金刚。3阶菱面魔方（3x3 Diamond）：难度★★☆，乐趣★★☆雅趣魔方（等价于空心魔方，Void Cube）：难度★★★，乐趣★★★★★——必须着重介绍一下！这个魔方是有一年对象在北京给我买的生日礼物，全金属质地，特别沉特别有手感，而且转起来出人意料地顺畅！每一面除中心块外的八个位置刻着四组双字动宾短语，俱是古人所乐雅致之事，譬如“赋诗、抚琴、焚香、莳花”，风雅至极！从技术上说，六个面的中心块完全相同，所以这个魔方等价于一个空心魔方（即标准3阶去掉所有中心块）。移棱魔方（Fisher Cube）：难度★★☆，乐趣★★风火轮魔方（Windmill Cube）：难度★★☆，乐趣★★★鬼魔（Ghost Cube）：难度★★★★，乐趣★★★★——噢天哪，鬼魔。虽然等价于标准3阶，但还原起来真的太头疼了。首先是上下两面必须旋转一个诡异的角度以后你才能看见它的3阶结构，其次是每一块的形状都极其不规则，很难确定每一块到底应该属于哪个位置，很多时候只能靠一块一块地试。拧巴魔方（Twist Cube）：难度★★☆，乐趣★★★☆——这个外观我给满分。几何魔方A款（Geo Cube A）：难度★★，乐趣★★★★☆——相当于一个标准3阶被抠掉了好多的块，还原的时候全凭“脑补”。3阶魔粽（3x3 Mastermorphix）：难度★★☆，乐趣★★★——四面体六条棱的中点相当于标准3阶六个面的中心。变幻金刚魔方（Axis Cube）：难度★★☆，乐趣★★★★——中心块的位置出人意料，表面的纹路很有设计感。2阶魔粽（2x2 Mastermorphix）：难度★★，乐趣★★☆水果系列魔方（香蕉、苹果、柠檬，Fruit Cube）：难度★★☆，乐趣★★★——外形足以以假乱真！苹果和柠檬是标准3阶的变形，香蕉是2x2x3的变形。（四）立方体不等价变形左起：魔眼1号、邪恶种子、七巧板、扇形。这一类魔方像某个立方体，但又不是完全一样。不过一般可以从立方体的解法当中得到启发，发展出自己的公式。魔眼1号魔方（MoYan I）：难度★★★★☆，乐趣★★★☆——刚开始转的时候简直一头雾水，完全不知该从何处下手。后来才逐渐想通，它既有点儿像个标准3阶，又有点儿像个3x3x5。邪恶种子魔方（Vladi's Evil Seed）：难度★★★☆，乐趣★★★★——可以看成一个六棱柱，或是一个上下面各有六瓣而不是八瓣的扇形魔方。中间那三个圆点的转动规律简直就是个谜。从两极魔方的方法出发，构造自己的公式。七巧板魔方（Tangram Cube）：难度★★★，乐趣★★★——可以看成一个顶层和底层有中心块的三棱柱。从两极魔方的方法出发，构造自己的公式。扇形魔方（Square-1，SQ1）：难度★★★★，乐趣★★★★☆——太经典了！变形后的样子令人生畏，但复形后基本相当于一个2x2x3魔方。最大的困难就在于意识到它其实是个2x2x3。除了2x2x3的公式，只要再多记一个调整奇偶性的方法，就能完全破解扇形魔方了。（五）立方体加转中心左起：星星、时光机、移棱时光轮、2阶变幻塔、离散金字塔。这一系列是在立方体魔方的基础上，每个中心加入一个“转轮”。星星魔方（Pentacle Cube）：难度★★☆，乐趣★★★★★——这个设计太神了，简直像在召唤魔鬼。每个面的五角星圆盘都可以转动，当一圈四个五角星同一侧的边对齐以后，整个侧面才能旋转。时光机魔方（2x2 Time Machine）：难度★★★，乐趣★★★★★——时钟刻度的这个想法很有意思。还原时还剩最后两个“表盘”的时候，构造出三轮换还是要费一些脑筋。移棱时光轮（Fisher Time Wheel）：难度★★★，乐趣★★☆——移棱魔方，加上每个中心一个3x3的转盘。变形起来很狂野。