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三位数以内没有比竖式更方便的方法了。（划去7的整十整百倍与竖式并无太大区别）下面说一下三位数以上的数是否是7的倍数的判定依据。-----------------------------------------将一个多位数分成两部分，“后三位”以及“前面位”。当且仅当这两个数的差是7的倍数，原多位数是7的倍数。-----------------------------------------举例：98765432①分开为两个数98765和432②作差：98765-432=98333③仍然不止三位数，继续分开，98和333④作差333-98=235⑤235÷7=33……4⑥原多位数不是7的倍数。-----------------------------------------证明：请注意以下等式：7×11×13=1001因而对于多位数abcdefg=abcd000+efg=abcd×1000+efg=abcd×1001-abcd+efg=abcd×7×11×13-（abcd-efg）注意到，上面式子分为两部分，第一部分abcd×7×11×13是7的倍数，只需第二部分（abcd-efg）也是7的倍数即可满足原多位数是7的倍数。（实际上就是7的倍数减去7的倍数，仍然是7的倍数）-----------------------------------------补充①：值得注意的是，容易通过证明得出判断7、11、13的倍数有共同的方法，判断11和13也是如此，只需最后的不超过3位数的数是11或13的倍数，那么原多位数就是11或13的倍数。补充②：判断11的倍数有更简单的方法，如果需要请追问。补充③：如果一个超长的数，此方法可以再做改进（原理相同），如果需要，请追问。——————————————————————————————————【经济数学团队为你解答！】欢迎追问。
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能被7整除的自然数有什么规律?扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析 查看更多优质解析有奥数书上介绍了一个方法,但是个人认为没有什么用.只有大于1000的数才可以判断.被7整除的数分成两部分,最后三位数设为a,其它的位数设为b,即如果原数为w,则把w分成a和b两部分,即w=a+1000b.求a和b的差,如果差值能被7整除,那么w就可以被7整除.解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(4)二维码回顶部}