到底怎样判断一个函数的极限是否存在呢？每次证明是否可导时候，会用到定义，最后还是落在判断它的极限是否存在的问题上，每次都很模糊，有谁可以教下我啊？谢谢啊···...
到底怎样判断一个函数的极限是否存在呢？每次证明是否可导时候，会用到定义，最后还是落在判断它的极限是否存在的问题上，每次都很模糊，有谁可以教下我啊？谢谢啊···
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展开全部1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限。2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在。3、如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷大，就是负无穷大，整体的极限不存在。4、若分子分母各自的极限都是无穷小，那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。扩展资料：极限存在准则：1、夹逼定理：（1）当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域，有个符号打不出）时，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立。（2）g(x)—>Xo=A,h(x)—>Xo=A,那么，f(x)极限存在，且等于A。不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。2、单调有界准则：单调增加（减少）有上（下)界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数，并且要满足极限是趋于同一方向，从而证明或求得函数的极限值。3、柯西准则：数列收敛的充分必要条件是任给ε>0,存在N(ε),使得当n>N,m>N时，都有|am-an|<ε成立。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
收起',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign),e.getAttribute("jubao"))},getILeft:function(t,e){return t.left+e.offsetWidth/2-e.tip.offsetWidth/2},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#href\}\}/g,e).replace(/\{\{#jubao\}\}/g,n)}},baobiao:{triangularSign:"data-baobiao",tpl:'{{#baobiao_text}}',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign))},getILeft:function(t,e){return t.left-21},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#baobiao_text\}\}/g,e)}}};function l(t){return this.type=t.type
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0:-1;if(n!==r)for(var i=0;i0&&function(t,e,n,r){var i=document.getElementsByClassName(t);if(i.length>0)for(var o=0;o展开全部.极限存在的充分必要条件是左极限和右极限存在且相等.可导的充分必要条件是左极限=右极限，且该极限值=f（x)在该点的函数值.故可导则极限一定存在
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展开全部极限不存在。当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ+π/2，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=1；当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=0；根据极限的唯一性，上述情况显然不唯一，所以极限不存在。扩展资料极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）3、利用无穷大与无穷小的关系求极限4、利用无穷小的性质求极限5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限
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可能有极限，可能没有极限。例如：当 x 趋向于无穷大时，f(x) =（2 + sinx）/（2 - cosx）是没有极限的；同样地，当 x 趋向于无穷大时，g(x) =（2 - cosx）/（2 + sinx）也是没有极限的；但是，f(x) g(x) = 1。.又如：当 x 趋向于 0 时，f(x) =
x
/ x 的极限是不存在的；同样地，当 x 趋向于 0 时，f(x) =
x
/ 2x 的极限也是不存在的；但是，f(x) g(x) = 1/2}