2阶变幻塔（LimCube 2x2 Transform Pyraminx）：难度★★☆，乐趣★★★★——2阶魔粽，加上每个中心一个2x2的转盘。离散金字塔（LimCube Discrete Pyraminx）：难度★★★，乐趣★——2阶魔粽，加上每个中心一个六瓣转盘。不过这个魔方每个旋转轴都太松了，抓在手里做旋转时让其它所有部分固定不动，简直是件不可能的事情。（六）立方体加斜切左起：太阳、子母3x3。魔方吧（mf8）的混元系列，每个面可以45度旋转，斜切变形。太阳魔方（Sun Cube）：难度★★★★★，乐趣★★☆——我所有魔方里最难的一个。块多，而且居然还有隐藏捆绑（就是说有时看似能转动的角度其实转不动）。子母3x3魔方（Son-Mum Cube）：难度★★★★，乐趣★★★☆——3x3子中心拼起来比想象中容易，额外产生的奇偶性也不难解决。（七）多面体左起：3阶五魔、4阶五魔、菊花五魔、五魔六面体、八轴八面体。3阶五魔方（Megaminx）：难度★★★☆，乐趣★★——“局部”等价于标准3阶，所以基本还是标准3阶的公式，只是效果有所不同。4阶五魔方（Kilominx）：难度★★★★，乐趣★★★——与标准4阶相比，少了棱块定向的奇偶性（原因是现在每个面是五边形，因此内层的旋转造成的是小棱块的五轮换，这是个偶置换；而对标准4阶，内层旋转产生四轮换，是个奇置换），只需要解决棱块定位的奇偶性。菊花五魔方（Pyraminx Crystal）：难度★★★，乐趣★★★☆——可以看成是3阶五魔方的深切版本。棱块可以轻易地用交换子构造出三轮换，因此比3阶五魔方反倒要容易一些。五魔六面体（Hexaminx）：难度★★★★，乐趣★★★★——谁能想到，这个六面体魔方竟然等同于十二面体的3阶五魔方！每个面上的那两个五边形块，就相当于3阶五魔方的面中心。八轴八面体魔方（Octahedron）：难度★★★★，乐趣★★☆——我唯一一个八面体魔方，自成体系。（八）斜转类左起：斜转、魔盒、终极斜方、枫叶斜转、北极星。斜转魔方（Skewb）：难度★★，乐趣★★☆——最基本最标准的斜转魔方。用交换子就可以解决。魔盒魔方（Container Cube）：难度★★★，乐趣★★★☆——标准斜转魔方的等价变形。终极斜方（Skewb Ultimate）：难度★★，乐趣★★★——要不是看名字，我根本想不到这个十二面体也是个斜转魔方！相当于中心块有定向的标准斜转魔方。枫叶斜转魔方（Maple Leaf Skewb）：难度★★★☆，乐趣★★★☆——每个面中心切出了四个半圆，斜转操作半途可以交换两个中心相接的半圆。拼中心的方法需要琢磨。北极星魔方（Polaris Cube）：难度★★☆，乐趣★★★★——光看外观完全想象不到这个魔方该怎么拧。相当于斜转魔方加上转角。转角是个非常局部的操作，所以并不会增加太大难度。（九）转角类前排左起：八叶花、方圆、铜币、枫叶；后排：梅花、Redi、金字塔、马赛克、X。这些魔方的旋转轴在角上而不是面上。转角其实是一个非常局部的操作，相邻的两个转角动作往往交集只有一个魔方块，因此可以直接用交换子构造出三轮换（交换子是构造魔方公式最重要的理论，以后单写一篇文章介绍，一句话总结就是：如果动作a和b作用范围的交集只有一个魔方块，那么其交换子a^{-1}b^{-1}ab就是一个三轮换），所以转角类魔方一般都比较容易。这么想来其实标准3阶魔方挺难的，因为它没有任何局部操作，每次旋转都会移动四个棱块（棱块数量的三分之一）和四个角块（角块数量的一半）。八叶花魔方（Eight Petals Cube）：难度★，乐趣★★★——等价于Redi魔方。方圆魔方（Six Spot Cube）：难度★☆，乐趣★★★☆铜币魔方（Chinese Coin Cube）：难度★，乐趣★★★★枫叶魔方（Ivy Cube）：难度★☆，乐趣★★★★——这个魔方转起来特别顺畅，是个减压神器。