第1讲 样本空间与随机事件随堂测验

第2讲 事件间的关系与运算随堂测验

第3讲 频率与概率的统计定义随堂测验

第4讲 古典概型————抽签与顺序有关吗？随堂测验

第5讲 几何概型随堂测验

第6讲 概率的公理化定义与性质随堂测验

第7讲 条件概率随堂测验

第8讲 乘法公式随堂测验

第9讲 全概率公式与贝叶斯公式随堂测验

第10讲 事件的独立性随堂测验

第11讲 n重伯努利试验————有志者事竟成随堂测验

49、两个事件互不相容和相互独立是等价的

50、不可能事件的概率一定等于0

51、概率为零的事件一定是不可能事件

52、古典概率的基本要求是：基本事件等可能，基本事件总数有限

53、A事件的一个划分满足: 每一部分是独立的, 所有部分的总和等于A

54、对同一目标连续独立射击5次，观察中靶的次数，则样本空间={1,2,3,4,5}

55、记录某电话交换台8分钟内接到的呼唤次数，则样本空间={0,1,2,…,n,…}

56、将一枚均匀的硬币抛两次，事件A表示 “至少有一次出现反面”，则A={（反，反），（正，反），（反，正）}

57、概率不可以是一个无理数.

第二章 随机变量及其分布

第12讲 离散型随机变量随堂测验

第13讲 常见的离散型随机变量随堂测验

第14讲 随机变量的分布函数随堂测验

第15讲 连续型随机变量的概率密度随堂测验

第16讲 常见的连续型随机变量随堂测验

第16讲 常见的连续型随机变量随堂测验

第17讲 随机变量函数的分布随堂测验

第17讲 随机变量函数的分布随堂测验

35、是某随机变量的分布函数。

36、是某随机变量的密度函数。

38、是某随机变量的密度函数。

39、连续型随机变量的密度函数是连续函数。

40、随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量两类。

1、某种型号的电子管的使用寿命X（单位：小时）的密度函数为 各电子管损坏与否相互独立，现从一大批这种电子管中任取5只，求其中至少有2只的寿命大于1500小时的概率。

第三章 二维随机变量及其分布

第18讲 二维随机变量的联合分布函数随堂测验

第19讲 二维离散型随机变量及其分布随堂测验

第20讲 二维连续型随机变量及其分布随堂测验

第21讲 二维随机变量的边缘分布随堂测验

第22讲 相互独立的随机变量随堂测验

第23讲 二维离散型随机变量函数的分布随堂测验

23、设随机变量(X,Y)的联合密度函数为,则X,Y相互独立

24、设随机变量(X,Y)的联合密度函数为，则X，Y相互独立

25、若(X,Y)服从二维均匀分布，则随机变量X,Y都服从均匀分布

26、若(X,Y)是二维随机变量，其联合分布确定，则关于X与关于Y的边缘分布均被唯一确定。

27、若随机变量X与随机变量Y的分布均确定，则二维随机变量(X,Y)的联合分布被唯一确定。

28、若随机变量X与随机变量Y的分布均确定，且X与Y相互独立，则二维随机变量(X,Y)的联合分布被唯一确定。

第四章 随机变量的数字特征

第24讲 随机变量的数学期望随堂测验

第25讲 随机变量的方差随堂测验

第26讲 常见随机变量的期望和方差随堂测验

5、若与相互独立，则成立。

第27讲 协方差与相关系数随堂测验

4、设与独立同分布，且,则与满足（

1、分赌本问题: A、B两人赌技相同, 各出赌金100法郎, 并约定先胜三局者为胜, 取得全部 200法郎. 由于出现意外情况, 在 A 胜 2 局、B 胜1局时, 不得不终止赌博, 如果要分赌金, 该如何分配才算公平?

第五章 大数定律和中心极限定理

第28讲大数定律随堂测验

第29讲 中心极限定理随堂测验

3、设随机变量相互独立，且X则

9、设随机变量相互独立，且则

10、正态分布的极限分布是二项分布。

第六章 数理统计的基本概念

第30讲 总体与样本随堂测验

第31讲 统计量随堂测验

第32讲 几个常见分布随堂测验

第33讲 单个正态总体统计量的分布随堂测验

第34讲 两个正态总体统计量的分布随堂测验

17、总体的分布函数一般情况下可以用数学方法推导出来。

18、设 是来自总体的样本，则 不是统计量。

19、分布，t分布，F分布都是基于正态总体推导出的抽样分布。

1、设 是来自总体 的样本， 为样本均值，记 ， ， 求的方差.

