任务1&2：课程前言、学习方法 && 开发环境、查API文档

任务3&4：事件函数 && 事件函数的执行时机

-- cube物体会移动很快：调用一次移动一米，每秒调用很多次

比如要测试某个方法、某种处理方式是否耗费性能

任务7&8：创建游戏物体的三种方法 && 并添加组件

这个方法一般用来创建空物体，用于放置其他物体

通常为初始化一个Prefab或复制另外一个游戏物体

任务9：启用和禁用游戏物体

tag -- 属性，多用于判断游戏物体的分类

禁用了游戏物体后，它还是在内存中存储的，因此可以获取对应的属性
只不过物体不会在Scene中显示，Update()也不再执行，不需要渲染，不耗费性能了

　　一般而言跳转后，A场景中的所有游戏物体都会被销毁，调用后gameObject不会被销毁
　　一般用于设置一个两个场景共享的游戏物体

注意：一般而言，需要进行null的判断，因为有可能出现tag错误或无激活物体等情况

GameObject的方法：通过对象进行调用

　　注：禁用脚本是指禁用了脚本的Update方法，因此如果某脚本没有写Update()，则也不会出现勾选的框

gameObject：该脚本所在的游戏物体

程序的正常执行顺序：顺序执行，遇到方法则进入方法后顺序执行方法

协程：如果方法是一个协程方法，则可看作是一个新的Thread，可能同步执行，可能有先后，具体看CPU如何调度
协程方法好处：不会阻塞当前方法的运行；可以进行协程方法自身的暂停

例子：通过协程实现颜色渐变

例2：通过直接填写方法名methodName实现 (最多只能传递一个参数)

任务21：鼠标相关事件函数

好处：1. 一个虚拟按键可以对应多个物理按键

返回值是渐变效果的，所以是非匀速运动，更圆滑

　　用处：比如在比较两个向量的长度时，使用sqr会减少性能的消耗

任务39：对向量的加减乘除操作

+ ：(a+b)即向量相接（可以用来做方向的叠加）

- ：(a-b)即b指向a的向量（可以用来指向）
　　比如敌人指向Player的向量，就用Player的坐标所在向量-敌人的坐标所在向量）

== ：三个值相对相同

insideUnitCircle -- 按照半径为1，圆心为(0,0)的一个圆，随机生成一个在圆内的二维坐标
　　可以赋值给Vector3的变量，只会改变x和y的值

　　计算机产生的是伪随机数，是通过一系列计算生成的随机数，不是真正的随机数。seed就是生成随机数的算法需要的一个参数。
　　该方法目的是给生成随机数的算法(如Range)提供seed。一些情况下，如果要求生成的随机数有一定规律（比如Debug的时候），
　　就提供确定的seed；如果要求生成不确定的随机数，可以选择时间作为seed：
　　注意，不设置InitState()的时候，Unity也会自动设置，保证 每次游戏运行时Range生成的随机数有规律可循

四元数：w, x, y, z 四个值组成一个四元数，表示一个物体的旋转

　　注意，围绕y轴旋转时，是按照世界坐标中的y轴而不是局部坐标系的y轴旋转
　　而围绕x或z轴旋转是围绕自身的x或z轴进行旋转

优劣：四元数在进行旋转的计算时更方便，而欧拉角在进行肉眼观察时更直观

注：力太小的时候也可能不运动

实例：点击鼠标，用射线的方法判断是否点击了某个GameObject

isFocused：判断用户当前是否将焦点处于该游戏

isMobilePlatform：判断当前是否在已知的移动设备上运行

其他API的讲解会在Unity API常用方法和类详细讲解（下）中继续讲解。

第1讲 样本空间，随机事件随堂测验

1、将一枚硬币抛一次，观察正面出现的次数. 则样本空间为S={0,1}.

2、将一枚硬币抛2次，观察正面出现的次数. 则样本空间为S={1，2}.

3、观察某城市一昼夜发生交通事故的次数. 事件C表示“事故至多发生3起”，事件D表示“事故少于3起”. 则 C={0,1,2,3}，D={0,1,2}.

