详细的解题过程函数y=根号x^2+3x/x^2-1,且变量x的取值范围...
详细的解题过程函数y=根号x^2+3x/x^2-1,且变量x的取值范围
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（1）极值问题。可以用高数y=1-x所以x^2+(1-x)^2，对x求导，得，4x=2,得到x=1/2。所以，当x=y=1/2时，有极值，最小值为1/2。（2）定义域。根号下大于0，分母不为0.所以，x为不等于+-1的实数.
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=1-2xyxy<=(x+y)^2/4=1/4当x=y时，取得最大值＝1/4x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=1-2xy=1-1/2=1/2x^2+y^2的最小值=1/2
x2+y2=1-2xy，由于（根号x+根号y）2》0，得出x+y》2根号xy，1》2根号xy，得出xy《1/4，所以最小值为1/2
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