第35讲 参数的点估计随堂测验

第36讲 点估计的评价标准随堂测验

第37讲 置信区间随堂测验

2、置信水平一定的置信区间并不唯一

3、样本容量一定时，置信水平与区间估计的精度相互矛盾

第38讲 单个正态总体期望的区间估计随堂测验

第39讲 单个正态总体方差的区间估计随堂测验

第40讲 两个正态总体参数的区间估计随堂测验

18、置信水平一定的置信区间并不唯一

19、样本容量一定时，置信水平与区间估计的精度相互矛盾

20、估计量是用来估计总体参数的统计量的具体取值。

21、一个95%的置信区间是指总体参数有95%的概率落在这一区间内。

22、置信水平表达了置信区间的可靠性.

23、在其它条件相同的条件下，95%的置信区间比90%的置信区间要宽。

1、设总体 的概率密度函数为 是来自总体的简单随机样本。 （1）求参数的矩估计量; (2)求 的方差。

第41讲 假设检验的基本概念以及两类错误————品茶女士真的是运气好吗？随堂测验

第42讲 单个正态总体期望的假设检验随堂测验

第43讲 单个正态总体方差的假设检验随堂测验

2、从正态总体中随机抽取一个容量为25的随机样本，计算得到样本均值，样本方差。假定，要检验假设H0：

第44讲 两个正态总体期望之差的假设检验随堂测验

第45讲 两个正态总体方差之比的假设检验随堂测验

1、一家房地产公司准备购进一批灯泡，公司打算在两个供货商之间选择一家购买，已知两家供货商生产灯泡平均使用寿命和差别不大，价格接近，考虑主要因素是灯泡使用寿命的方差和的大小，如果方差相同就选择任意一家购买。为此公司管理员对甲乙两家供货商提供的样品进行随机抽检，已知从甲乙两家供应商提供的灯泡样本信息如下：样本容量分别为和分别为，样本均值分别为和，样本方差分别为和。应构建统计量为

2、一家房地产公司准备购进一批灯泡，公司打算在两个供货商之间选择一家购买，已知两家供货商生产灯泡平均使用寿命和差别不大，价格接近，考虑主要因素是灯泡使用寿命的方差和的大小，如果方差相同就选择任意一家购买。为此公司管理员对甲乙两家供货商提供的样品进行随机抽检，已知从甲乙两家供应商提供的灯泡样本信息如下：样本容量分别为和分别为，，样本方差分别为和。构建统计量的接受域为

3、一个研究的假设是：湿路上汽车刹车距离的方差显著大于干路上汽车刹车距离的方差。在调查中，以同样速度行驶的16辆汽车分别在湿路上和干路上检测刹车距离。在湿路上刹车距离的标准差为26米，在干路上的标准差为16米。在的显著性水平下，已知，，，要检验假设H0：对H1：，得到的结论是

期末考试（2021年春季）

概率论与数理统计期末考试卷（客观题）

52、若随机变量X与Y不独立,则X与Y不相关.

53、若随机变量X与Y不相关,则X与Y独立.

57、若随机变量X与Y相互独立,则X与Y一定不相关；若随机变量X与Y不相关,则X与Y不一定独立.

58、若事件A与B相互独立，且,则.

59、若a,b为常数，X为随机变量，则.

63、随机变量X,Y相互独立的充分必要条件是对于任意的实数有

64、设(X,Y)为二维离散型随机变量，若存在（X,Y)的某一对取值使, 则X与Y不相互独立.

概率论与数理统计期末考试卷（主观题）

1、“常在河边走，哪有不湿鞋”是一句流传很广的俗语名言，是人们在长期的生产实践与生活中总结出的经验教训，请从概率角度加以解释，并谈谈对自身学习与生活的警示作用。

2、请根据所学知识或查阅文献资料，举例说明本课程某一知识点在农业领域（如作物栽培、动植物遗传育种、环境保护、生态文明、生物技术、食品检验等）的应用。如为文献资料上传，请确保其可靠性，注明其详细来源。

概率论与数理统计期末考试卷

68、若随机变量X与Y不独立,则X与Y不相关.

69、若随机变量X与Y不相关,则X与Y独立.

70、若随机变量X与Y独立,则X与Y不相关.

74、式子表示事件A,B,C中不多于两个发生.

75、式子表示事件A,B,C中恰有两个发生.

77、若事件A与B相互独立，且,则.

78、若a,b为常数，X为随机变量，则.

82、随机变量X,Y相互独立的充分必要条件是对于任意的实数有

83、设(X,Y)为二维离散型随机变量，若存在（X,Y)的某一对取值使, 则X与Y不相互独立.

84、设X为正态总体，则其样本均值与样本方差相互独立。

87、用矩估计法和最大似然估计法所得的估计量是一样的

88、最大似然估计法只可对总体分布为已知的分布中的未知参数做估计

89、样本均值与样本方差分别既是总体均值和总体方差的无偏估计，又是一致估计。

90、均为总体的未知参数的无偏估计，当时，称是比更有效的估计。

91、设总体，是来自总体X的一个样本，则的矩估计量是。