4、将一枚硬币抛2次，观察正反面出现的情况. 样本点表示为（第1次结果，第2次结果），则样本空间为 S={（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面）}.

5、观察某城市一昼夜发生交通事故的次数. 事件C表示“事故至少发生10起”，事件D表示“事故超过10起”, 则C=D.

6、观察某种型号节能灯的寿命，如果事件C表示“使用寿命超过6000小时”，则C={x: x>6000}.

第2讲 事件的相互关系及运算随堂测验

3、若A与B不相容，则对于任意事件C与D，AC与BD也不相容。

5、对任意事件A,B ，均有.

1、某人先掷骰子30次，发现“1点”出现了6次，所以“1点”出现的频率为6/30=0.2，接下来他又掷骰子50次，其中“1点”出现了8次，此时频率为8/50=0.16.因此，在总共80次试验中，“1点”出现的频率为(0.2+0.16)/2=0.18. 你认为对吗？

2、某人进行了100次投篮，命中率为0.28，说明在这100次投篮中投中了28次。

3、将一枚骰子掷30次，结果有6次出现“6点”，则“6点”出现的频率为1/6。

4、将一枚均匀硬币分别抛10次和100次，抛10次出现正面的频率记为a, 抛100次出现正面的频率记为b，则 ｜a-0.5｜>｜b-0.5｜一定成立.

第5讲 等可能概型（古典概型）随堂测验

5、将一枚均匀的硬币抛两次，记录第一、第二次出现的正反面情况. 这是等可能概型.

6、将一枚均匀的硬币抛两次，记录正面出现的次数. 这是等可能概型.

第6讲 条件概率随堂测验

1、设A, B为随机事件，已知,则.

第7讲 全概率公式与贝叶斯公式随堂测验

第8讲 事件独立性随堂测验

6、设A与B是两个随机事件，则表示“A与B至少有一个发生”。

7、一盒中有3个红球，5个白球，采用不放回抽样取2个球，已知有一个是红球，则两个都是红球的概率为1/6。

9、有甲乙两盒，每盒都有2个红球，3个白球，从甲盒中取一球放入乙盒，再从乙盒中采用不放回抽样取出2球，则取到两个球是一红一白的概率为14/25。

第9讲 随机变量随堂测验

5、一盒中有3个红球，1个白球，不放回取2个球， X表示取到的红球数，则X的分布律为 P(X=1)=P(X=2)=0.5.

第10讲 离散型随机变量随堂测验

第11讲 分布函数随堂测验

3、设随机变量X的分布函数 则

第12讲 连续型随机变量及其概率密度随堂测验

4、两个概率密度函数与 对应的分布函数完全相同.

5、设随机变量X的分布函数 则X的概率密度函数可写为

6、随机变量的分布函数一定是连续函数.

第13讲 均匀分布与指数分布随堂测验

5、设随机变量X的分布函数 则X的概率密度函数为

6、在区间(1,3) 内随机取一数，记为X，则X~U(1,3), 且X的概率密度函数为

第14讲 正态分布随堂测验

3、设随机变量X的概率密度函数为 则X～N(1,1/2).

第15讲 随机变量函数的分布随堂测验

3、设随机变量X的概率密度函数为则 Y～U(0,1).

5、设随机变量X的概率密度函数为 则Y的概率密度函数为

6、设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则.

7、随机变量X在区间（1，3）上服从均匀分布，对X独立重复观察3次，则至少有2 次观测值大于1.5的概率值为27/32.

8、随机变量X在区间（－1，2）上均匀分布，F(x)是X的分布函数，则F(1)=0.5.

第16讲 二元随机变量，离散型随机变量分布律随堂测验

第17讲 二元离散型随机变量边际分布律与条件分布律随堂测验

3、已知X与Y的边际分布律，则必能确定（X,Y）的联合分布律.

4、设（X,Y）是二元离散型随机变量，X与Y可能取值为1,2,3,…，则

5、已知（X,Y）的联合分布律，则必能确定X与Y的边际分布律.