梅花魔方（Rediminx）：难度★☆，乐趣★★★☆——Redi魔方的十二面体版。Redi魔方（Redi Cube）：难度★，乐趣★★★3阶金字塔（Pyraminx）：难度★☆，乐趣★☆马赛克魔方（Mosaic Cube）：难度★☆，乐趣★★★★——打乱了以后颜色特别漂亮。X魔方（Dino Cube）：难度★，乐趣★★☆——也叫“恐龙魔方”，因为这款魔方的早期版本上贴着恐龙图案……（十）转棱类左起：花瓣直升机、四叶草加强版、三叶草金字塔。这一类魔方的旋转轴在棱上。相邻两个转棱操作的交换子可以构造三轮换。花瓣直升机（Curvy Copter）：难度★★★，乐趣★★★★☆——角块的还原麻烦一些。四叶草加强版（Clover Cube Plus）：难度★★★★，乐趣★★★★★——除了转棱以外，还可以像一个2阶魔方一样转面！但令人惊讶的是，完全不需要任何2阶的公式，只用交换子就可以完成还原。三叶草金字塔（Clover Pyraminx）：难度★★★★☆，乐趣★★——四面体六条棱，每条棱上有两个旋转轴。打乱这个魔方和还原这个魔方一样困难，一不小心就会陷入一个卡住转不动的状态。（十一）齿轮类齿轮魔方（Gear Cube）：难度★☆，乐趣★★★★——工程学上的奇迹。某一个面转一圈，会带动里面的中间层转半圈。所以每个面只能转180度的倍数，这反而使它变容易了。（十二）动作受限类左起：捆绑、口袋。这一类魔方相当于把普通魔方的某些块捆绑在了一起，任何时刻总有几面是转不了的，转着转着经常感觉特别憋屈。所以之前介绍的所有魔方、所有理论的所有公式，到了这里统统无效，只能从头开始小心翼翼地探索可行的转法，自行构造轮换公式。捆绑魔方（Bandage Cube）：难度★★★★，乐趣★★★——只有一个角块（红黄绿）是自由的，没有跟某个棱块捆绑在一起，所以每一步能转得动的面都必须包含这个角块，像是一个火车头，拉着其它长条块闪转腾挪。口袋魔方（Pocket Cube）：难度★★★★☆，乐趣★★☆——这个捆绑类的魔方还会变形！它应该是我的所有魔方里第二难的了。魔方种类的变化千千万万，但其实只要掌握了以下三大类方法：标准3阶4阶方法、两极类方法、交换子构造三轮换，稍加变化，灵活运用，九成的其它魔方都可以迎刃而解。介绍完了我目前的所有收藏，最后总结一下：如果你没有玩儿过魔方，那么请从标准3阶开始；如果你已经掌握了标准3阶，想要尝试更多不同种类的魔方，那么综合其代表性与乐趣程度，我推荐从以下这些异形魔方入手：4阶魔方、3x3x5魔方、镜面魔方、3阶魔粽、扇形魔方、星星魔方、时光机魔方、3阶五魔方、菊花五魔方、枫叶斜转魔方、枫叶魔方、梅花魔方、花瓣直升机、四叶草加强版。祝大家拧魔方愉快！游戏
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(San Francisco Bay Area, United States)
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魔方的解法很复杂，这里无法一一说清楚，而且说出来具体的某种解法，对于解开的过程也就没有意义了。 所以想给你一个提示，在魔方中，并不是以面为单位的，也就是说，不能看上去把一个面拼好了，一面红色，就算成功了六分之一。而是要以块为单位，每一块都有其特定的位置和摆放的方位，只要一个方位不对，这一块就没有摆对。而只要摆对块，就算表面看上去不太整齐，也是成功了一半了。 下面举个例子，首先你要定魔方的中心，比如你把顶面定为大红色，面对你的面定为黄色，而左侧面定为白色。