• 1. 对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：

第1篇：高三数学双曲线方程知识点

1.双曲线的第一定义：

⑴①双曲线标准方程：.一般方程：.

⑵①i.焦点在x轴上：

顶点：焦点：准线方程渐近线方程：或

ii.焦点在轴上：顶点：.焦点：.准线方程：.渐近线方程：或，参数方程：或.

②轴为对称轴，实轴长为2a,虚轴长为2b，焦距2c.③离心率.④准线距(两准线的距离);通径.⑤参数关系.⑥焦点半径公式：对于双曲线方程(分别为双曲线的左、右焦点或分别为双曲线的上下焦点)

构成满足(与椭圆焦半径不同，椭圆焦半径要带符号计算，而双曲线不带符号)

⑶等轴双曲线：双曲线称为等轴双曲线，其渐近线方程为，离心率.

⑷共轭双曲线：以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线，叫做已知双曲线的共轭双曲线.与互为共轭双曲线，它们具有共同的渐近线：.

⑸共渐近线的双曲线系方程：的渐近线方程为如果双曲线的渐近线为时，它的双曲线方程可设为.

例如：若双曲线一条渐近线为且过，求双曲线的方程?

解：令双曲线的方程为：，代入得.

⑹直线与双曲线的位置关系：

区域①：无切线，2条与渐近线平行的直线，合计2条;

区域②：即定点在双曲线上，1条切线，2条与渐近线平行的直线，合计3条;

区域③：2条切线，2条与渐近线平行的直线，合计4条;

区域④：即定点在渐近线上且非原点，1条切线，1条与渐近线平行的直线，合计2条;

区域⑤：即过原点，无切线，无与渐近线平行的直线.

小结：过定点作直线与双曲线有且仅有一个交点，可以作出的直线数目可能有0、2、3、4条.

(2)若直线与双曲线一支有交点，交点为二个时，求确定直线的斜率可用代入法与渐近线求交和两根之和与两根之积同号.

⑺若p在双曲线，则常用结论1：p到焦点的距离为m=n，则p到两准线的距离比为m︰n.

常用结论2：从双曲线一个焦点到另一条渐近线的距离等于b.

第2篇：高二必修一数学的求双曲线的标准方程知识点

(1)焦点在x轴上,实轴长是10,虚轴长是8.

(2)焦点在y轴上，焦距是10，虚轴长是8.

1)焦点在x轴上,实轴长是10,虚轴长是8.

(2)焦点在y轴上，焦距是10，虚轴长是8.

第3篇：求双曲线的标准方程高二必修一数学知识点

(1)焦点在x轴上，虚轴长为12，离心率为5/4?

∵顶点间的距离为62a=6a=

第4篇：高二数学必修知识点求双曲线的标准方程

(1)焦点在x轴上,实轴长是10,虚轴长是8.

(2)焦点在y轴上，焦距是10，虚轴长是8.

1)焦点在x轴上,实轴长是10,虚轴长是8.

(2)焦点在y轴上，焦距是10，虚轴长是8.

第5篇：高中数学椭圆双曲线抛物线的标准方程与几何*质知识点

椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何*质

定义1.到两定点f1,f2的距离之和为定值2a(2a|f1f2|)的点的轨迹1.到两定点f1,f2的距离之差的绝对值为定值2a(0|f1f2|)的点的轨迹

2.与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.(02.与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.(e1)与定点和直线的距离相等的点的轨迹.

第6篇：高二数学圆锥曲线方程知识点归纳

3、抛物线：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向;②定义:|pf|=d焦点f(,0),准线x=-;③焦半径;焦点弦=x1+x2+p;

4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：

5、注意解析几何与向量结

第7篇：高三数学一轮直线与方程的知识点

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180

①定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90

(3)以后求斜率可不通

第8篇：高三数学第一轮知识点：直线与方程

导语：直线与方程就是直线的方程，在几何问题的研究中，我们常常直接依据几何图形中点，直线，平面间的关系研究几何图形的*质。以下是小编整理高三数学第一轮知识点的资料，欢迎阅读参考。

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180

①定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时

第9篇：高二数学双曲线复习题的知识点

1.在下列双曲线中,渐近线为3x±2y=0,且与曲线x2-y2=0不相交的双曲线是()

a.顶点b.焦点c.准线d.离心率

4.过双曲线x2-y2=4上任一点m(x0,y0)作它的一条渐近线的垂线段,垂

第10篇：高一数学重点直线与方程的知识点

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180

①定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。

②过两点的直线的斜率公式：

(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90