第18讲 二元随机变量分布函数、边际分布函数及条件分布函数随堂测验

3、设(X,Y)为二元随机变量，F(x,y)是(X,Y)的分布函数，则

4、设(X,Y)为二元随机变量，F(x,y)是(X,Y)的分布函数，则X的边际分布函数为

第19讲 二元连续型随机变量,联合概率密度随堂测验

第20讲 二元连续型随机变量边际概率密度随堂测验

4、设(X,Y)的概率密度为则X的边际概率密度为

5、设(X,Y)的概率密度为 则X与Y的分布相同.

第21讲 二元连续型随机变量条件概率密度随堂测验

3、设二元随机变量(X,Y) 中Y的边际概率密度为,在Y=y的条件下，X的条件概率密度为,则(X,Y)的联合概率密度为.

4、设二元随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),则条件概率密度是x,y的二元函数.

第22讲 二元均匀分布，二元正态分布随堂测验

第23讲 随机变量的独立性随堂测验

2、设二元连续型随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)，若平面上存在一点，使，则随机变量X与Y一定不独立.

3、若(X,Y)的联合概率密度为，则X与Y相互独立.

4、(X,Y)是二元离散型随机变量，若存在某与，使 ，则随机变量X与Y一定独立.

5、设随机变量(X, Y)的分布函数为F(x,y)，若对平面的某一点， 有, 则随机变量X与Y不独立.

第24讲 二元随机变量函数的分布随堂测验

第25讲 Z=X+Y的分布随堂测验

第16－26讲单元测验

6、设(X,Y)的联合概率密度为则在x=2/3时Y的条件概率密度为

8、设(X,Y)的联合概率密度为则X的边际概率密度为

第27讲 随机变量的数学期望随堂测验

2、设随机变量X的分布律为, 则X没有数学期望。

4、设X的概率密度为则

第28讲 随机变量函数的数学期望随堂测验

4、设随机变量(X,Y)的联合概率密度，则

第29讲 数学期望的性质随堂测验

3、已知随机变量X与Y的数学期望分别为2和3，则E(3X-Y+2)=5.

4、已知随机变量X与Y的数学期望分别为2和3，则E(XY)=6.

第30讲 方差定义和计算公式随堂测验

4、有同学这样计算方差:，对吗？

第31讲 方差的性质随堂测验

第32讲 协方差与相关系数随堂测验

第33讲 不相关与独立随堂测验

4、设(X,Y)服从二元正态分布，相关系数为0，则X与Y相互独立.

5、设随机变量X与Y协方差为0，则X与Y一定相互独立 .

第34讲 矩，协方差矩阵，多元正态分布的性质随堂测验

6、设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则E(XY)＝1.2.

8、设(X,Y)的联合概率密度为则X与Y不独立且不相关.

第35讲 依概率收敛，切比雪夫不等式随堂测验

2、设随机变量序列,已知时，依概率收敛到1，这意味着对于任给的ε>0，存在N，当n>N时，成立。

3、设，n=1,2,...，则当时，依概率收敛到1。

4、设随机变量序列，已知时，依概率收敛到1，则当时，依概率收敛到e.

第36讲 大数定律随堂测验

1、设相互独立，，则当时，依概率收敛到100.

2、设相互独立同分布，，则当时，依概率收敛到100.

3、设相互独立同分布，，则当时，依概率收敛到4.

4、一盒中有3个红球2个白球，采用放回抽样， 表示第i次取到的红球数，i=1,2,...， 则当时，依概率收敛到0.6.

第37讲 中心极限定理随堂测验

第35－37讲单元测验

6、设进入某公众服务中心的顾客每人接受服务时间X（单位：分钟）服从参数为1/6（E(X)=6）的指数分布，随机观察100个人的服务时间，结果记为，设, 假设每人的服务时间是相互独立的. 利用切比雪夫不等式，可得的下界为16/25.

7、设相互独立，服从相同的分布，,则根据大数定律，当时，依概率收敛到2.