那么，顶面的中心块就应该是大红，你的对面中心块为黄色，而左侧面中心块为白色，这样定位好后就可以开始了。 从上面两面的接触块开始，比如大红面和黄面的接触那一层的中间那一块，应该是红色上黄色下，然后再摆上面的三面接触块，比如红黄白块，位置努力摆正，然后再下来就是摆中间的两面块，最后摆放底层的两面块，底层的三面块。注意的是，有时候摆好的块会因为要摆放后来的块被暂时打乱，这个是一定的。 罗罗嗦嗦也没有说清楚，不好意思，你可以仔细多看几遍，一定可以把魔方解出来！ 解法说明:魔方上全部20个可转动方块可以形成43，000，000，000，000，000（四千三 百万兆）以上的不同组合方式。开解引谜最明显不过的困难恐怕就在于此。本解法的优 点在于，它设法使你在5步之中的任何时候都只须考虑此一步骤所涉及方块的不超过30种 组合方式。这20个可转动方块的前12个是分别逐一定位的，因此，在大部分时间里，你 都只需要考虑一个方块的位置问题。 即然一次只须考虑如此少的几种方块的组合方式，就完全有可能把它们写下来并给每一 种情况提供一组适当的转动方法。因此，不管从哪一种组合情况开始，也不管魔方被扭 得多么混乱，这一解法都可以保证成功。（注意，如果你拆过魔方，请保证在组装时没 有放错位置。） 标记及术语 在开解魔方的全过程中所使用的魔方6个平面的标准名称如下： 顶：顶平面（选一种你最喜爱的颜色） 前：前平面 左：左平面 右：右平面 底：底平面 后：后平面---及少使用 一个平面的颜色取决于它的中心方块（不可转动）的颜色。你可处选顶平面的颜色，选 定之后，在整个开解过程中要保持不变。注意，右、左、后、以及前平面的颜色根据你 如何持握魔方而可以有所不同。因此，前平面、可以是任何四种颜色之一（通过转动你 手中的魔方）。一旦确定前平面，则右、后和左平面的颜色和底平面的颜色保持不变（ 选定你所喜爱的颜色之后）。在任何一组转动中，右、左、后和前平面的颜色也保持不 变，但在进行下一组转动时其颜色就常常会改变。 右+ ：将右平面沿顺时针方向转动90度。 右- ：将右平面没逆时针方向转动90度。 右2 ：将右平面转动180度（此时顺逆时针效果相同）。 前+ ：将前平面沿顺时针方向转动90度。 前- ：将前平面沿逆时针方向转动90度。 前2 ：将前平面转动180度。 左+ ：将左平面沿顺时针方向转动90度。 左- ： 将左平面沿逆时针方向 转动90度。 左2 ： 将左平面转动180度。 底+ ：将底平面沿顺时针方向转动90度。 底- ：将底平面沿逆时针方向转动90度。 底2 ： 将底平面转动180度。 顶+ ：将顶平面沿顺时针方向转动90度。 顶- ：将顶平面沿顺时针方向转动90度。 顶2 ：将顶平面转动180度。 （本解法不用转动后面） 顺逆时针以各面为钟面为标准. 前右是一个边缘方块，它在特定时间内处于前平面和右平面之间的边缘位置上。前右顶 是一个边角方块，它在特定的时间内处于前平面、右平面和顶平面之间的边角位置上。 因此，12个边缘方块为：底前，底左，底后，底右，前左，前右，前顶，左后，左顶， 后右，后顶和右顶。8个边角方块为：底前左，底前右，底后左，底后右，前左顶，前右 顶，左后顶和后右顶。任何转动及其所涉及的方块一律用上述的术语表示。要使用本文 的开解方法，你必须依一定方向持握魔方使将要移动的方块与文中所述的方块相一致。 如果不理解，请看肌? 一个方块的颜色与它所在的边缘或边角位置所应有的颜色相一致时，我们称它们为位置 正确或安放正确。一个方块的各面颜色都同它相邻平面的中心方块的颜色相一致时，我 们格称它为方位正确。例如，一个涂有红、蓝和绿的边角方块，当它在毗邻于红、蓝和 绿色的中心方块的边角位置上时，就是位置正确，但只有当它红、蓝和绿色的一面公别 与红、蓝和绿色中心方块相一致时，这一方块才能算方位正确（方向和位置都正确）。 开解中的5个步骤总结如下： 1.在6种颜色中选出一种你所喜爱的颜色，然后，给那个有此种颜色的中心方块的平面上 4个边缘方块定位和定向（即顶面边缘）。 2. 给选出的顶平面上的4 个边角方块定位和定向（即顶面边角）。 3.给顶平面下面的一层的4 个边缘方块定位和定向（即中层边缘）。 在1至3步中的全部12个方块都是逐一分别定位和定向的，到此为止，已完成了三分这二 的方块。 4. 给底平面上的4 个边角方块定位和定向（即底面边角）。 5. 给底平面上的4 个边缘方块定位和定向（即底面边缘）。 每一 大步一般又都分为2 小步。 ---1 给这些方块逐一定位。 ---2 给这些方块逐一定向。这就需要将这些方块从它们的正确位置暂时挪开一下，后再 以正确的方向回到它们的原位上去。 -------1------------------------------2------------------ ---------3-------- ------------ -----------4--------------- 最后的机会:如果你愿意，也可以仅仅依靠上面的说明来试试能否自己开解魔方。下面将 介绍一种完整而明确的解法，读了下面的介绍也许会破坏你用前述的几条启示来自己开 解魔方的乐趣。另外，前两个步骤只是介绍一个平面的完成方法。这是一项相当容易的 任务，你也许愿意自己来做这一工作（或者你已经做完了）。第一个关键步骤是第3 步 。 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第一步 第一步 顶面边缘（ 前顶，左顶，后顶，右顶） 在开解之前首选定顶平面的颜色，别忘了，任一平面的颜色都是由它的中心方块的颜色 决定的。要正确地持握魔方使你所选定的这一平面朝上，这便是顶平面，在全部开解过 程中要保持平面不变。 这一步的目的是要给属于顶平面的4个边缘位置的方块定位和定向。这4 个顶面边缘方块 都是逐一被安放和定向的。你要为其中的每一个方块做下述5个步骤（1A--1E）。如果幸 运的话，也许其中的一两个方块碰巧已经在它的正确位置上，那么，你只要把这5个步骤 （1A--1E）做二至三遍即可。如你对此还有不解之处，请复习有关标杨及术语的内容。 1A：正确持握魔方使前顶部位上并无经安放和定向的方块。你可能必须在手中转动整个 魔方以做到这一点，这样，也将改变前平面的颜色。 1B：找出应属于这个前顶部位的方块。这个待解的方块我们称之为即需方块。 1C：如果此一方块已经在前顶部位，但方向不对，请参照1E办理。 1D： 这个即需方块的位置共有11种可能性，为此这里提供11组相应的转动。根据这个即 需方块的位置做以下11组转动中的一组即可。例如，即需方块目前的位置是右顶部位， 那么依照右顶至前顶那一组转动办理即可。 右顶至前顶转动法： 右- 前- 后顶至前顶转动法： 顶+ 右- 顶- 前- 左顶至前顶转动法： 左+ 前+ 前右至前顶转动法：前- 后右至前顶转动法：右2 前- 右2 左后至前顶转动法：左2 前+ 左2 前左至前顶转动法：前+ 底前至前项转动法：前2 底右至前顶转动法：底- 前2 底后至前顶转动法：底2 前2 底左至前顶转动法： 底+ 前2 1E：如果前顶方块目前已在正确位置上，但方向不对，请做以下一组定向转动： 前顶定向转动法：前- 顶+ 左- 顶- （这4 个顶面边缘方块是逐一定位和定向的，因此你可能需要重复做4 遍1A--1E这5 个 步骤。一旦这一步完成，顶平面上将出现一个十字形图案（如果你你取绿色为顶面颜色 ，就将出现一个绿十字）。 