8、设进入某公众服务中心的顾客每人接受服务时间X（单位：分钟）服从参数为1/6（E(X)=6）的指数分布，随机观察100个人的服务时间，结果记为，设, 假设每人的服务时间是相互独立的. 利用中心极限定理，可得的近似值为.

9、设相互独立，服从相同的分布，, 表示中取值小于2的个数，则根据大数定律，当时，依概率收敛到0.5.

第38讲 总体，样本随堂测验

1、设总体X的概率密度为从总体抽取容量为4的样本，则 的联合概率密度为

2、设总体X的概率密度为从总体抽取容量为4的样本，则样本观测值为0.124，0.863，1.739，1.598是不可能的。

3、设4个学生甲、乙、丙、丁的成绩分别为88、75、70、63，采用放回抽样取两个成绩，则.

第39讲 统计量，常用统计量随堂测验

2、设4个同学甲、乙、丙、丁的成绩分别为88、75、70、63，总体均值为74分，采用放回抽样取两个成绩，若抽到的是75，63，则样本均值的观测值为69分，此时用样本均值估计总体均值，造成对总体均值的低估。

3、对于总体X，总体方差存在，是来自总体的简单随机样本，是样本方差，则

4、设全校学生成绩X的分布律为P(X=3)=0.2，P(X=4)=0.7，P(X=5)=0.1，总体均值为3.9，采用放回抽样，观察到的成绩一个是3,另一个是4，因此样本均值观测值为3.5，则.

第40讲 χ2分布随堂测验

第41讲 t分布，F分布随堂测验

第42讲 单个正态总体的抽样分布随堂测验

4、设总体是总体X的简单随机样本，是样本均值，是样本方差，则

第43讲 两个正态总体的抽样分布随堂测验

3、有两个独立总体与分别是来自总体X与Y的简单随机样本，分别是样本均值，分别是样本方差，则

4、有两个独立总体与分别是来自总体X与Y的简单随机样本，分别是样本均值，分别是样本方差，则.

第44讲 矩估计随堂测验

5、为估计某产品的合格率, 从大批的该产品中随机地抽查了10件, 这10件中恰有8件产品合格. 则该产品合格率的矩估计值为0.8.

第38－43讲单元测验

6、从总体中抽取容量为3的样本, 是样本均值，则.

7、从总体中抽取容量为3的样本, 是样本均值，则.

8、从总体中抽取容量为3的样本, 则样本均值的概率等于1.

9、从总体中抽取容量为3的样本, 则.

第45讲 极大似然估计随堂测验

第46讲 估计量的评价准则，无偏性随堂测验

3、设是未知参数的无偏估计量，,则是的无偏估计量。

4、设是未知参数的无偏估计量，则

5、设总体X的均值为μ，是总体X的样本，当且仅当成立，有是μ的无偏估计。

6、总体X取1、3、5的概率各为1/3，总体均值μ＝3，采用放回抽样取容量为2的样本，则样本均值是μ的无偏估计量.

第47讲 有效性，均方误差随堂测验

2、设总体X的均值为μ，方差为. 为X的样本，为常数，所以

4、设和都是θ的无偏估计量，若在均方误差下，优于，则等价于说比更有效。

5、设总体X服从指数分布，均值为μ，为X的样本，用和估计μ，则在均方误差准则下，比更优.

第48讲 相合性随堂测验

1、设总体均未知. 是总体X的样本，令，则T是μ的相合估计。

2、无偏估计一定是相合估计。

3、设是总体X的样本，是θ的无偏估计，如果当n→∞时，，则可推出是θ的相合估计。

4、设是θ的相合估计量， 是θ的连续函数，则是的相合估计量。

第49讲 置信区间，置信限随堂测验

1、设是θ的置信水平为1-α的双侧置信区间。若对于样本观测值计算得区间是 （1，2），说明P(1<θ<2)≥1-α.