第二步 第2步 顶面边角（前左顶，前右顶，左后顶，后右顶） 这一步的目的是，在保持已经安放好的顶面边缘方块的同时，给4 个应属于顶面上边角 位置的方块定位和定向。在这一系列转动中，顶面边缘方块将被暂时移动，但都会适当 还原的。 对于4个属于顶面边角位置的方块中的每一个，都需要做以下六个步骤（2A--2F）。同样 ，如果你运气好，以会碰到某个顶面边角方块已经在它的正确方位上了，那么就不必做 够四遍了。 2A：找出一个还没有正确定位和定向的顶面边角方块（即任意一个应属于顶面边角位置 的方块）。这就是即需方块。如果这个即需方块目前已经在正确位置上，只是方向不对 ，请参照2E办理。 2B ：如果即需方块现在位于顶面上，请做以下一组转动。请按一定方向持握魔方使即需 方违犯处于前右顶部位。 前右顶至底前左转动法：左- 底- 右+ 这一转动 把即需方块移到底平面。 2C：转动底平面，使目前已在底平面上的这个即需方块称到它应该占据的那个顶面边角 部位（这部位以称为即需部位）的正下方。按一定方向持握魔方使即需部位为前右顶部 位，这时即需部位为前右顶部位，这时即需方块应该在底面前右的位置上。 2D：为正确安放即需的顶面边角方块，做以下一组转动。 底前右至前右顶转动法：右- 底- 右+ 2E：如前顶方块的方向不对，做以下两组转动之一（注意：只做其中之一）。 前右顶定向转动法： 右- 底2 右+ 、 前+ 底2 前- 前右顶定向转动法： 前+ 底2 前- 、 右- 底2 右+ 2F ：如果前右顶方块的方向仍不正确，重复你在2E中做过的那组转动。这将使前右顶方 块的方向和位置全部正确无误。 你可能要把这六个步骤（2A--2F）重复四遍才能完成这四个顶面边角方块的定位和定向 。做完这些之后，整个魔方的三分之一，也就是全部顶平面的方块就都依正确方向各就 各位了。 第三步 第3 步 中层边缘（前左，前右，左后，后右） 这一步的目的是要给顶平面下面的4个边缘方块定位和定向。这一步可以被看作是对“中 层平面”的开解。旦完成这一步骤，魔方的三分这二就完成了。对每一个应属于中层边 缘位置的方块，要做如下四个步骤（3A--3D）。你也许会再一次发现某个中层边缘方块 已经在它的正确方位上了。 3A：找出一个尚未正确定出方位的中层边缘方块（即某个应属于中层边缘位置的方块） 。这就是即需方块。如果这个即需方块的位置正确，但方向不对，请参照3D办理。 3B：如果即需方块不在底平面上，请做以下一组转动。依一定方向正确持握魔方，使即 需方块处于前右部位。 前右至底平面(底后)转动法:右- 底+ 右+ 底+ 前+ 底- 前- 3C: 这时,既需方块已经到了底平面.转动底平面使既需方块的垂直面的颜色和四个侧面 （前，后，左，右）中的一面的中心方块的颜色相一致．然后正确持握魔方，使即需的 部位为前右部位．如果此时既需方块位于右平面，做底右至前右的一组转动．如既需方 块位于前平面，做底前至前右的一组转动． 底右至前右转动法：（底＋ 前＋ 底－） 前－（ 底－ 右－ 底＋） 右＋ 底前至前右转动法：（底－ 右－ 底＋） ＋ （底＋ 前＋ 底－） 前－ 3D : 依一定方向持握魔方使既需方块处于前右部位.如果方向不对,做以下一组定向转动 . 前右定向转动法(共15步): （右- 底+ 右+）（ 底+ 前+ 底-） 前- （底+ 右- 底+） 右+（ 底+ 前+ 底-） 前- 正误法: 这组转动比前两个步骤长.在这一系列转动的全过程中,只有一个顶面边角方块(既原位于 前右顶的方块)被移到离它的正确方位一次转动以上的地方.假如你在这几组的某一组转 动中失误或是乱了套,那么立刻停下来,并设法恢复顶平面.通常情况下,你必须转动前面 平面或右平面使方块还原到顶平面,然后,重做几组第2步的转动以还原错了位的顶面边角 方块.做完这些后,从3A开始做另一次尝试. 第四步 第四步 底面边角(底前左,底前右,第左后,底后右) 这一步是要给第平面上的4个边角方块定位和定向.这是通过先定位后定向来完成的.这次 的4个方块不是分别安放,而是作为一组一次同时完成.依照下述关于4A--4F的说明,一遍 就可以完成着一步骤. 4A:首先有必要转动底面使尽可能多的边角方块各就其位,而暂时不考虑它的方向问题(暂 时也不需要照顾底平面上的边缘方块).只要转动底面就可以使至少2个,有时甚至是全部 4个底平面边角方块居于正确的位置.如果还剩下2个位置不对的方块,它们的位置不外乎 于2个相邻或两个相对的边角上.对于前者,可以做4B的转动;对于后者,可以做4C的转动. 4B:如果2个位置不对的位置边角相邻,以下一组转动可以使它们对调位置. 底前左与底前右调位转动法(注意要正确持握魔方,使即将被调位的2个方块处于这两个位 置): （ 右- 底- 右+ ）（ 前+ 底+ 前-） （ 右- 第+ 右+）底2 4C:如果2个位置不对的边角方块相对,以下一组转动可以使它们调位. 底前左与底后右调位转动法(注意要正确持握魔方使即将被调位的2个方块处于这两个位 置): （ 右- 底- 右+） （ 前+ 底2 前- ） （ 右- 底+ 右+）底+ 4D: 至此,4个底面边角方块已安放妥当.这时如果这4个底面边角方向不正确,则按以下方 法转动. ------这一步只有一种转动步骤,但要重复使用,只是每次转动前都要先确定一正确的握 法. -------握法(这是关键): 将需要调整的那一层置于顶层的位置(全过程都如此). 以顶面中心的颜色为标准色.观察 顶面四边角是否有标准色块: ---只有一块标准色:将这一块置于顶前左的位置. 同时有两块标准色块: ------a:两块相邻:将两块分别置于顶前右与顶后右的位置. -------b:两块相对:将两块置于顶前右与顶后左的位置. 没有一块: 看侧面出现的标准色块(同样只看四个边角方块上的八个色块),找到同时出现 两个标准色块的那一面,置这一面为左面. 握好魔方就可以开始转动: （ 右+ 顶+ 右- ） 顶+ （ 右+ 顶2 右-） (就这么简单,只有这一组转动) 若做完一组转动后,若四方块相对方向不对(这一转动不会改变它们的相对位置,只是同已 完成的两层有点错开,这我们先不必理会)则重新确定握法,继续重复转动.直至四边角方 块相对方位均正确为止(一般要重复3-5次). 调整顶层,使它边角方块颜色与已完成的两 层相一致,记住将这一层重新置为底面. 第五步 第5步 顶面边缘 (前底,左底,后底,右底) 看底面边缘的位置: ----如果没有一个边缘方块方位正确：按5A的转法做。 ----如果只有一个边缘方块方位正确：按5B的转法做。 ----有两个正确的边缘方块方位正确：按5C的转法做。 5A:做如下一组转动,这次只要保持顶面和底面不变就行了. （ 左- 右+ 前+ ）（ 左+ 右- 底2）（ 左- 右+ 前+）（ 左+ 右-） 转完后看看底面的情况再缺定下一步的转法。 5B: 正确持握魔方使那个位置或方位已经正确的边缘方块处于底前的位置.然后做5A那组 转动 .转完后看看底面的情况再缺定下一步的转法。 5C: 握好魔方使得： a--正确方块位置相对：使正确方块位于底前与底后的位置。 b--正确方块位置相邻：使正确方块处于底前与底右的位置。(未给出图示) 转法：（左- 右+ 前+）（ 左+ 右- 底-）（左- 右+ 前-） （ 左+ 右- 底-） （ 左- 右+ 前2） (左+ 右-)
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