2、设总体X的概率密度为f(x;θ), θ未知。是总体X的样本，若有两个统计量，使得，则是θ的置信水平为1-α的双侧置信区间。

3、对于参数，设有两个置信水平均为1-α的双侧置信区间和,若,按照Neyman原则，应该选定作为参数的置信水平为1-α的双侧置信区间。

4、若和分别是θ的置信水平为1-α/2的单侧置信下限和置信上限，则是θ的置信水平为1-α的双侧置信区间。.

5、若 和都是θ的置信水平为1-α的双侧置信区间。若 对一切参数θ都成立，则的精确度更高。

第50讲 枢轴量法随堂测验

3、设总体X的概率密度为f(x;θ), θ是待估未知参数。是总体X的样本，若是θ的极大似然估计，而的分布已知，分布中不含任何未知参数，则是枢轴量。

4、设总体X的概率密度为f(x;θ), θ是待估未知参数。是总体X的样本，若对于枢轴量，有常数使得 由解得则是的置信水平为1-α的双侧置信区间。

第51讲 单个正态总体均值的区间估计随堂测验

第52讲 成对数据均值差,单个正态总体方差的区间估计随堂测验

3、设总体均未知. 是总体X的样本，则的置信水平为1-α的双侧置信区间为

4、为考虑某种减肥药使用效果，测量了n个人在服药前和服药一个月后的体重分别为 , 则和可以认为来自同一个总体的两组独立样本。

第53讲 两个正态总体参数的区间估计随堂测验

1、设总体未知. 和分别是总体X和Y的两个独立样本， 样本均值分别为 样本方差分别为，则的置信水平为1-α的单侧置信下限为

2、设总体,未知. 和分别是总体X和Y的两个独立样本， 样本均值分别为 样本方差分别为，则的置信水平为1-α的双侧置信区间为

3、若的置信水平为1-α的双侧置信区间不包含0，则说明与有显著差异(显著性水平为α)。

4、设总体未知,已知. 和分别是总体X和Y的两个独立样本， 样本均值分别为 样本方差分别为，则的置信水平为1-α的双侧置信区间为.

第44－53讲单元测验

6、从正态总体和中分别抽得容量都为8 的独立样本，算得样本均值分别为75 和70 ，样本方差分别为 27 和 23，则在置信水平为95%下，的单侧置信下限为0.60.

7、从正态总体和中分别抽得容量为10 和9 的独立样本，算得样本方差分别为40和50，则在置信水平为95%下，的双侧置信区间是(0.183,3.280).

转眼间，一个学期过去了，期盼已久的寒假也来到了我们的身旁。下面是小编为大家整理的关于2022四年级数学寒假作业上册答案，希望对您有所帮助!

四年级数学上册寒假作业答案

76万千位是0、1、2、3、4的数

75万千位是5、6、7、8、9的数

1、十万 10 一千万

6、 7 百万 6个百万 万 4个一万 十 5个十

8、 一千零七十万零二十

二、四百二十万五千一百九十八

七千零五十亿零八十一万五千

上课注意听讲，认真完成作业。

四、1、√ 2、√ 3、_

3、先给玲玲点眼药水，再给香香换纱布，最后给芳芳打针的顺序安排治疗

六、1、体育 2、体育 3、2

一、(1)10、十万、千万 (2)千万、亿 (3)千万、十万 (4)7、百万、3个百万、千、6个千

四年级数学寒假作业答案

4、 四千零五十万三千零二十

四、﹤ ﹥ ﹤ ﹥ ﹥

2、百万 一 千 百万

三、周角 锐角 直角 平角

76万千位是0、1、2、3、4的数

75万千位是5、6、7、8、9的数

1、十万 10 一千万

6、 7 百万 6个百万 万 4个一万 十 5个十

8、 一千零七十万零二十

二、四百二十万五千一百九十八

七千零五十亿零八十一万五千

四年级数学上期寒假作业答案

五.1 3 6 边的条数不一定等于角的个数

3时-直角 4时-钝角

2.(顺时针方向转)东北 东 东南 南 西南 西 西北 90 45

三.④ ⑥ ② ④ ② ⑤

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